книги из ГПНТБ / Зелкин Е.Г. Линзовые антенны

Решая систему уравнении (7.6) и (7.7), найдем, что

* = * + ( р = ^ / / 1 + ( £ / & ) • •

определяться допустимыми отражениями от изгиба по­ верхности. Отражение от изгиба зависит от поляризации волны, распространяющейся между поверхностями.

Так, например, если вектор электрического поля па­ раллелен поверхностям (волна типа Ню), то радиус мо­ жет быть взят равным примерно половине длины волны. Экспериментальные исследования линз показали, что от­ ражения от изгиба с подобными радиусами практически невелики. Другое дело, если между поверхностями рас-

220

пространяются волны типа ТЕМ или #0 1 . Чтобы эти вол­ ны могли распространяться, необходимо выполнение не­ равенства d/p<cl. Как показали экспериментальные ис­ следования, отражения от изгиба еще невелики, если p^8d. Величина d — расстояние между поверхностями — также зависит от поляризации волны. В случае волны

Поскольку в изогнутых параллельных поверхностях при правильно выбранном радиусе изгиба практически отсутствуют отражения, то диапазонность линзы по вход­ ным сопротивлениям определяется главным образом диапазонностью первичного источника, возбуждающего изогнутые поверхности. Параллельные поверхности прак­ тически удобно возбуждать секториальным г рупором. Обычно секториальный рупор, если он хорошо согласо­ ван с параллельными поверхностями, имеет значитель­ ную длину и относительно узкую диаграмму направлен­ ности.

Последнее обстоятельство требует применения «длин­ нофокусной» системы изогнутых поверхностей. Чтобы уменьшить габариты линзы, целесообразно применить в качестве первичного источника секториальный рупор, непараллельные стенки которого изогнуты по поверхно­

имеет диаграмму направленности примерно 180° по ну­ лям и хорошо согласован как с параллельными поверх­ ностями, так и с открытым пространством.

7.3. Конусно-параболическая МВЛ

7.3.1. ПРИНЦИП РАБОТЫ

Рассмотрим неапланатическую -металловоздушную линзу, средняя поверхность которой состоит из двух ча­ стей: конической (линейчатой) поверхности и секущей ее плоскости. Облучатель помещается в вершине конуса, а раскрывом является прямая, лежащая на секущей пло­ скости. Частным случаем этого типа МВЛ является сег- ментно-параболическая антенна, широко применяющаяся в технике СВЧ.

Рассматриваемый тип МВЛ (будем ее в дальнейшем называть конусно-параболической МВЛ) имеет по срав-

2 2 1

нению с сегментно-параболической антенной то преиму­ щество, что облучатель вынесен в сторону от раскрыва, так что можно ожидать в этой антенне снижения уровня боковых лепестков и лучшего согласования входа прие- мо-передающего устройства.

Конусно-параболическая МВЛ может быть использо­ вана в качестве линейного излучателя. Линза является неапланатической; качание луча в линзе принципиально нельзя осуществить. Однако введение второго излома позволяет осуществить качание луча в тех же пределах, как и в случае сегментно-параболическон антенны.

222

Впервые конусно-параболическая МВЛ была рас­ смотрена Бубновым Г. Г.

Принцип работы МВЛ можно объяснить следующим образом. Пусть средняя математическая поверхность МВЛ образована конической поверхностью 1 (рис. 7.3,а) н частью плоскости 2, пересекающихся между собою по кривой f(x). Если облучатель поместить в вершине кони­ ческой поверхности в точке О, а раскрывом считать пря­

в плоскости, то получим хорошо известный плоский ру­

Можно предположить, что имеется некоторое проме­ жуточное положение секущей плоскости при угле сече­

ложение секущей плоскости действительно существует; будет получено уравнение кривой сечения конической по­ верхности этой плоскостью, а также уравнение кониче­ ской поверхности, на которой можно осуществить МВЛ.

7.3.2. УРАВНЕНИЕ КРИВОЙ СЕЧЕНИЯ

Дана коническая поверхность и секущая плоскость. Требуется определить форму кривой сечения конической поверхности плоскостью, так, чтобы геодезические исте­

быть средней поверхностью МВЛ.

223

Расположим систему координат так, как это показа­

в плоскости л"=0, длина раскрыва равна 26. X

ны быть параллельными. Геодезические, истекающие из точки О', являются прямыми линиями и расстояние от точки О' до'любой точки прямой АВ измеряется суммой длин двух отрезков-лучей: одного на конической поверх­ ности, другого на секущей плоскости.

Требование равенства оптических путей при этом за­ пишется, как это видно из рис. 7.4, в виде:

O'L + LE = O'D+D С = О'А = const,

524

Направляющие косинуса для любого луча, истекаю­ щего из точки О' и опирающегося на кривую f(x), как это видно из рис. 7.4, будут:.

cos at = d — xj Y (d — x)~ -f- o~ -f- f2 (x) = (d — x)/(c — x),

Как известно, косинус угла между лучом и касатель­ ной можно записать в виде:

Продифференцировав уравнение (7.14), убеждаемся,

что

2f(x)f'(x)=-2(c-d),

следовательно

уравнения образующих ее запишутся как уравнения пря­

226

Ho xz и уг удовлетворяют уравнению (7.12), т. е.

у22=Ь2—2Рх2,

следовательно, из (7.20) получаем систему уравнений

(x-d)/(x2-d) = г / а , у2/(Ь2-2Рх2) = z2/a2.

Это уравнение является уравнением второго порядка и описывает коническую поверхность. Покажем, что кони­

конуса равен углу наклона секущей плоскости к оси ко­ нуса О'С, значит, треугольник O'DC равнобедренный п DC — 0'D. Поскольку

Длина линзы будет равна половине раскрыва: 0 ' С = 6 . Параметр параболы Р = а. Уравнение параболы при­ мет вид:

у2=2а(а—х).

228

7.3.4. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ

Мы показали, что МВЛ можно построить со средней поверхностью, состоящей из двух частей: части коничес­ кой поверхности (кругового конуса) и части плоскости, состыкованных по параболе. Линия раскрыва лежит на плоскости. Качание диаграммы направленности в линзе при таком ее конструктивном решении принципиально невозможно. Однако можно предложить другие конст­ руктивные компоновки, которые позволят и в этой лин­ зе осуществить качание диаграммы направленности в не­ большом секторе. Если мы отсечем вершину у конуса по линии постоянной ширины, то, не нарушая условия рас- _ пространения (синфазности на линиях широты), можно добавить к линзе любую поверхность вращения, в кото­ рой широта совпала бы с широтой конуса в месте среза.

В частности, подобной добавочной поверхностью вра­ щения может быть часть сферы или просто часть плос­ кости, ортогональной оси конуса. Во всех случаях облу­ чатель должен находиться на оси конусной части линзы, а ось добавочной поверхности должна совпадать с осью конуса. Качание луча в небольшом секторе в таких си­ стемах можно осуществить за счет перемещения облу­ чателя вдоль линии, проходящей через фокус.

Линза получается с помощью двух эквидистантных поверхностей, отстоящих от полученной нами средней математической поверхности на одинаковом расстоянии. Угол при вершине конуса определяет угол стыка секу­ щей плоскости и направляющих конуса. Угол стыка же­ лательно иметь не менее л/2, так как угол при вершине конуса желательно взять не более я/4.