Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Валиев Т.А. Передача данных по ЛЭП

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.27 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 168 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

здесь	k — число		разрядов, на	которые		разбит ряд распреде
		ления	дискретной	случайной		величины	N	(число
		интервалов статистического			ряда);
х , х.,,...,	хк+1	— числа,	определяющие границы разрядов;
	т1	— число	наблюдений	Л/ в t-м	разряде;
	v	— общее	число наблюдений		N.
Как	уже	говорилось ранее,		предварительный			анализ по-
сеансных	и выборочных измерений			с помощью анализатора				пока

зал возможность независимого распределения ошибок в ВЧ-кана-


лах ЛЭП. Новым		подтверждением этого				предположения		может
явиться	соответствие		распределения		длин	свободных	промежут
ков N распределению			Пуассона.
По	программе	определения функции				распределения		(§ 4
гл. III)	на ЭВМ	«Минск-22»		были	обработаны магнитограммы
потоков	ошибок	и получены		значения дополнительной			функции

распределения длин интервалов между соседними ошибками для

соответствующих	разрядов
Р* (N> 7V(.) =	1 - F* (Л'.) = 1 - Р* (N < Nt) = 1	п г ^ '

где Л41_1 — накопленная частота безошибочных интервалов до г-го разряда; границы разрядов обозначены через Nt; в блок-схеме программы Р* (N^- Nt) обозначена че рез Р* [Nt).

Результаты расчета дополнительной функции распределения для некоторых каналов представлены на рис. 27 в полулогариф мическом масштабе. При таком выборе масштабов график пока зательной функции должен отображаться прямой линией.

Согласно закону распределения Пуассона вероятность появ ления т событий в произвольном промежутке времени т равна

здесь р — плотность потока событий.

Вероятность того, что в промежутке х не произойдет ни одного события, будет равна

Р— е~"~

т.е. описывается экспоненциальной зависимостью.

При применении пуассоновского распределения к рассмат риваемому процессу вероятность того, что в промежутке времени длиной N, начинающемся в момент появления ошибки, не по явится других ошибок, будет определяться соотношением

или	P(N>Nl)		=e-pNi.

Логарифмируя	последнее	выражение, получаем
lgP(N>Nl)		=	-pNl\ge=*CNl,
т. е. зависимость	будет представлять собой уравнение прямой
лзпда Y = Bx в полулогарифмическом			масштабе.

	Рис.	27. Графики	дополнительных		функций рас
	пределения интервалов между ошибками.
Так	как интервалы между			ошибками	могут	изменяться в
•очень	широких	пределах	(на	магнитограммах		исследованных

каналов они менялись от 0 до 0,73-105 ), то для охвата всего диа пазона изменения этих интервалов абсцисса графика на рис. 27 имеет различные масштабы (коэффициенты при N даны на линиях зависимостей). На рисунке приведены дополнительные функции распределения интервалов между ошибками для наиболее харак


терных случаев		с наименьшей, средней и					наибольшей частостями
•ошибок символов (соответствующие каналам								12, 6 и 12п ).
Прямолинейность			графиков, приведенных					на рис. 27,	свиде
тельствует	о пуассоновском				характере		распределения		ошибок.
Небольшой	(от	0 до	2 разрядов)			криволинейный участок			зависи
мости \gP(N^Nl		)=f(Ni)		для	канала 12п		(см. § 5 гл. IV)		говорит
•о слабом пакетировании,				причина		которого — неисправное			состоя-

ние параллельного 12-му канала. Частость ошибок в этом случае была высокой (р* = 0,78- Ю - 2 ) .

Графики, построенные по данным магнитограмм для других каналов, также имели прямолинейный характер и подтверждали экспоненциальное распределение интервалов между ошибками.

На рис. 28 приведена гистограмма распределения	интервалов
между ошибками для канала 23 1 , построение которой	производи
лось по формуле

где /.— величина (длина) t-ro разряда статистического ряда.

Вычисления

были предусмотрены

в той же программе,

кото

рая определяла

функцию распределения (§ 4 гл. I I I ) .

На

том же рисунке приведена

выравнивающая

кривая

(экспо

нента)

статистической плотности

распределения

f(N)

pe-pN

(р бралось

равным частости ошибок

символов р * ) .

При выбранном

способе по

строения

гистограммы

[124]

высота каждого

прямоугольни

0.S _

ка

представляет

собой

среднее

ш-

число

случаев,

приходящихся,

на

единицу

длины

соответству

ющего разряда.

Имея

это в

0.2 •

виду,

необходимо при построе

Ю-

нии

теоретического

распреде

ления

(выравнивающей

кри

вой)

увеличивать

ординаты в.

Рис. 28. Гистограмма и выравниваю

и раз.

Полученные

для измерен

щая

кривая

плотности

распределе

ных

каналов

дифференциаль

ния

интервалов

между

ошибками

ные

функции

распределения

(канал 23 1 ).

интервалов

между

ошибками

также

подтверждают

пуассоновский

характер

распределения

ошибок.

Автокорреляционный анализ. Наличие или отсутствие корреля-. ции между ошибками определяется также и с помощьюанализа автокорреляционной функции случайной величины. Функция автокорреляции может быть определена формулой

	R	(т) = f(t)f(t	+ z) =	lim	f fit)	f(t + x) dt,
				r - ~	J
где	черта	над выражением			-T	усреднение	повремени;
где	черта	над выражением		означает		усреднение	повремени;
f(t)	— зависимость случайной			величины		от времени;	т — сдвиг по
времени; Т— интервал			наблюдения.

Для дискретных процессов выражение для функции авто корреляции примет вид

		R{h)	= \\m-^-x		I	У	fi	(0;
			П-*ОО		I	••••
здесь	/г — дискретный		сдвиг;
		1 =	...,	- 2 ,	-	1,	0,	1, 2,...
						да
I О I						я»
	w	40 во	во	п.дит			о	зго т	LA_,	J L
	w	40 во	во	п.дит			sot	зго т	sso озо	п,ёит

я»; г

до/.

4» №

0JJI

го 40 6П

h,6um	0L		А_		Л Л К
h,6um	901	№	340	960	980	h.fum
	т
	0,01
• А . А ,	901	920	940	ЯО	980	^hSum
во h.Sum	901	920	940	ЯО	980	^hSum

Рис. 29.	Графики автокорреляционных функций для каналов 12 (а), 7 (б)
	и 5 (в).
Нормированная функция автокорреляции определяется выра
жением
	» ( х ) = / ( о / ( * + - о
	' 1 '	/ 2 (О
		(О
Для	дискретного процесса	имеем

г — п

	* = - л
а для рассматриваемого —	V
	V
	2 ^
«Р (Л)	г=1
«Р (Л)	v	'
	v	'

7Э

тде Xl—значение	символа	f-ой	позиции в двоичной			последова
тельности записи	ошибок;	V — общее		число	символов	последо
вательности.
В соответствии с последней			формулой		по программе,		изло
женной в § 4 гл. I I I , для ВЧ-каналов ЛЭП были вычислены							функ
ции автокерреляции при сдвигах			It— 14-1000 бит.
По результатам вычислений			были	построены графики			авто
корреляционных	функций,	часть	из	которых	(для каналов		12, 7
и 5) приводится	на рис. 29. Для сравнения на рис. 30 дан график

0.2

0.1

200

400

600

воо looohfium

Рис. 30. Пример графика автокорреляцион ной функции для стандартного коммутируе мого телефонного канала.

.автокорреляционной функции для стандартного коммутируемого телефонного канала, заимствованный из [113].

Из приведенных графиков автокорреляционных функций вид но, что при нормальном состоянии ВЧ-каналов по ЛЭП ошибки не коррелированы. Отдельные, незначительные выступы кривой, носящие случайный характер, могли быть вызваны вспышками флуктуационных помех, однако ввиду очень малых значений функции автокорреляции при этих вспышках их можно не учи тывать.

§3. Плотность ошибок и показатель группирования

Вработах [98,100] было предложено оценивать степень па кетирования ошибок параметром, названным плотностью ошибок порядка ш:

	v (m, а) =			i = m D .	—,
	v	'	'	nP(>rn,n)	'
где P (J, n) — вероятность			появления j		ошибок в «-элементной
кодовой	комбинации; Р	(> т, п) —- вероятность появления «-эле
ментных	кодовых комбинаций			с от и более		ошибками.
Статистическая вероятность Р{^-т,					п)	определяется как от
ношение

Р(>т,п)

-'=т

А. (л)

здесь

5 (t, /г) — число комбинаций, содержащих i ошибок; Вп (/?.) —

общее

число

переданных

комбинаций.

Плотность ошибок нулевого

порядка

v (0, я)

равна

средней

вероятности

ошибочного

приема символа р ; плотность

первого

порядка

v (1, я) является

вероятностью ошибочного приема дво

ичного

символа, определенной для последовательности

я-элемент-

ных кодовых комбинаций, содержащих не менее

одной

ошибки

(т. е. для ошибочно принятых кодовых

комбинаций).

Для

гипотетического

канала

расстояниями

между

ошиб

ками,

превышающими п,

v (1, /г) = — д л я

канала

с независимым

распределением ошибок

при малых

значениях

пр(пр<^\)

зна

чения

v ( l , я) также близки к

причем

увеличением

я зна

чения

v (1, /г) стремятся к р .

Оценим плотность ошибок при передаче

данных

по

ВЧ-ка

налам

ЛЭП и сравним результаты

оценками

канала с незави

симым распределением ошибок, для которого плотность

ошибок

первого

порядка будет определяться

формулой

v (1, л) =

< I V - 3 )

где

р — вероятность ошибочного приема двоичного

символа

q = 1 — р — вероятность правильного приема двоичного символа

qn — вероятность правильного

приема я-элементной ко

довой комбинации.

Приведем

краткие характеристики

оцениваемых

ВЧ-каналов

по ЛЭП:

Расстояние,

Скорость

Число

пере-

Напряжение

Средняя час-

км

передачи,

приемов или

на ЛЭГТ,

тость

ошибок

бод

усилителей

кв

за

сеанс из

мерений

712

600

110/220

1 , 2 7 - Ю - 4

120

600

—

ПО

4 , 2 - Ю - 3

Для второго канала взят сеанс измерений с наибольшим коли

чеством

ошибок. Общее

количество

символов,

переданных за

сеанс,

составило: для 1-го канала

1096245,

для

2-го — 748310;

количество наблюдавшихся ошибок было равно 139 и 3083 соот ветственно. Усредненные по результатам многих сеансов частости ошибок были равны: для 1-го канала 0,96 - Ю - 4 (3666 ошибок на 38160000 переданных символов), для 2-го — 0,92- Ю - 3 (24460 оши бок на 26676000 переданных символом). Для обоих каналов был произведен поблочный анализ кратностей ошибок на ЭВМ для длин блоков, равных 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023.

Статистические значения v (1, п) вычислялись по формуле

2*.

v ( 1 . « ) =

пВ~(>\7п)

где

2^ ei

~~ общее

число

ошибок

за сеанс;

В О

1, п) — число

ошибочно принятых

«-элементных

кодовых

комбинаций.

v (1, п)

В табл. 2 приведены значения

для 1-го и

2-го

кана

лов

н v(i

(1, п),

найденные по формуле

(IV.3)

для

канала

неза

висимым

распределением ошибок при вероятностях ошибки на

символ,

равных

частостям

ошибок

в каналах

1 и

2. Из

таблицы

видно,

что

различие

между

плотностями

ошибок

первого

порядка

для

исследованных

ВЧ-каналов

каналов

незави

симым

распределением

ошибок

практически

отсутствует.

Для телефонных кабельных и радиорелейных каналов при пере даче данных это различие весьма существенно [98].

Определим теперь для двоичных ВЧ-каналов по ЛЭП другой параметр, предложенный теми же авторами и названный показа телем группирования ошибок:

1 - f а ;

здесь

а = Iim

•,

— .

р~о

d i n n

Для

вычисления

статистического

показателя

группирования

ошибок

можно использовать

аппроксимирующую

формулу [98]

» ( 1 , я ) =

з .

где р = — а.

После несложных

преобразований

последнее

выражение

мож

но привести

к виду.

а = -

х*9

i g «

В табл.

3 приведены

вычисленные

на ЭВМ

значения

|3 для

ВЧ-каналов по ЛЭП.

Для

каналов с независимым

распределением

ошибок (3=1 и

а = 1 +

а = 1 — р = 0. Как

видно из

табл. 3, для

обоих

двоичных

ВЧ-каналов по ЛЭП показатель

практически равен

1 и,

следо

вательно, а = ~ 0 . Отметим, что показатель группирования в

теле-

7fi

										Т а б л и ц а	2
Сравнительная		оценка	плотности	ошибок	для ВЧ-каналов по ЛЭП			(каналы 1 и 2) и гипотетического
			канала с независимыми				ошибками
						Длима блоков
Параметр		7	15	31		G3	127	255	511	1023
		7	15	31		G3	127	255	511	1023
					П е р в ы й к а н а л
В0 (л)	156584		73073	35358		17399	8631	4299	2145	1072
В(>\,п)		138	138	138		136	136	136	132	121
41,я)	0,1438		0,0671	0,0325		0,0162	0,0080	0,0040	0,0021	0,0011
v„ а , « )	0,1429		0,0667	0,0323		0,0159	0,0079	0,0040	0,0020	0,0010
				В т о р о й к а н а л
50 (п)	106901		49888	24139		11878	5893	2935	1465	732
В(>\,п)	3044		3000	2872		2707	2395	1873	1267	721
41.*)	0,1447		0,0685	0,0346		0,0181	0,0101	0,0065	0,0048	0,0042
% (1,л)	0,1446		0,0686	0,0343		0.0180	0,0101	0,0063	0,0047	0,0042
										Т а б л и ц а	3
	Показатель		группирования ошибок для ВЧ-каналов по ЛЭП (каналы						1 и 2)
						Длина	блоков
Параметр	'	1	15	31	\|	63	127	255	511	1023
										1023

					П е р в ы й к а н а л
Р '	0,9964		0,9976	0,9984		0,9956	0,9971	0,9989	0,9967	0,9885
а	0,0036		0,0024	0,0016		0,0044	0,0029	0,0011	0,0033	0,0115
				В т о р о й к а н а л
Р	0,9998		1,0000	0,9970		0,9986	0,9990	0,9937	0,9918	0,9902
а	0,0002		0,0000	0,0030		0,0014	0,0010	0,0063	0,0082	0,0098
а

фонных кабельных каналах имеет значение в пределах			0,6 4-0,8;
в радиорелейных телефонных	каналах	он колеблется в	пределах
0,4 -т- 0,6.
Результаты проведенного	анализа	подтверждают	допусти

мость гипотезы о независимом распределении ошибок при пере даче данных по ВЧ-каиалам, высказанную нами ранее.

§ 4. Выбор математической модели потока ошибок

Выбор математической модели, достаточно хорошо описываю щей процесс появления ошибок при передаче цифровой информа ции, является одной из основных задач исследования. Математи ческое описание процесса передачи должно быть компактным и удобным для использования и достаточно содержательным по входящим в него взаимосвязанным параметрам, а также учиты вать в своей основе физику явления.

Известно, что любое математическое описание, модель могут отображать реальный процесс лишь приближенно, с какими-то допустимыми ошибками, отклонениями. Степень допустимых отклонений математической модели от описываемого реального объекта должна определяться областью использования модели, целью, для которой создается модель. Излишняя детализация, погоня за точностью могут привести к очень сложной формуле математического описания, которая, в свою очередь, усложняет и затрудняет применение модели для практических целей.

Во многих	случаях более простая, «грубая»,		приближенная
модель, правильно учитывающая		наиболее существенные факто
ры процесса,	предпочтительнее	и достаточно	эффективна для

практического применения. Степень точности и сложности, коли чество учитываемых параметров при построении модели должны, соответствовать степени сложности и точности предполагаемых технических и алгоритмических реализаций для достижения ос новной цели.

Выбор для ВЧ-каналов по ЛЭП модели источника ошибок с независимым распределением основывается на этих соображе ниях. Как показали дальнейший анализ эффективности примене

ния некоторых основных методов	повышения	помехоустойчивости:
с использованием предлагаемой	модели и	моделирование этих
методов при вводе реального потока ошибок,		независимое распре

деление потока ошибок, достаточно хорошо описывает реальный процесс. Необходимо, конечно, учитывать нестационарность процес са, вызываемую целым рядом факторов (время суток, атмосферные

условия и т. п.). Составить модель, которая бы учитывала			изме
нения величины вероятности	ошибки на символ р,	из-за	влия
ния этих факторов вряд ли	представляется возможным.		Поэто
му выбор методов повышения помехоустойчивости		и расчетного'
7Я

значения вероятности ошибки р для конкретных каналов; СПД рекомендуется производить с учетом требуемых временных, графиков передачи потоков цифровой информации и необходимой достоверности. Как показали посеансные измерения и магнито граммы потоков ошибок, ВЧ-каналы по ЛЭП можно считать ста ционарными в основном в пределах временного интервала 1,5— 15 час. Выбор расчетного значения вероятности ошибки р можно-

делать по максимальному значению в период				передачи данных,
(при наихудших для данного			канала времени	суток,	атмосфер
ных условиях и т. п.).
К настоящему времени в литературе по передаче					дискретной
информации можно встретить			большое количество		математиче
ских моделей,		описывающих	закономерности	потока	ошибок в-
проводных	и	радиорелейных	телефонных	каналах	(например,.
[10, 84, 98,	113,	121]).
В Институте кибернетики			с ВЦ АН УзССР была		разработана

методика автоматизированного машинного поиска модели потока ошибок в двоичных каналах, включающая комплекс программ обработки экспериментальных данных, подбор оптимальных па раметров гипотетических распределений (моделей) по минимуму среднеквадрэтических отклонений от экспериментальных стати стических распределений, сравнение оценок гипотез и окончатель ный выбор гипотезы (модели) [39].

Ввиду того что предварительные исследования потока ошибок (§§ 1—3 гл. IV) сузили область поиска модели, сведя ее к про верке гипотезы о независимом распределении ошибок, для выбо ра модели источника ошибок в ВЧ-каналах ЛЭП была использо

вана лишь часть упомянутого комплекса							программ.
Для окончательного			выбора		математической			модели	потока
ошибок при передаче данных по ВЧ-каналам ЛЭП									можно
использовать	результаты			поблочного		анализа		^определения		час-
тостей Р*т п	появления		т	ошибок		в	блоке	длиной в п		сим
волов!.
Определение		частостей		Р*т п	производится			по программе,
изложенной	в §	4 гл. III. Для сравнения статистического распре
деления ошибок		в исследуемых			каналах		с биномиальным			рас

пределением и оценки гипотезы (о допустимости последнего для

описания случайного процесса			появления ошибок			при	передаче
данных по ВЧ каналам	ЛЭП)			по	критерию х2	Пирсона была
разработана программа,	которая			предусматривает:
1) вычисление биномиальных				коэффициентов		для	выбран
ных значений длин блоков п		и	кратностей ошибок			т:
	,т				п!
	"	—	т! (п		— т)!

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 168 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
23.10.20234.55 Mб11Вайсман М.Д. Режимы и способы пуска блоков сверхкритического давления учеб. пособие.pdf
#
19.10.20234.3 Mб11Вайсман, Д. И. Основы экономики метизного производства учеб. пособие.pdf
#
29.10.20232.63 Mб22Ваксер Э.Б. Электронные лампы для радиовещательных приемников и телевизоров.pdf
#
22.10.202317.82 Mб31Вакуумная металлургия [сб. ст.].pdf
#
27.10.202340.29 Mб39Вакуумные прокатные станы..pdf
#
24.10.20239.27 Mб20Валиев Т.А. Передача данных по ЛЭП.pdf
#
22.10.202317.38 Mб81Валиев, С. А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материалов.pdf
#
20.10.20238.76 Mб49Вальднер, О. А. Техника сверхвысоких частот. Учебная лаборатория учеб. пособие.pdf
#
23.10.20237.33 Mб32Вальков К.И. Введение в теорию моделирования.pdf
#
29.10.20232.47 Mб18Вальковский Э.Г. Электромонтер-наладчик средств автоматизации.pdf
#
25.10.202315.22 Mб54Вальщиков Н.М. Расчет и проектирование машин швейного производства.pdf