книги из ГПНТБ / Склянников В.П. Оптимизация строения и механических свойств тканей из химических волокон

применяя для характеристики особенностей переплетения эмпири­ ческие коэффициенты. Он приводит значения этих коэффициентов для некоторых главных переплетений.

Г. Роттер [53] предлагает определять нормальную плотность ткани по следующей формуле:

п-10

(53)

где п — число нитей в раппорте;

t — число пересечений в раппорте; d — расчетный диаметр;

V — коэффициент подвижности структуры ткани, значение его принято за 30%.

Представляет интерес введение в формулу коэффициента под­ вижности структуры ткани. Величина этого коэффициента в работе не обосновывается, в целом формула не является достаточно точ­ ной, так как не содержит данных, учитывающих изгиб нитей и рас­ положение перекрытий (пересечений).

И. Данов [54] разработал метод расчета критической плотности тканей полотняного переплетения с учетом порядка фазы строения и некоторых свойств этих тканей (работы разрыва). Увязка пока­ зателей строения непосредственно со свойствами тканей представ­ ляет собой важнейшее направление в исследовании строения и свойств тканей не только полотняного, но и других переплетений.

Рассматривая имеющиеся методы расчета наполнения и близ­ кие к нему показатели строения тканей, видим, что, несмотря на наличие в настоящее время большого количества методов расчета указанных показателей, ни один из них не содержит решения за­ дачи об оценке уплотненности ткани в достаточно полном виде и не может удовлетворить требованиям нашей работы.

Разработка нового метода расчета коэффициента наполнения (уплотненности) тканей

При разработке нового метода расчета коэффициента наполне­ ния тканей учитывали положительные и отрицательные стороны рассмотренных выше методов расчета этого показателя. При этом учитывали, что основным и универсальным свойством ткани яв­ ляется ее способность закрывать определенную площадь поверх­ ности.

Под коэффициентом наполнения ткани в нашей работе пони­ мается отношение условно-минимальной площади Smin, которую могла бы занимать данная ткань при ее условно-максимальном уп­ лотнении к фактической площади, занимаемой участком ткани 5ф. При определении плотности ткани (числа нитей на единицу длины) на расстоянии 100 мм фактическая площадь равна ІО4 мм2.

Условно-максимальное уплотнение предполагает максимальное сближение нитей при определенных условиях их деформации в ткани.

30

Коэффициент наполнения ткани в этом случае характеризуется

тю2

Величина условно-максимального уплотнения для первоначаль­ ного рассмотрения не ограничивается условием стабильности формы и размеров нити в ткани. Однако принимается, что попереч­ ное сечение нити в ткани является эллиптическим и характери­ зуется значениями большой и малой осей а и Ь.

Из рис. 1 следует, что условно-минимальная площадь участка ткани может быть найдена как сумма площадей полей контакта

Сумма площадей указанных полей зависит от числа их и вели­ чины площади каждого поля. Число полей каждого вида зависит от плотности по системам нитей и вида переплетения, а площадь

Рассмотрим возможности определения числа указанных полей для переменных значений плотностей по основе Р0 и по утку Ру.

Число полей контакта зависит только от плотности Р0 и Ру, т. е.

Число полей связи, просвета и свободных псв зависит не только от плотности по основе и утку, но и от характера переплетения.

Общее число полей связи пе и свободных нсв равно сумме полей, образованных основой и утком:

Число полей связи пс и число свободных полей связано зависи­

Число полей просвета зависит от наличия и взаимного располо­ жения полей связи и свободных полей.

Рассмотрим экстремальные случаи влияния переплетения на коэффициент наполнения ткани (на число рассматриваемых полей).

Один из таких случаев состоит в полном отсутствии переплете­ ния: основа и уток в этом случае уложены вплотную друг к другу и образуют два слоя, расположенные друг над другом. В такой,

31

структуре будут иметься поля контакта и свободные поля, поля связи отсутствуют, вследствие чего нет и полей просвета.

Число полей контакта составит:

В связи с тем, что свободные поля в данном случае площади не имеют, вся площадь ткани будет состоять из полей контакта. Такая площадь является минимальной из возможных.

Второй экстремальный случай составляет полотняное перепле­ тение, в котором имеются поля контакта, связи и просвета, но от­ сутствуют свободные поля. Число полей контакта не зависит от вида переплетения: пі; = Р0 Ру. Вместо свободных полей имеются поля связи, их число пс = 2Р0 Ру. Наличие полей связи обусловли­ вает образование полей просвета, число которых пао= Р 0 Ру.

Из рассмотрения экстремальных случаев переплетения видно, что число полей различных видов определенным образом связано друг с другом. Сумма чисел полей связи и свободных представляет

В зависимости от числа полей изменяется величина условно-ми­ нимальной площади ткани. Максимальную площадь при одина­ ковой плотности будет занимать ткань полотняного переплетения, которая имеет максимально возможное число полей связи (2Р0 Ру) и просвета (Р0 Ру). Всякое другое переплетение отличается от по­ лотняного наличием свободных полей, которые не занимают или могут не занимать площади. Наличие свободных полей, кроме того, ведет к ликвидации части полей просвета.

Из рассмотренного следует, что для определения условно-мини­ мальной площади, которую могла бы занимать ткань при макси­ мальном уплотнении, очень важно правильно определить прежде всего количество полей, которое изменяется в зависимости от ха­ рактера переплетения, и выразить эту зависимость относительным коэффициентом — коэффициентом уплотненности при напряжен­ ности переплетения.

Коэффициент уплотненности (напряженности) переплетения мо­ жет быть охарактеризован отношением суммы фактических чисел полей связи пс. ф и просвета ппр. ф на данном участке ткани к мак­ симально возможному их числу:

32

Максимальное число полей связи и просвета имеется в полотня­ ном переплетении, поэтому

считано по раппорту или найдено по формуле (в этом случае подсчитывают число свободных полей в рап­ порте) :

Рассмотрим подробнее вопрос о зависимости полей просвета от наличия и расположения свободных полей в раппорте переплете­ ний. Сравним для примера строение тканей, имеющих переплетения саржа 2/2 и рогожка 2/2. Из рис. 1 видно, что при переплетении ро­ гожка 2/2 поля просвета, отмеченные точками, сохраняются, а все остальные будут ликвидированы, т. е. закрыты сдвинувшимися вплотную (сдвоенными) нитями. В саржевом переплетении ни одна нить не может быть вплотную придвинута к соседней нити, но вследствие бокового давления, рассмотренного в работах [31, 76], возникают боковые изгибы нитей, что ведет к частичной ликвида­ ции полей просвета. Вследствие боковых изгибов в таких тканях повышается общее состояние изогнутости и напряженности нитей. (Показанные на рис. 2 поперечные разрезы тканей, имеющих пере­ плетения рогожка и саржа 2/2, подтверждают изложенное.)

Следует подчеркнуть, что величины боковых изгибов зависят от жесткости нитей. Для максимального уплотнения ткани величины этих изгибов приближаются к максимально возможным, т. е. про­ исходит соприкосновение нитей под перекрытием.

Для выяснения влияния расположения полей переплетения на число полей просвета рассмотрим различные варианты расположе­ ния свободного поля в минимальном участке переплетения, в се­ редине которого возможно образование свободного поля. Таким минимальным участком переплетения является участок, образован­ ный тремя нитями одной системы и двумя нитями другой системы. Возможные варианты расположения полей показаны на рис. 3.

33

Поля просвета указаны цифрами 1—8, в тех местах, где нити могут сдвинуться и ликвидировать поля просвета, цифры заменены стрелками.

Рассмотрим схемы каждого варианта:-0 — минимальный эле­ мент полотняного переплетения, в сер'едине которого возможно об­ разование свободного поля; в этом элементе удерживается восемь

полей просвета: 1 — элемент комбинированного переплетения с цен­ тральным свободным полем, из-за сдвига нитей могут быть ликви­ дированы два свободных поля (7 и 8) ; Г — элемент саржевого пе­ реплетения, по количеству ликвидируемых полей аналогичен вари­ анту 1\ 2 —-элемент комбинированного переплетения, в котором может быть ликвидировано три поля просвета; 3 — элемент репсо­ вого переплетения, могут ликвидироваться четыре поля просвета; 4 — элемент саржевого или комбинированного переплетения, в ко­ тором ликвидируются пять полей просвета; 5 — элемент переплете­

Значения коэффициентов k для рассмотренных элементов пере­ плетений приведены в табл. 1.

84

Т а б л и ц а 1

Значения коэффициентов k

Найдем фактическое число полей просвета по разности их мак­ симального числа при полотняном переплетении (п'оп'уг) и числа

этих полей, ликвидируемых при образовании свободных полей,.по формуле (75):

Формула (78) может применяться для расчета коэффициента уплотненности (напряженности) тканей только главных перепле­ тений, имеющих какой-либо один вариант расположения полей (см. рис. 4).

Комбинированные переплетения содержат несколько вариантов расположения полей, поэтому необходимо учитывать как общее ко­ личество всех свободных полей, так и количество полей каждого варианта с введением соответствующих коэффициентов &і-б ликви­ дации полей просвета (пПр).

35

Следовательно, формула (76) в общем виде должна быть запи­ сана так:

Подставив значение ппр.ф из формулы (79) в формулу (77) и заменив коэффициенты А,_6 их числовыми значениями из табл. 1,

получим формулу для расчета коэффициента уплотненности (на­ пряженности) любого однослойного переплетения:

лей переплетения, показанного на рис. 4. На этом рисунке верти­ кально расположенными цифрами обозначены свободные поля соответствующих вариантов (по табл. 1), образованные основой. Горизонтально расположенные цифры обозначают свободные поля, образованные утком. Граничные свободные поля (на границе рап­ порта) на рис. 4 обозначены так же, как и внутренние. При под­ счете количества граничных свободных полей каждое поле при­ нимается за 0,5 единицы поля, так как каждое граничное поле принадлежит как рассматриваемому, так и соседнему раппорту.

36

Подставив указанное количество полей в формулу (80), про­ изведем расчет коэффициента уплотненности переплетения (см. рис. 4):

При заданном коэффициенте С возможно определение фактиче­ ского числа полей, необходимого для вычисления коэффициента наполнения тканей различных перепле­ тений.

Рассмотрим возможности определе­ ния площади полей контакта, связи, просвета и свободных.

Площадь поля контакта может быть найдена как произведение больших по­

і

На рис. 5 показана схема расположения нитей в элементе пере­ плетения с полем связи при условно-максимальном уплотнении и различных порядках фазы строения ткани (Ф— 14-9). Из рис. 5

37

ющуюся полей просвета), получим суммарную площадь этих полей:

Подставив суммарные значения площадей полей контакта, связи, просвета из. формул (90), (95), (97) в формулу (55), най­ дем значение условно-минимальной площади участка ткани с плот­ ностями Ро и Ру:

Для расчетов по формуле (99) необходимо знать произведение минимальных геометрических плотностей І0. т, Іу.т■ Эта величина для условия принятия эллиптической модели формы поперечногосечения нити в ткани может быть определена следующим образом. На рис. 5 сектор ОЛіЛд может быть представлен как частьэллипса с большой полуосью ОАі и малой полуосью ОА3. При раз­

резе ткани вдоль утка получим:

39