книги из ГПНТБ / Анисимов Я.Ф. Особенности применения полупроводниковых преобразователей в судовых электроустановках

быть найдена следующим

образом:

ПАВ

Т

Т+ѴВС

. 0

ЧАВ

2Л

\

3

4л

4л

\

Т

Т + У С Л

2я

\

+

f

e c e - ' ' n 9 d B + j

e

- £ ± f A e - ^ d Q +

j

в д в - ' " в г і Ѳ

.(6.13)

Из

(6.13)

получаем

+ a - ( È I + a 2 É I I ) [ l - r - e - ' ( n - , ) ^ ] + .

+ а " ( Ё І +

а £ п ) [ ц - е - Л л - 1 ) ^ ] } - г -

-

+ f ^ ^ { A + i , , ) [ i + r № * + , » ^ ]

+

+ a- ( £ І +

а £ п ) [ l +

+ а" Д +

^ „ ) [ l + Г /

^ ] } .

(6.14)

где

£i; £i;

£ д ; £ ц — комплексные

и сопряженные

комплексные

амплитуды

составляющих

прямой

и обратной

последовательностей

линейных э. д. с.

+ (і +

а " ' + а " ' + | ' ) £ „ 1 -

> + ^

m Г " - * ' > X

\

> Ш

п-\-\

а*+ , )іЦ .

X

[(1 + а" + а2 *) E l + ( l + a n + 2 +

(6.15)

Ud = — £j [cosа + cos (а-)-у)]-

(6.16)

несенная

к

напряжению

Udo= —Elt

определяется

через

пара-

метры

несимметрии

линейных

э.

д.

с. следующим

образом:,

при

л =

1, 4,

7, . . .

\L

\J е'

О'*"

=

/ —2

п +1

е

4- é ~

(*і

н) •

6

Ч а

n a H n + i ) y ï

- 1 | )

С*

=

_ » - L

8

Ua

_i_ ei[««-(»->> Я]

-/(•!-*!і)

(6 -1 7 >

при іі = 2,

"

2 л—1 1

J

5, 8, . . . .

Первая составляющая

гармоник канонических порядков (п--

= 3, 6, 9, . . . ) •

п

— / «

_ j _ е—/[а+(л + 1)Ѵ]

„/<* 4_ „Яа—(л—ОѴ]

(6.18)

2

га + 1

п — 1

в (6.18)

гармоники отнесены также к

напряжению

£Лг0=

'

Из (6.17) получаем выражение для амплитуды первой состав­

ляющей

неканонических

гармоник

е

га

+ 1

%

л

п

га +

1

cos—•—у при

п—\,

4,

7,

. .. ;

2

(6.19)

и:*

• COS га— 1 у при

8

п = 2,

5,

8, . . . .

П —

1

Ü'* =

/ _ ! _ e - V (

* I

- * " )

;

"

га

+

1

при

« = 2, 5, 8,

0.* = Ч _ г _ е і а - і Ѣ

- * и )

(6.20)

л — 1

п

при

п = 3, 6, 9,

-іа

п +

1 га

— 1

л +

1

при

и =

1,

4,

7,

. . .;

(6.21)

в

при

/г =

2,

5,

8, . . . .

я — I

Амплитуда

U'* канонических

гармоник

в

режиме холостого

хода

выражается

формулой

(5.53).

Вторая

составляющая

приближенно

может

быть

определена

с помощью выражения

.inn,.

(6.22)

V-* = -J -~

sin (а + у) е-'яу

S

ДУ і е

1

з

i=l

где

A Y J = Y Ï — Y>' У* —

угол

коммутации

(YI =

Y ^ B Î

уг = Увс\

Уз=усл).

Е

h = 2хА

l c o

s

а в — cos ( а в + УАВ)]

=

=

Е

-

cos ( а с

+ увс)]

=

—ÊÇ [cos ас

2хА

=

^ [ с о з а л - с о 5

( а л +

ѵ с л ) ] .

(6-23)

2хА

С

учетом

( 6 . 7 )

выпрямленный

ток можно

представить

следую­

щим

образом:

/<, =

- ! - [ £ , cosa — £ I v c o s (0 + 7 ' ) ]

=

£ .

(6.24)

= — - [cosa—cos ( а + 7 ) ] ,

2хА

где Ejy — амплитуда

симметричных

составляющих прямой

после­

довательности несимметричной системы: ЕАВе'Улв;

Евсе~'

№АВ~ѵвс);

ЕСАе' ^СА+уСА);у'

— эквивалентный

угол коммутации.

Выпрямленное напряжение и ток могут быть представлены в от­

носительных

единицах

Ud

— 0,5 (cosa + cos (a + у)]\

(6.25)

нию с первой, поэтому амплитуды

гармоник таких порядков

можно приближенно оценивать по формуле (6.22). Следует

отме­

тить, что амплитуды гармоник первого

и

второго

порядков

даже

при значительных углах коммутации

в

основном

определяются

0

VAB

T + Y C A

2Я

3

+

ЕСВ

+

ЕАВ

Е~/пѲ

1

л

3

2Я ,

Т+увс

л

+

Г

еАВ

+

еАС

д-іпВ

wo l_

\

\

„

л-/лѲ

(6.26)

е

"~dQ+

eACé~'"adQ

t.

2Я

t)

2я

3

и в

трехфазной нулевой [5], если учесть, что правые

части выраже­

ний

(6.14), (6.15), (6.16) необходимо увеличить

в два раза.

деляются только

несимметрией

линейных напряжений

сети.

П р и м е р. Рассчитать

гармонику

выпрямленного

напряжения

второго по­

рядка

(п=2) в трехфазной

мостовой схеме при а=30°,

у=20",

если

£ олв = 384 В;

£ W

= 371 В; £ 8 С А = 3 7 6 В .

Из

расчетов, выполненных в

§ 6.2,

имеем £ э і = 377

В; £ 3 n = ( 7 , l — у - 3 )

В; е =

= 2 % . Ввиду малой величины считаем "фг =0.

Первую составляющую находим по (6.19)

и'*

= — — cos

2

20° = 1,97%.

2

2— 1

Вторую

определяем

из

(6.22),

для

чего

предварительно

необходимо

рассчи­

тать

àyi.

Из

(6.7) получаем

а Л = З Г 4 0 ;

a B = 3 0 ° ;

а с =29° 50. В расчет углов включения

находим

Ѵ/ів = 19°40'; Ѵвс=20°40';

Y c a = 19°30' и

Дуі = —20;

Ду2=20; Дуз=— 30.

Тогда

и"* =

—

sin 50° — 0,33 + 0,33e'т

— 0,5е'т

Ь1±

100% =

2

3

\

;

180

=

( — 0,11 + у-0,32)%;

£/2 =

0,34%.

Вторую гармонику

приближенно

можно

находить

по первой составляющей,

т.е. U2= 1,97%. Действительное значение дает формула (6.14): Ü2

=(032—у'-2,16)%;

U* =2,18%. Вторые составляющие имеют одну и ту же величину для всех некано­

нических порядков. Первые составляющие быстро

снижаются

с увеличением по­

рядка:

и*2 =1,97%;

1^=0,26%; U*8

= 0 , 1 % ;

У*0 =0,06%. В данном случае уже

лексная амплитуда п-й гармоники

(n = k)

может

быть найдена

следующим

образом [8]:

ПАВ

,

*лв

e-ıJB_„-jnedQ+

С eBß-lnBdQ

+

о

УАВ

*AS+*ßC

— е - і п Ѳ

dQ +

f

е с е Ч п в

dQ +

2Я

\

dQ+

j

е А е Ч п в

dQ

,(6.27)

^AB^BC+^CA

I

O

n

= ±

K ^

L

[EAB[\+e-,ln+lr,AB]

+

Е

в с е - ' ^

л в

[ i+ е - Л » + ' » В с ] +

4л

n + 1

+

ECAein*cA

[l+e-nn+^cA]}

1

•

/et

\EAB

[1 +е-і«-]»лв]

+

+ ЕВ(еЧп*лв

[i + e - / ( " - " V ß C ] +

EcJa*CA

[\ + е - « ' « - 1 ) ѵ С л ]

) .

( 6 . 2 8 )

Среднее значение выпрямленного

напряжения

ud

= -j-

[ЕАВ

[COS а +

cos (а + улв)\

+ Евс

[cos а +

cos (а +

увс)\

+

+

ЕСА [cos а +

cos (а +

уСА)}}.

(6.29)

прямленное напряжение можно представить

следующим

образом:

Ud= — £ „[cosa + cos ( a +

7)].

(6.30)

4л

или

Ix,

[cos a —cos ( а +

7 ) ] .

(6.32)

Равенства

(6.31)

и (6.32) позволяют установить связь между эк­

вивалентным и действительными углами

коммутации.

Если выпрямленное напряжение отнести

к

напряжению UdQ =

3

ток — к

амплитуде / к , 3

Е

"—, то

форма записи на-

—Еи , а

=

2 "

и тока

У 3

хА

пряжения

в относительных единицах будет соответствовать

равенствам (6.25).

Un,

Комплексную

амплитуду

как

и

в

предыдущем

случае,

при условии УАВ=УВС=УСА=У,

тогда (в долях

Udo)

»-/«

- / [ а + ( л + 1 ) ѵ ]

/ [ а - ( п - 1 ) ѵ ]

, (6.33)

» 1 2 " Я + 1 n — 1

/ 1 + 1

л — 1

U'* =

E

\

„ . , 1

/

+

л

~ п Г

/

\

_

і

У

n + l

1

я

cos

п ~*~ 1

7 cos

- — -

7 cos

(2а

+

7)

(6 . 35)

-ja

ja

(6.36)

U'* = jE'[—

— 1;

^ - î b ^ / Ï T r f W Ï .

(6.37,

где £ n * — модуль комплексной амплитуды ÉN*.

соответствующих

Выражения

(6.33) — (6.37)

отличаются

от

формул

для

определения

гармоник

при

симметричной

системе

э. д. с. только наличием сомножителя Еп*.

В случае полной

сим­

метрии

питающих э. д. с. при всех

значениях

п,

исключая

п =

= 3, 6, 9, ... ,

величина Еп*

обращается

в нуль

(рис. 6.10,

а).

При

л.=3, 6, 9, ... напряжение

Еп

становится

равным

амплитуде

ли­

нейной э. д. с , следовательно,

£ п * = 1. Гармоники

неканонических

порядков

отсутствуют, а в выпрямленном напряжении

и токе, как

известно,

имеются только

гармоники

порядков

ii = k/n

(в

данном

случае

я = 3 , 6,

9, ... ) . Таким

образом,

формулы

для

симметрич­

ного

режима

(5.50) — (5.53)

являются

частным

случаем

выра­

жений

(6.33) — (6.37), полученных для

несимметричного

питания

схемы

преобразования.

При несимметричной системе э. д. с. сети при всех значениях п

величина Еп

отлична от нуля, что свидетельствует

о том, что в вы­

прямленном

напряжении

и

токе кроме

гармоник

порядков

п =

= 3, 6,

9, ...

появляются

гармоники

неканонических

порядков

п = 1, 2, 4, 5,...

(рис. 6.10,

б).

Гармоники

канонических

порядков