книги из ГПНТБ / Зелкин Е.Г. Линзовые антенны

зеркальное отображение. Во всех реальных системах наблюдаются отклонения от идеального хода лучен.

Однако если пучок лучей очень узок, а следовательно, углы, образуемые лучами п осью, достаточно малы, то мы получаем почти идеальную безаберрационную систему. Часть оптики, изучающая эти системы, называется гауссовой оптикой. Область узкого пучка лучей, дающего безаберрационное изображение, носит название параксиаль­ ной области. В этой области синус угла выхода лучей может быть просто заменен углом, а косинус — единицей. Во всех случаях более широкого пучка лучей система будет давать фазовые искажения.

Из области широкого пучка лучей выделяют некоторую область, для которой в разложении синуса и косинуса угла выхода луча можно ограничиться членами не выше второй степени. Эта область оптики получила название зейделевон. В этой области проявляются пять видов искажений изображения (аберраций): сферическая абер­ рация, кома, астигматизм, кривизна поля и дисторсия. Остановимся на них более подробно, поскольку они проявляются и в антенных системах, составными частями которых являются те или иные линзы.

1.4. Теория аберрации

ния в одной точке, т. е. волны, выходящие из точки предмета, после прохождения оптической системы приходят в пространство изобра­ жения с различной фазой.

Рис. 1.2. Сферическая аберрация.

Пусть, например, точка предмета находится в бесконечности и

чечное изображение, а пятно рассеяния. Точки пересечения симме­ тричных относительно оси лучей будут находиться не на плоскости изображения АА\, а ближе или дальше нее. Сходящийся пучок пере­ стал быть гомоцентрическим. Пятно рассеяния имеет наименьший

20

яркость его сравнима с яркостью центрального пятна. Нетрудно ви­ деть, что условием отсутствия сферической аберрации является ра­ венство времени прохождения всеми лучами пути между сопряжен­ ными точками или, что то же самое, равенство оптических путей между сопряженными точками. Только в этом случае волны будут

нусов. Это условие было сформулировано Аббе после изучения спо­

не ухудшалось изображение некоторой поверхности с, перпендику­ лярной к оси и проходящей через S. Аббе нашел, что требование не­ зависимости изменения величины изображения от угла падения луча на оптическую систему будет выполняться, если удовлетворено сле­

соответственно расстояния точек предмета и его изображения от оси. Физически это означает, что лучи, идущие от предмета к изобра­ жению, не должны получать набег фаз, проходя различные участки

оптической системы.

Рассмотрим два параллельных пучка, проходящих через одну и ту же диафрагму и падающих на различные участки линзы (рис. 1.4).

21

Дитсй точка nl, сагиттальные лучи не сфокусированы, и потому изображение будет иметь вид прямом линии, перпендикулярном ме­ ридиональной плоскости. В плоскости же, где лежит фокус сагит­ тальных лучей, меридиональные лучи уже разошлись, н изображение будет иметь вид прямой липни, лежащей в меридиональной плоско­

Несовпадение меридионального и сагиттального фокусов наклон­ ного пучка показывает наличие в системе астигматизма, а то, что поверхность наилучшей фокусировки (SOS) является кривой поверх-

Рис. 1.6. Астигматизм и кривизна поля.

ностыо, говорит о том, что оптическая система обладает аберрацией, называемой кривизной поля.

Сагиттальную и меридиональную сферические поверхности мож­ но характеризовать радиусами кривизны. Полу разность кривизны обеих поверхностей определяет астигматизм системы, а полусумма — крипизиу поля. Обе эти аберрации родственны, однако наличие одной

23

аберрации не обязательно требует наличия другой. Так, возможны

И, наконец, об аберрации, называемой дисторсией. Этот вид аберрации присущ оптическим системам, у которых отсутствует по­ добие между предметом и его изображением.

Если лучи от источника попадают в оптическую систему под большими углами, то даже для узких пучков лучей наблюдаются искажения изображения: положение точек изображения не соответ­ ствует гауссовой оптике. Типичные виды днсторсни изображены па рис. 1.7.

Искажение проявляется в том, что лучи, идущие из точки объек­ та, собираются в одну точку, не лежащую в плоскости изображения, причем искажение пропорционально кубу длины предмета. Точки, лежащие близко от оси, искажены незначительно, более сильно иска­ жены точки, далеко отстоящие от осп. Тем самым подобие между предметом и изображением нарушается.

Дисторсия искажает форму контуров, особенно на краю поля, углы между элементами кривых могут значительно изменять свою величину.

Обычно аберрации в чистом виде ие встречаются, за исключе­ нием сферической аберрации для точки, лежащей па оси системы.

1.5. Проявление аберраций в антеннах оптического типа

Антенны оптического типа идентичны обычным опти­ ческим приборам. Различие в диапазонах волн, в кото­ рых работают антенны и оптические приборы, не вносит принципиальных отличий, так как в обоих случаях пред-' полагается, что размеры системы намного больше длины волны.

24

Поэтому для расчета антенны, так же как и для рас­ чета оптической системы, применимы методы геометри­ ческой оптики. Однако назначение и условия работы обеих систем различны, и потому целесообразно рас­ смотреть влияние аберрации на работу антенной си­ стемы.

Естественно, при расчете антенной системы следует стремиться к устранению всех видов аберрации (однако это не всегда требуется).

При отсутствии сферической аберрации в раскрыве антенны создается синфазное поле, необходимое -для по­ лучения максимального коэффициента направленного действия, уменьшения боковых лепестков и т. д.

Следовательно, антенну надо рассчитызать так, что­ бы волна, излучаемая источником, помещенным в фо­ кусе антенны, имела одинаковый оптический путь до лю­ бой точки плоского раскрыва. Это обеспечит постоянство фазы во всех точках раскрыва. Говоря языком геометри­ ческой оптики, лучи, выходящие из раскрыва, образуют пучок, параллельный оси антенны.

Если антенна предназначена для формирования узкой диаграммы направленности, направление главного лепестка которой нормально плоскости раскрыва, то до­ статочно ограничиться устранением сферической аберра­ ции. Наличие других видов аберрации не скажется на работе антенны и нет необходимости принимать какиелибо меры для их устранения.

Если же в антенне требуется осуществлять качание диаграммы в некотором секторе углов, то устранения одной сферической аберрации уже недостаточно. Кача­ ние луча в антеннах оптического типа осуществляется путем перемещения облучателя антенны из фокуса вдоль некоторой кривой. Однако при наличии комы в антенне вынос источника из фокуса приведет не только к откло­ нению диаграммы, но и к искажению ее формы.

Действительно, как мы установили выше, если на оптическую систему параллельный пучок падает под не­ которым углом к оси, то при наличии комы изображение точки будет искажено; оно будет иметь вид каплеобраз­ ного пятна, расположенного вне оси. И наоборот, если источник поместить туда, где ранее находилось изобра­ жение бесконечно удаленной точки, то при отсутствии комы лучи будут выходить из оптической системы парал­ лельным пучком под некоторым углом к оси системы,

25

а при наличии комы лучи, выходящие из оптической си­ стемы, образуют несимметричный пучок рассеивающихся лучей. Степень отличия этого пучка от параллельного будет тем больше, чем на большее расстояние вынесен источник из фокуса. Отсюда очевидно, что наличие комы в антенне будет искажать форму отклоненной диаграм­ мы направленности: появится асимметрия в главном ее лепестке, изменится и форма боковых лепестков. Причем наиболее резко увеличится уровень бокозых лепесткон только с одной стороны главного лепестка, и эти иска­ жения будут тем значительней, чем дальше будет выне­ сен источник из фокуса.

Поэтому в антеннах, предназначенных для качания диаграммы направленности, необходимо прежде всего устранить кому, т. е. антенная система должна удовлет­ ворять условию синусов и быть аплаиатической систе­ мой. Только в этом случае сферическая волна, излучае­ мая источником, вынесенным из фокуса, преобразуется в плоскую волну в раскрыве антенны, направленную под некоторым углом к оси антенны. Угол наклона будет за­ висеть от расстояния, на которое вынесен источник.

Немаловажное значение имеет форма кривой, .вдоль которой следует перемещать источник. Действительно, наличие в оптической системе астигматизма и кривизны поля дает наименьшие искажения изображения лишь на поверхности 505 (см. рис. 1.6). Поэтому для качания диаграммы направленности перемещать источник сле­ дует вдоль этой поверхности. При этом и форма диа­ граммы направленности будет иметь наименьшие иска­ жения. При отсутствии в системе комы и астигматизма перемещение источника вдоль 50S будет обеспечивать качание диаграммы без искажения ее формы.

Таким образом, астигматизм и кривизна поля опреде­ ляют дугу, по которой следует перемещать источник при качании диаграммы направленности.

Дисторсия также накладывает свой отпечаток на ра­ боту антенной системы оптического вида. При наличии дисторсии нарушается подобие между предметом и его изображением. В антенне это приведет к тому, что при перемещении источника из фокуса на угол а диаграмма отклонится на некоторый другой угол, не равный углу а. Наличие дисторсии определяет тем самым закон пере­ мещения источника для обеспечения заданного закона качания диаграммы направленности.

26

Все пять видов аберрации сказываются на работе антенн оптического типа. Сферическую аберрацию всег­ да желательно устранять, чтобы получить неискаженную диаграмму направленности. Остальные четыре вида аберрации сказываются лишь при качании диаграммы. Устранение комы обеспечивает отсутствие искажений отклоценной диаграммы, астигматизм и кривизна поля определяют кривую, по которой следует перемещать источник при качании с наименьшими искажениями, а дисторсия устанавливает соответствие между углом выноса источника и углом отклонения диаграммы на­ правленности.

Глава вторая ЛИНЗЫ ИЗ ОДНОРОДНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

Простейшим типом линзовых антенн являются линзы из однородного диэлектрика. Эти линзы представляют собою тело определенной геометрической формы, выпол­ ненное из диэлектрика, через который электромагнитная волна распространяется с фазовой скоростью г/ф, отлич­ ной от фазовой скорости той же волны Vo в свободном пространстве. Выбором профиля одной или обеих поверх­ ностей линзы можно добиться того, чтобы сферическая волна, излучаемая облучателем, преобразовывалась бы в раскрыве линзы в плоскую волну или волну с любой формой фазового фронта, и, следовательно, обеспечить в первом случае наибольший коэффициент направлен­ ного действия линзовой антенны, а во втором заданную форму диаграммы направленности.

Вначале рассмотрим линзы, выполняющие лишь пер­ вую задачу, а именно: преобразование сферической вол­ ны в плоскую. Такое преобразование можно осуществить при различной форме поверхностен линзы. Простейши­ ми линзами являются линзы с одной преломляющей по­ верхностью, причем преломляющей может быть либо освещенная облучателем .сторона, либо противополож­ ная ей теневая сторона. Возможны также линзы с обеи­ ми преломляющими поверхностями. Поскольку в этом случае имеются две степени свободы, то можно добить-

27

ся, чтобы эти линзы обладали бы еще каким-нибудь по­ лезным свойством, например были бы апланатическими, т. е. допускающими широкоугольное качание диаграммы

наклоненных друг относительно друга на некоторый за­ данный угол и т. д.

Важным достоинством обычных линз из однородного диэлектрика является простота их конструкции. Лнизу изготавливают из блока — диэлектрика, профили ее по­ верхности обрабатывают на обычных станках. При этом стремятся лишь применить диэлектрик с высокой одно­ родностью: наличие неоднородиостей приводит к рассея­ нию энергии внутри линзы и возрастанию уровня боко­ вых лепестков.

Не менее важным достоинством этих линз является независимость величины диэлектрической проницаемости диэлектрика от частоты в широком диапазоне. Благода­ ря этому линзовые антенны являются весьма широкопо­ лосными.

Профили линз зависят от диэлектрической проницае­ мости е материала или, что тоже_самое, от его коэффи­

значительно меньшим весом по сравнению с естествен­ ным диэлектриком и поэтому находят широкое примене­ ние для изготовления ликз.

Весьма распространены линзовые антенны, выполнен­ ные из прямоугольных или плоских волноводов, а также из системы параллельных или плоских наклонных пла­ стин. Фазовая скорость волны в волноводах выше фазо­ вой скорости волны в свободном пространстве, поэтому систему волноводов можно рассматривать как ускоряю­ щую среду с /г'<1, систему же гофрированных или пло­ ских наклонных пластин можно рассматривать как за­ медляющую среду с п> 1.

Рассмотрению этих линз посвящена данная глава.

28

2.1. Линзы с одной преломляющей поверхностью

Начнем изучение линзовых антенн из однородного диэлектрика с простейших, имеющих лишь одну прелом­ ляющую поверхность.

Пусть точечный источник сферической волны нахо­ дится в точке F — фокусе линзы, а коэффициентами пре­

Рис. 2.1. Преобразование сферического фронта волны в плоский

Найдем форму преломляющей поверхности, обеспечи­ вающую получение плоского фронта в раскрыве. Расчет формы преломляющей поверхности удобнее всего произ­ водить исходя из условия равенства оптических путей вдоль лучей, идущих из фокуса под произвольным углом а до соответствующей точки раскрыва. Так как прелом­ ляющая поверхность /'(а) должна быть четной функцией а, то центральный луч (т. е. луч, выходящий из фокуса под углом а = 0) будет нормален к поверхности раздела и поэтому не будет преломляться.

Условие равенства центрального и любого произволь­

29