книги из ГПНТБ / Кудзис А.П. Предварительно-напряженный полимерцементный бетон

После вычисления величины Фо(^) по (4.48) рассчитывается фак­ тическое напряжение арматуры <Jh (?i) п о (4.56) с учетом того, что пред­ варительное напряжение арматуры

по формулам (4.53) и (4.54), причем Фо(^) по (4.59) и Ф'о (tx) по (4.48).

ния деформаций бетона и выгиба элементов позволили получить ряд интересных опытных данных.

Рис. 15. Зависимость величин коэффициентов фУС0) (а) и vy(tt) (б) от степени об­ жатия бетона: 1 — полимерцементный бетон П; 1' — то же, П'; 2 — обычный бетон Б.

Из графика на рис. 15а видно, что величина коэффициента услов­ ной упругой деформации бетона фу(^) весьма мало зависит от степени предварительного напряжения при cro(Ti)/00,2 = 0,5—0,9 и вида поли-

90

мердементного бетона. Однако полимерная добавка уменьшила неуп­ ругие деформации бетона в более значительной степени, чем упругие. Вследствие этого величина фу(Д) увеличилась примерно на 15%. Для испытанных элементов при Об^0,2 /?(ti) она может быть принята по­ стоянной и равной 0,29 для обычного и 0,33 для обоих видов полимерцементного бетона. Несмотря на наличие в элементе верхних трещин при e0(Ti) = l,9 rH.H (Ti), величина фу(^) уменьшилась весьма незна­ чительно.

Если не учитывать усадочных деформаций бетона и отдельно рас­ считывать напряженное состояние элемента от воздействия ползучести бетона, то потребуется воспользоваться коэффициентом vy(t\) по (4.36). График на рис. 156 свидетельствует о том, что для полимерцементного бетона связь между степенью его обжатия и величиной vy(ti) является явно нелинейной. По этой причине нормирование значений коэффициен­ та \'y(t\) может представить значительные трудности.

Коэффициент упругой деформации ф (^), характеризующий упру­ гие свойства бетона в момент времени t\, определяется по формулам

сравнительно простых элементов, какими являются предварительно-на-

Рис. 16. Зависимость величин коэффициента фу(t\) от степени обжатия бетона: 1 — полимерцементный бетон П; V — то же, ГГ; 2 — обычный бетон Б.

91

пряженные конструкции прямоугольного сечения с одиночной арма­ турой.

разцов — внецентренно обжатых элементов 10X20X240 см, подверг­ нутых инфракрасному облучению при 80 °С. Образцы были изго­ товлены из бетонных смесей двух видов: Б — для обычного и П — для полимерцементного бетона. Состав смесей приведен в разд. 2.1. Предва­ рительное напряжение арматуры класса AT-VI, натягиваемой на упоры, для всех балок было одинаковым и составило oo(ti)» 0 ,5 сгод- В конце­ вых зонах элементов имелась ненапрягаемая продольная и поперечная арматура. Относительный эксцентриситет силы обжатия составил е0(тi)/ /гя.н(хj) = 1,2 и 2. При большом эксцентриситете этой силы образцы имели нормальные трещины в зоне, испытывающей растяжение от пред­ варительного обжатия. В течение 200 сут образцы находились в поме­ щениях при комнатной температуре и относительной влажности внеш­ ней среды 30 и 80%.

Графики на рис. 17 свидетельствуют, что при ^> 100 сут значения коэффициента условной упругой деформации бетона ф0(t) уменьшают­ ся весьма незначительно. Из графика на рис. 17а видно, что от влажно­

9 2

сти внешней среды значительно зависит величина -фу(t) обычного бе­ тона. Полимерная добавка практически не влияет на величину фу(7) элементов, находящихся во влажной среде. Однако в условиях сухой среды роль этой добавки была ощутимой, поскольку при 100 сут она увеличивает фу(7) примерно на 20%• Это ведет к значительному уменьшению потерь предварительного напряжения от усадки и ползуче­ сти бетона.

4.4. Действие внешней нагрузки

Напряженное состояние железобетонных элементов, подвергнутых изгибу и внецентренному сжатию внешней нагрузкой, а также воздейст­ вию вынужденных деформаций (температурных, усадочных и т. п.) весь­ ма подробно рассматривается в работах С. В. Александровского [4, 5]. Приведенная им методика расчета может быть легко распространена на предварительно-напряженные конструкции, если принимать, что сжи­ мающая переменная по величине продольная сила N(T) является рав­ нодействующей усилий от внешней нагрузки и предварительного об­ жатия.

Интересные методы расчета напряженного состояния элементов,

При проектировании предварительно-напряженных конструкций мо­ жет быть применен упрощенный метод расчета.

По рекомендациям С. А. Дмитриева, В. А. Калатурова [26] напря­ жения в бетоне и арматуре определяются путем суммирования вели­ чин, полученных от предварительного обжатия элемента и действия внешней нагрузки. При этом расчет элемента приведенного поперечно­ го сечения производится по упругой стадии.

При расчете железобетонных конструкций весьма часто необхо­ димо знать напряжения бетона и арматуры лишь в отдельные фикси­ рованные моменты их нагружения. К таким моментам в первую оче­ редь относится время окончания приложения длительно и кратковремен­

93

мента, от кратковременного действия длительно действующей части экс­ плуатационной нагрузки «д» соответственно составляют:

Аналогично величины напряжений бетона в момент времени Ти т. е. в момент начала приложения кратковременно действующей части на­

Напряжения бетона в изгибаемом элементе от всей эксплуатацион­ ной нагрузки «д + к» и усилий предварительного обжагия в момент вре­ мени Т2 составляют:

Как правило, нагружение железобетонных конструкций производит­ ся в возрасте бетона ^ > 1 0 0 сут. При этом максимальная эксплуатаци­ онная нагрузка может воздействовать на элемент вскоре после его воз­ ведения, т. е. при T2~ t 2. В данном случае характеристики приведенно­ го сечения и величины предварительного напряжения вполне могут быть

94

ки без учета собственного веса конструкций. Момент от собственного веса Mc.B(t\) в таком случае учитывается при определении величин на­ пряжений бетона Gb(t\) и ae(ti).

Элементы до нагружения их внешней нагрузкой могут и не под­ вергаться воздействию усилий от собственного веса (например, после изготовления балка лежала в горизонтальном положении). Тогда из­ гибающий момент Мд= Мн.ц+ Мс.н(и), где Mc.B(t2) — момент от соб­ ственного веса элемента в эксплуатационной стадии.

Может так случиться, что изгибающий момент от собственного ве­

прилагается спустя несколько месяцев или лет после окончания строи­ тельства здания или сооружения, элементы находятся длительное время

95

под действием части эксплуатационной нагрузки. При этом напряже­ ния бетона в зоне, сжатой внешней нагрузкой, могут быть весьма боль­ шими. Поэтому в таком случае увеличиваются потери предварительного напряжения арматуры А'н от ползучести бетона. По этой причине проис­ ходит увеличение эксцентриситета равнодействующей усилий обжатия бетона, т. е. >eo(ti). Вследствие этого эффект предварительного обжатия несколько увеличивается.

Следует отметить, что при £>100 сут продолжается усадка бетона и изменение его механических свойств. Однако, как показывают расче­ ты, совместное воздействие этих двух факторов и увеличение эксцент­ риситета силы обжатия приводят к тому, что напряжения бетона изменяются незначительно. Причем случай, когда максимальная экс­ плуатационная нагрузка появляется при Г2«£ъ является боле опасным. Поэтому формулы (4.67)-у (4.74) целесообразно применять для пвактиПоэтому формулы (4.67) -у (4.74) целесообразно применять для практи- -тельно-напряженных конструкций.

Рис. 18. Схема деформаций (а) и напряжений (б) бетона на уровне напрягаемой ар­ матуры Ан и напряжений арматуры (в) после внецентренного обжатия балки и на­ гружения ее внешней нагрузкой.

9 6

Из графиков на рис. 18 виден характер изменения деформации и напряжения бетона, а также напряжения арматуры /4Н после внецентренного обжатия и нагружения элемента внешней нагрузкой. Величины этих напряжений могут быть просто определены при использовании упомянутых формул.

4.5. Потери предварительного напряжения

При расчете железобетонных конструкций по трещиностойкости, деформациям и раскрытию трещин требуется знать величину потерь предварительного напряжения. Для увеличения точности расчета потерь от ползучести и усадки бетона требуется применять сложный матема­ тический аппарат. Однако из-за принятых допущений результат расчета может получиться довольно приближенным. Поэтому для практических расчетов потери предварительного напряжения, происходящие после об­ жатия бетона из-за ползучести и усадки, сравнительно легко могут быть определены при помощи формул разд. 4.2 и 4.3.

Общеизвестно, что чем раньше элемент подвергается нагружению, тем в меньшей степени проявляются потери предварительного напряже­

шаются или прекращаются. Как отмечалось в разделе 4.4, при T > t\ эффект предварительного обжатия бетона не уменьшается. Поэтому представляет интерес величина потерь предварительного напряжения в моменты окончания обжатия бетона тг и начала действия внешней на­ грузки t\.

Если оба напряжения бетона ^(ту) и «те (ti) по (4-1) и (4.2) яв­ ляются сжимающими, то величины коэффициентов условной упругой деформации бетона гу(тг) по (4.5) и vy (т2) по (4.6) нетрудно нормиро­ вать. Однако для этой цели необходимы опытные данные о неупругих деформациях бетона под действием усилий убывающей величины. В частности, такие опыты проводятся в Вильнюсском инженерно-строитель­

ном институте. Значения фактических напряжений арматуры ан(тг) и а(Дт2) определяются по (4.3) и (4.4). Тогда величины а0(т2) и ао(т2) могут быть рассчитаны по (4.11) и (4.12). Потери предварительного напряжения составляют:

растягивающим, в выражениях (4.77) и (4.78) принимается ст0(т2 ) по

Для внецентренно обжатых элементов с одиночной продольной ар­ матурой Ан потери предварительного напряжения рассчитываются по (4.77). При этом величина характеристики Фн(тг) принимается по (4.9а).

В случае центрального обжатия элементов предварительное напря­ жение арматуры ао(тг) рассчитывается по (4.11а). Тогда по (4.75) потери

где цн= 7’н/77б — коэффициент продольного армирования.

Потери предварительного напряжения арматуры от усадки и пол­ зучести бетона в момент начала приложения внешней нагрузки t\ со­ ставляют:

98

Величины коэффициентов условной упругой деформации бетона i|}y(7i) по (4.34) и фу(t\) по (4.35) следует нормировать с учетом ре­ комендаций, приведенных в разд. 4.3. При том должно учитываться влияние возраста обжимаемого бетона и релаксации напряжений стали для конструкций, натяжение арматуры которых производится на затвер­

где характеристика приведенного сечения Ф0(t\) рассчитывается по

(4.59).

Если для внецентренно обжатого элемента арматура А'я отсутст­ вует, то потери предварительного напряжения в момент времени U вы­ числяются по (4.84). При этом величина характеристики ФН(Д) опре­ деляется по (4.40а).

Для центрально обжатых элементов потери предварительного на­

Предлагаемый способ расчета потерь предварительного напряже­ ния от усадки и ползучести бетона учитывает взаимное влияние на­ пряжений в арматурах Ан и А'в на величину оп (^ь тй). При этом он яв­ ляется более простым, чем другие методы [23, 95, 106].

Методика расчета потерь, рекомендуемая нормами проектирования СН 365—67 «Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб» является весьма прогрессивной. Несмотря на некоторую услов­ ность, по существу данная методика позволила реализовать впервые в отечественной практике результаты теоретических исследований по пол­ зучести бетона для практических расчетов железобетонных конструкций. Некоторая условность указанной методики состоит, во-первых, в том, что протекание процессов усадки и ползучести бетона учитывается как для бетонного бруса, обжатого напряжениями постоянной величины. Кроме