книги из ГПНТБ / Склянников В.П. Оптимизация строения и механических свойств тканей из химических волокон

цели использовать расчетные диаметры. Аналогичные уточнения формул С. Брайерлея предложил Ц. 3. Бычаев.

В формулах, предложенных Т. Ашенхерстом [17, 18], расчетный диаметр пряжи полагается величиной постоянной, не изменяющейся в тканях, а форма поперечного сечения нитей в тканях принимается за правильный круг. Указанное допущение упрощает ряд аналити­ ческих расчетов и широко используется в работах В. И. Смир­ нова, Н. Ю. Берковича [38], М. Н. Никитина и в некоторых рабо­

Известны и другие модели, изображающие форму поперечного сечения нитей в тканях. А. Кемп предложил считать форму попе­ речного сечения нити в ткани, состоящую из прямоугольника и двух полукругов, Такая форма поперечного сечения нити позволяет про­ изводить расчеты, например длины огибающей, не прибегая к ин­ тегральным решениям. Предложение А. Кемпа используется дру­ гими авторами.

Критическая оценка методов расчета, основанных на идеализи­ рованном представлении о форме и размерах поперечного сечения нити в ткани, дается в работе Э. А. Оникова и других, однако ка­ ких-либо конкретных предложений в рассматриваемом направле­ нии этими авторами не делается.

Н. Г. Новиков [16], отмечая сложность строения нитей в тканях, считал возможным сделать ряд допущений, в частности, что тол­ щина нити в ткани по всей длине одинакова, форма нитей обеих систем изменяется одинаково, объем нити остается постоянным и только перераспределяется'ее материал: сжатие происходит лишь в вертикальном направлении — по малой оси получающегося эл­ липса, в противоположном же направлении-— по большой оси — материал свободно перемещается. На этом основании величины осей эллипса предлагается определять, исходя из его площади, равновеликой площади круга с радиусом нити до сжатия в тка­ честве. Изменение формы и размеров нитей в тканях Н. Г. Нови­ ков предложил характеризовать отношением большей оси эллипса к малой его оси и отношением малой оси к диаметру нити до заработки ее в ткань. Сделанные Н. Г. Новиковым допущения при­ вели к односторонности решения им задачи о форме и размерах

нитей в ткани.

Ф. Ф. Васильев [27] отмечает, что в результате деформации в ткани сечение нити принимает форму эллипса, .что сопровож­ дается-ее уплотнением. Больше деформируется система нитей,

10

имеющих меньшую крутку, низкий номер и невысокий процент за­ полнения; под действием натяжения нити стремятся восстановить свою форму. Ф. Ф. Васильевым даны правильные, но лишь отдель­ ные замечания по вопросу деформации нитей в тканях.

К. Г. Алексеев [40], как и Н. Г. Новиков, предложил характе­ ризовать изменение формы пряжи в ткани коэффициентом смятия:

â— расчетный диаметр.

Вработах К. Г. Алексеева даны экспериментальные зависи­ мости г) от плотности тканей полотяного перепления.

И. В. Ильин [41] отмечает, что математические исследования Т. Ашенхерста, Ф. Пирса, В. Лоу, Бонн, Эрмитеджа, С. Брайерлея не имеют практической ценности. Основной причиной такой оценки И. В. Ильиным работ указанных авторов является отсутствие учета деформации нитей в тканях. Не приводя доказательств, И. В. Иль­ ин предложил следующую формулу для определения коэффициента смятия льняной пряжи в ткани:

где Ну — коэффициент наполнения по утку; 0,8 — коэффициент смятия при Яу=1,0.

В данном случае представляет интерес определение величины смятия пряжи в зависимости от коэффициента наполнения ткани по утку. Физический смысл этой зависимости остается не выяс­ ненным.

Применение коэффициента смятия, наиболее широко исполь­ зуемого в настоящее время, не дает необходимой информации ни о форме, ни о-размерах поперечного сечения нити в ткани.

Некоторые авторы считают возможным при расчетах заменить сложную форму нити в ткани значениями диаметров, которые рас­ считываются с учетом изменений в тканях. К такому приему при­ бегают В. А. Воробьев [42], который считает, что законы смятия пряжи в тканях переплетений всех видов одинаковы, И. Г. Чару-

4= 7 7 '

Н.А. Архангельский [29] отмечает факторы, влияющие главным образом на форму нитей в ткани, которые, однако, в практиче­

ских расчетах им не используются.

В работе Н. В. Васильчиковой и А. К. Киселева изменение формы нитей в тканях характеризуется коэффициентом сплющи­ вания, т. е. отношением малой оси эллипса к его большой оси,

11

площадь поперечного сечения нити при этом полагается посто­ янной.

Определенные уточнения положений Ф. Пирса о форме нитей в тканях с учетом их волокнистого состава и сил, воздействующих на нити при их заработке в ткань, излагаются в работах Д. Кеньена, Дж. Гамильтона, К. Зусмана и других зарубежных

женных моделей ее изображения. Обычно форму поперечного се­ чения нити принято характеризовать по одному ее сечению — всередине поля контакта, в то время как эта форма зависит от вида образуемого поля.

Здесь и в дальнейшем нами принята классификация полей в раппорте ткани, предложенная Г. И. Селивановым [21]. Развер­ нутые раппорты полотняного, саржевого переплетения и переплете­ ния рогожка с обозначениями полей по Г. И. Селиванову показаны на рис. 1. Изучение поперечных размеров тканей показало различие в форме поперечного сечения нитей в зависимости от вида обра­ зуемого поля (контакта, связи, свободного).

Изменения формы нити в результате ее заработки в ткань дол­ жны быть характеризованы коэффициентами сплющивания ц и рас-

12

плющивания г, причем для отдельных полей дифференцированно:

где Ьк, bc, Ьсв — меньший поперечник (толщина) нити в ткани в се­ редине полей соответственно: контакта, связи, сво­ бодного;

ак, ас, аСп— больший поперечник (ширина) нити в ткани всередине соответствующих полей.

Формапоперечного сечения нити (степень сплющивания) может быть характеризована отношением малой к большой оси эллипса:

Для характеристики средних величин необходимо учитывать количество полей каждого вида в раппорте, определяя средневзве­ шенную:

„ __ ггка к ~г п са с + п свасо

*ср ■

л к Ч~ п с

Использование дифференциальных или средних величин а и b зависит от решаемых задач. Например, при определении поверх­ ностного заполнения необходимо применение величины ас, определе­ ние величин изгибов нитей требует знания величины Ьк.

Имеющиеся исследования и наше изучение поперечных разре­ зов тканей позволили установить, что форма поперечного сечения нитей приближается к форме эллипса только в тканях полотня­ ного, реже саржевых переплетений. В тканях других переплетений эта форма является - геометрически неопределенной. Особенно это касается формы нитей в тканях комбинированных переплетений. Использование коэффициентов е, z и ц в связи с отмеченным не может достаточно полно и точно характеризовать размеры попе­ речного сечения нитей в тканях.

Важнейшей работой в области изучения строения нитей в тканях является исследование Ф. М. Розанова [43], который показал необходимость учета ширины (большего поперечника), толщины (меньшего поперечника), площади поперечного сечения нитей в тканях, привел данные об изменении указанных показа­ телей при изменении плотности ткани по утку.

13

Для характеристики изменений степени уплотнения тканей нами предложен коэффициент £, учитывающий изменение площади

Площадь поперечного сечения нити в ткани должна опреде­ ляться как отдельно для полей раппорта, так и в среднем для нити. Значение S c определяется по формуле (11): ■

При достаточно правильной форме нити в ткани площадь ее по­ перечного сечения ST может быть определена по формуле эллипса:

Площадь поперечного сечения нити в ткани можно рассчитать и по другим моделям.

Как уже отмечалось, у большинства тканей наблюдаются до­ вольно резкие отклонения поперечного сечения нити от правиль­ ных геометрических форм, что затрудняет или делает невозмож­ ным применение отмеченных выше расчетов.

В . этих случаях площади поперечного сечения нитей следует определять путем измерения площади S T и S c методами плани­ метрирования, сетчатого экрана, поворота сечения (по Г. Н. Ку­ кину).

Учитывая, что опытных данных о фактических значениях де­ формаций поперечного сечения нитей в тканях в настоящее время имеется мало, первоочередной задачей в этой области является проведение экспериментальных исследований. В связи с этим изу­ чение и обсуждение изменений поперечного сечения нитей в за­ висимости от отдельных факторов строения тканей проводят в экс­ периментальной части работы.

Расположение нитей в тканях. Уточнение метода расчета порядка фазы строения тканей

Расположение нитей в тканях характеризуется величиной, ко­ личеством и направлением изгибов. Степень криволинейное™ (изогнутости) связана с величиной деформации (напряжения) нити и ее уплотненностью. В наиболее общей форме степень изог-

14

нутосты нитей в суровых тканях характеризуется уфаботкой ос­ новы л усадкой утка, в готовых тканях — избыточной длиной1.

Расчет уработкн и усадки (избыточной длины) обычно выпол­ няют по данным о плотности, длинах перекрытий, поперечниках основы и утка. При этом большое значение имеют принимаемая форма поперечного сечения нитей и закономерность изменения кривизны при изгибе.

Н. Г. Новиков [16] при определении избыточной длины нити в ткани учитывал сплющивание нитей, однако он считал возмож­ ным заменить криволинейную форму нитей в ткани ломаной ли­ нией. На этом допущении основаны некоторые работы К. Г. Алек­ сеева, И. В. Ильина.

Е. К- Зворыкина показала, что подобное допущение ведет к значительным ошибкам, в ее работе предложен метод расчета избыточной длины, учитывающий как сплющивание нитей, так и их криволинейность (по эллиптическому интегралу). Отмеченный метод ограничивается анализом тканей полотняного переплетения. Решение этого вопроса для тканей других переплетений представ­ ляет значительный интерес.

Зависимости между избыточной длиной нити в ткани, диамет­ рами нитей с учетом сплющивания и числом нитей на единицу длины установлены Ф. Пирсом. Метод расчета избыточной длины нитей в тканях различных переплетений излагается М. Н. Ники­ тиным, который делает еще более значительные допущения, чем Н. Г. Новиков: при расчете он использует величину расчетного диа­ метра без учета сплющивания нити и принимает, что нить располо­ жена в виде ломаной линии; под перекрытием в саржевых пере­ плетениях нити полагаются сдвинутыми вплотную, участок пере­ крытия над двумя, тремя и более нитями считается прямолинейным. Все это противоречит теоретическим и экспериментальным данным.

Л. Г. Лейтес [20] пришел к выводу о том, что избыточная длина нитей обусловливается в большей степени формой изгибов, их ве­ личиной, а не их количеством. Рассматриваемый показатель не­ льзя рассчитывать без учета удлинений, которые получают нити в результате напряжений в процессе ткачества. Автор подчерки­ вает вопрос о взаимозависимости избыточной длины по основе

иутку и о роли боковых изгибов нитей.

Д.М. Жупикова [18] рассматривает влияние на избыточную длину различных факторов, подчеркивая недостатки существую­

щих методов расчета (отсутствие учета деформаций растяжения

иих составных частей).

К.Балакришна и др. рассматривают вопрос о боковых изгибах нитей в тканях саржевых переплетений. Они показывают, что угол этих изгибов составляет 2ч-12°.

1 Далее в работе применяется главным образом термин «избыточная длина» (по А. Н. Архангельскому).

15

Из рассмотренного видно, что существующие методы позволяют проводить определение (расчет) избыточной длины с различными степенями точности по имеющимся данным о плотности, величи­ нах поперечных сечений основы и утка, длинах перекрытий. При проектировании же тканей часто возникает необходимость в опре­ делении избыточной длины до решения вопроса о плотностях и других факторах строения тканей, которые сами являются пред­ метом расчета. С точки зрения поставленного вопроса представ­ ляет интерес установленная В. А. Воробьевым [42] зависимость избыточной длины нитей от приведенного коэффициента наполне­ ния ткани, что свидетельствует о наличии связи между избыточной длиной и степенью уплотненности ткани.

Второй характеристикой расположения нитей в тканях, важной для решения вопроса об уплотненности тканей, является величина взаимоизгибов-основы и утка. Н. Г. Новиков [16] разработал основ­ ные положения по этому вопросу. Он предложил характеризовать величину взаимоизгибов относительным показателем — порядком фазы строения ткани. Им показано большое влияние натяжения основы и утка на порядок фазы строения ткаии, дано понятие о критической плотности, предельном и нулевом порядках фазы строения ткани. Дальнейшее развитие теории Н. Г. Новикова ка­ сается главным образом вопросов о зависимости высот волн и их соотношения от различных факторов первоначального строения ткани и последующих его изменений.

Н. С. Федоров, максимально упрощая условия равновесия ни­ тей в тканях, принимает нити цилиндрическими, сохраняющими форму своего поперечного сечения. Условия равновесия он выво­ дит из формул стрел прогиба взаимодействующих отрезков нитей, принимая их за балки с защемленными концами. Путем введения эмпирических коэффициентов выводится формула для расчета ну­ левого порядка фазы строения ткани, характеризуемого коэффи­

■N0, Ny — метрические номера основы и утка.

Из формулы (14) вытекает, что для формирования нулевого по­ рядка фазы строения ткани плотность по основе должна быть значительно выше, чем плотность по утку.

А. М. Кузнецов показал, что у некоторых тканей в процессе отделки и эксплуатации резко изменяется отношение высот волн. Эти изменения предлагается характеризовать соответствующими коэффициентами, знание которых позволит спроектировать ткани

содинаковым выходом на их поверхность основы и утка.

Ф.Ф. Васильев использовал экспериментальный путь для до­

стижения структуры ткани, которая бы после отделки и стирки имела нулевой порядок строения.

16

И. Г. Чарухин выводит уравнение равновесия основы и утка в ткани с учетом натяжения их на ткацком станке: .

hо _ P p N j l

(15)

hy P y N yT y2

В. И. Смирнов разработал чисто аналитический метод расчета строения тканей без учета деформации нитей (кроме изгибов). Некоторыми авторами показано, что теория В. И. Смирнова имеет ограниченный характер. Практическое ее применение связано

сбольшими трудностями.

Вработе Э. А. Оникова и др. отмечается, что методы, основан­

ные на допущении абсолютной гибкости, жесткости при растяже­ нии и сжатии нити, не могут быть правильными. Эта предпосылка в практической части отмеченной работы не находит развития, авторы переходят на анализ идеальной ткани, внося некоторые по­ правки в формулы В. И. Смирнова.

К. Г. Алексеев отмечает недостатки работ Н. С. Смирнова, И. Г. Чарухина, Н. С. Федорова и выводит следующее уравнение

для расчета отношения высот волн основы и утка в ткани ( ho

(16)

P yN ' G yA L y

где G0, Gy — разрывные нагрузки по основе и утку; AL0, ALy — разрывные удлинения основы и утка.

Отношение высот волн, выраженное уравнением (16), не зависит от силы взаимного давления основы и утка, а определяется лишь показателями структуры ткани и свойствами пряжи. Это положение распространено К. Г. Алексеевым не только на ткани, находящиеся в идеально равновесном состоянии, но и на момент их выработки. Из практики известно, что пятый порядок фазы строения форми­ руется не при равных плотностях основы и утка, как это вытекает из формулы К. Г. Алексеева, а при определенном превышении, плотности по основе над плотностью по утку.

Л. Г. Лейтес [20] отмечает, что построение схем различных по­ рядков фазы строения выполнено Н. Г. Новиковым без учета обусловливающих формирование этих порядков плотностей по ос­ нове и утку и дает направление теоретического построения тканей различных порядков фазы строения. Л. Г. Лейтес подчеркивает, что еще нет точных методов расчета отношения высот волн по запра­ вочным данным и свойствам нитей. Некоторые исследователи оп­ ределяют величину соотношения высот волн очень упрощенно, в частности, не достоверна установленная К. Г. Алексеевым линей­ ная зависимость отношения высот волн от полных удлинений до разрыва нитей, принятая, без учета характера диаграммы на­ грузка — удлинение. В отличие от других авторов, исследовав­ ших высоту нитей только полотняного переплетения, Л. Г. Лейтес

библ иотеза С С GР

оисмталп ПЯР

предлагает оценивать высоту волн в тканях различных переплете­ ний, ориентируясь на соотношение средних длин перекрытий.

Для решения ряда вопросов об изогнутости нитей в тканях пред­ ставляет интерес работа Б. Олофссона [44], касающаяся теорети­ ческого построения общей геометрически-мехаиической модели ткани. Определенное значение имеет введение им коэффициента формы нити, представляющего собой отношение изогнутости нити в свободном состоянии к изогнутости ее в ткани. Указанный коэф­ фициент учитывает наличие упруго-эластических деформаций ни­ тей в тканях.

Краткое рассмотрение имеющихся методов оценки взаимоизгибов основы и утка в тканях показывает, что ни один из них не мог быть использован нами вследствие наличия значительных недостатков, связанных главным образом с отсутствием надлежа­ щего учета механических свойств основы и утка в конкретных условиях (плотность, соотношение плотностей и др.).

Предложенную Н. Г. Новиковым относительную характери­

это соотношение изменяется от нуля до бесконечности; использо­ вание такого показателя в расчетах весьма затруднительно. Недо­ статочное использование более совершенного показателя, каким яв­ ляется порядок фазы строения, объясняется, по-видимому, тем, что этот показатель имеет только девять градаций, различающихся на значительную величину. Для Нрактической работы девяти гра­ даций явно недостаточно, тем более, что крайние порядки фазы, как было показано в нашей работе, не имеют практического значения, а изменения вблизи 4, 5, 6 порядков, важные для обос­ нования свойств тканей, не могут быть учтены с достаточной точ­ ностью.

Может быть предложен более точный метод расчета порядка фазы строения ткани, основанный на положениях Н. Г. Новикова. По определению -Н. Г. Новикова, высота волны при данном по­ рядке фазы строения отличается от соседнего на '/з суммы мень­ ших поперечников основы и утка в ткани в середине поля контакта, т. е. на Чѣ{Ь0.и + Ьу. к), где Ь0. к и &у. к — толщина нитей соответ­ ственно основы и утка в середине поля контакта. При этом усло­ вии для первого порядка фазы строения h0= 0, для второго порядка ho=4s(bo.K + by.K), для третьего порядка Н0= г1ъ(Ь0Л< + Ьу.к) и т. д.

Следовательно, зависимость высоты волны основы h0 от порядка фазы строения -ткани Ф и суммы толщин основы и утка в ткани

Высота волны утка изменяется в зависимости От порядка фазы строения ткани следующим образом: при первом порядке hy —

18

= {Ь0.к + Ьу.к), при втором порядке /гу= 7/8 (b0.u+ by. v), при третьем порядке /гу= 6/8(60. К + Ьу. к) и т. д., т. е. в общем виде:

где Ф0, Фу — значения порядков фазы строения, определяемые со­ ответственно по основе и по утку.

Теоретически Ф0 = ФУ= Ф, однако на практике вследствие обыч­ ного рассеивания результатов измерений могут быть расхождения между Ф0 и Фу; в этом случае порядок фазы строения ткани сле­ дует определять как среднее арифметическое:

Найдем зависимость порядка фазы строения ткани от отно­ шения высоты волны основы к высоте волны утка. Обозначим:

Подставив h0 и /гу из формул (26) и (27) в формулы (19) и (20), найдем зависимость порядка фазы утроения ткани от соотноше­ ния высот волн основы и утка:

1+ т }'

19