книги из ГПНТБ / Кудзис А.П. Предварительно-напряженный полимерцементный бетон

Максимальное относительное обжатие бетона изгибаемых или внецентренно растянутых и сжатых элементов может быть рассчитано по формуле:

Зная величину цМакс(т2 ) по (7.19), легко определяются площади напря­ гаемой арматуры Fa и соответственно по (7.11) и (7.4).

Формулой (7.19) целесообразно пользоваться в тех случаях, ког­ да арматура предварительно-напряженных элементов натягивается не­ посредственно на бетон. При проектировании конструкций, арматура ко­ торых натягивается на упоры, более целесообразно относительное об­ жатие бетона характеризовать коэффициентом

Здесь L(t\, Ti) и l(ti, Ti) — опытные величины, характеризующие поте­ ри предварительного напряжения от неупругих деформаций бетона, протекающих с начала его обжатия.

Аналогично формуле (7.19) максимальное относительное обжатие бетона изгибаемых и внецентренно растянутых или сжатых элементов составляет:

Из формулы (7.23) нетрудно определить величину предварительно­ го напряжения, соответствующего максимальному обжатию, которая выражается следующим образом:

ку для высокопрочной арматуры напряжение a0(Ti)>670 МПа, то в данном случае максимальное обжатие бетона ограничивается преде­ лом образования продольных трещин. Как было показано в разд. 2.1, полимерные добавки повышают этот предел. Поэтому применение по­

150

лимерцементного бетона в элементах, армированных высокопрочной напрягаемой арматурой, может значительно увеличить их максималь­ ную трещиностойкость.

Максимальное армирование внедентренно обжатых железобетон­ ных конструкций можно определить более точно, используя метод рас­ чета напряженного состояния элементов, изложенный в гл. 4.

При упруго-мгновенном обжатии элемента напряжение бетона на уровне арматуры Ан составляет

жа нормальные трещины в зоне, растянутой усилиями обжатия, отсут­ ствуют, если согласно схеме на рис. ЗЗе соблюдается условие:

При выборе максимальных площадей напрягаемой арматуры це­ лесообразно пользоваться геометрическими характеристиками не при­ веденного, а известного бетонного сечения. В таком случае условия

Здесь коэффициент условной упругой деформации бетона vy (%2) мо­ жет быть рассчитан по формуле (4.30):

151

для обычного и

К.* Ы = 0,84 -0,0001 R (Tl)

для полимерцементного бетона.

При упруго-мгновенном обжатии бетона напряжение арматуры

Аналогично при учете неупругих деформаций бетона после оконча ния его обжатия напряжение арматуры А„ составляет:

При известных размерах поперечного сечения, заданной марке бе­ тона и величине t](t i) с учетом значений напряжений арматуры по

(7.29), (7.30) и (7.34), (7.35) в двух уравнениях (7.27) и (7.28) содер­ жатся два неизвестных: площади напрягаемой арматуры FK и jFb. Та­ ким образом, определение количества продольной арматуры прямым способом расчета по (7.27) и (7.28) не представляет трудности. Для определения максимального количества продольной арматуры необхо­ димо з^ать величину т]макс(т1 ). Для этого требуется проанализировать зависимость напряжения бетона в момент времени t\ от степени его обжатия.

В эксплуатационной стадии конструкции напряжение бетона на уровне арматуры Ан (рис. 33) определяется по формуле (4.53):

аб(А) = МА)Фо(*х)-

152

Г

же величины предварительного напряжения арматуры и коэффициента условной упругой деформации бетона \|-y(Ti). Как было показано в- разд. 4.3, величина этого коэффициента незначительно зависит от сте­ пени внецентренного обжатия бетона. Для практических расчетов мо­ жет быть принято, что величина фу(t\) зависит от вида и прочности бетона, а также от режима внешней среды, в которой находятся предва­ рительно-напряженные конструкции.

Согласно формуле (4.34) коэффициент

RЫ л ("ц)

Фу (*i) = -Еб(Ю ®б (б, "i)

где относительное обжатие бетона r| (ti) определяется по (7.20). Под­ ставляя в это выражение значение относительной суммарной дефор­

ползучести бетона oa(tь xj) и напряжение бетона oa(ti) могут быть рассчитаны по разным методикам. Таким образом, при помощи коэф­ фициента фу(Ф0 по (7.37) нетрудно сопоставить и проанализировать

153

рекомендации по расчету потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона.

П. П. Пранайтис теоретически изучал влияние относительного об­ жатия бетона ti(t i ), предварительного напряжения арматуры cto(ti ), прочности бетона /?(п) и R(t\), а также размеров полок двутаврового поперечного сечения на потери предварительного напряжения, напря­ женное состояние и трещиностойкость элементов с двойной напрягае­ мой термически упрочненной арматурой класса AT-VI. Высота попереч­ ного сечения изучаемых элементов /i=100 см, толщина ребра Ь = 8 см. Соотношение ширины полок к толщине ребра составило 3, 6 и 9. Со­ отношение толщины полок сечения к его высоте было 0,1 и 0,2. Анализ предварительно-напряженных элементов из полимерцементного и обыч­ ного бетона проводился с помощью ЭВМ.

Программа анализа предусматривала расчет потерь предваритель­ ного напряжения по методике, изложенной в разд. 4.5, а также по формулам норм проектирования СНиП П-В.1-62 и формуле (4.93), предложенной А. В. Яшиным [107]. Формула (7.37) позволила полу­ чить соответствующие значения коэффициента условной упругой де­ формации бетона фу(С). Влияние относительного обжатия бетона t)(ti) на значения этого коэффициента показано на рис. 34.

а S

Рис. 34. Зависимость коэффициента условной упругой деформации бетона фу (б)

154

Графики свидетельствуют о том, что значения коэффициента фу(it) должны повышаться с увеличением предварительного напряжения ар­ матуры и уменьшением прочности бетона. Поскольку в формуле (4.93) ни один из этих факторов не учитывается, то ее применение может привести к значительным погрешностям. Из графиков также видно, что при t|(ti) ^ 0,5 снижение относительного обжатия бетона ведет к резкому уменьшению коэффициента фу(7,). Согласно графику на рис. 34а при t](ti) > 0,5 наблюдается также резкое снижение этого коэффи­ циента. Разумеется, все это не может соответствовать действитель­ ности.

Для рациональных предварительно-напряженных элементов отно­ сительное обжатие бетона составляет tj(ti) = 0,5—0,7. Как видно из графика на рис. 346, при этом величина коэффициента фу(Д) изменя­ ется весьма незначительно и считается постоянной.

Для более полного использования эффекта предварительного на­ пряжения весьма часто приходится создавать сильное обжатие бетона. Поскольку при этом проявляются большие потери предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, то может случиться так, что при возрастающем обжатии конструкций их трещиностойкость не будет повышаться, а будет даже снижаться. Поэтому вопрос макси­ мального и оптимального предварительного обжатия бетона всегда привлекал инженеров-проектировщиков.

Рекомендации по выбору оптимальной величины предварительного обжатия бетона впервые были предложены С. А. Дмитриевым [26]. Они разработаны с учетом методики расчета потерь предварительного напряжения по нормам проектирования СНиП П-В.1-62. Поэтому такие рекомендации были весьма полезными для инженеров, занимав­ шихся проектированием гражданских и промышленных зданий и соо­ ружений. Однако, как видно из графика на рис. 34а, заранее можно бы­

кости элементов. Поэтому из-за сравнительно условной методики рас­ чета потерь предварительного напряжения по нормам СНиП П-В.1-62 проектирование экономически обоснованных предварительно-напряжен­ ных конструкций было затруднительным.

На рис. 35 приведены графики, показывающие влияние степени внецентренного обжатия бетона на величину его предварительного на­ пряжения в стадии эксплуатации элемента. Напряжение oefti) рас­ считывалось по (7.36) при соблюдении условия (7.28). Таким образом

155

изучалось относительное обжатие бетона, соответствующее максималь­ ному значению при рациональном расположении напрягаемой арматуры.

расчете величины t)oiit(ti) можно пренебречь влиянием формы попе­ речного сечения.

Величина фоптОй) в основном зависит от трех факторов: коэффи­

полученной при расчете потерь предварительного напряжения по реко­ мендациям А. В. Яшина [107], последний фактор не учитывается. От­ носительное обжатие р0пт(т1 ) повышается при уменьшении прочности бетона, а при увеличении предварительною напряжения арматуры и коэффициента оно повышается значительно.

Как известно, чем больше величина т)0пт(т1 ), тем более гибкими являются предварительно-напряженные конструкции. Поэтому для эле­ ментов, находящихся в сухой и жаркой среде, целесообразно приме­ нять лишь высокопрочную арматуру.

156

Величина напряжения Ofj(ti) по (7.36) не может полностью харак­ теризовать трещиностойкость предварительно-напряженного элемента. Дело в том, что чем интенсивнее длительное обжатие бетона, тем в большей степени снижается его прочность на растяжение. Кроме того, в сильно обжатых конструкциях могут проявляться неупругие деформа­ ции в сжатой внешней нагрузкой зоне бетона.

В момент приложения внешней нагрузки на предварительно-на­

Степень уменьшения прочности бетона на растяжение после его длительного обжатия зависит, в основном, от трех факторов: вида бетона, предела образования микротрещин при сжатии и уровня отно­ сительного обжатия. До получения более обоснованных данных, вели­

157

При треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне бетона (рис. 36) положение нейтральной оси в момент образования трещин в изгиба­ емых и внецентренно растянутых или сжатых элементах определяется с использованием следующего уравнения равновесия:

------------

№

Д — ---------

Рис. 36. Поперечное сечение (а) и схема расположения усилий (б) при расчете по образованию трещин зоны, растянутой внешней нагрузкой.

где Fv — площадь бетона в растянутой зоне; напряжения

ар = 27?“ (*х) Х т — х h—xr

(Та = 2 п (fj) 7?р (^) h —X-r ’

(Ta=2HW 7?“(?1) ( 1 - ^ ) .

158

Расстояние равнодействующей внутренних усилий в сжатой зоне, приложенной в точке D, от верхней грани сечения составляет:

х т

( °6xdx+ aaSH

[ erg <fx + o'F'

О

Из условия равновесия всех усилий относительно точки D получа­ ем уравнение для определения величины момента образования трещин:

где Лр(/Х) — прочность на растяжение обжатого бетона по (7.38). Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих

деформаций бетона растянутой зоны

Как известно [40], неупругие деформации сжатого бетона снижают трещиностойкость предварительно-напряженных конструкций. Степень такого снижения зависит, в основном, от эксцентриситета равнодейству­ ющей усилий обжатия N0(ti) и от формы поперечного сечения элемен­ та. Поскольку полимерные добавки повышают пределы образования микротрещин и стабилизируют процесс развития неупругих деформа­ ций, то они тем самым способствуют увеличению силы обжатия N0(t])

159