Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Васильев Г.А. Повышение эффективности комплексной автоматизации

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2623 24 25 26 > Следующая >>>

Заключение

Результаты исследований, изложенные в данной кни ге, являются первой систематической попыткой осветить теоретические основы построения систем автоматической передачи радиолокационной информации по каналам

С Е Я ЗИ .

Определенные достоинства автоматических методов: высокие показатели по точности, разрешающей способ ности, помехоустойчивости наряду с простотой техниче ской реализации позволяют считать их перспективными при создании ряда радиолокационных систем оператив ного контроля и управления. В то же время отсутствие безусловных преимуществ автоматических методов дела ет целесообразным их использование в комплексе с дру гими (в частности, полуавтоматическими) методами для получения в конечном итоге более гибкого и более пол ного решения задач оперативного управления.

Как автономное, так и комплексное применение авто матических методов требует полного использования их возможностей при построении системы передачи радио локационной информации. Изложенный в книге теорети ческий материал доведен до графиков и простых расчет ных формул, дополнен таблицами специальных функций. Все это позволяет избежать громоздких вычислений и делает анализ характеристик и синтез структурных па раметров систем, обладающих потенциальной точностью, вполне доступной задачей с инженерной точки зрения.

Разработанная методика анализа линейных ошибок и линейной разрешающей способности изложена в книге применительно к системам передачи радиолокационной информации. Следует отметить, что эта методика может быть использована при анализе любых систем, целью которых является создание модели некоторой среды, внешней по отношению к системе. К таким системам мо гут быть отнесены радиолокационные системы, в состав которых входят несколько территориально разнесенных РЛС, радионавигационные системы, гидролокационные системы, телевизионные системы и т. д.

220

Универсальность и широта использования разработан ной методологии определяется двумя основными принци пами, присущими всем без исключения создаваемым мо делям подобного назначения. Первый принцип заключа ется в необходимости создания модели, наилучшим образом отображающей состояние некоторой внешней сре ды. Второй принцип определяет конечное различимое ко личество состояний модели, отождествляемое с бесконеч ным количеством состояний внешней среды. Будучи осво енной, изложенная методика позволяет читателю полу чить решение задач, отвечающее поставленным исходным условиям, и выработать рекомендации по выбору струк турных параметров проектируемой системы.

Приложение 1. Нормированная функция математического ожидания линейной ошибки преобразования

Исходное выражение для вычисления математического ожида ния линейной ошибки преобразования секторного разложения треть его типа имеет вид:

		4 d ,	Дf 3l D
т з (У ) - = ^			j	J	A d 3t f 3D 2 (1 — k 2) l / " x i + Х2Х 3 d x l d x 3d x 3 +
		0	0	AD
M 34	? з / 2	D
2 j	f	^	Дс/3бр3£)2 (1 _к?) V *1 + %2X 3 d X id x 2d x 3 = рдг3 (a),
0	0	ID

где р = ^ 2 я £ ) 2/Л'' — масштабный коэффициент, зависящий от исходных параметров D и N ; т 3 (а) — нормированная функция математического ожидания линейной ошибки преобразования.

В результате вычисления исходного выражения получаем:

т	3 ( а ) =	•		l * V 1 + 82/2 — k2 Vl				+ 82/e2 - f
		(1 - k * ) Y « 1 4
			1+ T - j -й -. [l i + m ’ - K i + M 4
					4	J .
	+ - j 2-	i +	1Л 4- S2/2			1+	К 1+ 82£2
	+ - j 2-	4И In--------- st------------ 4/e1 In					8k	+
			8/				8k
	+	1 + K l	+ 82/4	„ , 1	+ V 1 +		82/2/4	+
	+	ln -------- 3/2-------- -		‘ Mn	81i'2
	•	/ In (8/ +	K l + 82/2) — k		In (8fe +		V \ +	82&2 ) +
+	2 1 n (-l + j / 1+		8 ^		^ 8/	,	. 82/2		!
			T / - 2		( — + V l + — / J

где	6 = (2—	( 2 — i — k ) a .
Подставляя	в формулу для	m3(ct) значения параметров вырав
нивания 1 = 1 , fc=var, получаем		выражение т 3( а ) . При значениях
параметров k = 0 ,	/ = var функция	т . 3(а ) преобразуется в т 2(а).

222

Приложение 2. Функция математического ожидания фазового угла линейной ошибки преобразования

Исходное выражение для вычисления математического ожида ния фазового угла линейной ошибки преобразования секторного разложения третьего типа имеет вид:

Л?3 Ю

”^ (а) = П 1 АЛзДРзДМ! - V ) ' arctg ^ d^ dx^ +

О6 kD

А/3 ДЗз/2 D

+ 2 j*

Aл

да П2 7 1-----arctg ^ d X

i d X t d X t .

Ай3др302(1 - * 2)

В результате вычислений получаем:

* *

(») =

Г = т *

{ ( /2 — W - )

arct§ й/ -

( * 2 -

- ) arctg 5/ +

1 -

3/ .

arctg-g---( / — НЕ2)

arctg-g'-r

/ 3

+ 82/2

-&3 In

d2k 2

+ t

[

8/ уЧ +

82/2

6 2k 2

4 +

821

4 V \

82/2

+ ^ - l n - ^ _

J - T - [ n n

4 +

82/2

1п(1 +

4 + 8 i

2 —

1 — k

---- Г

82A2) + l n —

j----------- з-----

где

8 = (2 — / — k) ДР3Д, Д+, =

(2 — l — A) a.

Подставляя

в формулу

для

/пфз (а)

значения

параметров вырав

нивания 1 =

k = v a r , получаем

выражение

/иф1 (а).

При значениях

параметров

k =

I =

var

функция /иф3(а)

преобразуется в т ф2(“ ).

Приложение 3. Нормированная функция математического ожидания линейной ошибки передачи

Исходное выражение для вычисления математического ожида ния линейной ошибки передачи секторного разложения третьего типа имеет вид:

_Ш

			( х 3 + X i)2+ x f x 3
”'w“ 1	И	\	d x 1d x 2d x 3d x i +
”'w“ 1	И	\	Ad3AP3D2 (1 — k2)tu lm
0	0 kD	Adш
		2

223

4£j

Д 3

+ 2

2x3j/ (Xt + X4)2 -(- X^X^

d x id x 2d x 3d xt

&d3Ap3D 2 (1 — k 2) Adm

Ad_

= ?m3( a , I ) ,

где p = У 2izD2/ N —масштабный

коэффициент, зависящий от парамет

ров D

и N ;

т 3 {* ,

^ — нормированная

функция

математического

ожидания линейной ошибки передачи.

Вычислив исходное выражение, получаем:

т 3 («■

1) =

12|(1 — k 2)

['«31 (“. %) + т зг (а,

£) +

У а

т п

I) +

У,

£)]

гдеЩхУ-£) = (! +S)2[12У(1+ S)2+ «2/2 —к2У(1+?)2 + §^2 +

У (1 +

?)2 +

32/4 — I 2 У

( 1 + ? )2 +

82/2,/4] +

(II— S)2 [£2 / ( 1 — ?)2+

32й2 — /2 К(1 — ?)2 +

S2/2—

— /(1 — ?)2+32/4 +

/2 К(1 — ?)2 +

S2/2/4];

«за («.

Ю =

"ВвГ { [ 0

?)2 +

82/2]5/2 -

[(1 +

?)2 +

82/2]5/2 +•

+ 1(1 + ? )2 +

«2й2]5/2-[(1

- ? ) 2 + S2A2J5/2-4 [(l + ? )2 +

5/2

S2/2

5/2

+ 4 ( 1 - ? ) г + “ 4

+ 4 (1 + S )2 + —

— 4

„

82/2 15/2

( 1 - 5 ) * + Т

__ S2d + g )

4/2 In

(1 + К) +

У { 1 ~ К ) 2 +

82/2

т 33(а> ё) —

У(1+S)2+ S2£2

— 4 k* In

(1 +?) +

(1 4~ S) 4~ t^~(l

4~ ?)2 + 82/4

8/2

— I*

In ( l + ? )

^ ( l + ? ) 2 +

62/2/4'

8//2^

8г (1 — S)

4ft* ln ■(.1..=i)_+

,^ ( i ^ 5)2 +

^fe2

224

4Mn (1 —g) + K(l —Z)'+$4*

—

. (1 -

5) +

/ ( 1 -

5)2 + «2/4

I n ----------------------г д ;---------------------- r

8/2

( l - 5 ) +

/ ( l — ?)2+ « 2/2/4

+ 1* In

61/2

]'•

.)*

: +

K(i + ? ) 2 +

«v*

(1 + 5 ) 4

mn (a> ?) =

’

(1 + 5)

*k +

V(i

+ 5)2

82fe2

3 /2 +

K(1 + ? )* +

* !/4

— kIn

2 In -

(1 + 5)

Sl/2 + V(\ + ?)2 +

S2/2/4 l

—

21 In

(1+5)

(1 -5)4

k In

6k + V(l —S)2 + 82ft2

( 1 - 5 ) 1

■ / In

61+ V(\ — $)2 + 82/2

•2 In

8/2 +

K ( l —

S)2 +

82/4

1(1-?)!

l ( i - 5 ) [

21 In 61/2+ V (\ — ?)2

• 82/2/4 j .

I ( i - 5 ) |

8 =

(2 — l — k) A$3D /\d 3 =

(2 — / —

k)a;

l =

2? = A d JA d 3.

Подставляя в формулу для m3(ct,

значения

параметров вы

равнивания /=

1, fe=var,

получаем выражение т 3(а,

g). При значе

ниях параметров k=0, /= var

т з ( а , |)

преобразуется в т г ( а , g).

Приложение 4. Таблицы нормированных функций числовых характеристик линейных ошибок кадрового и секторного методов преобразования при наличии шума

Настоящее приложение содержит таблицы нормированных функ ций математического ожидания и среднеквадратического отклоне ния линейных ошибок кадрового и секторного методов передачи при наличии шума. Диапазон значений аргумента а, коэффициента шумового воздействия g и значения выравнивающих параметров k и I выбраны при создании таблиц таким образом, чтобы обеспе чить расчеты систем, представляющих практический интерес.

Приложение состоит из двух разделов: первый включает нор мированные функции числовых характеристик кадрового разложе

ния,	а второй — секторного. В верхней части таблиц	второго раз
дела	указаны значения выравнивающих параметров k	и I. Напри

мер, при &=0, 1=\ данная таблица содержит значения функций числовых характеристик линейных ошибок то (а, g) и Оо(а, g) сек торного разложения нулевого типа.

Основные свойства функций нормированных числовых характе ристик позволяют применять метод линейной интерполяции для вы

числения значений, отсутствующих в таблицах.
15—523	225

i			Р А З Д Е Л П Е Р В Ы Й
		М атем атическое			ож идание
а					Е
а	о	I	2	4	\|	в	1	8		10
	о	I	2	4	\|	в	1	8		10
0,1	1,132		1,511	2,431		3,484		4,570		5,669
0,2	0,824		1,090	1,733		2,474		3,240		4,016
0,3	0,698		0,913	1,431		2,033		2,656		3,287
0,4	0,632		0,815	1,257		1,774		2,311		2,856
0,5	0,593		0,754	1,143		1,601		2,079		2,565
0,6	0,569		0,714	1,063		1,477		1,911		2,352
0,8	0,546		0,667	0,958		1,309		1,680		2,059
1,0	0,541		0,644	0,896		1,203		1,529		1,865
1,2	0,545		0,635	0,856		1,130		1,424		1,727
1,4	0,553		0,634	0,831		1,078		1,346		1,623
1,6	0,565		0,637	0,815		1,041		1,287		1,543
1,8	0,579		0,644	0,806		1,014		1,242		1,480
2,0	0,593		0,653	0,802		0,994		1,207		1,430
2,5	0,632		0,681	0,804		0,966		1,148		1,341
3,0	0,672		0,713	0,817		0,957		1,116		1,286
4,0	0,750		0,781	0,860		0,969		1,095		1,233
5,0	0,824		0,848	0,911		1,000		1,104		1,219
6,0	0,893		0,913	0,965		1,039		1,127		1,226
8,0	1,019		1,033	1,072		1,127		1,194		1,270
10,0	1,132		1,143	1,173		1,217		1,271		1,332
15,0	1,378		1,385	1,404		1,431		1,466		1,507
20,0	1,584		1,592	1,605		1,625		1,650		1,680
	Среднеквадратическое					отклонение
а					Е
а	0		2	4	\|	6		8	1	Ю
	0		2	4	\|	6		8	1	Ю
0,1	0,634		1,048	1,563		2,131		2,732		3,349
0,2	0,434		0,728	1,094		1,498		1,924		2,361
0,3	0,343		0,582	0,883		1,214		1,563		1,920
0,4	0,289		0,493	0,754		1,042		1,345		1,665
0,5	0,255		0,433	0,666		0,923		1,195		1,473
0,6	0,231		0,389	0,600		0,834		1,083		1,337
0,8	0,208		0,331	0,507		0,709		0,923		1,144
1,0	0,202		0,297	0,445		0,622		0,813		1,011
1,2	0,206		0,278	0,402		0,559		0,731		0,911
1,4	0,215		0,269	0,372		0,511		0,668		0,833
1,6	0,227		0,267	0,350		0,474		0,617		0,770
1,8	0,241		0,269	0,336		0,445		0,576		0,718
2,0	0,255		0,275	0,327		0,422		0,543		0,675
2,5	0,289		0,296	0,322		0,388		0,482		0,593
3,0	0,322		0,322	0,331		0,373		0,446		0,539
4,0	0,382		0,376	0,368		0,380		0,419		0,480
5,0	0,434		0,426	0,412		0,409		0,426		0,462
6,0	0,481		0,473	0,456		0,445		0,448		0,468
8,0	0,563		0,555	0,538		0,521		0,512		0,512
10,0	0,634		0,627	0,611		0,594		0,579		0,571
15'0	0,783		0,778	0,765		0,750		0,735		0,721
20,0	0,912		0,903	0,893		0,881		0,867		0,853

226

		Р А З Д Е Л В Т О Р О Й				6 = 0 , / = 1
		М атематическое ожидание				6 = 0 , / = 1
		М атематическое ожидание
а				Е
а	0	2	4	в	8	10
	0	2	4	в	8	10
0,1	1,590	2,129	3,435	4,934	6,498	8,013
0,2	1,143	1,521	2,437	3,490	4,575	5,678
0 ,3	0,953	1,260	2,002	2,858	3,743	4,640
0,4	0,846	1,110	1,747	2,486	3,249	4,023
0,5	0,778	1,012	1,577	2,234	2,915	3,607
0,6	0,733	0,944	1,454	2,051	2,670	3,300
0 ,8	0,677	0,856	1,289	1,799	2,332	2,874
1,0	0,648	0,805	1,183	1,633	2,106	2,588
1 ,2	0,634	0,773	1,110	1,516	1,943	2,381
1,4	0,628	0,753	1,058	1,428	1,821	2,223
1,6	0,628	0,742	1,021	1,362	1,725	2,099
1,8	0,631	0,736	0,993	1,309	1,648	1,998
2 ,0	0,637	0,734	0,972	1,268	1,586	1,915
2,5	0,658	0,739	0,941	1,196	1,473	1,761
3 ,0	0,684	0,754	0,929	1,153	1,399	1,657
4,0	0,742	0,797	0,935	1,115	1,316	1,530
5,0	0,801	0,846	0,959	1,110	1,280	1,464
6,0	0,859	0,897	0,992	1,121	1,269	1,430
8,0	0,968	0,997	1,069	1,169	1,285	1,413
Ю,0	1,069	1,091	1,149	1,230	1,326	1,432
15,0	1,290	1,305	1,343	1,397	1,462	1,536
20,0	1,486	1,492	1,520	1,560	1,608	1,664
	С редн еквадратическое отклонение
				Е
	о	2	4	6	8	10
0,1	0,906	1,489	2,210	3,000	3,803	4,740
0,2	0,627	1,042	1,558	2,125	2,726	3,336
0,3	0,501	0,840	1,263	1,730 ■	2,219	2,722
0,4	0,427	0,718	1,086	1,490	1,917	2,355
0,5	0,377	0,635	0,963	1,325	1,708	2,099
0,6	0,341	0,573	0,872	1,203	1,553	1,911
0,8	0,296	0,488	0,743	1,029	1,332	1,643
1,0	0,273	0,433	0,656	0,910	1,181	1,459
1,2	0,265	0,397	0,592	0,821	1,068	1,322
1,4	0,265	0,374	0,545	0,753	0,980	1,214
1,6	0,271	0,359	0,509	0,699	0,909	1,127
1,8	0,280	0,352	0,481	0,655	0,850	1,055
2 ,0	0,292	0,349	0,461	0,619	0,801	0,994
2,5	0,324	0,356	0,431	0,555	0,709	0,877
3,0	0,358	0,375	0,421	0,517	0,646	0,793
4 ,0	0,424	0,425	0,436	0,488	0,576	0,687
5,0	0,483	0,477	0,471	0,494	0,550	0,632
6,0	0,537	0,528	0,514	0.518	0,551	0,609
8,0	0,631	0,621	0,600	0,587	0,592	0,616
10,0	0,713	0,703	0,681	0,662	0,653	0,658
15,0	0,885	0,876	0,857	0,835	0,817	0,803
20,0	1,022	1,021	1,004	0,985	0,965	0,943

15*	227

		М атем атическое ож идание				k=0,l,	1= 1,0
		М атем атическое ож идание
а				5
а	0	2	4	1	6	8	10
	0	2	4	1	6	8	10
0,1	1,594	2,127	3,431		4,921	6,440	8,021
0,2	1,135	1,518	2,435		3,491	4,571	5,676
0,3	0,947	1,255	1,999		2,855	3,738	4,633
0,4	0,838	1,103	1,742		2,482	3,246	4,021
0,5	0,769	1,004	1,571		2,229	2,911	3,603
0,6	0,721	0,934	1,446		2,045	2,666	3,296
0,8	0,662	0,843	1,278		1,791	2,325	2,868
1,0	0,630	0,788	1,169		1,622	2,097	2,581
1,2	0,612	0,753	1,094		1,503	1,932	2,371
1,4	0,604	0,731	1,040		1,413	1,808	2,212
1.6	0,600	0,717	1,000		1,344	1,710	2,086
1,8	0,601	0,708	0,969		1,290	1,631	1,983
2,0	0,605	0,704	0,946		1,246	1,567	1,899
2,5	0,620	0,704	0,910		1,169	1,449	1,740
3,0	0,642	0,714	0,893		1,121	1,371	1,632
4,0	0,692	0,748	0,890		1,074	1,280	1,497
5,0	0,744	0,790	0,907		1,062	1,236	1,423
6,0	0,796	0,835	0,933		1,066	1,218	1,382
8,0	0,894	0,923	0,998		1,102	1,222	1,353
10,0	0,985	1,009	1,069		4 , 1 5 2	1,251	1,361
15,0	1,187	1,202	1,242		1,298	1,365	1,442
20,0	1,359	1,373	1,402		1,443	1,494	1,552
	С реднеквадратическое				отклонение
а	0	2	4		6	8	10
	0	2	4		6	8	10
0,1	0,898	1,492	2,215		3,021	3,899	4,728
0,2	0,637	1,044	1,559		2,122	2,732	3,338
0,3	0,505	0,843	1,266		1,732	2,226	2,732
0,4	0,430	0,722	1,088		1,492	1,919	2,357
0,5	0,378	0,638	0,966		1,328	1,710	2,102
0,6	0,342	0,576	0,876		1,207	1,556	1,914
0,8	0,294	0,490	0,747		1,034	1,337	1,648
1,0	0,268	0,433	0,659		0,914	1,185	1,464
1,2	0,255	0,395	0,595		0,826	1,073	1,327
1,4	0,252	0,369	0,546		0,757	0,985	1 ,'220
1,6	0,253	0,351	0,509		0,702	0,914	1.133
1,8	0,259	0,340	0,479		0,657	0,855	1,061
2,0	0,268	0,334	0,456		0,620	0,805	1,000
2 ,5	0,294	0,334	0,420		0,552	0,711	0,881
3 ,0	0,324	0,346	0,404		0,509	0,645	0,795
4 ,0	0,382	0,386	0,407		0,469	0,566	0,684
5,0	0,435	0,432	0,432		0,465	0,531	0,621'
6 ,0	0,484	0,477	0,467		0,480	0,522	0,589
8,0	0,570	0,560	0,542		0,534	0,546	0,579
10,0	0,645	0,635	0,614		0,598	0,595	0,606
15,0	0,801	0,793	0,774		0,753	0,736	0,726
20,0	0,936	0,924	0,908		0,888	0,870	0,854

228

* = о , 2 , i = i , o

М атем атическое ож идание

а				6
а	о	2	4.	1	6		8		10
	о	2	4.	1	6		8		10
0,1	1,587	2,125	3,428		4,930		6,505		8,082
0,2	1,134	1,515	2,433		3,490		4,575		5,672
0 ,3	0,942	1,250	1,996		2,854		3,737		4,637
0,4	0,832	1,097	1,738		2,479		3,244		4,019
0,5	0,760	0,995	1,565		2,224		2,907		3,599
0 ,6	0,710	0,924	1,439		2,039		2,661		3,293
0,8	0,647	0,829	1,268		1,783		2,318		2,863
1.0	0,612	0,772	1,157		1,612		2,088		2,573
1,2	0,591	0,734	1,079		1,490		1,922		2,362
1,4	0,580	0,709	1,022		1,398		1,795		2,201
1,6	0,574	0,692	0,979		1,327		1,695		2,073
1,8	0,572	0,681	0,947		1,271		1,615		1,969
2 ,0	0,573	0,674	0,921		1,225		1.549		1,882
2,5	0,583	0,669	0,880		1,143		1,426		1,720
3,0	0,600	0,675	0,858		1,090		1,343		1,607
4 ,0	0,642	0,700	0,846		1,035		1,244		1,464
5 ,0	0,687	0,735	0,855		1,014		1,193		1,383
6,0	0,732	0,773	0,875		1,012		1,168		1,335
8 ,0	0,820	0,851	0,928		1,035		1,159		1,294
10,0	0,902	0,926	0,989		1,076		1,178		1,290
15,0	1,084	1,100	1,141		1,199		1,270		1,349
20,0	1,242	1,255	1,284		1,327		1,380		1,441
	Среднеквадратическое отклонение
а				Е
а	0	2	4		6	1	8	1	Ю
	0	2	4		6	1	8	1	Ю
0,1	0,908	1,493	2,219		3,006		3,789		4,621
0,2	0,634	1,046	1,561		2,123		2,725		3,345
0,3	0,507	0,846	1,268		1,732		2,227		2,724
0,4	0,431	0,725	1,092		1,494		1,920		2,358
0 ,5	0,381	0,641	0,970		1,332		1,715		2,106
0,6	0,343	0,579	0,879		1,211		1,559		1,916
0,8	0,293	0,492	0,751		1,038		1,341		1,651
1,0	0,263	0,434	0,663		0,919		1,190		1,468
1,2	0,246	0,394	0,598		0,830		1,078		1,332
1,4	0,238	0,365	0,548		0,761		0,990		1,225
1,6	0,236	0,344	0,509		0,706		0,919		1,139
1,8	0,238	0,330	0,478		0,660		0,860		1,067
2 ,0	0,243	0,320	0,453		0,622		0,810		1,006
2 ,5	0,262	0,312	0,410		0,551		0,713		0,886
3 ,0	0,286	0,317	0,387		0,507		0,645		0,799
4 ,0	0,336	0,345	0,377		0,452		0,558		0,682
5 ,0	0,383	0,383	0,392		0,436		0,513		0,611
6,0	0,426	0,421	0,417		0,440		0,495		О; 570
8 ,0	0,502	0,494	0,479		0,478		0,499		0,541
10,0	0,568	0,559	0,541		0,529		0,532		0,553
15,0	0,708	0,700	0,681		0,663		0,649		0,643
20,0	0,825	0,817	0,801		0,782		0,765		0,752

229

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2623 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ