Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Челноков В.Е. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 299 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Для практических расчетов более удобны формулы, полученные путем разложения (4-11) в ряд и пренебре жения членами второго порядка малости:

бр'

I пр

для

тр ;

(4-12)

/ о

Iобр

ДЛЯ

Тр.

(4-13)

Графики точного решения (4-11)

и его асимптотичес

кие приближения представлены на рис. 4-2.

Необходимо отметить, что из (4-10) и

(4-11)

следует,

что при t—Я) величина

/ 0 б р — * - о о .

Это явилось

следстви

ем допущения

мгновенном изменении

концентрации

дырок у перехода

от значе

ния

до 0 [см.

(4-6)].

Не

останавливаясь на попытках

устранения

этого

противоре

чия

теории

и отсылая

чита

теля к монографиям (Л. 4-1,

4-2], будем считать решения

(4-10) и (4-11)

справедли

выми для г > 0 .

Весьма

полезной

харак

теристикой переходного

про

цесса

переключения

диода

является

величина

заряда,

протекающего

после

пере

ключения

по внешней

цепи.

Этот

параметр,

называемый

зарядом

переключения

Qa,

Рис. 4-2. Решение уравнений.

представляет

некоторую до

/ — (4-11); ,2— (4-12);

3— (4-13).

лю

полного

заряда,

нако-

лленного

в базовой

области

включенного диода. Величина Qn определяется

путем

интегрирования

переходного

тока

(4-11)

по времени:

Q n =

/ J ^ . = % - >

(4-14)

где QH —величина

накопленного

базе

заряда

дырок

(2-72).

Анализ формулы (4-14)

показывает,

что как

накоп

ленный заряд, так и заряд переключения

пропорциональ

ны величине прямого тока, кроме того, половина

накоп

ленного заряда

избыточных

дырок

рекомбинирует в базе,

а половина вытекает во внешнюю цепь.

Процесс переключения с ограничивающим сопротивлением в цепи

Рассмотрим случай, когда сопротивление в цепи диода не равно нулю. Осциллограммы тока и напряже ния на p-n-переходе, а также напряжения на генераторе


изображены			на	рис. 4 - 3 . По				"г	\
сравнению			с	предыдущим
случаем		кривая			обратного				t
тока	(рис.		4-3,в)		имеет		го
									0
ризонтальный участок,						бла
									t
годаря чему процесс выклю

чения можно разбить на две
стадии:		стадию			сохранения
тока,	когда		ток		следует		за
изменением			напряжения				и		О
его величина равна

	/ о б р = £ / о б Р / Я ,					( 4 - 1 5 )			I
и стадию		спада		тока.

Длительность					первой ста
дии	обозначим				Ti,		вто
рой — Т2.

Сточки зрения опреде


ления	граничных		условий		Рис. 4-3. Осциллограммы.
для этих фаз		отметим,		что	а — напряжения		на генераторе;	6 —
стадия	сохранения		тока	ха	напряжения	на	р-я-переходе;	в —
					тока через	р-л-переход.
рактеризуется		постоянным
градиентом		концентрации			дырок у р-п-перехода,
определяемым		по формуле (1-27)
		(dp/dx)x=0		=	— Io6pfqDp.		(4-16)

За время стадии сохранения тока концентрация ды рок возле р-л-перехода уменьшается до нуля, после чего ток через диод начинает уменьшаться аналогично пре дыдущему случаю и действует граничное условие (4 - 6 ) .

Решение уравнения непрерывности ( 4 - 1 ) в этом слу чае получено в виде [Л. 4-3]

Р=	е	обр
		2/ пр

erfc

(4-17)

6—44

Графики решения (4-1?) представлены на рис. 4-1 штриховыми линиями. Из рисунка видно, что спадание


концентрации дырок		до	нуля	вблизи	p-n-перехода идет
в течение некоторого		времени.
Длительность	стадии		сохранения		тока получим из
(4-17), полагая,	что р(х,		t)=0	при f = 7 V

Для расчета временной зависимости обратного тока либо решают методом численного интегрирования урав нение (4-1) с новым граничным и начальным условиями, а именно

р(0, 0 = 0 при t>Tb

и распределением концентрации дырок в момент време

ни Ти полученным из решения (4-17), либо						используют
решение (4-11), считая,		что	спад обратного			тока	после
окончания первой фазы		идет так же, как если бы зтог
ток начинал уменьшаться от бесконечного					значения (т. е.
в предположении Яя=0)		и	в	некоторый	момент		Т\ до
стигал бы значения / ( t )		= / 0 б р		[Л. 4-3].
Анализируя	временную		зависимость		напряжения на
р-я-структуре	(рис. 4-3,	б),	можно отметить,			что	в тече

ние стадии сохранения тока напряжение на р-п-структу-

ре сохраняет		положительное		значение,		скачкообразно
изменяясь в		момент времени		t=0	от первоначального
значения	с / п р	до некоторой величины Щ0)				и уменьшаясь
до нуля.
Для простоты			допустим,	что	после	переключения
Rn—у-оо.	В этом		случае ток через		структуру мгновенно

прекращается и одновременно с ним падение на пряжения на омическом сопротивлении толщи базы уменьшается до нуля. С этим связан скачок напря жения на p-n-структуре, сопровождающий ' выключение тока.

В то же время распределение избыточной концентра ции в базе не может измениться мгновенно и в первый момент после выключения прямого тока остается таким же, как га при его протекании. Вследствие этого напря жение на структуре равно напряжению на р-л-переходе

и величина его определяется согласно (2-17):

U = — l	n ^ ^ .		(4-19)
я	Рп»	v	'

По мере рекомбинации избыточных носителей в базе величина напряжения уменьшается до стационарного значения, для ненагруженного диода равного нулю. Так как сохранение прямого напряжения на р-п-переходе связано с инжекцией, то это напряжение получило наз вание послеинжекционного, а переходный процесс назы вается спадом послеинжекционного напряжения. Возвра щаясь к интересующему нас случаю, когда R-аФоо, отметим, что здесь спад послеинжекционного напряже ния происходит быстрее, так как дырки наряду с процессом рекомбинации имеют возможность перехода через p-n-переход. Стационарным значением напряжения в этом случае является величина обратного напряжения, задаваемого внешним генератором.

В общем виде можно рассчитать кривую изменения послеинжекционного напряжения, проинтегрировав урав нение непрерывности с нелинейным граничным услови ем, что может, быть проведено лишь численным методом. На практике же пользуются приближенным, но достаточ но точным (исключая конец и начало переходного процесса) выражением

U =	U { ч 0ч> ) ( 4 - 2 0 )

которое применяется иногда благодаря линейной зависи мости между напряжением и временем жизни т р для определения т р (метод Джаколетто).

Процесс переключения при переменном синусоидальном напряжении

Одним из наиболее частых режимов работы диодов, в особенности полупроводниковых вентилей, является работа в цепи с генератором переменного синусоидаль ного напряжения. Типичные осциллограммы тока и на пряжения на p-n-структуре для этого случая изображены на рис. 4-4. Здесь также имеются две стадии прохожде ния обратного тока: стадия сохранения .и спада.

Проведем расчет	длительности фазы	сохранения
тока в предположении	низкого уровня инжекции, взяв
6*	-	83

за

основу

уравнение

непрерывности

(4-1)

[Л. 4-4—4-6].

Считая, что при низ

а)

ких частотах / к момен

ту Т (рис. 4-4)

концен

трация

дырок

базе

уменьшается

почти

до

равновесной,

прини

мая

во

внимание,

что

равновесная

концен

трация

пренебрежимо

мала

по сравнению

концентрацией

инжек

тированных

носителей,

за

начальное

условие

можно

принять:

^ =

р =

/ Uобр. макс

Для

рис. 4-4

начало

отсчета

времени

ведет

\ У

ся с момента t =

T/2.

Рис. 4-4. Осциллограммы.

Если х=0

и х = ш —

а — синусоидального

напряжения на

гене

координаты

неинжек-

раторе;

б — тока через

р-я-переход; в —

тирующего

контакта

напряжения

на

р-л-переходе.

p-n-перехода соответ

ственно,

то

граничные условия

при

помощи

выражения

(4-16) можно

записать

следующим

образом:

х =

р =

(4-21)

*>°1

„ ....

др_-и„ "sin <о^,

дх

qDpRu

где

Um—амплитуда

приложенного

напряжения;

со —

круговая частота питающего напряжения.

Второе

из

граничных

условий

(4-21)

предполагает,

что ток через p-n-переход определяется внешней цепью л

равен	диффузионному			току		неосновных			носителей
у p-n-перехода		(коэффициент			инжекции		равен		единица,
а электрическое поле в базе отсутствует).
Решение уравнения (4-1)					с	учетом		начального		и
граничных условий			дает	следующие			выражения			для
концентрации		дырок	в	базе	у	границы		р-/г-перехода,
т. е.	x=w.

2Z.2f7mtoxp

р= qDpwRB

UmLv

•^ r J ^ I - s ^ )

—ф sh8 a -

где

V2L,

exp

4 + « 4

I »s h 2	* + P sin' p) sin Ы	-
a sin2	p) cos arf],	(4-22)

( 2 n + l ) s ^ 4a)2

В случае низких частот членом, содержащим ряд экспонент, можно пренебречь и условие максимума об ратного тока определится из равенства р ( ш ) = 0 при t = T, т. е.

t g ( c o 7 >			Р sh 2a — a sin Ц		(4-23)
			'ash 2a-f-£ sin 2\|?'
Если « « P < 1 , получаем:
		<от„		2w	(4-24)
					(4-24)
				L p sh* -r
Отсюда длительность фазы сохранения тока
	1 ~	о	1	2ьу	(4-25)
i	1 ~	о	1		(4-25)
При условии	2w/Lp	< 1
		7 \ ^ т р / 2 ,			(4-26)
а при 2ay/L > 1
		Т,		- § - в р .	(4-27)

где pp = w2/2Dp — время пролета дырок в я-базе. Длительность фазы сохранения тока может быть

оценена также при анализе процесса рассасывания на копленного заряда. При протекании через р-я-переход

полуволны прямого тока в базе структуры накапливает ся заряд, который в первом приближении равен:

	Г/2
Q H =	\|	/ m s i n a > r d / = — - ^ - / m s i n a ( i c / T p ) .	(4-28)
	т
В случае,	если	/ т р < 0 , 1 ,
		"	(4-29)

Знак минус означает, что QH уменьшается во времени. Часть заряда QH , равная Qu, рассасывается из базы р-м-структуры в течение фазы сохранения Tt внешним электрическим полем:

		т
	Qn=	j	/ r a s i n < « r ^ = - ^ / m s m 2			№ ) .	(4-30)
		Г/2
При	f T i < 0 , l
			Q B = -		i t ^ / m .		(4-31)
Одновременно величина QH уменьшается за счет ре
комбинации в базе:
				Ql—Qv.e~thp.			(4-32)
					т
Таким образом, для момента времени						-4- 7\,	счи
тая, что за		время	7\	заряд	Q a полностью	рассосался,
можно	написать:
		Q H - Q H ( i - 6 ~ r , / T p ) + Q n -					(4-33)
Из	(4-29), (4-31) и			(4-33)	получаем:
				Г ? = Л " " Г / У			(4-34)

Решение уравнения (4-34) дает следующее соотноше ние между Ti и т Р :

Ti^0,71tp . (4-35)

Экспериментальные исследования переходного процесса переключения

а) Фаза сохранения тока

Величина амплитуды обратного тока зависит от вели чины прямого тока, частоты приложенного напряжения и времени жизни неосновных носителей заряда в базе.

На рис. 4-5, а, б представлены типичные эксперимен

тальные зависимости /0 бр. макс — F(Im),		где Лп — ампли-
	ip =Клеясек	У
600	А/
	А/

				2кги
				woo ги
в	И И ^	1		"	''/Щи
в	И И ^	1	600	800	жег
О	200	Ш	600	800	жег

^о5р. макс	Гр=2жкс1
^о5р. макс
600

гоо

			"jf
			T
			—Л кги.
0	200	Ш	BOO S00	маг
Рис.	4-5. Экспериментальные		зависимости	амплиту

ды обратного тока от величины прямого тока при

разных	частотах для двух образцов,
а — д л я	т р = 16 мксек; б — д л я t p = 2 мксек.

туда прямого тока при разных частотах /				для Двух об
разцов	с временами жизни	дырок	xv в	я-базе		16 и
2 мксек	соответственно. Как	видно	из этих		рисунков,
•^обр.мако линейно увеличивается с ростом				1т	при	т Р = '
const и / = c o n s t .

/О

хгц

Рис. 4-6. Экспериментальные

зависимости

/0 бР .макс//т

—F(f) Д л я

образцов с различными временами жизни.

На

рис.

4-6

представлены

типичные

зависимости

/0бр.маке

д л

я образцов с различными

т0 . Как видно

из рис

4-6, зависимость

величины

7 'обр .макс

от

частоты

/ т

сер.

при

:onst

в определенном

интервале

частот

/ =

0 - ь / к р

имеет

линейный

характер, т. е.

' обр.макс

--с{ъ)\.

(4-36)

Частота /К р является пре

дельной

частотой,

до

которой

сохраняется

линейная

зависи

/О

мксек

мость

(4-36). Величина

/ к р за

Рис. 4-7. Эксперименталь

висит от тр. По данным

графи

ков

рис. 4-6 определена

зави

ная зависимость

частотно

симость

c=F(xP),

представ

го коэффициента

от

време

ни жизни

дырок

в базе.

ленная

на

рис. 4-7,

которую

можно аппроксимировать				выражением
			с=Ахр+т,		(4-37)
где	А = 3 , 8 ; т =	4 • Ю - 6	сек	при / < / к р .
	Из (4-36) и (4-37)		получаем:
		/обр.макс =		{Axp-\-fn)fIm.	(4-38)
б)	Фаза спада	тока
	Уменьшение	обратного		тока в процессе	рассасывания

происходит по закону

где ti =				^ с а = = ^обр.макс^			>		(4-39)
где ti =		F(xP).
На рис. 4-8 приведены типичные экспериментальные
зависимости			(4-39)	для образцов с различными хР.					Вели-
	IoSp
1о£р.ма/<с						лсАссеяс
							*1
0,7
0,5\
OA
0,3	\>		k- /6'лrx ct
			k- /6'лrx ct
0,2			9		t		S
0		5		10 и к сек			S
Рис. 4-8-. Эксперименталь						Рис. 4-9. Эксперименталь
ные		характеристики			про	ная	зависимость постоян
цесса		спада	обратного		тока	ной	спада	обратного	тока,
при		различных		временах		от времени		жизни.
жизни.
чина	tb	определенная			из этих	данных,		описывается вы
ражением					ti=BxP,				(4-40)
					ti=BxP,				(4-40)
где 5 = 0 , 2 0 -г- 0,25 для кремниевых диффузионных									р-п-пе-

реходов с диаметром активной площади 20 мм. Экспери ментальная зависимость (4-40) приведена на рис. 4-9.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 299 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ