книги из ГПНТБ / Евреинов Э.В. Цифровые автоматы с настраиваемой структурой (однородные среды)

о,

0Z

Oj

X*

0*

Х6

05

06

1

хг

1 1

|

1

5

|

х,

Xj

Ху

Хд Хд

X] Хг JTj

xs х6 х7

хв хд

1

1

q.-,

ai, «з, аз, си, . •

а,,,.

Список вершин графа логической сети или код логической сети

задается в виде кодовой

реализации. Такой

код характеризуется тем,

вхождению вершины

i + l .

Для графа сети

(рис. 4-22) кодовая реализация будет иметь

вид:

применительно

к частному

виду

однородной среды, представляющей

собой плоскую

прямоугольную

решетку

из четырехполюспых

элементов,

реали­

зующих автоматно

и

соединительно

дествляющую

переменные,

поставленные

в

соответствие

противоположным

сто­

ронам

элемента.

Элементы

среды называются

смеж­

ными,

если

они

имеют

одну

общую

координату м все элементы

с той

же

ко­

ординатой, лежащие между ними, вы­

полняют функцию

D.

•Правильной

программой

однородно]'!

Рис. 4-22. Граф сети.

среды

называется

связная

программа,

все

элементы

которой,

выполняющие

/и,

Wo

I

т.,

1.

_|

Обычно

для всех

элементов среды принимается одна и та же

ориентация.

Сущность

метода построения правильных программ сре­

ды состоит

в последовательном расположении смежных вершин гра­

фа

логической сети в

смежных элементах среды. Начальная верши­

на

графа и начальный

элемент среды выбираются произвольно.

J

z

П —

F

12

13

P

F

3

13 "г

—4

11 Л

F

Л

Л

-

ц

--

w

P

P

V

Г

5

г rf- -

9

9

у

6

в)

л

12

Л

ж)

Рис. 4-23. Пример выполнения

алгоритма

приведения.

а — программа

Л/'=/И;

б — I шаг

(построение границы);

в — 11 шаг

(определение

степени

смежности);

г — I I I

шаг

(замена

элемента

границы

па

D н переход

к I

шагу);

6—1

шаг;

с — I I шаг; ж —

I I I шаг.

Получена правильная

программа.

элементам

программы М. С

помощью

введенных

понятий

границы

и степени смежности строится алгоритм приведения

конечной связ­

ной

программы М,

лежащей

и среде, к правильной. Этот

алгоритм

(алгоритм

заключается

в

следующем;

ле

1)

определяется

граница

ГСв(М')

исходной

программы

(в нача­

М'=М);

I границы ГС»{М')

2)

для

каждого

элемента

находится

степень

смежности

S ( ( A f ' \ / И ' о ) ;

3)

если

для

любого

элемента

границы

степень

смежности

Si(M'\M'D)

<2, процесс оканчивается. Полученная

программа явля­

ется

правильной;

4)

если

для

элемента

/

степень

смежности

Si(M'

\

M'D) =2, то

этому

элементу ставится ь соответствие функция D.

Полученная программа объявляется исходной и совершается пе­

реход

к п.

1.

Рассмотрим

на

простим

примере

работу алгоритма

приведения

Л,

(рис. 4-23).

После построения границы определяется для ее элементов сте­

пень смежности. В первой итерации только для

элемента

13

степень

смежности

S i 3 ( M ' \

M'D) =2,

а для

остальных

S/<2,

1=\,

.. ., 12.

Во

второй

итерации

только

Si2=2,

а

для остальных

Si<2.

После

i

i

i

i

i

i,

ante:

s

и

np

S'

Mi

л

р

V

р

6)

л

р\л л 1

р

л

S

•

1

1

л

•

5

Ы-

л

1

1

л

г

Ml

р

л

л

л л р

цией, записанный в первой строке

кодовой

реализации, будем счи­

тать исходной программой

М'.

Следующий шаг алгоритма А2

связан

с размещением вершин

графа, представленного в

виде подовой реализации:

программе М' (вершины Slt

5г,

S4 );

16)

по кодовой реализации выбирают и запоминают уже разме­

щенные

вершины /ч, г, ...,

г4

(гфк),

смежные

вершине

s,-;

к'

1в)

для

элементов k

и г

в среде

находим

смежные

элементы

и г1 границы

Гсп(М');

1г)

для элемента с вместо функции D

ставится

функция

Р

(рис. 4-24,л);

элементу к' исходной программы

М\;

1е) с учетом орпснтацш-i элементам среды /г',- ставим в соответ­

ствие функции вершин s,-. После

размещения каждой вершины Sf

получаем

правильную программу

М'.

2,

Построение

соединений:

2а) по кодовой реализации сети находятся уже размещенные

вершины,

смежные

s(r=^k);

26)

для элементов /• и s по

коду

однородной

среды

находятся

смежные

элементы

г'

н s',

принадлежащие

границе

ГСа{М').

слу­

Построение соединений сводится к реализации

нескольких

чаев размещения элементов относительно друг

друга;

2в)

дальнейшие

этапы

построения

изображены

на

рис. 4-2-1,6;

2г) см. рнс. 4-24,е;

2д)

см. рис. 4-24,г;

2е) см. рис. 4-24Д

2ж) после построения соединения к полученной программе при­

меняем

алгоритм

At,

что

дает

правильную

программу.

3. Проверка числа построенных вершин.

Если

s<n, где

п — число

вершин

графа

логической

сети,

то

осуществляется переход к очередной вершине; если

s — n,

то

следует

окончание

работы

алгоритма.

наибольшая координата

входа

(вдоль оси

А-) меньше наименьшей

к'

Вх<

Вх

вых

Вых

к3

:1Вых

Вх

Рис. 4-25. Коммутаторы

блоков.

дината

входа

меньше

наиболь­

iy

шей координаты

выхода

ком-

мутатора

(рис. 4-25).

Соединение

блоков

про­

грамм

в систему

блоков

может

осуществляться

с

использова­

нием

различных

типов

ком­

мутаторов.

Рассмотрим

при­

менение

коммутатора

/г1

для

Bins

соединения

правильных

про­

грамм.

Выт.В к эл.Мг

Пусть

дана

сложная

логи­

ческая сеть, разбитая на мно­

жество

подсетей

L \ , ...,

L m ,

для

каждой

из

которых

по­

строена

правильная

програм­

ма.

В

каждой

программе

Mp(l^p^m)

указано,

какие

элементы программы нужно со­

Рис. 4-26. Размещение программ

единить

с

элементами

других

программ.

относительно друг друга.

Вначале составляется

спи­

сок

N(MP,

Mq)

всех пар

отме­

Mq, которые необходимо соединить

ченных элементов программ Мр,

друг с другом

(р, (7=1, ... ,

т).

В качестве начальной исходной про­

граммы

Мр

можно взять

любую

программу, в

частности

М\. В ка-

1

М,

• 1

3»

Z*

г»

3»

Рис. 4-27. Правильные программы.

честве

программы

Mq

может быть взята

любая

программа

(q¥=p),

например

Мг.

с помощью коммутаторов kl

При

объединении

программ

пред­

полагается,

что

программы

размещаются

относительно

друг

друга

по

диагонали

(рис. 4-26).

Алгоритм

соединения

правильных программ

является в

извест­

элементы

Mv,

которые соединяются между собой с помощью

kl,

являются

более

сложными.

Сначала

в

программе Mt

к границе FCn(Mi)

строятся

пути

от

соединяемых

с М 2 элементов.

Эти пути выходят

к Л42 по

Гса(М\),

а элементы, соединяющиеся с вы­

л

ходящими элементами М, в сторо­

\

Л л

л -

ну В, выводятся в направлении ВК

Р

Участки

среды

между

направле­

ниями А и А \ В и В1

реализуют

коммутаторы

/г1,

соединяющие

между

собой элементы

программ

jW, н М2- Построение коммутаторов

Рис.

4-28.

Система

блоков.

сводится к

настройке

элементов,

стоящих

на пересечении

соответст­

вующих

путей

соединяемых

эле­

функций Р, а

ментов

направлении

А и А 1 , В и

В 1 — на реализацию

остальных

элементов—на реали­

зацию

D.

Полученная программа

приводится

к

правильной.

Далее

грамм с помощью коммутатора к1

(рис 4-27).

Пусть даны три правильные программы, которые должны

быть

соединены в систему блоков. Соединяемые друг с другом

элементы

отмечены одинаковыми

цифрами.

Схема системы блоков, построенной в соответствии с алгоритмом

соединения,

приведена

па рис. 4-28. Правила

построения

системы

блоков легко видеть из рисунка. Вес остальные элементы

системы

блоков

заполнены

элементами D.

Сложность программы однородной среды, полученной

с

помо­

щью метода правильных программ, не превышает спг, где

п—число

вершин

графа логической сети.

Алгоритм построения

правильных

программ

удобен

для

машинной

реализации,

объем

оперативной

и использует результаты синтеза обычных

автоматов

(например,

автоматизированная система проектирования

вычислительных машин

тывающей

десятки

тысяч

команд.

Вторая часть

(2)

представляет

собой программу,

позволяющую

перейти

от задания

полученной

логической

сети на

языке

первой

части системы

к виду, примятому

в методе правильных программ (кодовой

реализации). Третья часть

В работах [Л.

4-9, 4-10] для специального класса

однородных

сред — криотронной

однородной среды — предлагаются

методы реа­

щения логической сети. Первый

метод — метод непосредственной

реализации [Л. 4-9] — исходит

из

канонических уравнений, заданных

в дизъюнктивной нормальной

форме. Второй — метод каскадной реа-

(00,0)У(01,1)У(П,1)

(00,0) v (10,0) v(ft, J)

(°°> О)v(°', 0)

ф, 1)

Рис. 4-31. Граф состояния автомата.

лизаипп [Л. 4-Ю] — использует

исходное задание автомата в виде

разработан сквозной алгоритм синтеза

автомата в криотронной

среде.

бенность существенно упрощает синтез схем с памятью.

Пусть автомат задан диаграммой переходов. Каждая

вершина

отмечена

состоянием х\ и соответствующим двоичным

кодом

чений входных

и выходных переменных. Непосредственный переход

от

диаграммы

переходов автомата к схеме в среде осуществляется

на

основе каскадной реализации.

Для графа

состояний автомата (рис. 4-31) программа

будет

иметь вид, приведенный на рис. 4-32.

Дальнейшие

возможности упрощения npoutcca синтеза

в ОС

алгоритмическом языке. Одной из

первых работ,

выполненных

п этом направлении, является работа

[Л. 4-12]. Основным содержа­

ных

сред.

Объектом

исследования

является

система: абстрактная

однородная

среда — язык, при этом язык этой

системы

является

алгоритмически

полным,

а элемент среды является таким

абстракт­

ным

автоматом,

что абстрактная

среда способна

интерпретировать

программы,

написанные

на

языке.

Простейшим примером абстрактной среды является линейная

среда, реализующая

систему

подстановок. Линейная среда

представ­

ал-

'

А

V

Р

Р

Р

Р

р в

F В

F

В

F

В

F Р

р в F F В В Р В В В Р

р F В F В В F В F В Р

р В F В F F В В F В В •р

р Р В В F В В В Р В в в Р

р F В F В F В В F В в в Р

р В F В F F В F В В в в В Р

р В F F В F В В В В в. в В Р

р Р В Р В F В F В В в в В В Р

р В F В F В Р F В В в в В В В Р

р F В В F В В F В В в в В В В Р

р F В F В В F Р В в в в В В В В Р

Р В В В в в F F Р F в В Р

В

Р В В F р В В В В

F F Р

>

В В Р

В В в в В F F

Р F В Р

г'

В В В Р Р р F F В В В В В Р )

В В F В F В F В F В В Р

\\

Р в F В F В Р В В в р

\

Р

р

Р Р Р

Р\ Р Р

9—2.35

12.9