книги из ГПНТБ / Зелкин Е.Г. Линзовые антенны

Рассмотрим теперь случай, когда «2<1- Формула (2.50) опреде­ ляет теперь эллипс, большая ось которого также не совпадает с осью У, а образует угол 0i, величина которого зависит от коэффи­ циента преломления п2 и угла при вершине tl0. Следует отметить, что внутреннюю поверхность можно рассчитать только для коэффициен­ тов преломления п2, для которых sin 0 = cos Qo/n2 меньше единицы.

2.7.3. ЛИНЗЫ С ЗАДАННО Й ФОРМО Й ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ

Приведем для примера расчет линз, профиль поверхностен ко­ торых определяется заданной формой диаграммы направленности.

вание только создания специальной диаграммы направленности, то добиться этого можно подбором одной из сторон линзы при произ­ вольном выборе второй, причем можно задаваться как выбором фор­ мы освещенной поверхности, так и теневой.

Исходным для расчета является уравнение

мощность, согласно закону сохранения энергии, если не учитывать

где Vi и y2— углы, в пределах которых задана диаграмма направ­ ленности, а oi и а.2 — углы между осью линзы и прямыми, проведен­ ными из фокуса к крайним точкам профиля линзы.

60

с помощью линзы конечных размеров практически невозможно, по­ этому косеканской обычно называют диаграмму, при которой мощ­

тель. В этом случае лучи не преломляются на внутренней стороне линзы, а внутри нее образуется цилиндрическая волна. Сплошные линии соответствуют случаю, когда /г=1,6, а пунктирные — п = 0,6.

2.8. Допуски на изготовление линзовых антенн

Вопрос о допусках при проектировании любых антен­ ных устройств имеет большое значение. Допуски опреде­ ляют точность изготовления антенного устройства, необ­ ходимую для обеспечения его радиотехнических параме­ тров.

61

При определении величины допусков исходят из до­ пустимых изменений амплитудно-фазового распределе­ ния вдоль раскрыва, поскольку связь между амплитуд­ но-фазовым распределением и диаграммой направлен­ ности антенны известна. Обычно ограничиваются рас­ смотрением искажений фазовых характеристик, так как изменение фазового распределения по раскрыву значи­ тельно сильнее сказывается на радиотехнических пара­ метрах антенны, чем изменение амплитудного распреде­ ления.

Искажения фазового фронта в линзовых антеннах могут быть вызваны различными причинами, например неточностью изготовления поверхности линзы, неточ­ ностью выполнения закона изменения коэффициента преломления, дефокусировкой, т. е. смещением облуча­ теля линзы из фокуса, отклонением волнового фронта облучателя от сферического, отражениями от поверхно­ стен линзы и т. п. Рассмотрим влияние некоторых из этих причин на амплитудно-фазовое распределение в раскрыве линзы и определим те допуски, при которых этим влиянием практически можно пренебречь.

2.8.1. ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЛИНЗЫ ИЗ О Д Н О Р О Д Н О Г О ДИЭЛЕКТРИКА И ДОПУСКИ

НА ЕЕ КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Как уже отмечалось выше, допуски иа изготовление

кой длине пути не превосходит Я/8, то влияние ее на работу линзы будет незначительным, поэтому допуск на максимальное искажение фронта волны обычно и берут равным к/8.

Допуски зависят от величины коэффициента прелом­ ления материала, из которого изготавливается линза: чем больше п, тем меньший допуск следует установить, так как при большом п небольшие изменения толщины линзы влекут уже значительные изменения оптического пути. Так как изменение оптического пути Д/ из-за уве­

G2

следовательно, Д/=Д/(1—cos а) . Отсюда, полагая Л' — =К/8, получаем:

вперпендикулярном к оси на­ принимал, когда облуча­

мы направленности при этом практически не искажается. Это явление, как уже отмечалось выше, используется для качания диаграммы направленности. В аплаиатических линзах, форма поверхности которых специально рассчитывается, допускается значительное смещение облучателя, определяемое заданным сектором сканиро­ вания.

В неапланатических же линзах форма поверхности рассчитывается только из условия фокусировки и смеще­ ние облучателя из фокуса на расстояние от оси выше допустимого приведет к искажению формы диаграммы направленности, и потому такое смещение следует огра­ ничить соответствующим допуском.

Рассмотрим рис. 2.19. При выносе облучателя из точ­ ки F в точку F' длина оптического пути изменится на величину:

M=FMM'—F'MN.

При небольшом отклонении, когда а.Ц<^\, и при сравни­ тельно небольшой толщине линзы, когда t/f^.1, прибли­ женно величина А1 будет равна:

Aim FL = a sin a = ay/(f+nx).

(74

и фазовый фронт вдоль раскрыва будет изменяться по линейному закону. Это будет справедливо до тех пор, пока будет выполняться равенство

Полагая снова Al=X/8, получим значение максималь­ но допустимого отклонения облучателя из фокуса в пер­ пендикулярном к оси направлении:

amax=(K/4D)f(f+nt)/nt. (2.64)

При таком смещении облучателя из фокуса наиболь­ ший угол отклонения максимума диаграммы направлен­ ности, при котором его форма практически не искажает­ ся, определяется, как следует из рис. 2.19, следующим равенством:

2.8.3. ШИРИНА РАБОЧЕЙ П О Л О С Ы ЧАСТОТ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЛИНЗЫ

Нам остается рассмотреть влияние изменения длины, волны на параметры линзы.

Для сплошных линз, поскольку их коэффициент преь - ломления не зависит от частоты, фаза в раскрыве линзы1 при изменении частоты изменится лишь на постоянную' величину, что не скажется на диаграмме направленности линзовой антенны. Ширина рабочей полосы частот сплош^ ных линз зависит в основном от диапазонных свойств облучателя линзы..

Другое дшго-в зонированных линзах, где величина зон' выбираетсястрого, в. соответствии. а рабочей длиндйцврл-

$.—342,

ны. При изменении частоты изменятся также и оптиче­ ские пути в различных зонах на различную величину, условие равенства оптических путей нарушится и рас­ пределение в раскрыве линзы не будет синфазным. Сле­ довательно, зонированная линза будет удовлетворитель­ но работать в более узком диапазоне длин воли.

рХо- При изменении длины волны на АХ эта разность ста­

Если полный диапазон рабочих длин волн определим ве­ личиной \00{2АХ)/Х%, то ширина полосы, удовлетвори­ тельной работы зонированной линзы будет

с некоторым запасом, так как при спадающем характере распределения поля на краях линзы допускается боль­ шая величина А1, чем А1=Х/8.

2.8.4. ДОПУСКИ ДЛЯ МЕТАЛЛОПЛАСТИНЧАТЫХ ЛИНЗ

Перейдем теперь к определению допусков для металлопластинчатой линзы.

Очевидно, формулы (2.59), (2.60), (2.61) и (2.64)

(1—п). Нам остается только рассмотреть допуски на изменение тех величин, которые характерны только для металлопластинчатых линз. Определим вначале допуск на установку пластин.

Прежде всего следует отметить, что во избежание появления между пластинами высших типов волн рас­ стояние между ними а выбирается из условия выполне­

вследствие этого изменится и коэффициент преломле-

№

ния п. Действительно, коэффициент преломления на рас­ четной длине волны равен

а при изменении расстояния на Да коэффициент прелом­ ления станет равным

Разность длин оптических путей в центре линзы и на ее краях равна

А1=У(п.1—по),

где ? — толщина края линзы. Запишем эту формулу в виде

и, учитывая, что Да/а<с1, положим fti+Яо —2«о. Подставляя вместо /ii и п0 их значения согласно

(2.68) и (2.69) и пренебрегая величиной Да относитель­ но а, получаем:

ционален п0 и а3 и, так как щ возрастает с увеличением а, то Да резко зависит от п0. У зонированной линзы тол­ щина края линзы намного меньше, чем у незонированной, следовательно, поскольку Да увеличивается с умень­ шением f, у зонированной линзы допуск намного боль­ шем, чем у незонированной.

Так как для зонированной линзы t'(l—n)=X,

В металлопластинчатых и волноводных линзах со­ отношение между малым изменением длины волны и

малым изменением расстояния между пластинами ii ей1 ответствующим изменением я можно получить, диффе­

Из (2.73) следует, что если пластины точно установ­ лены и Да = 0, то

ДЯА=—нУ[8*(1—и2 )]. (2.74)

Сравнение этого выражения с (2.70) показывает, что допуск на относительное изменение длины волны равен допуску на установку пластин, отнесенному к точному расстоянию между пластинами Да/а. Если в (2.73) поло­ жить АХ—0, то снова получаем формулу (2.70).

Ширина полосы частот металлопластиичатой. линзы должна быть в два раза больше величины, определяе­ мой по формуле (2.74), и поэтому

Для зонированной линзы, когда число зон р ведико.ч ширина полосы значительно больше, чем у незонировангной линзы.

Действительно, в зонированной линзе на основной волне размеры подобраны так, что выполняется следую­ щее равенство:

При изменении длины волны на ДА это равенство на­ рушается и принимает вид:

68

Сравнение формул (2.80) и (2.75) показывает, что зонирование линз может увеличить ширину полосы про­ пускания-в два и более раза, особенно при большом числе зон. С этой точки зрения зонирование металлопластиичатых линз целесообразно.

Глава третья

ДПЛАНАТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ ИЗ ОДНОРОДНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

В линзах, предназначенных для качания диаграммы направленности, необходимо одновременно устранить сферическую аберрацию и кому. Это можно выполнить, как уже отмечалось выше, путем соответствующего вы­ бора формы обеих поверхностей: поверхности строятся так, чтобы линза удовлетворяла условию фокусировки и условию синусов одновременно. Качание осуществля­ ется путем перемещения облучателя из фокуса линзы вдоль некоторой кривой.

Основными типами апланатических линз являются следующие:

1) широкоугольный апланат, у которого при переме­ щении облучателя из фокуса в сторону от оси отклоня­ ется диаграмма направленности, причем форма основ­ ного лепестка при качании в широком секторе искажает­ ся слабо, и искажения тем меньше, чем меньше угол ка­ чания;

2) бифокальная линза, которая обеспечивает неиска­ женную диаграмму направленности при помещении об­ лучателя в двух точках — фокусах, расположенных сим­ метрично относительно оси.

В данной главе будут рассмотрены оба типа этих

69