книги из ГПНТБ / Карапетян Н.К. Спектры сейсмических колебаний на территории Армении

рнодов при данном землетрясении. На рис. \лб показан, в ка­ честве примера, график частота случаев—период для землетря­ сения 11 марта 1933 г. На графике по оси абсцисс отложены зна­ чения периодов, а по оси ординат—частота случаев. Наиболее резко выраженным пиком обладают графики частота случаев— периоддля восьмибалльного землетрясения 9 . Ill 1949 г. С уве­ личением периода число гармоник данного периода на графике сильно падает'. Такой характер графика частота случаев—пе­ риод сохраняется для всех землетрясений, при этом с более пли менее резко выраженным пиком на участке коротких пе­ риодов в каждом отдельном случае. Исключением является график частота случаев—период, составленный для семи­ балльного землетрясения 11.III 1933г.для станции Лос-Анже- лос (рис. 1.16). В этом случае кривая имеет пологий характер. Она резко отличается от соответствующих кривых рассмотрен­ ных землетрясений. Здесь уже нельзя говорить о резком пре­ обладании коротких периодов.

Предлагаемую методику определения спектрального со­ става колебаний почвы можно использовать также при ана­ лизе сейсмограмм землетрясений и записей взрывов и мнкросейсм.

О п р е д е л е н и е п р е о б л а д а ю щ и х п е р и о д о в и с п е к т р а л ь н о г о с о с т а в а к о л е б а н и й п о ч в ы н а

т е р р и т о р и и г. Е р е в а н а

Анализированы одновременно пять записей микросейсм, восемь записей взрывов и две сейсмограммы землетрясений, относящихся к территории г. Еревана [40]. Результаты, по­ лученные при этом, будут, пожалуй, более верными, чем в слу­ чае анализа акселерограмм, так как сходимость ряда Фурье, как известно, при интегрировании улучшается. Все записи получены сейсмографом ВЭГИК.

Микросейсмы относятся к разным пунктам г. Еревана с различными грунтовыми условиями (табл- 1.2). Они получены в процессе исследования колебаний зданий от микросейсм, где одновременно были записаны и колебания грунта [28].

По максимальным значениям смещений для каждого пе­ риода построены спектральные кривые, представленные на рис. 1.2а—1.6а. На графиках по оси абсцисс отложены периоды, а по оси ординат—соответствующие этим периодам значения смещений, выраженные в долях миллиметра, без учета увели­ чения прибора. Графики частота случаев—периоды представ­ лены на рис. 1.26—1.66.

Из сравнения спектральных кривых микросейсм для раз­ ных грунтовых условий можно заключить следующее-

31

Рис. 1.2 а) Спектральная кривая микросейсм" для базальтов; б) график частота случаев—период.

шая—в базальтах.

2. Для суглинисто-супесчаных грунтов пики смещений выражены очень резко, для коренных глин и галечников—ме­ нее резко, а для базальта спектральная кривая имеет доволь­ но пологий характер.

3. Периоды, соответствующие максимальным смещениям,

32

/о

Рис. 1.3 а) Спектральная кривая микросейсм для сцементированных галеч­ ников;

3—32

п

'00 rear

Рис. 1.5 а) Спектральная кривая микросенсм для водонасыщенных, сутлн- иисто-супесчаных грунтов; б) график частота случаев—период.

ний, а именно с уменьшением жесткости грунта число пиков увеличиваетсяТак, в случае базальта пологая спектральная кривая имеет один максимальный пик, для галечников на спектральной кривой наблюдаются два близлежащих макси­ мальных пика, для коренных глин—также два максимальных пика. На спектральной кривой для неводонасыщенных сугли-

34

j \

0.50ТОО Тс«

Рис. 1.8 а) Спектр смещений колебаний почвы при взрыве с зарядом з 15 кг (вторая шахта, вертикальная составляющая); б) график частота случаев—период.

Взрыв заряда в 100 кг произведен к востоку от участка ЭКУ. Рассмотрены записи вертикальных сейсмографов пер­ вой и второй шахт. На рис. 9а представлена спектральная кривая для записи вертикального сейсмографа шахты П.

36

f7

Спектральные кривые, полученные для записей сейсмографов обеих шахт, имеют одинаковый характер. Эти спектральные кривые отличаются от аналогичных кривых записи взрыва с зарядом в 15 кг только тем, что в этом случае число макси­ мальных пиков смещений увеличивается. Характер же кривых (резкое падение до и после максимальных пиков) сохраняется таким же.

Восьмая запись слабого взрыва, исследованная нами, отли­ чается тем, что прибор в этом случае был установлен не в

наблюдается резко выраженный максимальный пик при перио­ де 0,09 сек.

При сравнении всех спектральных кривых, построенных для записей взрывов, можно заметить, что максимальные зна­ чения смещений соответствуют коротким периодам. Так, для

пикам смещений, имеют значения от 0,1 до 0,15—0,20 сек. Ин­ тересно отметить, что при анализе микросейсм в случае ба­

37

фов всех шахт одинаковый, что, возможно, вызвано тем обстоя­ тельством, что сейсмографы установлены на одном и том же грунте—базальте и в базальте же произведены взрывы. При рассмотрении графиков частота случаев—период можно отме­ тить их пологий характер с пиками, расположенными в обла­ сти коротких периодов.

Для участка Шаумяновского массива были также исследо­ ваны сейсмограммы двух близких землетрясений, записанных ВЭГИК. Первое землетрясение произошло 21.X 1958 г., а вто­ рое—20.11 1959 г.

На рис. 1.10а представлена спектральная кривая для зем­ летрясения 20 февраля 1959 г., а на рис. 1.106 график частота случаев—период для этого же землетрясения. Следует отме­ тить особо пологий характер графиков частота случаев—пе­ риод для землетрясений; при этом для второго землетрясения незначительно преобладают периоды 0,44 и 0,88 сек, а для пер­ вого землетрясения—0,88 сек.

Максимальные смещения, согласно спектральным кривым, в обоих случаях соответствуют периоду 0,88 сек. По всей ве­ роятности, этот период является действительно преобладаю­ щим.

38

Вследствие недостаточной развертки не удалось опреде­ лить смещения, соответствующие очень коротким периодам (до 0,20 сек). Однако при рассмотрении спектральных кривых обоих землетрясений можно отметить, что область максималь­ ных смещений в данном случае сдвинута в сторону средних и длинных периодов (0,4 сек и более).

Анализ записей микросейсм, взрывов и землетрясений для территории Еревана показывает, что преобладающие пе­ риоды п спектральный состав колебаний почвы для данного района зависят от грунтовых условий. Так, при анализе запи­ сей в случае суглинисто-супесчаных грунтов, по данным ми­ кросейсм, преобладающие периоды по максимальной ампли­ туде смещений получились порядка 0,3 сек, а в случае базаль­ тов, по данным взрывов и микросейсм,—0,10н-0,15 сек. По дан­ ным сейсмограмм землетрясений удалось проследить также преобладание более длинных периодов (0,88 сек). Таким об­ разом, мы приходим к выводу, что определять преобладающие периоды п спектральный состав колебаний почвы необходимо для всех разновидностей грунтов, имеющихся в данном райо­ не. При этом изучение спектрального состава колебаний почвы дает весьма эффективные результаты при одновременном анализе записей микросейсм, взрывов и землетрясений, за­

Изучение спектров сейсмовзрывных колебаний и выявле­ ние преобладающих периодов при различных грунтовых усло­ виях, а также сравнение этих спектров со спектрами землетря­ сений представляет большой научный и практический интерес.

Сейсмовзрывные колебания, как и колебания при зем­ летрясениях, представляют собой непериодическую функцию, имеющую сплошной спектр с преобладанием отдельных пе­ риодов. Следовательно, при определении спектрального со­ става колебаний почвы при взрывах необходимо учитывать неперподичность сейсмовзрывных колебаний. С этой целью сейсмовзрывные колебания почвы представлены в виде инте­ грала Фурье [41], а именно в виде бесконечной суммы беско­ нечно малых и бесконечно близких по частоте синусоидаль­ ных периодических колебаний [97].

39

ду двумя соседними слагаемыми также бесконечно мал. Таким образом, интеграл Фурье представляет непериоди­

ческую функцию суммой синусоид с непрерывной последова­ тельностью частот; спектр этой функции, очевидно, должен изобразиться непрерывной кривой, т. е. он будет сплошным.

Функция f(t) в нашем случае описывает некоторый реальный физический процесс, а именно колебания грунта при прохождении сейсмических волн в течение конечного времени. Главная часть комплексного спектра этой функции заключена в области частот (о, ш). Поэтому интегрирование можно вы­ полнять не в бесконечных пределах, а лишь в пределах от момента начала процесса до его замирания и в области час­ тот от 0 до сог,

Величина S(w! ), являющаяся комплексной функцией круговой частоты «>, определяет спектральную плотность ком­ плексной амплитуды всех периодических составляющих дан­ ного колебательного процесса, т. е. представляет собой ком­ плексный спектр непериодической функции. Каждая гармо­ ническая составляющая частоты ш полностью определяется спектральной плотностью ее амплитуды Ф(<» ) и начальном фазой 9(10) [ 2 1 ] :

Таким образом, исследование спектрального состава ко-

40