книги из ГПНТБ / Кудзис А.П. Предварительно-напряженный полимерцементный бетон

момент окончания внецентренного обжатия элемента определяются сле­ дующим образом:

Подставляя значения характеристики Фп(т2) по (4.20в) и напря­ жения арматуры ао(т2) по (4.19а) в выражение (4.15), получаем, что

Тогда по (4.21) для центрально обжатых элементов фактическое напря­ жение арматуры в момент времени т2 составляет:

Таким образом, для определения напряженного состояния элемента в момент окончания обжатия бетона по предлагаемой методике инже- неру-проектировщику необходимо определить значение коэффициен­

80

та \’у(т2) по (4.5) или v (t2) по (4.13). Эти коэффициенты зависят, в основном, от количества продольной арматуры и величины ее предва­ рительного напряжения, а также от формы и размеров поперечного се­

и полимерцементного бетона отличаются незначительно. Это объясня­ ется тем, что в стадии создания предварительного обжатия полимерная добавка уменьшает упругие и пластические деформации бетона пример­

но в равной мере.

При обработке опытных данных трудно пользоваться выражением коэффициента v (t2) по (4.13). Поэтому, подставляя в (4.13) сначала

п Ы

Из выражения (4.23) видно, что нормирование значений коэффи­ циента v (т2) является более сложным, чем величины v y (t 2) п о (4.5). Кроме того, нежелательно одновременно нормировать две характерис­ тики бетона: vy(r2) и v (t2). Сопоставляя формулы (4.5) и (4.13), можно записать связь между этими двумя коэффициентами упругой деформа­ ции бетона в следующем виде:

чина фактического напряжения арматуры ан(тг) по (4.3) заранее из­ вестна. Значение напряжения <тн(т2) может быть вычислено по (4.22) лишь после того, как будет известна величина характеристики Фо(т2).

Совместное решение уравнений (4.17) и (4.26) позволяет опреде­ лять величину Фо(т2 ), не пользуясь при этом коэффициентом v (t2 ). Принимая, что предварительное напряжение арматуры ао (т2) = сто (тх), можно записать:

Напряжения бетона в момент времени т2 вычисляются по (4.15) и (4.16). При отсутствии арматуры Ah характеристика приведенного сечения

Если при этом пренебречь влиянием собственного веса элемента, то ха­ рактеристика Фо(тг) принимается по (4.206).

Для центрально обжатых элементов величина Ф0(т2) рассчитывается

где величина ан(т2) определяется по (4.3а).

Интересно отметить, что между характеристиками сечения Фн(т2)

Таким образом, при известном значении Фн(т2) расчет величины Ф0(т2) не представляет трудности.

82

Для изучения влияния эффекта полимерной добавки ДЭГ- 1 вто­ рого рода на напряженно-деформированное состояние предварительно­ напряженных элементов исследованию подвергались четыре серии балок прямоугольного сечения [16, 43]. Балки размером 10x20X240 см ар­ мировались напрягаемой арматурой 2012 AT-VI. Натяжение стержней осуществлялось на упорах. При этом предварительное напряжение ар­ матуры cto(ti) составило 50 и 90% от условного предела текучести стали сто,2 - В средней части элементов ненапрягаемая продольная и по­ перечная арматура отсутствовала.

Для изготовления опытных образцов применялась бетонная смесь трех видов (см. раздел 2 .1 ):

I вид — обычный бетон Б;

II вид — полимерцементный бетон П;

III вид — полимерцементный бетон ГГ с уменьшенным расходом цемента.

Бетонная смесь всех трех видов была примерно одинаковой кон­ систенции (показатель жесткости составил ~ 20 с). Для ускорения твер­ дения бетона применялся прогрев его инфракрасными лучами. В мо­ мент начала обжатия бетона вида Б, П и П' его призменная прочность составляла в среднем соответственно 17,5; 21,5 и 15,5 МПа.

Предварительное обжатие элементов продолжалось примерно один час. В течение этого периода времени велись наблюдения над дефор­ мациями бетона по высоте сечения элементов, в том числена уровне оси продольных арматурных стержней. Соотношение эксцентриситета силы

некоторых элементах в момент окончания их обжатия образовались

из обычного бетона. В элементах из полимерцементного бетона трещи­ ны образовались лишь при напряжениях go(ti) =0,9go,2-

Опыты показали, что до момента окончания обжатия элементов протекают довольно большие неупругие деформации бетона, о чем сви­ детельствует график на рис. 14. Как раньше отмечалось, при нормиро­ вании величин коэффициентов уу(тг) и v(t2 ) следует учитывать влияние нескольких факторов. По-видимому, главным из них является степень обжатия бетона, т. е. величина 0 б(т1 )Д?пр(тл). До получения дополни-

тельных данных значения коэффициентов упругой деформации бетона могут быть рассчитаны по формулам:

Рис. 14. Зависимость величин коэффициентов т(тг) (а) и ту(тг) (б) от степени обжа­ тия бетона: 1 — полимерцементный бетон П; /' — то же, П'; 2 — обычный бетон Б.

где ^n.n(Ti) =Rav{x\) !R{x\) — коэффициент призменной прочности бето­ на в момент обжатия.

Формулы (4.30) и (4.31) применимы как для обычного, так и для полимерцементного бетона. При этом расчет напряжений 0 5 (1 4 ) можно производить по формулам сопротивления материалов и в том случае, когда в обжатом элементе образуются нормальные трещины в зоне арматуры А„. Как показывают исследования [97], ошибка при этом небольшая. Даже при сильном обжатии, когда 05(14)//?np(Ti) = 1, по­ грешность достигает лишь 15%.

4.3. Длительное обжатие

После окончания обжатия элемента происходит изменение его на­ пряженно-деформированного состояния вследствие усадки и ползучести бетона (рис. 136). В тех случаях, когда напряжение бетона «^(t-J яв-

8 4

ляется сжимающим, фактические напряжения арматур в момент вре­ мени t\ могут быть определены по формулам:

ются суммарные деформации бетона еб(^ь ш), в том числе и усадочные, протекающие с момента начала его обжатия до рассматриваемого мо­ мента времени t\. Если деформации бетона от усадки не учитывать, то коэффициенты условной упругой деформации бетона

Величины сжимающих напряжений бетона в момент времени t\ рас­ считываются по формулам:

85

Тогда предварительные напряжения арматур в момент времени t\ составляют:

где n(tO=EJE6(ti). Величину модуля упругости бетона в момент вре­ мени 11 следует принимать с учетом старения и наследственности. Фак­

В элементах рационального поперечного сечения напрягаемая ар­ матура находится вблизи верхней его грани. Напряжение бетона ere (тД, как правило, бывает растягивающим. В данном случае трудно нормиро­ вать величину (/а). Кроме того, в практических расчетах таких эле­ ментов принимается, что потери предварительного напряжения арма­ туры Лн происходят лишь вследствие усадочных деформаций бетона, т. е. <7n(?i, тх)= 17п.у (*i, тх). Поэтому напряженное состояние элемента в момент времени t\ более просто определяется с использованием коэф­ фициента упругих деформаций бетона

Расчет таких элементов производится по методике, изложенной в разд. 4.2. Аналогично выражению (4.19) напряжения арматуры

86

Характеристики поперечного сечения составляют:

Совместное решение уравнений (4.45) и (4.47) позволяет определить величины a0(ti) и Фо(Ь). Последняя выражается через заранее извест­ ные значения предварительного напряжения арматуры:

При помощи выражений (4.28) и (4.29) можно записать связь между характеристиками сечения в следующем виде:

С применением характеристик приведенного сечения величины на­ пряжений бетона рассчитываются по формулам:

где Ф0(Ь) определяется по (4.49), а ФЬ(Ь) по (4.48).

Фактические напряжения арматуры в момент времени t\ состав­

87

Если арматура Ah отсутствует, то характеристика Фо(^\) прини­

мает вид:

Me, g

Если при этом пренебречь влиянием собственного веса элемента, то ве­ личина

(4.496)

Для центрально обжатых элементов величина

ш

Таким образом инженер-проектировщик может просто определить напряженное состояние предварительно-обжатых элементов в любой момент времени t\ до приложения внешней нагрузки без специального расчета потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести

Величины коэффициентов упругой деформации бетона зависят от многих факторов. К основным из них относятся состав, прочность и возраст сжатого бетона, степень его обжатия, соотношение во(х\)/оо,2, ко­ личество ненапрягаемой арматуры, вид натяжения арматуры, форма и размеры поперечного сечения элемента, а также влажность и темпера­ тура внешней среды. При нормировании значений коэффициентов фу(^), фу(гх) или \)(/i) может быть использована методика, принятая в ЦНИИСе [12, 105]. Согласно этой методике определение значений не­ упругих характеристик бетона в произвольном возрасте сводится к ум­ ножению нормативных величин на коэффициенты, учитывающие размеры

88

поперечного сечения элементов, влажность окружающей среды, возраст бетона в момент его нагружения и т. п. При этом нормативные значения неупругих характеристик должны относиться к бетону определенного состава в принятых исходных условиях загружения, например: возраст

= 2,5 см.

Однако расчет напряженного состояния элементов рационального сече­ ния можно осуществлять по приведенной здесь методике и не зная коэффициента ф(А).

Аналогично выражению (4.24) связь между коэффициентами упру­ гой деформации бетона в момент времени t\ может быть записана так:

При помощи уравнения (4.57) легко получить формулы для расчета напряженного состояния элементов. Фактическое напряжение армату­ ры 0Н(t\) определяется по (4.32). Подставляя выражение (4.57) в фор­ мулу (4.45), после преобразования получаем, что предварительное на­ пряжение арматуры

Здесь величина ФоЦ\) рассчитывается при совместном решении урав­ нений (4.47) и (4.58). Получаем, что характеристика

8 9