книги из ГПНТБ / Карапетян Н.К. Спектры сейсмических колебаний на территории Армении

при слабых землетрясениях. Второй метод основан на опреде­

этом представляет интерес выявление коэффициента пропор­ циональности п установление его устойчивости для данного, сейсмического района.

§ ПЛ. МЕТОДИКА О П Р Е Д Е Л Е Н И Я ЭНЕРГИИ С УЧЕТОМ. ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ

Энергия упругих сейсмических волн впервые была опре­ делена Б. Б. Голицыным по предложенной им формуле при; изучении последствий Памирского землетрясения 18 февраля 1911 г. [15].

В дальнейшем метод Б. Б. Голицына был развит, а пред­ ложенная им формула уточнена путем введения поправок, учитывающих пространственную неравномерность излучения: энергии сейсмических волн [126]; потенциальную энергию волны, примерно равную ее кинетической энергии [126]; кри- волинейность-сейсмического луча, поскольку распространение сейсмических волн не является прямолинейным [61]; выде­ ление из суммарной амплитуды падающей и отраженной волн, одновременно записываемых сейсмографом, падающей волны,, ибо сейсмическая энергия обусловливается только падающей волной [61] и др.

После учета всех поправок энергия излученных из очага объемных волн может быть вычислена по известной формуле [4, 85]: •

17Л

е 0 — угол выхода на поверхность Земли; Д — эпицеитральное расстояние; к — показатель затухания;

f(e,-*)—функция, учитывающая неравномерность из­ лучения энергии, которая зависит от механизма

плотности потока энергий, т. ё. потоку энергий за все время

ка колебаний, riptiHHMaeMdrd за' синусоиду, а ч — продолжительность колебаний того же участка.

Безусловно, определение этих величин связано с субъек­ тивными ошибками, вносимыми интерпретатором.

В последующем изыскана возможность определения энергии сейсмических волн с помощью специальных приборов, разработанных в Московском государственном университете [5, 95] и в Институте физики Земли АН СССР [80].

Примененный нами прием определения энергии земле­ трясения основан на использовании частотного спектра сей­ смических колебаний с учетом их нёперйодпчности [45].

Имея амплитудный спектр, можно с большой точностью вычислить интеграл J, а следовательно, и определить энергию

упругих сейсмических волн. С этой целью применяется способ определения'энергии, известный из теории спектров, а именно используется теорема Рейли, согласно которой

.174

в течение конечного времени ц частота гармоник может изме­ няться не бесконечно; а до определенного значения «>. беско­ нечные пределы интегрирования можно заменить их конечны­ ми значениями.

' f W d t = f v » d t .

й

Таким ббр'йзбм, для определения величинк J , пропорцЙбнальнбЙ платности потока1 энергии, необходимо вычислить интеграл

ся из комплексного спектра функции умножением на круго­

пропорциональной плотности потока энергии, при использова­

при использовании амплитудного спектра скорости—

175

колебании или аналитически, путем вычисления интеграла с помощью ЭВЦМ, или же графически, путем измерения площа: дп. заключенной между кривой спектра* скорости в квадрате, осью абсцисс ( ш) и ординатами, соответсвующими началу и концу спектра. Суммарная плотность энергии определяется по всем составляющим в падающих волнах, с учетом влияния земной поверхности. Для определения полной энергии сейсми­ ческих волн следует значение суммарной плотности энергии подставить в формулу (II.1).

При применении изложенного приема •определения энер­ гии землетрясения одновременно можно получить энергетиче­ ский спектр землетрясения, а именно кривую распределения энергии сейсмических волн по частоте [137].

§II.2. ЭНЕРГИЯ СЕЙСМОВЗРЫВНЫХ КОЛЕБАНИЙ

При взрывах химическая энергия взрывчатого вещества преобразуется в механическую, тепловую и другие виды энер­ гий, а часть-переходит в энергию упругих волн. Определение этой части энергии и установление ее зависимости от количе­ ства взрывчатого вещества и характера взрыва имеет сущест­ венное значение при решении ряда задач инженерной сейсмо­ логии.

Широко известны работы М. А. Садовского по изучению сейсмического эффекта взрыва в грунтах и воздействия сейсмовзрывных волн на сооружения, а также исследования по установлению безопасных в сейсмическом отношении зон [87, 88, 89], работы Ф. А. Кириллова по определению зависи­ мости сейсмического эффекта от различных параметров взры­ ва [55, .56, 57, 87], работы по изучению колебаний грунта на близких эпицентральных расстояниях при различной силе взрыва, проводимые Д. А. Хариным и его сотрудниками [62], исследования Б. К. Карапетяна по распространению сейсмо­

Проведены весьма интересные работы по изучению сейсмовзрывного воздействия на соружения С. В. Медведевым

176

[67, 70]. Д. Д. Барканом [ 3 ] , А. 3. Кацем и С. В. Пучковым [53]. В. Г. Тнщенко и Д. А. Хариным [94].

Определение плотности потока энергии упругих сейсмо­ взрывиых волн на близких от пункта взрыва расстояниях на­ ми проводилось с учетом их частотного спектра. С этой целью использованы амплитудные спектры, полученные по записям взрывов в базальтах, туфах и супесях-суглинках. При этом, как указывалось выше, разделения волн на записях взрывов, вследствие малых эпицентральных расстояний, не производи­ лось, и запись анализировалась в целом.

Для вычисления плотности потока энергии сейсмовзрыв­ иых волн в базальтах использованы амплитудные спектры, определенные по 32 записям смещения почвы, которые были получены при восьми взрывах, произведенных с различным количеством взрывчатого вещества [47]. Данные об этих взрывах приведены в табл. 1.3. Запись в отдельных пунктах не производилась одновременно по всем трем составляющим, вследствие чего не было возможности определить плотность полного потока энергии для каждого взрыва. Поэтому были определены плотности потока энергии только для тех состав­ ляющих колебаний почвы, записи которых имелись.

По имеющемуся амплитудному спектру смещения почвы Ф(ш), определенному с учетом увеличения и частотной ха­ рактеристики прибора, вычислялся спектр скорости Oi(«>) путем умножения спектра смещения на круговую частоту т. Затем определялась спектральная плотность энергии для пе­ риодов от 0,005 сек через каждые 0,005 сек до 1 сек и через каждые 0,01 сек, начиная с 1 сек до 1,2 сек.

В табл. II.1 приведены максимальные значения спек­

энергии сейсмовзрывиых колебаний соответствуют коротким периодам. Увеличение веса заряда взрывчатого вещества мень­ ше сказывается на величину Т ,п а х , чем изменение расстояния от точки наблюдения до пункта взрыва. Это особенно чувст­ вуется при сравнении данных взрывов 3, 4, 6 и 7, произведен­ ных на востоке исследуемого участка в одном и том же на­ правлении по отношению к наблюдательным точкам. Здесь

как увеличение эпицентрального расстояния вызывает зна­ чительное увеличение Т т а х .

На рис. II.1 приведены зависимости Т т а Х от эпицентраль­ ного расстояния для взрывов 3, 4, 6 и 7, произведенных в

177

12—32

m

/ 7

•Z-K>

S

••'c-m

1-е c-ie s l

восточном направлении исследуемого участка. На ней указа­ ны составляющие колебаний почвы, где цифрами отмечены номера взрывов. Как видно из этого рисунка, условные графи­ ки, т. е. линии, соединяющие полученные точки для отдельных изрывов, примерно параллельны между собой, однако график для взрыва 7 расположен значительно выше остальных, что, возможно, вызвано тем, что для этого взрыва взяты вертикаль­ ные составляющие и разница в количествах заряда взрывчатого вещества очень большая (1,6 и 100 кг). Впоследствии, при нали­ чии большего количества данных, может быть получена ко­ личественная зависимость между Т т я х и расстоянием до пункта взрыва при различных количествах взрывчатого ве­ щества.

Однако при рассмотрении уже имеющихся данных, пред­ ставленных на рис. ИЛ, наблюдается квадратичная зависи­

179

Рпс. П.2. Энергетическим спектр сейсмовзрывиых колебании в базальтах а точке I (вертикальная составляющая) при взрыве 6.

энергии происходит примерно во столько же раз, во сколько увеличивается количество ВВ.

Характер энергетических спектров сильно отличается, ес­ ли они получены по записям смещений почвы в одном и том же пункте, но при взрывах, эпицентры которых расположены

181

в разных направлениях от пункта наблюдения. Так, приведен­ ный на рис. П. 4 энергетический спектр, полученный по запи­ си вертикальной составляющей смещений почвы в пункте I при взрыве 5, по характеру кривой отличается от энергетиче-

1

ских спектров, полученных также по вертикальным составляю­

ний почвы при одном н том же взрыве, но в разных пунктах, по характеру спектральных кривых отличаются. Энергетиче­

По характеру спектральных кривых отличаются также энергетические спектры, полученные по записям различных составляющих колебаний почвы в определенном наблюда-

1S2 '