Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Челноков В.Е. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 297 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Рассмотрим р-я-переход, к которому приложено пря мое напряжение. Дырки из р-области и электроны из «-области инжектируются в область объемного заряда. Носители, которые переносятся через область объемного заряда, дают обычный диффузионный ток. После того, как они пройдут область объемного заряда, они стано вятся неосновными неравновесными носителями и диф фундируют в толщу полупроводника, рекомбинируя с основными носителями тока. Те инжектированные но сители, которые рекомбинируют в области объемного заряда, создают рекомбинационный ток, определяемый выражением

		Ipr	=	q (	Rdx.				(2-91)
Выражение для		скорости			рекомбинации			[Л.	2-9]
имеет вид:
	„		(пр — п])						(2-92)
	Ы	(п +		«l) +	ino	(Р +	Pi)] '		(2-92)
	Ы	(п +		«l) +	ino	(Р +	Pi)] '
Используя (2-11) и (2-12), получаем концентрации
электронов	и дырок	в	(2-92) в следующем виде:
	п =		ще	кг					(2-93)
	п =		ще						(2-93)
	р —		ще						(2-94)
				E t - E i
		п1	=		kT				(2-95)
		п1	=						(2-95)
		pl	=	tite	kT				(2-96)
где фк.д — квазипотенциал				Ферми		для	дырок;	ф к . э — ква
зипотенциал	Ферми	для электронов;					(р>(х)—электроста
тический потенциал		в	функции			от	координаты;		—

энергетический уровень, соответствующий середине ши рины запрещенной зоны; Et — энергетический уровень центров рекомбинации.

Подставляя (2-93) — (2-96) в (2-92), нолучаем после некоторых преобразований:

. (2-97)

Не останавливаясь далее на деталях решения (2-91), отсылая читателя к работе [Л. 2-9], записываем оконча тельный результат в виде

2 sh —£уг

Здесь S — толщина слоя объемного заряда;

fW = ]z' + 2dL+V

( 2 " " )

где

пределы интегрирования Zi, z2 имеют вид:

	г . . , = ) / ^ е х р [ ^ ^ ] .			(2.100)
Отметим, что существенную		роль	рекомбинационные
токи играют	в области с / < ф к ,	а практический		интерес
представляют	напряжения U^>kT/q.		Поэтому	можно

принять, что 2i = 0, a z 2 = ° o .

Далее, как было показано в гл. 1, наибольшее зна чение имеют центры рекомбинации, расположенные вблизи середины запрещенной зоны, т. е. центры у кото рых Et — E i . Поэтому можно принять Л = 0 и интеграл

(2-99)

сводится

f(0) =

(2-101)

22 + 1

В этом случае ток рекомбинации в слое объемного

заряда может быть записан в виде

TtntkT8

aqU/2kT

qVj2kT

(2-102)

хпотро ?к

Из (2-102) вытекает, что рекомбинационно-генера-

ционный

ток

области

объемного

заряда

экспоненци

ально

увеличивается

ро

стом

прямого

напряжения,

однако

показатель экспонен

ты вдвое меньше, чем для

TTr

тока инжекции. Следует

от

метить,

что в /э-п-переходах

на основе

германия

ток

ре

комбинации в слое объемного

заряда

на несколько

поряд

10*

ков меньше, чем в аналогич

ных р-я-переходах на основе

0,2

0,4

0,6 0,8

кремния. Поэтому

для

гер

Рис.

2-16.

Прямая

вольт-

маниевых

переходов

впол

амперная

характеристика ре1

не применима

теория,

раз

ального кремниевого р-л-пере-

работанная для

тонких

р-п-

хода.

переходов.

Прямая

вольт-

амперная

характеристика

реального

кремниевого р-п-пе-

рехода изображена

на

рис.

2-16.

Из

рисунка

следует,

что для малых напряжений в общем токе превалирует


рекомбинационная			составляющая,			а	для	больших —
диффузионная.		При	сравнении (2-102) с					выражением
(2-64)	необходимо		отметить,		что	ток	1то	не	является
постоянной величиной, как				ток	I s , а зависит			от	ширины
слоя	объемного	заряда, т.		е. от напряжения. При этом'

уместно обратить внимание на то, что зависимость ho от напряжения носит степенной характер, причем показа тель степени зависит от формы перехода, а именно, для резкого p-n-перехода, как следует из (2-29), он равен'/г, а для плавного [см. (2-39)] он равен Уз-

Полученные результаты справедливы и для обрат ной вольт-амперной характеристики толстых р-я-пере- ходов. Необходимо отметить, что у кремниевых р-я-пере-

ходов обратный ток вплоть до наступления пробоя опре


деляется			процессами		генерации — рекомбинации				в слое
объемного				заряда,	а не процессами,		протекающими
в	областях,			примыкающих к p-n-переходу,				что	имеет
место		для		германиевых		р-я-переходов.	Это	приводит
к	тому,		что величина			обратного тока	кремниевого
p-n-перехода зависит от напряжения.
Г л а в а		т р е т ь я

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ ЭЛЕКТРОННОДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА

3-1. УМНОЖЕНИЕ НОСИТЕЛЕЙ В ОБЛАСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА

По мере увеличения обратного напряжения т о к ' через р-я-переход сначала увеличивается незначительно. Однако при достижении определенного напряжения, на зываемого напряжением пробоя, величина тока резко возрастает (рис. 3-1). Суще ствуют два механизма, объ ясняющие это явление. Пер вый механизм основывает ся на теории, выдвинутой Зенером для объяснения про боя в диэлектриках |Л. 3-1].

Вэтом случае избыточные


носители — электроны и дыр						- и
ки появляются		вследствие		О юо	гоо т	ш
разрыва в	сильном		элек	Рис. 3-1. Обратная вольт-
трическом	поле	валентных		амперная	характеристика
				электронно-дырочного		пере
связей. Однако, как показы				хода.
вает эксперимент, этот			меха

низм применим только для напряжений пробоя, не пре вышающих 6 в. При более высоких напряжениях меха низм пробоя сходен с лавинным пробоем в газах [Л. 3-2, 3-3]. Поскольку силовые полупроводниковые приборы работают при напряжениях, превышающих сотни вольт, ниже мы остановимся только на втором виде пробоя.

Рассмотрим поведение носителей тока в слое объем ного заряда р-я-перехода, смещенного в обратном на правлении. Пусть дырка входит в слой объемного заря да из л-области. Перемещаясь по направлению к р-об-

ласти, она разгоняется электрическим полем и ее энергия увеличивается. В процессе перемещения она сталкива ется с нарушениями кристаллической решетки. Если электрическое поле (обратное напряжение) достаточно велико, то энергия дырки за время между столкновения ми возрастает настолько, что может оказаться доста точной для разрыва валентной связи при соударении и,


следовательно, для	создания дополнительной электрон
	©	но-дырочной			пары.		Дырки,
		образовавшиеся				при		столк
—		новениях, в дальнейшем сами
	+	создают		новые		электронно-
		дырочные		пары.		Свободные
		электроны, также образовав
-	•Z	шиеся при соударениях, раз
		гоняются		в	направлении к
X S x+dx
		«-области		и,	отдавая			энер
Рис. 3-2. Лавинный	пробой	гию решетке,			создают новые
		пары. Этот процесс					получил
в электронно-дырочном пере		название		лавинной				или
ходе.
		ударной	ионизации. Очевид
		но, что	интенсивность					этого

процесса можно охарактеризовать, введя скорость иони зации а, показывающую количество актов ионизации, производимых носителем заряда на пути в 1 см. С целью количественного описания процесса рассмотрим область объемного заряда р-я-перехода при обратном смещении, изображенную на рис. 3-2.

Предположим, что напряженность поля Е в области

объемного заряда	является	функцией	только	координа
ты х; скорости ионизации ап		для электронов		и аР для
дырок являются	функциями	только	Е; рекомбинацией

и взаимодействием носителей при прохождении через 'область объемного заряда можно пренебречь.

Выделим в слое объемного заряда участок (х, x + dx) (рис. 3-2). Изменение электронного тока при прохожде нии через этот участок можно записать как

/„ (х 4 - dx) — In			(х) = а я / „ (х) dx-^a-plp		(х) dx.	(3-1)
Изменение		дырочного		тока
Щ1Р(х-{-[dx)]— Iv{х)			=	-o.plр(х)dx — anIn(х)dx.		(3-2)
(знак « — »	в	правой	части появляется из-за того,			что
дырочный	ток	уменьшается с возрастанием			х).

Выражения (3-1) и (3-2) можно переписать в виде

									(3-3)
		- ^ = (ап — а р ) / р			— а п / ,				(3-4)
где 1 = 1п(х)		+ / р ( х )	— полный ток.
Интегрируя (3-3) и (3-4) по области лавинного раз
множения при граничных				условиях		/п =/по при х = 0 и
1-р = 1Ро	при х = 6, получаем:								%
		X				X
I =	1т	ехр I" (а„ — ар ) с?х -4- / Р о ехр					j" (а„ — ар ) dx		+
		О				5
	+	/ а п Г е х р		j" (ап — ар )		rfjc	j	cDc' -f-
		f a i	ехр f (а„ —- ар ) cDc				dx'		(3-5)
			ехр f (а„ —- ар ) cDc				dx'		(3-5)
Если	в	область	объемного		заряда			инжектируются
только электроны, то 1Ро = 0 и 1 = Мп1п0,								где Мп—	коэф

фициент умножения для электронов, равный отношению


концентраций электронов,					выходящих		из	р-я-перехода,
к	концентрации		электронов,			введенных		в р-я-переход.
В	этом	случае,	полагая	х = 0,		из (3-5)	получаем:
	I	— ~=^dn)exp		—	j " ( a n — я р )dx			• dx'.	(3-6)

Если в область объемного заряда инжектируются только дырки, то /по=0 и 1 = Мр1Ро. Полагая х = б, из (3-5) получаем:

а,

1 ~ л т =	j a p J ехр	— j	((	»р) dx \dx'.	(3-7)
1 ~ л т =	W W
Выражения	(3-6) и (3-7) устанавливают связь меж
ду скоростью	ионизации	и	коэффициентом умножения

для электронов и дырок соответственно. Они могут слу жить для вычисления скоростей ионизации по измерен ным величинам Мп либо Мр.

5—44

При увеличении напряженности поля возрастают скорости ионизации и коэффициенты умножения для обоих типов носителей. Состояние р-п-перехода, при котором Мп и Мр стремятся к бесконечности, называет ся пробоем. Установление величины скорости ионизации,

приводящей	к	пробою,			представляет			принципиальный
интерес. Рассмотрим подробнее этот вопрос.
При / Р о = 0 и х = 6 из					(3-5) получаем:
О			-1		о	г-		X
ехр j\an	— ар ) dx		- ^ - = \| а					dx'.
ехр j\an	— ар ) dx		- ^ - = \| а			р ехр •— \|(а„-~ар ) dx
о			J		о			(3-8)
Подставляя		(3-7)	в	(3-8), получаем:				(3-8)
Подставляя		(3-7)	в	(3-8), получаем:
		ь		— а )
		I				=	Мп	(3-9)
		ехрI JVn					Мп
					р dx
Далее предположим, что ап						= уаР, где y = const. Тогда
из (3-6), (3-7)		и (3-9)		получаем:

При	пробое	Л1„	и М р стремятся	к бесконечности,
поэтому	(3-8) и	(3-9)	дают одно и т о ж е	условие пробоя:
		J 1	п (а п/а р)	(3-11)
		J 1	п (а п/а р)
Если	обозначим
		In (ая /ар )		(3-12)
		In (ая /ар )

где аЭфф — эффективная скорость ионизации, то условие пробоя будет иметь вид:

о	(3-13)
^ аЭффйл; = 1,

3-2. НАПРЯЖЕНИЕ ЛАВИННОГО ПРОБОЯ

Выражение (3-13), задающее условие пробоя, может быть использовано для определения напряжения, начи ная с которого развивается лавинный пробой. Для этого необходимо знать зависимость эффективной скорости ионизации от напряженности электрического поля. Тео ретическому и экспериментальному исследованию этой зависимости посвящены работы [Л. 3-2—3-4], из которых

следует,

что

для

диапазона

напряженности

1 , 5 - 1 0 5 ^

^ £ < 5 - 1 0 5

в/см,

справедливо следующее

выражение:

а э ф ф =

а е х р ^ — ( 3 - 1 4 )

где а = 9 - 10 5

см~1;

6 = 1,8-106

см'^-в.

Для резкого перехода, для которого

выполняется

условие

рр^>пп,

следовательно,

бэ

= б,

из

формул

(2-29), (2-30),

(2-34),

(2-35) получаем:

( 1 - - £ - ) .

(3-15)

Считая, что полное напряжение 'Un =

fK-\-U

примерно

равно U,

находим:

(3-16)

U =

— JE(x)dx.

Воспользовавшись

соотношением

(3-15),

найдем, что

= -Embj2.

(3-17)

Используя

(3-14), (3-15),

(3-17), получаем:

|а эфф (x)dx

a^ е

т\

5 > dx

Ш_

Ejb-x)

62 й2

Ь*д»

Поскольку в рассматриваемых пределах максималь

ная величина

отношения

Ет/Ь — 3• 1 0 -

1 < 1,

то

с доста-

точной для расчетов точностью можно записать:

		5
		а		dx~a	(Ет)	-ZzL;		(3-18)
		«эфф (х)		dx~a	(Ет)	-ZzL;		(3-18)
		о
используя	выражение			(3-13),	с	учетом	того,	что S ^
-ЩГп)	'	получаем:
				Ь( «	\1/2
		2	^ *			= 1 .		(349)
Выражение (3-19) позволяет рассчитать величину
напряжения лавинного				пробоя.
Поскольку		с	ростом температуры				решетки	вероят

ность рассеяния разгоняемого полем носителя возра стает, следует ожидать, что величина критической на пряженности поля и, следовательно, напряжение пробоя будут возрастать. Действительно, уже в ранних экспе риментальных работах было установлено, что для р-я-переходов на кремнии напряжение пробоя линейно возрастает с температурой:

Ub (Т) = Ub (Т0)[1 + рт {Т-Т0)1

(3-20)

где

Ub{T)—напряжение

пробоя

при

температуре

Т;

Ub(To)—напряжение

пробоя

при

температуре

Т0;

pV^ -

температурный

коэффициент

напряжения

пробоя.

Для резкого

перехода

максимальная

напряженность

поля

связана

приложенным

напряжением

зависимостью

Е'т =

у - U

где

8, — ширина перехода

при

[/ =

1 в .

Используя эту зависимость, из выражения

(3-20)

полу

чаем:

(Т)

=ЕЬ

(То) [1 + р'т

(Т-То)],

(3-21)

где

(З'т — О.брт — температурный

коэффициент

критиче

ской

напряженности. При

выводе

выражения (3-21)

мы

не учли изменение 6i с температурой и пренебрегли квадратичным членом по р'т.

3-3. МИКРОПЛАЗМЕННЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПРОБОЕ

р-и-ПЕРЕХОДА

В предыдущих разделах предполагалось, что процесс пробоя начинается равномерно по всей площади, т. е. равномерно распределенный по площади обратный ток неосновных носителей умножается, когда электрическое.

поле в области объемного заряда достигнет своего кри тического значения. Однако экспериментальные иссле дования [Л. 3-5—3-7] показали, что лавинный пробой /7-п-перехода неоднороден по площади.

Ток при пробое проходит практически через малые области, случайным образом распределенные по пло- . щади p-n-перехода и связанные, по-видимому, с микро-

неоднородностями кремния в об

J /

ласти объемного заряда. Эти ма

лые области были названы микро

плазмами.

На

рис. 3-3

показан

участок обратной вольт-амперной

характеристики /?-я-перехода, со

ответствующий

началу

лавинного

пробоя. Отчетливо виден дискрет

ный

характер

пробоя,

каждый

скачок тока соответствует появ-

Рис. 3-3. Обратная

лению НОВОЙ микроплазмы.

Экс-

вольт-амперная характе-

периментальные

исследования,

Рис™ка

р-я-перехода

р-п-

области

появления

проведенные на неглубоких

м и к р оплазм.

переходах

(глубиной

залегания

1—3 мк) [Л. 3-8,

3-9] и

глубоких

/?-/г-переходах

(с

глубиной

залегания 20—100 мк)

[Л. 3-10—3-16], показали, что микроплазмы

представ

ляют

собой

микроканалы

области

объемного заряда,

в которых имеются резкие сужения ширины слоя объем ного заряда, так что напряженность электрического по ля в них достигает очень больших значений. Электриче ский пробой в микроплазмах может быть обусловлен либо эффектом Зенера, либо эффектом ударной иониза ции. Появление микроплазм сопровождается, как пра вило, эмиссией видимого света, которая обусловлена непосредственной рекомбинацией свободных электронов и дырок в самой микроплазме. Этот и другие процессы, связанные с микроплазмами, практически не влияютна энергетический баланс микроплазмы — основная часть энергии в микроплазме выделяется в виде тепловой при рассеянии электронов на колебаниях решетки кремния. Тепловая постоянная микроплазмы вследствие малости размеров последней очень невелика — около 5-10~8 сек, поэтому температура кремния (решетки) в области

микроплазмы	устанавливается практически	мгновенно.
В области	малых токов микроплазма	нестабильна:

при напряжениях, близких к напряжению пробоя микро-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 297 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ