книги из ГПНТБ / Гидросистемы высоких давлений

где

pi

и рп

— давления

в соответствующих сечениях;

àzji

— разность

геометрических

высот

сечений // —

// и /—/;

сч; ац

— коэффициенты

кинетических энергий

потока

g

жидкости ;

— ускорение

свободного

падения;

di,

dz,

W, k

— диаметры

и длины

соответствующих

трубо­

проводов;

%ï,

t,ù

L.2 — коэффициенты

линейных

и местных

потерь

соответствующих участков;

Y — удельный вес жидкости.

Преобразуя уравнение (43), получим

£ i L e

л _ д

C ]

_ n ^

_

^

i

L

(44>

7

7

2g

g

dt

где C , - „ = f

(

^ + ^ А + ^ А +

А +

і

і

+

В .

я 2

V d\

d\

d\

d\

d\

d\

— коэффициент гидравлического сопротив­

ления

системы

на

участке

/ — //;

Z I _ J ,

= — (——]-—\—приведенная

длина

участка

/—//.

где С „ - П 1 = Л

4

"'

+ ^ 8 - f +

- T

^ — коэффициент

гид-

т2 \—.п,

— ° ш

«зdl

dtа3

câя 3

D

ш

равлического сопротивления системы

на участке

II—III;

I i - i n — — (

9 X

9 -|-—^—приведенная длина участка

II—III-

х-текущее

перемещение

поршня.

где

d—диаметр

плунжера;

dt;

/4 — диаметр

и длина трубопровода на участке

II—III.

Решая

уравнение

(47) относительно Р і ѵ

, получаем

Т

£ і ѵ _ — Ж л - \ ѵ

—г

92

Z I I - I У

d4

(48)

T

T

2g

g

dt

где ç

n

_

I V

_ — - 1 — г - н - л —~f~5- ~Ь

—

"^т] ~ коэффициент гидравли-

4

ческого

сопротивления

системы

на

участке

II—IV;

Z . n _ I V — — f-^--|-—

—приведенная

длина

участка II

—IV.

я

\d\ 1

d2

Т

*22^

V

d\

d\

dl

I

где

5 — полный ход поршня;

dsl k — диаметр

и длина

трубопровода

на

участке

V—О.

Давление

в цилиндре

при сливе рѵ=рСя

находим из

уравне­

ния

(49):

^ = ^ + Д ^ + С Ѵ

- 0

^ + Ь

^

. ^

,

(50)

T

T

2g

g

dt

где

Сѵ-0~-^-ЛБ — +

d 5

— — ^ — коэффициент

гидравлического

1 x 2

\

d

I

d 5 /

сопротивления

системы

на

участке

V~

О;

,

4

/

S — X

15\

L v _ 0 = — / - s

5

—приведенная

длина

участка

-*

[Яп-°щ

dl J

V—O.

Ihn {Dl-Dl)

-j. +/;,

v ~

- Р с

л {Dl -

Dl)

—

— Л -

-J!-G<p = 0,

(51)

4

g

dt

где

рв •—высокое

давление,

развиваемое

плунжером;

iG — вес поршня и плунжера

гидромультнпликатора;

Уц—скорость

поршня H плунжера

гидромультнпликатора;

Ф — коэффициент

трения между

поршнем

и плунжером

и

стенками

цилиндра.

Уравнение

(51)

может быть выражено в виде.

PmF

+ Pwf-P^-Pj-—

d-%-Gv

= 0,

(52)

g

dt

где

-^ — { D l — Dl)

— рабочая

площадь

поршня;

/ =

рабочая

площадь

плунжера.

4

Связь между расходом жидкости и скоростью поршня п плун­

жера гидромультнпликатора

определяем

зависимостями:

Q =

vuF;

(53)

4 =

vJ.

Учитывая выражения (42)

и( 53), получим

Q»=vJ(K

+1);

I

Q = vJK,

J

где

K=——

относительная площадь.

Решая совместно уравнения (44) и (46), учитывая зависимо­

сти (54)

и принимая Äzn=Azm, имеем

Рт _

Р\

^ [ / 2 (

^ _ | _ 1 ) 4 i _ n _ b /

C - 2

/ 2

î ; n _ i

i i ]

_

1

?g

f(K+

1)^г - и + / < / Z - I I - I I I

tft>„

(55)

Обозначив

Cs' =

/ * ( / C + І ^ С , - , , + /С я / а С 1 І _ 1 І І

и

W=f(K+\)X

Х і і - п +

ВДнп.

получим

2

1

T

3

2g

g

dt

'

{

'

Давление

piy

отличается

от

давления

рпі

только

за

счет

гидравлических потерь

на участках / / — I V

и

II—III.

Так

как

.Pill

Pen

Р\ — Po

•f

7

7

7

2g

~±{L3'

+ KfLv_0)^.

(57)

g

dt

Для

удобства

анализа

уравнение

(57)

может быть

записано

в несколько другом виде:

Л

^ Л І -

Д

С ( Д - Ь .

(58)

7

7

2g-

g

dt

где

рм—показание

манометра;

^с=

Ѵ~Ь^2 /2 ^ѵ-о—приведенный

к скорости поршня

коэффи­

циент гидравлического

сопротивления

на

участке О—V;

L C

=

L 3 ' -\-КfL\i~o—приведенная

длина

участков

О—V

си­

стемы.

С

учетом зависимостей

(56)

и

(50)

уравнение

движения

поршня

(52) запишем следующим образом:

А / ( * + 1 ) = Л / + —g - 5dt+ 0<Р.

(59)

Если принять, что поршень движется

равномерно

{^f

и пренебречь трением (ф=0), то из уравнения

(59) получим фор­

Подставив

в уравнение (59)

заначение рс

из уравнения

(58),

имеем

2

у

ѵп

L c dv„

=

— L _ + A

_ b +

_ O L _ .

( б і )

При переходе от давлений к напорам уравнение (61)

прини­

мает следующий вид:

^

^ =

Я Ы - Д А - С С - ^ — Я . Л н .

!

91

,

(62)

g

dt

2g

в 7

/С Ч- 1

1 / ( / С + 1 )

где

L = L c - \

—

приведенная длина

гидросистемы;

7 / ( ^ + 1 )

H

=Zz-

напор в

точке

присоединения

мано­

M

метра;

7

напор, создаваемый

плунжером;

Тм

у—удельный

вес жидкости оез учета

сжи­

маемости;

Ѵм — удельный

вес жидкости

с учетом сжи­

маемости.

Удельный вес жидкости на линии высокого давления опреде­

ляем по формуле

Y„ =

У

1—=У

1—

,

(63)

V

Е

где

V; АѴ — соответственно

объем

жидкости

при

нормальном

давлении и изменение этого объема при изменении

давления на величину Ар;

Е — модуль упругости жидкости.

Если движение установившееся, то -^-==0

и

J

dt

Я м = д А + С с ^ + Я „ — — і - Ч

— .

t 6 4 )

^

2g ^

* 7 /< + 1

Т / ( А : +

1)

±

* Ь

= т

ч -

A h

-

1

~

G y

)

v\

)

(65)

g

dt

\

S I

B

7

K+l

if{K+\)

1\

Инерционный напор запишем так:

Нт

= H . — д/z — H

— —

^

.

(66)

Подставляя

зависимость

(66)

в уравнение

(65),

получим

-

5

=

Я

1

И ^ - .

(67)

g

dt

t/g

Решая

это выражение

относительно dt,

а

затем

интегрируя

t=

Lv°

l n ^ + ^ i L ,

(68)

2^Я„И

v0 — vn

^=ѵо^г~,

(69)

где

.

т _ _ і ? о

2gHUH

Из уравнения (69) следует, что установившееся

движение

поршня наступит при ^ = с о , а ускорение будет иметь

максималь­

нения может

быть определен путь, пройденный поршнем

за вре-

, ~

ѵй =

dx

-мя t. Так как

— , то

dt

et/r

— 1

P70)

âx=v0-^77f—-dt

+ 1

e'*r

4 '

или после интегрирования

x=v0t-2v0Tln

;

f

.

(71)

ß

~~т~

i-

При x = S

и t—tK (где ік-— время, в течение которого

поршень

совершает полный ход S)

t /т

5 = Ѵ к - 2 г / 0 7 - 1 п 4 У — -

(72)

е к /

+ 1

Имея в виду,

что t0=-—, напишем

4 = ^ - 2 П п А

.

(73)

е ч

+ 1

Решая уравнение (73) относительно tK, получим

W . + 2 n n ( l + | / l — ^ ? ) .

(74)

сматривающим использование насосов с

минимально необходи­

мой производительностью и обеспечение

их разгрузки

без

дав­

ления на бак при перерывах

в работе гидропривода.

2. Выбором достаточных

объемов рабочей жидкости

в

баках

пресса,

а жидкость

низкого давления — в

приводной

цилиндр

гидромультипликатора. Часть жидкости,

подаваемой

насосом

низкого

давления,

может сливаться через

предохранительный

в гидроцилиндры на различных этапах

цикла;

в) давление жидкости, подаваемой

насосом и поступающей

ла. Однако определить

выделение

теплоты в каждом элементе

гидросистемы за время

отдельных

этапов цикла затруднительно.

Более целесообразно

использовать интегральный метод опре­

ключается в нахождении

разности

мощности,

затраченной

на

привод насоса и реализованной

в гидроцилиндре

исполнительно­

го механизма, на отдельных этапах

цикла.

Количество теплоты, выделяемой гидросистемой, в ккал/ч оп­

ределяют по формуле

^ = 8 6 0 2 ( ^ 1 І Р . / - ^ Г Ц . І ) ^ І . ,

(75)

где

Nnp.

І — приведенная

мощность

насоса на

і-ы

этапе

цикла

в кВт;

-^гц. ; — эффективная

мощность

гидроцилиндра

на і-м

этапе

U

цикла в кВт;

— время г'-го этапа цикла в ч;

ПІ

— число циклов в ч.

В развернутом виде формулу

(75) запишем так:

W = 1 An

^

(

^ -

/ W Q H I A « )

tu

(76)

где

pi

и

РГЦ.І — соответственно

давление

жидкости,

подаваемой

насосом

и

поступающей

в

гидроцилиндр

на

і-м этапе цикла, в кгс/см2 ;

Qi

и

Qrq.t — соответственно

расход

жидкости,

подаваемой

насосом

и

поступающей

в

гидроцилиндр

на

і-м этапе цикла, в л/мин;

т]н

и т)гц. г — соответственно

полный к. п. д. насоса и

гидро-

цилиндра на г-м этапе цикла.

Определив количество

теплоты,

выделяемой

в гидросистеме,

Емкость масляного

бака,

необходимая

для

поддержания

в нем

заданной температуры

рабочей

жидкости,

определяют

исходя из уравнения теплового

баланса:

Wdt=(cm + c1m1)dT

+ kFdt

(^-

- f

Тг~Т0)

,

(77)

где

с

— теплоемкость рабочей жидкости;

m — масса рабочей жидкости;

СІ

— теплоемкость

металла;

mi

— масса масляного бака;

dT

— приращение температуры за время dt;

k

—коэффициент теплопередачи от бака к воздуху;

F

— расчетная площадь поверхности масляного бака;

ТІ

—температура рабочей жидкости к началу

рассматри­

Т0

ваемого промежутка

времени;

—температура окружающего

воздуха.

За расчетную площадь поверхности масляного бака принима­

ют

всю

площадь смачивания поверхности и половину площади

поверхности, не соприкасающейся с

жидкостью,

предполагая,

ности бака связана с объемом

V масла

в баке следующей

зави­

симостью:

/="=0,065 ѴѴ2-

(78)

Коэффициент теплопередачи

в

ккал/(м2 -ч-град) от масляно­

го бака к окружающему воздуху находят по формуле

* = -

\

Г '

<7 9 >

1

о

1

—

+ —

+ —

a i

X

а 2

соответственно от

ра­

где аі и ct2 — коэффициент

теплоотдачи

щих при

отсутствии интенсивной

местной циркуляции воздуха,

принимают

следующие

значения

коэффициентов:

k—

= 15 ккал/(м2 -ч-град); Х = 40ч-50 ккал/(м-ч-град)

— для

чугуна

и стали; с ± =0,11

ккал/(кг-град)

— д л я

сварных стальных

баков;

Сі=0,12

ккал/(кг-град) — для

литых

чугунных

баков;

с =

= 0,45

ккал/(кг-град)

— для

минерального масла.

Из

уравнения

(77)

при

условии

непрерывной работы

гидро­

системы в течение t ч можно получить зависимость

для

опреде­

ления температуры рабочей жидкости

Т = Т0

+ (Тиач-Т0)е

™

m i

- f - И Ц і - е "»+^

J,

(80}

где Гдач — начальная

кг

температура

рабочей жидкости.

Установившуюся температуру рабочей жидкости находят па

формуле (80) при подстановке /—>-оо

и указанных

значений

па­

раметров

T = T °

+ i

j

•

m

F —

—

(82)

k(T-T0)

'

к

г

г

V у

[о,065/г(Г — Т0) J "

1 ;

Если принять

Г=55°С,

Г о = 20°С

и А=15

ккал/(м2 -ч-град),

то формула (83)

принимает вид