книги из ГПНТБ / Челноков В.Е. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов

нйя, т. е. атомы примесей замещают в узлах кристалли­ ческой решетки атомы кремния. Если атомы примеси пятивалентны (Р, As, Sb), то результатом такого заме­ щения является наличие одного избыточного электрона, не принявшего участия в образовании четырех ковалентных связей. Этот электрон остается связанным с атомом примеси, но перевести его в свободное состояние значи­ тельно легче, чем любой электрон валентной связи.

Такая примесь, поставляющая в кристалл свободные электроны, называется донорной. Полупроводник, сво­ бодные электроны которого обусловлены в основном донорной примесью, обладает электронной электропро­

появляется вакантное место для электрона, т. е. дырка. Атомы примесей, захватывающие один электрон из ва­ лентных связей соседних атомов кремния и тем самым

ские уровни, расположенные в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости. Акцепторные атомы образуют локальные энергетические уровни, расположенные вбли­ зи верха валентной зоны.

При наличии заметных концентраций одновременно доноров и акцепторов вследствие их взаимной компен­ сации число электронов в. зоне проводимости приблизи­ тельно равно разности этих концентраций. Донорные и акцепторные уровни большинства элементов пятой и третьей групп периодической системы достаточно близ­ ко расположены к краям соответствующих зон, так что эти уровни бывают полностью ионизированы уже при комнатной температуре.

В полупроводнике, находящемся в тепловом равно­ весии, должно соблюдаться условие электрической ней­ тральности зарядов. В единице объема число свободных электронов п плюс число электронов, находящихся на акцепторных уровнях па, должно быть равно числу ды-

10

рок в валентной зоне р плюс число ионизированных

При рассмотрении двух частных случаев, представ­ ляющих наибольший интерес, равенство (1-5) можно значительно упростить. Пусть в примесном полупровод­ нике -концентрация донорных атомов значительно боль­ ше концентрации акцепторных атомов, так что концен­ трацией электронов па акцепторных уровнях в (1-5) можно пренебречь. Если температура достаточно низка,

все доноры ионизированы.

Дырочный полупроводник характерен тем, что кон­ центрация акцепторов Na^>Na, поэтому в уравнении (1-5) последний член можно не учитывать. Считая все акцепторные атомы ионизированными и пренебрегая концентрацией электронов в зоне проводимости, (1-5) напишем в виде

pP = Na,

где рР — концентрация свободных дырок в дырочном полупроводнике.

Удельная проводимость для электронного полупро­ водника определится по формуле

так как пп"^рп и вторым членом в (1-3) можно пре­ небречь.

Полностью очистить полупроводник от примесей практически невозможно, поэтому в полупроводнике всегда имеются примеси двух типов — доноры и акцеп­ торы. Одна из примесей преобладает, и электропровод­ ность обусловлена именно ею.

П

водимости, называются неосновными носителями. Соот­ ветственно в дырочном полупроводнике неосновными носителями являются электроны.

1-3. ГЕНЕРАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА

При любой температуре в примесном полупроводни­ ке имеются как прямые переходы носителей тока с при­ месных уровней в валентную зону или зону проводи­ мости, так и обратные. В результате устанавливается некоторое динамическое равновесие. Та концентрация электронов и дырок, которая имеется в полупроводнике в состоянии теплового равновесия, называется равновес­ ной и обозначается щ и Со­

существуют различные способы повышения концен­ трации сверх равновесной. Например, свет с энергией кванта больше, чем энергия возбуждения донорного уровня, переводит электрон с этого уровня в зону про­ водимости. Когда энергия кванта больше ширины запре­ щенной зоны, свет выбивает электроны из валентной зоны, образуя одновременно свободный электрон в зоне проводимости и дырку в валентной зоне. Таким обра­ зом, происходит генерация носителей тока светом. На­ ряду с процессом генерации в полупроводнике имеет место противоположный процесс — исчезновения носите­ лей тока. Так, электрон, оказавшись вблизи свободного уровня в валентной зоне, может заполнить свободный уровень, отдав избыточную энергию решетке. В резуль­ тате этого акта число носителей тока, свободных элек­ тронов и дырок, уменьшается на одну дырку и один электрон. Этот процесс называется рекомбинацией. Оче­ видно, что число носителей, рекомбинирующих за 1 сек в 1 см3, пропорционально произведению их концентра­ ций и равно упр, где коэффициент рекомбинации у за­ висит от свойств полупроводника. В состоянии теплового равновесия процесс генерации уравновешивается про­

12

Если избыточная концентрация мала по сравнению с равновесной, и в полупроводнике нет объемного заря­ да (т. е. Aft —Ар), то

Если по некоторой причине, например в результате освещения, избыточная концентрация достигла к момен­

своей зоны. Такие уровни называются мелкими. Мелкие

на с дыркой, так как, например, для перехода электрона с донора в валентную зону ему надо отдать энергию, практически не отличающуюся от энергии, отдаваемой при рекомбинации зона — зона.

Из наших рассуждений одновременно следует, что рекомбинации более всего могут способствовать уровни, находящиеся вблизи середины запрещенной зоны. Этот

13

и восьмой групп Мп, Fe, Со, № и др., дают такие глу­ бокие уровни. Особенностью этих примесей является способность отдавать или захватывать несколько элек­ тронов или дырок. Например, атомы золота в кремнии могут находиться в трех зарядовых состояниях: одно­ кратно ' отрицательно и положительно заряженных и нейтральном. При этом донорный уровень лежит на глу­

в кремнии, захватив дырку на глубокий уровень, может отдать ее в зону проводимости, что эквивалентно захва­ ту электрона на этот уровень. В результате число сво­ бодных электронов и дырок уменьшается. Наличие глубоких уровней на одном рекомбинационном центре существенно сказывается на рекомбинационных харак­ теристиках. Однако обычно главную роль играет уро­ вень, расположенный вблизи уровня Ферми *. Для про­ стоты рассмотрим случай, когда рекомбинация проис­ ходит на центре, имеющем один глубокий уровень, расположенный ниже дна зоны проводимости, а уровень инжекции низкий.

следующее выражение для х в случае рекомбинации на

14

здесь Vi й Y2 — коэффициенты рекомбинации, определяю­ щие вероятность захвата центром электрона и дырки соответственно; tii и р\ — величины концентраций элек­ тронов и дырок в образцах, где уровень Ферми проходит через центры рекомбинации.

Из этого выражения определим зависимость т от концентрации основных носителей. Так, в сильнолегиро­ ванном полупроводнике с электронным типом проводи­

вероятность захвата дырки одним центром. В сильно­

то таким же образом, как это сделано выше [Л. 1-3], будем иметь:

15'

Это означает, что рекомбинация при большой кон­ центрации избыточных носителей, как и при малой кон­ центрации, носит экспоненциальный характер.

Наряду со временем жизни носителей рекомбинационные процессы можно характеризовать, вводя поня­ тие избыточной скорости рекомбинации R, которая опре­ деляется для электронов из выражения

(-176)

и для дырок из выражения

xp=AplRp. (1-17в)

Избыточная скорость рекомбинации показывает, на­ сколько скорость рекомбинации преобладает над тепло­ вой генерацией носителей. Время жизни в выражениях (1-12) и (1-13) слабо зависит от температуры, что есте­ ственно для сильнолегированных полупроводников. Бо­ лее ьсно зависимость времени жизни, например, хп для кремния р-типа от уровня инжекции и температуры видна из выражений, вытекающих из теории Шокли — Рида {Л. 1-5] для случая рекомбинации на одном при­ месном уровне:

дну зоны проводимости и верху валентной зоны соот­ ветственно; Nc и Pv— эффективные плотности состояний для зоны проводимости и валентной зоны соответст­ венно.

Величина to является временем жизди неосновных носителей при нулевом уровне инжекции. Первое выра­ жение в (1-18) дает зависимость времени жизни от уров­ ня инжекции. Есл-и определить последний как А = =Ап/(п0 + ра) и учесть, что

сХ„

то выражение для т« преобразуется в

(1-18а)

1 + Д

Из выражения (1-18а) вытекает, что так как для чи­

с ростом А растет. В обоих случаях при высоком уровне

(для рекомбинационного центра в верхней половине за­ прещенной зоны);

(для рекомбинационного центра в нижней половине за­ прещенной зоны).

Из этих выражений видно, что время жизни экспо­ ненциально растет с увеличением температуры, причем скорость роста определяется величиной энергии акти­ вации рекомбинационного центра.

Из сравнения выражений (1-14) и (1-15) видно, что

Г*©, п у б л и ч н а я

шеупомянутым процессом, однако рекомбинационные центры расположены на поверхности. Этих рекомбина­ ционных центров на поверхности, как правило, всегда очень много за счет адсорбированных посторонних ато­ мов, дефектов решетки, вследствие механических нару­ шений при обработке и т. д. В тонких образцах малой площади поверхностная рекомбинация может преобла­ дать над объемной. Для учета влияния поверхностной рекомбинации наряду с объемной вводят величину тЭфф, определяемую как

не соприкасается ни с каким проводником, потоки носи­ телей к поверхности равны потокам, движущимся в об­ ратном направлении, и при этом каждый йзэтих потоков равен числу носителей, рекомбинирующих на 1 см2 поверхности за 1 сек.

Подобным же образом, как это сделано выше для объемной рекомбинации, можно показать, что скорость

18