книги из ГПНТБ / Кудзис А.П. Предварительно-напряженный полимерцементный бетон

На рис. 31 приводятся графики, характеризующие влияние поли­ мерных добавок и скорости подъема температуры At при тепловой об­ работке бетона на ширину раскрытия трещин ат. Как видно из гра­ фиков, положительное влияние добавок особенно заметно при жестком режиме тепловой обработки бетона (рис. 31а). В данном случае вели­ чина ат может быть уменьшена примерно в 1,5 раза. Графики также показывают, что введение смолы № 89 в бетонную смесь позволило уменьшить ширину раскрытия трещин изгибаемых элементов более эф­ фективно, чем применение добавки ДЭГ-1. Это объясняется повышен­

ми из стали класса AT-VI и подвергнутых инфракрасному облучению для ускорения твердения бетона. Опыты показали, что добавка смолы ДЭГ-1 уменьшает величину ат в основном из-за повышения момента образования трещин балок, о чем свидетельствует график на рис. 32.

Рис. 32. Зависимость максимальной ширины раскрытия трещин ат от соотношения изгибающего момента М к

разрушающему М®: 1 — полимерцементный бетон; 2 — обычный бетон.

Опыты показали, что при наличии полимерцементного и обычного бетона максимальная ширина раскрытия трещин ат.макс может быть выражена соответствующими зависимостями;

140

Таким образом, в данном случае полимерная добавка уменьшила ши­ рину раскрытия трещин на 0,025 мм.

Следует отметить, что соотношение величин максимальной и сред­ ней ширины раскрытия трещин для балок из обоих видов бетона бы­ ло примерно одинаковым и составляло -—],5 .

С целью определения влияния полимерной добавки на прочность изгибаемых элементов в нормальных сечениях А. Л. Шнюкштой [51] проведен многофакторный регрессионный анализ результатов испыта­ ния нормально армированных балок, разрушавшихся в зоне чистого изгиба. Образцы изготовлялись из бетона прочности /?(28)=20—50 МПа с применением добавки смолы ДЭГ-1 и армировались стержнями диаметром от 10 до 25 мм из стали класса А-Ш [104].

Математическая модель, отражающая связь между разрушающим моментом Л1 р, с одной стороны, и процентом армирования ра, призмен­ ной прочностью обычного бетона Rnр в МПа и наличием полимерной

может быть признана распространяющей свое действие на генераль­ ную совокупность.

На основании уравнения регрессии (6.14) можно сделать вывод о положительном значимом влиянии добавки смолы ДЭГ-1 на проч­ ность изгибаемых элементов. Величины опытного разрушающего мо­ мента в зоне чистого изгиба для полимерцементных балок оказались

ветственно 0,2; 0,3 и 0,6. Полимерные добавки увеличили несущую способность балок вследствие повышенной прочности полимерцементиого бетона. Поэтому их влияние на прочность балок особенно ощути­ мо при сильном армировании.

В опытах Р. С. Подателя [50] изучалось влияние условий работы на прочность предварительно-напряженных балок из полимерцементного и обычного бетона под длительной нагрузкой, т. е. на величину разру­ шающего момента Мр. Основные характеристики опытных образцов и

141

проводилось планирование эксперимента. Условия эксперимента даны в табл. 26. При этом были составлены две матрицы.

При изучении влияния длительного нагружения на величину Л1р было получено следующее регрессионное уравнение для кодированных значений факторов:

Исследуя влияние кратковременных перегрузок при длительном нагружении балок на величину тИр, полиномиальная модель имеет вид:

сматриваемых случаях увеличила прочность преднапряженных балок.. Как видно из табл. 25, для элементов, находящихся длительное время во влажной среде (Ч7 = 80%), положительное влияние смолы ДЭГ-1 было незначительным. Прочность балок из полимерцементного бетона, находящихся при Ч' = 30%, была примерно на 25% больше величины М°п элементов из обычного бетона. Это объясняется тем, что в ус­ ловиях сухой среды нарастание прочности обычного бетона было не­

прочности балок, несмотря на наличие больших трещин в сжатой внеш­ ней нагрузкой зоне бетона.

Как видно из уравнений регрессии (6.15) и (6.16), при 5%-ном уровне значимости факторы Уз, Х'А и Х"А оказались незначимыми. Та­ ким образом, для полимерцементного бетона изменчивость влажности внешней среды и вида длительного нагружения имела небольшое влия­ ние на прочность предварительно-напряженных балок. Однако, как сви­ детельствуют данные табл. 25, изменчивость влажности внешней среды (фактора Уз) оказывает ощутимое влияние на прочность элементов из обычного бетона. Сухая внешняя среда снижала прочность таких балок примерно на 10%.

Расчетные величины разрушающих моментов предварительно-на­ пряженных изгибаемых элементов вычислялись по методике норм про­ ектирования СНиП П-В. 1-74, т. е. по формуле:

Здесь коэффициент плеча внутренних усилий

Г Л А В А VII

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫЕ

ЭЛЕМЕНТЫ

7.1. Общие сведения

Наличие современных электронно-вычислительных машин (ЭВМ) позволяет автоматически варьировать тип и марку бетона и арматуры в заданных интервалах и получать оптимальный вариант расчета по любому заданному критерию.

Для определения рационального поперечного сечения предваритель­ но-напряженных элементов и его армирования могут быть использованы разные критерии. На наш взгляд, в качестве критериев целесообраз­ но принимать не абсолютные, а относительные величины расхода мате­ риалов, стоимости элемента и т. п. К их числу относятся: высота сече­ ния h; площадь бетона Ко и напрягаемой арматуры Fb+ Fh, расход це­ мента Ц и полимера ПД и другие показатели, взятые по отношению к усилиям, вызывающим образование трещин.

Целевая функция может быть представлена также в виде относи­ тельной или абсолютной площади поперечного сечения, приведенной по стоимости к сечению бетонного элемента. Для предварительно-напря­ женного элемента такая площадь может быть записана в следующем виде:

Сз — коэффициент, учитывающий наличие продольной и поперечной ненапрягаемой арматуры.

Значения коэффициентов с. и с2 могут быть приняты по табл.

1 4 4

Таблица 27

Значения коэффициентов c1 = 5,^l)/5-20) nc2=S^IS^0), характеризующих стоимость в деле

соответственно бетона проектной марки по прочности на сжатие и напрягаемой арматуры

Примечание. Для полимерцементного бетона случай 1 или 2 характеризует снижение соответственно расхода воды или цемента и воды

то значения коэффициента с\ для такого бетона являются ориентиро­ вочными.

7.2. Максимальное и рациональное армирование

При проектировании, изготовлении и исследовании предварительно­ напряженных конструкций часто представляет интерес величина мак­ симального продольного армирования. При заданных размерах попоречного сечения максимальным будет количество продольной напрягаемой арматуры при максимальной трещиностойкости элемента в сечениях, нормальных к его продольной оси, в стадии эксплуатации здания или сооружения. При этом должны быть соблюдены условия, обеспечиваю-

щие отсутствие трещин в наклонных сечениях элемента и вдоль оси: напрягаемой арматуры.

Максимальное количество напрягаемой арматуры может быть ус­ тановлено при соблюдении нормативных или других рекомендаций по' определению потерь предварительного напряжения от усадки и ползу­ чести бетона. К числу других рекомендаций относится также способ, изложенный в разделе 4.5. Расчет по образованию трещин элементов может быть выполнен по условиям равновесия усилий или упрощенным путем, например, по методу ядровых точек, предложенному А. А. Гвоз­ девым и С. А. Дмитриевым.

Проанализируем максимальное армирование предварительно-на­

Рис. 33. Поперечное сечение (а) и эпюры напряжений бетона при расчете по образованию трещин сжатой внешней нагрузкой зоны по методу ядровых точек (б) и при соблюдении условия (7.26) (в).

В стадии предварительного обжатия, транспортирования и монта­ жа, т. е. в момент времени тг, нормальные трещины в растянутой уси­ лиями обжатия зоне (рис. 33) отсутствуют, если соблюдается условие:

146

Здесь N0(тг) и ео(хг) — соответственно равнодействующая усилий обжа­ тия и ее эксцентриситет;

W r (т 2) — момент сопротивления приведенного сечения относительно верхней грани, определяемый с учетом неупругих деформаций бетона; Гя.н(тг) — расстояние от нижней ядровой точки до центра тяжести при­ веденного сечения. Верхний знак при Мс,в принимается в тех случаях, когда он совпадает с моментом силы обжатия по направлению.

Максимальное количество арматуры А„ соответствует случаю, при котором соблюдается равенство левой и правой сторон уравнения (7.3). В данном случае напряжение So(t2) = <to(tj). Тогда по (7.3) площадь напрягаемой арматуры в растянутой усилиями обжатия зоне сечения составляет:

Здесь

— коэффициент, характеризующий соотношение плечей усилий обжа­ тия;

— часть площади напрягаемой арматуры А„, заменяемой растянутым бетоном.

Напряжение бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арма­ туры Ан в момент времени тг составляет:

г д е х а р а к т ер и ст и к и п р и в ед ен н о г о сеч ен и я

Подставляя значение Г'и по (7.4) в формулу (7.9), после преобра­ зования получаем выражение для определения площади арматуры Ан в следующем виде:

и ползучести бетона, проявляющихся после окончания его обжатия, можно определить по соответствующим формулам:

Здесь коэффициент г) (т2) по (7.8);

L(t\, т2) и I (tu т2) — опытные постоянные, характеризующие величину потерь предварительного напряжения от неупругих деформаций бетона,

148

где характеристики приведенного сечения выражаются следующим об­ разом:

Максимальное значение относительного обжатия бетона из условия dob(t\)/dr\ (тг) составляет:

Из анализа формулы (7.18) следует, что максимальное обжатие бетона зависит, в основном, от величины предварительного напряжения арматуры ао(тг) и потерь этого напряжения из-за неупругих деформа­ ций бетона, т. е. от значений L(t\, т2) и l(t\, тг). Как показывают рас­ четы, влияние других факторов, в том числе формы и размеров попе­ речного сечения, характеризуемых величинами Q(хг) по (7.5), Bi(t\) и B2(/i) по (7.17), незначительно и составляет примерно 5%. Кроме того, вторым слагаемым в правой части выражения (7.18) можно прене­ бречь. Таким образом формула (7.18) значительно упрощается.

149