книги из ГПНТБ / Челноков В.Е. Физические основы работы силовых полупроводниковых приборов

где п р к — равновесная концентрация электронов в ды­ рочной области коллектора; пк о — концентрация элек­ тронов на границе коллекторного перехода (рис. 5-6).

Для получения выражения дырочного тока базовой области воспользуемся уравнением непрерывности по­ тока дырок

Учитывая, что для сделанных допущений

выражение (5-15) приводим к виду

Для рассматриваемого случая, когда анализируются установившиеся токи, при dp/dt = 0

Так как рп— величина постоянная, (5-18) можно пе­ реписать в виде

где

Интегрируя уравнение (5-19), получаем:

Чтобы найти постоянные А я В, воспользуемся гра­ ничными условиями, определяемыми тем, что на эмиттерный и коллекторный переходы подано соответствен-

100

но прямое и обратное смещение. Тогда концентраций дырок на границах эмиттера и коллектора

ных преобразований дает выражение для концентрации дырок в области базы:

Отметим, что для w<^.L, что, как.правило, имеет ме­ сто в структурах плоскостных триодов, (5-24) приводит­ ся к простому выражению:

в области базы получается после подстановки выраже­

101

Суммарные токи, протекающие в цепях эмиттера и коллектора, являются результатами сложения дырочно­ го и электронного токов. При обратном смещении кол­ лекторного перехода, а рассматривается именно этот случай, когда рк о<С/)п , плотность эмиттерного тока мож­ но выразить следующим образом:

5-3. КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ТОКА

Мз полного тока эмиттерного перехода лишь дыроч­ ная составляющая оказывает воздействие на коллек­ торную цепь. Поэтому представляется важным оценить эффективность эмиттера как поставщика дырок в базо­ вую область.

Для оценки эффективности эмиттера воспользуемся введенным во второй главе понятием коэффициента инжекции p-n-перехода, представляющим собой отношение дырочной составляющей к полному току эмиттера:

102

Разлагая гиперболический тангенс в ряд, учитывая, что обычно w/L<^\, получаем:

ки, привело к изменению распределения дырок в базо­ вой области, причем уменьшение концентрации дырок происходит уже не на расстоянии порядка диффузион­ ной длины, а на расстоянии, равном ширине базовой области w.

Из выражения (5-35) видно, что для повышения эф­ фективности эмиттера необходимо иметь электронно-ды­

носителей, попавших в базу. Не все дырки, инжектируе­ мые в область базы, достигают коллектора. Часть из них рекомбинирует в объеме базы (рекомбинацией на по­ верхности вблизи эмиттерного перехода пренебрегаем). Эффективность переноса неосновных носителей через базовую область оценивается с помощью коэффициента переноса р\ определяемого как отношение тока дырок,

103

Малом уровне инжекции, коэффициент передачи эмиттерного тока не зависит от величины тока эмиттера, а определяется параметрами р-я-р-структуры,-Получен­ ные результаты применимы в довольно широком диапа­ зоне эмиттерных токов германиевых плоскостных трио* дов. Для построения теории кремниевых плоскостных триодов необходимо рассмотреть факторы, влияющие на зависимость коэффициента передачи от тока.

5-4. ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ОТ ТОКА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ

Определим сначала зависимости от тока коэффици­ ента инжекции у и коэффициента переноса р\ не учиты­ вая умножения носителей в коллекторном переходе.

В общем случае, когда помимо инжекции из эмитте­ ра в базу имеет место инжекция из базы в эмиттер и, кроме того, существенны токи утечки и рекомбинации в слое объемного заряда эмиттерного перехода, коэф­

где / г — ток рекомбинации в слое объемного заряда р-п- перехода; / у т — т о к искусственной или естественной утечки, обусловленной шунтированием р-я-перехода по­ верхностями с большой скоростью рекомбинации.

Как следует" из выражений (5-34) и (5-35),

При малых и средних прямых смещениях на р-л-пе- реходе, когда процессы рекомбинации в слое объемно­ го заряда играют существенную роль, величина тока рекомбинации определяется выражением (см. 2-102)

105

Из выражений (5-22) и (5-26) можно получить:

Сравнивая соотношения (5-42) и (5-43), легко зазаметить, что при малых и средних значениях U, когда величина /, 0 значительно превышает I p s , коэффициент инжекции существенно меньше единицы. С ростом на­ пряжения в силу того, что показатель экспоненты для тока рекомбинации вдвое меньше показателя для тока инжекции, последний значительно превышает ток реком­ бинации, и значение у практически не отличается от единицы.

Ток утечки / у т в большинстве случаев тоже нелиней­ но связан с напряжением, приложенным к р-я-переходу, но эта нелинейность обычно невелика и практически можно считать, что

где Луч — сопротивление утечки.

Наличие токов рекомбинации и утечки приводит к тому, что коэффициент инжекции при малых токах воз­ растает сравнительно медленно. При прямых смещениях на р-я-переходе диффузионные токи значительно превос­ ходят токи рекомбинации и утечки даже в кремниевых

называют относительным дефицитом инжекции, а раз­ ность 1—у просто дефицитом инжекции.

Концентрации неосновных носителей у р-я-перехода в эмиттере и в базе связаны с концентрациями основ­

106

где п'п — концентрация электронов в «-области (базе) у p-n-перехода; p'v — концентрация дырок в р-области (эмиттере) у р-п-перехода.

• 107

Поскольку степень легирования эмиттера обычно примерно на два порядка выше, чем степень легирова­ ния базы, т. е. >Л/д<С!/Уа, то при переходе к высоким уров­ ням инжекции, как видно из (5-52), имеет место увели­ чение дефицита инжекции и, соответственно, снижение коэффициента у. При очень больших значениях тока че­ рез р-я-переход, когда

U~ Т к — q Ш ^ »

отношение 7 „ / / р стремится к значению -туг- [Л. 5-2].

В случае чисто диффузионного движения инжектиро­ ванных неосновных носителей в базе коэффициент пере­ носа в стационарном режиме определяется выражением (5-36). При наличии в базовой области заметного элек­ трического поля инжектированные неосновные носители движутся не только вследствие диффузии, но и в резуль­ тате дрейфа в поле. Такое поле возникает, например, при наличии в базе градиента концентрации примесей. Решение стационарного уравнения непрерывности с уче­ том постоянного электрического поля Е, ускоряющего движение носителей, приводит к следующему выраже­ нию для коэффициента переноса [Л. 5-3]:

(5-54)

Если электрическое поле E равно нулю, то (5-54) переходит в (5-37). Если электрическое поле отлично от нуля, но мало, так что ELp<^kTjq и w>Lv, то из (5-54) следует:

PH2(l4#)exp(-i+#). (5-55,

Таким образом, в этом случае имеет место экспонен­ циальный рост р при увеличении напряжения Ew в ба­ зовой области.

108

Приведенные выше простые выражения для коэффи­ циента переноса получены при условии постоянства под­ вижности и времени жизни неосновных носителей вдоль базы. Помимо электрического поля, обусловленного гра­ диентом концентрации примесей в базе, может возникать электрическое поле, связанное с различием условий, в которых находятся основные и неосновные неравновес­ ные носители [Л. 5-2]. Действительно, поскольку в базо­ вой области существует градиент концентрации неоснов­

в каждой точке такой же градиент концентрации нерав­ новесных основных носителей. Однако в то время как неосновные носители движутся через базу соответствен­ но этому градиенту, поток основных носителей от эмит­

где n=iNR+p' — концентрация электронов в базовой об­ ласти; р''— концентрация неравновесных дырок; р — кон­ центрация дырок (равновесных и неравновесных).

С учетом (5-58) дырочный ток в базовой области можно записать следующим образом:

109