книги из ГПНТБ / Челноков В.Е. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов

Электронно-дырочный переход с распределением примеси по закону дополнения к функции ошибок

Рассматриваемый случай реализуется в p-n-переходах, получен­ ных методом диффузии примеси из бесконечного источника, распо­ ложенного на поверхности полупроводника. В отличие от предыду­ щего случая распределение примеси в диффузионном слое описы­ вается следующим выражением:

Решение можно получить, интегрируя уравнение Пуассона и ис­ пользуя граничные условия, подобные рассмотренным в предыдущем разделе.

Результаты решения этих уравнений в виде графиков, анало­ гичных рис. 2-8—2-10, для практически интересных случаев приво­ дятся в [ Л . 2-2—12-6].

2-4. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА «ТОНКОГО» ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА

Условие низкого уровня инжекции

переход. Это означает, что при прохождении через неге

41

Носители заряда не испытывают взаимодействия ни с ре­

В дырочной области при этих условиях имеются инжек­

(2-16). Для упрощения анализа и учитывая, что рас­ сматривается тонкий /7-п-переход далее, будем считать, что область объемного заряда заменена плоскостью, проходящей через начало координат, которую мы будем называть плоскостью p-n-перехода или границей пере­ ходной области. За положительное направление оси абсцисс для каждой области р-я-перехода выбираем направление от плоскости p-n-перехода в сторону внеш­ них контактов.

Выше было получено уравнение, описывающее пове­ дение неравновесных носителей в полупроводнике

Предположим, что дырочная область достаточно длинна, чтобы неравновесные электроны могли пол­ ностью рекомбинировать при своем движении от пере­ хода, так что концентрация неосновных носителей до­ стигнет своей равновесной величины.

Таким образом, граничные условия для концентра­ ции инжектированных в дырочную область электронов будут:

Сделаем еще одно предположение. Будем рассмат­ ривать только малые приложенные напряжения в пря­ мом направлении. При этом можно считать, что дрейфо­ вый ток неосновных носителей мал по сравнению с диф­ фузионным, так что ток через переход определяется только диффузионной составляющей, т. е.

42

Из этого выражения видно, что концентрация инжек­ тированных электронов уменьшается при удалении в глубь полупроводника по экспоненциальному закону

ция неосновных носителей уменьшается в е раз. С дру­ гой стороны, выражение (1-10) показывает, что концен­ трация инжектированных носителей уменьшается в е раз за время, равное времени жизни электронов т„. Оче­ видно, что L n есть путь, который проходят носители при диффузионном движении за время, равное т п . Величи­ на L n называется диффузионной длиной. Она тем боль­

для концентрации дырок, инжектированных в электрон­ ную область:

4 3

На рис. 2-11 показано распределение концентрации неравновесных носителей для электронно-дырочного пе­ рехода при постоянном прямом напряжении 0,25 в по

44

Из этих формул ясно, что электронный ток инжекти­ рованных носителей в дырочной области зависит от п-роводимости этой области. Эта зависимость определя­ ется плотностью равновесных неосновных носителей пР. Дырочный ток инжектированных носителей в электрон­

щих областей. Мы уже предположили ранее, что разме­ ры этих областей достаточно велики, чтобы токи инжек­ тированных носителей уменьшались до нуля.

Это означает, что электроны, входящие в дырочную область через электронно-дырочный переход, должны

в электронной области рекомбинируют с электронами, идущими от внешней границы области.

Таким образом, в каждой области имеются две со­ ставляющие тока основных носителей. Одна постоянна по величине во всей области, не меняется при прохожде­ нии сквозь электронно-дырочный переход и в качестве тока инжектируемых неосновных носителей в другой области уменьшается до нуля за счет рекомбинации.

45

ответственно уменьшается при удалении от этой гра­

постоянном прямом напряжении (токи равновесных не­ основных носителей не показаны).

В установившемся режиме полный ток через элек­ тронно-дырочный переход постоянен по всему сечению полупроводника. Так как в переходной области, по предположению, рекомбинации не происходит, то пол­ ный ток через электронно-дырочный переход определя­ ется суммой инжектируемых токов на границах пере­

46

С учетом этого обозначения вольт-амперная харак­ теристика электронно-дырочного перехода имеет вид:

Эта формула, связывающая ток через электроннодырочный переход и напряжение на переходе, является основной формулой, описывающей действие р-п-пере- ходов.

При прямом напряжении уже при С < 0 , 1 в первый член в скобках становится значительно больше единицы, так как при комнатной температуре &Г = 0,026 эв и exp(qU/kT)^$>l уже при qU, большем нескольких kT. Тогда формула (2-63) преобразуется:

(2-64)

При подаче на электронно-дырочный переход обрат­ ного смещения, как это видно из формулы (2-63), экс­ поненциальный член уже при U порядка нескольких kTjq становится много меньше единицы, так что ток через переход в запорном направлении

при увеличении последнего. Этот обратный ток назы­ вают током насыщения.

Из этого же выражения видно, что чем меньше кон­ центрация неосновных носителей в соответствующих областях, тем меньше обратный ток. Уменьшения плот­ ности неосновных носителей можно достичь, увеличивая плотность основных носителей. При этом увеличивается и контактная разность потенциалов, что приводит к уве­ личению потенциального барьера на переходе.

Часто на практике проводимость одной из областей на несколько порядков больше, чем другой. Легко ви­ деть, что отношение электронной и дырочной составляю­ щих обратного тока равно:

4 7

Обычно диффузионные длины являются величинами одного порядка, тогда отношение двух составляющих обратного тока практически равно отношению проводимостей соответствующих областей.

Если проводимость электронной области (как и в на­ шем примере) намного больше проводимости дырочной области, то обратный ток определяется в основном кон­ центрацией электронов, т. е. если пп^>рр, то

центрация неосновных носителей зависит от температу­ ры экспоненциально, изменение с температурой предэкспоненциального множителя можно не принимать во внимание. Это означает, что и обратный ток, определяе­

линия, по наклону которой можно определить ширину

связывающее диффузионную длину и время жизни не­ основных носителей:

/ . - * > , № . ( < £ • ) '"• (2-68)

Определим соотношение между электронной и ды­ рочной составляющей прямого тока:

I рЦп — I ps]I ns-

В некоторых случаях необходимо знать относитель­ ную роль дырочной или электронной составляющей в полном токе />п-перехода. Для этого вводят понятие коэффициента инжекции дырок или электронов и опре­ деляют его по формуле (для дырок)'

y=h/(Ip+U). (2-69)

Используя формулы (2-57) и (2-60) и переходя от коэффициентов диффузии к подвижностям, получаем:

48