Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
8.51 Mб
Скачать

Формула (IV. 12) и

есть 'искомое

соотношение, которое при

различных

./V связывает

fN+\(P\)

и /jv(Pi).

 

 

Таким образом, задача составления оптимального плана ве­

дения

горных

работ

на

карьере свелась к общей задаче дина­

мического

программирования [7, 8].

 

 

 

Не

во

всех

случаях

удается

практически

выписать

явно ус­

ловия

(IV.6),

(IV.7)

и

соотношение

(IV. 12)

и решить

постав­

ленную задачу общими методами. Например, в рассматривае­ мом нами примере по составлению оптимальных годовых пла­ нов для Главного карьера число параметров экономико-матема­ тической системы 5 (размерность вектора Р) достигает нескольких тысяч. Их влияние на прибыль предприятия не всегда удается выразить аналитически. Для преодоления этих трудностей предлагается следующая методика.

Практически число вариантов технических решений при сос­ тавлении годовых планов для каждого состояния системы S можно считать конечным, т. е. для состояния системы S, харак­ теризующегося любым вектором Р, вектор управлений q может

принимать

конечное

число значений.

 

 

 

Поэтому число состояний,

в которое

может перейти система

S из

состояния,

характеризующегося

вектором Р, в течение од­

ного

года

конечно для любого Р. Отсюда вытекает,

что число

состояний

экономико-математической

системы 5, в которых она

может оказаться

за

период

перспективного планирования, ко­

нечно.

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

{Sj}, і

£

1, п — множество

тех

состояний

системы, в

которых она может оказаться за период перспективного плани­

рования. В этом случае

все возможные варианты технических

решений, возникающие за период

перспективного планирования,

и множество состояний

системы

5 можно упорядочить в виде

ориентированного сетевого графа. Пусть 1-я вершина графа со­

ответствует

нахождению нашей

экономико-математической

сис­

темы

S в

состоянии

S,-:

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ =

( 1 , . . .,п].

 

 

 

Элемент

графа

Я*,

представляет

собой

приведенную

при­

быль

при

перемещении

системы

5 из состояния .5ц в

состояние

Sj, і Є

Л ІЄІ

в течение

одного

года. Индекс k

показывает, в

ка­

ком'году

выполняется данное

решение,

l ^ A ^ m , и служит

для

удобства

обозначения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведенная

прибыль

началу

планируемого

периода)

подсчитывается

по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я|?

=

 

У —

,

 

(IV. 13)

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

+ £ ) * " '

 

 

 

где Я*, —прибыль предприятия в /г-м году при перемещении системы S из состояния Si в состояние Sj.

Нахождению оптимальных платов работы предприятия будет соответствовать выбор такой последовательности элементов се­

тевого графа

(траектории), при движении по которой системы S

из

начального

состояния

5| в одно

 

из

конечных

состояний

за

период перспективного

планирования

обеспечивается максималь­

ная

приведенная

прибыль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для нахождения оптимальной траектории можно использо­

вать соотношение

(IV. 12), которое

в данной ситуации принимает

особый вид.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

17\j представляет собой

приведенную прибыль

при пе­

ремещении

системы из начального

состояния

S\

в состояние

 

в течение

k

лет

( l ^ f e ^ m ) ; Ij—множество

тех

вершин

графа,

/,•</

длія

которых

из

соответствующих

им состояний

системы

Sit

Ij

можно

в

течение года прийти

в состояние Sj.

 

 

 

В этом случае максимальную приведенную прибыль при пе­

ремещении

системы

из

состояния

Si

в состояние 5;

можно

вычислить по следующей

рекуррентной

формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(IV. 14)

если

обозначить

max Пц

= Р] (k),

где k—время

перехода

эконо­

мико-математической системы из состояния

S\ .в состояние

Sj,

тогда

формула (IV.14)

примет следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(IV. 15)

 

Рекуррентное

соотношение (IV.15)

и является

для

нашей

си­

туации искомым частным случаем общего соотношения (IV. 12).

Задача

нахождения

оптимальной

траектории движения

нашей

системы

5

совпадает

с отысканием

критического

пути на

графе

в задачах

сетевого планирования.

 

 

 

Если

период перспективного планирования меньше, чем вре­

мя разработки месторождения, то формируется

.сетевой

граф с

несколькими состояниями (рис. 7).

Если период перспективного планирования совпадает с пери­ одом существования карьера, то формируется одноцелевой сете­ вой граф (рис. 8). Этот случай встречается редко в планирова­ нии и соответствует полной отработке месторождения.

§ 2. ПОСТРОЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Г О Р Н О О Б О Г А Т И Т Е Л Ь Н О Г О КОМБИНАТА

При составлении экономико-математической системы ГОКа должна быть учтена следующая исходная информация.

1. Объемное распределение типов горных пород по различ­ ным признакам (содержание полезного компонента, бурнмость,

взрываёмость, обогатігмость и т. д. и положение горных работ), выраженное числовым (а не графическим) кодом.

Г/7

32

33

35

31

33

31

33

О

I

2

3

1

5

Т,лет

Рис. 7. Граф многовариантности планов горных работ с не­ сколькими конечными положениями

2. Производительность горно-транспортного и технологичес­ кого (дробильные, обогатительные и агломерационные фабрики)

Q

t

2

3

1

5 Т,лет

Рис. 8. Граф многовариантности планов горных работ с одним конечным положением

оборудования, предопределяющая затраты на добычу и перера­ ботку руды, а также производительность цепи производственных процессов.

62

3. Технические ограничения

(например,

продольный

уклон

ж.-д. путей

f'max = 30°/oo, их радиус

 

кривизны

/?min = 200

м,

коли­

чество

экскаваторов

на -горизонте

»тах = 3,

ширина рабочих пло­

щадок

Bmln = 50 м и

т. д . ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Стоимостные параметры для определения затрат на добы­

чу и переработку

руды,

а

также

объема

 

реализации

товарной

продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

 

того

чтобы

ввести

в электронно-вычислительную

маши­

ну всю горно-геологическую

 

информацию

 

о карьере,

необходимо

произвести

арифметизацию

 

месторождения,

т.

е.

представить

горно-геологическую информацию в числовом коде.

 

 

 

Для

 

этого

поступаем

следующим

образом.

Месторождение

(в проектных

контурах карьера)

помещается в

положительный

октант

 

трехмерного

пространства

 

с

координатными

осями

X, У, Z,

ориентированный

 

соответственно

 

по длине,

ширине п

глубине

карьера. Все координаты отсчитываются в восьмеричной

системе исчисления для удобства машинного счета.

 

 

 

Все выделенные

горизонты

в контурах

карьера

нумеруются

сверху

вниз. Например:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гор.

345

м

2 = 1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гор.

325

м

2 = 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гор.

310

м

2 = 3

її

т. д.

 

 

 

 

 

На

каждом

горизонтном

-плане

выделяются

(по

пятилетке)

вертикальные

столбцы

X

и горизонтальные

строки

У.

Ширину

строк и столбцов удобно принять равной-25 м. При этом

размер

единичного блока (25x25 м) соответствует

ширине дна

разрез­

ной траншеи

и

ширине

экскаваторной

заходки, что

позволяет

при моделировании развития горных работ на ЭВМ не искажать

геометрический анализ

карьерного

поля.

В пересечении строк

и столбцов

образуются блоки, каждый

из которых должен нести исходную горно-геологическую ин­ формацию.

Размер выделенных блоков можно уменьшать, если это целе­ сообразно по каким-либо соображениям. Так, для более точного учета ширины тра-напортных площадок в зонах предполагаемого расположения съездов могут выделяться более мелкие блоки (12,5x12,5), что соответствует ширине двухпутевого съезда. Вы­ делить более мелкие блоки, кратные ширине берм безопасности, целесообразно в.зонах предполагаемых контуров очередей карь­ ера, а также в зонах конечных контуров, что -обеспечит возмож­ ность их автоматического формирования на ЭВМ.

Всем выделенным блокам, отличающимся объемом от базис­ ного (25X25 м), присваиваются признаки для подсчета их коли­ чества в базисных блоках.

Вся горно-геологическая информация для одного выделенно­ го блока размещается в одной 45-разрядной ячейке памяти

ЭВМ. Каждому .виду торно-геологнческой информации в соответ­ ствующих разрядах присваиваются признаки, отражающие:

1)высоту уступа;

2)категорию пород по буримостн;

3)'категорию пород по взрываемости;

4)категорию пород по содержанию полезного компонента;

5)категорию пород по обогатимости;

6)начало развития горных работ в очередном году,

7)

координаты X,

Y и Z для каждого выделенного блока;

8)

год, в котором

вынут данный блок при моделировании

работы карьера.

 

Такая арифметизацня позволит при моделировании развития горных работ на ЭВМ имитировать действительное развитие горных работ на карьере с соблюдением всех технических огра­ ничений на порядок ведения горных работ (технические ограни­

чения

учитываются при составлении алгоритмов моделирования

подвитаиня

фронта

горных

работ)

 

практически

по любому

из

возможных

вариантов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальная годовая пропускная способность по руде опре­

деляется

с учетом

следующих

ограничений:

 

 

 

 

 

 

а)

производительность

 

карьера

по

горным

возможностям,

определение которой происходит автоматически при

моделиро­

вании

развития

горных

работ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

пропускная

способность

железнодорожных

 

путей зада­

ется;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

производительность

технологических секций

обогатитель­

ной фабрики, различная при различных соотношениях

добывае­

мых руд разных типов, определяется

 

исходя

из условия полного

использования ее годового фонда рабочего времени.

 

 

 

Обозначим

через

р ь

[52,

• •-,

 

Рг

процентное

участие

руд

1, 2, ...,/-го

типов

в

годовом

объеме

 

добычи

руды. Понятно,

что

 

 

 

 

 

р г +

Р * +

. . . ,

+

& =

100%,

 

 

 

 

 

где

 

Тф — годовой

фонд рабочего

времени обогатительной

 

 

 

фабр и'к и, с екци й - ч а с ов;

 

 

 

 

 

 

 

Qi

 

Qi — производительность

обогатительной

фабрики

по

 

 

 

переработке руд I , 2,

... , 1-го

типов,

т/ч;

 

Pi,

....

Pi

— годовой

объем

добычи

руды

1,

... ,

1-го

типов, г;

 

 

Vk — объем

базисного

блока, л/3;

 

 

 

 

 

 

Уь Y2.

• • •. Уі

объемный

вес

руд

1, ... , /-го

типов,

т/м3.

 

В этом случае годовой объем добычи руды всех типов будет равен

р*=РІ+р* + .-.+РІ.

• -При этом должно выполняться следующее условие:

Vl

ч-

Wl

или

из -которого получаем связь между объемом добычи руды на карьере и годовым фондом рабочего времени обогатительной фабрики:

 

Р =

^

.

 

(IV. 17)

Для того чтобы добыть Р\,

Pi руды

различных

-типов,

необходимо выбрать

 

 

 

 

базисных блоков с рудами соответствующих типов.

 

Подставляя в

формулу (IV. 16) соотношение (IV. 18), получим:

* і ^

+ Мг Ш

+ . . . +

N, &±

= Т ф .

(IV. 19)

или

 

 

 

 

 

ад + ад + . . .

где

1 Qi

+ ад = т ф ,

(iv.20)

'<?/

Формула (IV.20) выражает условие формирования на ЭВМ годовых объемов добычи сырой руды при том или ином -вари­ анте развития горных работ.

Величину годовой прибыли за реализованную ГОКом про­ дукцию будем считать по концентрату. Это объясняется следую­ щими причинами.

1.Для большинства .горнообогатительных комбинатов самым узким звеном технологической цепочки добычи и переработки руды является обогащение.

2.Часть полученного концентрата проходит агломерацию на фабриках других предприятий и является товарной продукцией ГОКа.

Величина годовой прибыли ГОКа подсчитывается по следую­ щей формуле:

П{=Д-Зк[-\

(IV.2I)

тде Д — годовой доход от реализации железовамадневого кон­ центрата по отпускным ценам;

5 Заказ 48S

65

З—годовые

затраты по производственной

деятельности

 

ГОКа для получения

концентрата;

 

kc

— коэффициент

ежегодного снижения себестоимости [26];

/ — текущий год

работы

предприятия.

 

Тогда годовой

доход будет:

 

 

Д = І

VkNc 6іУ[

(Ж ±

W > +

Ц Д ) + УкУ,

Щч-З^м,

(IV.22)

i~

1

 

 

i

= I

 

где 6,-— выход концентрата из руды i'-го типа;

Ж— оптовая цена концентрата с базисным содержанием железа, руб/т;

Wt — отклонение-содержания железа от базисного в концент­

рате, полученном из руды t-ro типа,

%;

 

 

т — доплата за

 

один процент отклонения

содержания

желе­

за от базисного в концентрате, руб.;

 

 

 

Л — коэффициент выхода

металлического

ванадия

из

V2O5;

ЄІ содержание

V 2 O 5

в

концентрате, полученном

из

руды

t-ro типа,

в

долях

единиц;

 

 

 

Д отпускная

цена

1

г

металлического

ванадия,

руб.;

Цщ — отпускная

цена

щебня, руб/м3;

 

 

 

•Зщ—-дополнительные затраты, связанные с производством

щебня,

руб/м3 ;

 

 

 

 

 

і-го

 

 

 

 

 

 

р,j — выход

щебня (в долях)

из

руды

типа.

 

 

 

Годовые затраты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З = £

K,tf l Y , . (C X / + С к д . +

С с В ( Т е М < +

Сов,)

+

 

 

 

 

+ VkNB

(С, + Ст

+

Q

+

З п о с т ,

 

 

 

(IV.23)

где Сд., Ск д .,

С с м . С о б .условно-переменные

затраты

на

до­

 

 

бычу

(и транспорт)

руды,

крупное,

 

 

среднее и мелкое дробление и

обо­

 

 

гащение

 

соответственно,

руды 1-ГО

 

 

типа, руб/т;

 

 

 

 

 

 

 

 

у с и

. доля

выхода

руды

і-го типа

с

пер­

 

 

вого грохота фабрики среднего и

 

 

мелкого

дробления,

 

направляемой

 

 

непосредственно

на

обогатительную

 

 

фабрику;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зпост

величина

условно-постоянных

зат­

 

 

рат,

 

складывающаяся

из

условно-

 

 

постоянных затрат на горные рабо­

 

 

ты

в

карьере

З к . пост,

на

транспор­

 

 

тирование Зт.пост., на крупное дроб­

 

 

ление Зкд.пост., на мелкое и среднее

 

 

обогащение 3С д. пост,

и на

обогаще­

 

 

ние

Зов. пост.,

руб.;

 

 

 

 

 

 

 

 

NB

— количество выбранных блоков вскры­

 

 

 

 

шных пород;

 

 

 

 

 

Са,

Ст ,

С0

— затраты

(условно-переменные)

на

 

 

 

 

добычу,

на транспорт

и на

отвало-

 

 

 

 

образование

вскрышных

пород,

 

 

 

 

руб/м3.

 

 

 

 

 

С целью удобства

реализации формулы

(IV.21)

на ЭВМ

вве­

дем следующие обозначения:

 

 

 

 

 

А, (0 = VAv, (Ж ± W.m + Хе;Д) -

VKy( х

]

 

 

Х

(Сд,- +

^кд. +

YCM.CCM. +

Сос) Кс

1 ^ 1 . / ;

 

 

 

 

 

 

t

 

 

(IV.24)

AB = VK{Ca

+ CT + Ctt);

 

_

 

 

 

 

 

Подставив в формулу (IV.21) выражения (IV.22) и (1V.23), произведя необходимые вычисления и учтя выражение (IV.24), получим формулу подсчета годового объема прибыли ГОКа

П(і) =

УіАі

(0 Nt +

2

Сщ. Nt

-

КҐlABNB-К'ҐЗпост.

 

(IV.25)

 

І=і

 

 

(= і

 

 

 

 

 

Формула (IV.25) построена таким образом,

что все

показа­

тели могут

быть взяты

из цеховых

калькуляций

себестоимости

продукции

на

ГОКе.

 

 

 

 

 

 

 

Это

объясняется

тем, что на

Качкаиарском

ГОКе

(сравни­

тельно

молодом предприятии)

не

накоплена еще информация

для более точного и полного подсчета величины прибыли от ра­ боты предприятия. Понятно, что для других предприятий и 3 других условиях могут быть другие формулы подсчета величины прибыли, как, например, изложено в работах (19, 20].

§ 3. О Б Щ Е Е ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Для динамического моделирования на ЭВМ развития откры­ тых горных работ была составлена программа вычислений для машины М-20, ее блок-схема показана на рис. 9. Основные опе­ раторы работают следующим образом.

Оператор 1, осуществляя вход исходных данных, располагает информацию о горизонтах таким образом, чтобы по возможно­ сти сократить число обращений к внешней памяти ЭВМ, по­ скольку, как правило, в оперативной памяти ЭВМ может находиться одновременно информация только об одном горизон­

те

карьера.

2

 

некоторым блокам координаты X,

 

Оператор

присваивает

Y

я Z,

которые

не были занесены на бланки, чтобы сократить

объем

механической работы

по занесению на бланки исходной

информации

о

блоках.

 

5*

,67

Оператор 3 осуществляет формирование начального варианта ведения горных работ на карьере. В первую очередь исследу­ ются наиболее конкурентно-способные варианты с принципиаль­ но различными способами вскрытия, а уже затем эти варианты уточняются.

Такая последовательность позволяет отбрасывать заведомо невыгодные варианты ведения горных работ.

1

Ш

9

Вычисление

информации

П{;

и а л

 

 

 

\

 

 

і

 

2

Присвоение

Нет

10

t*/>T

 

координат

 

 

 

 

\

 

 

\Да

 

3

Формирование

 

11

Всели варианты

Да

нагалшго

 

просмотрены

 

 

варианта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ Нет

 

 

 

 

 

12

Формирование

 

 

 

 

 

очередного

 

 

 

 

 

 

варианта

 

 

 

і

 

 

*

 

Нет 5

Естьли

такойітА

 

13

Нестроение

 

 

грара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І

 

 

t

 

 

Выборка

 

 

Нахождение ела/и-

S

 

11>

малінаи

 

(лона

 

 

 

 

 

 

 

варианте

 

 

 

 

 

 

і

 

Нет 7

 

 

 

15

Повторное

 

 

 

 

моделирование

 

 

 

\ Да

 

 

і

 

 

Присвоение специаль­

 

 

 

 

8

ных признаков кін-

 

flevamt

 

 

ца

года

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

17

Останов

 

Рис. 9. Общая блок-схема динамического моделиро­ вания горных работ

Опеїратор 4 формирует координаты блока для очередной вы­ борки. Первым выбирается блок с признаком начала ведения горных работ. Затем формируются координаты следующего бло­ ка на нижнем вскрытом горизонте, однако он не (выбирается до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое опережение горных работ на ївсех вышележащих горизонтах.

68

Оператор 5 разыскивает

нужные для этого блоки в

памяти

ЭВМ

и засылает

их на выборку в оператор 6. Только

после того

как

необходимое

опережение достигнуто,

выбирается

блок на

нижнем вскрытом горизонте. Подробно алгоритмы

формирова­

ния координат блоков выборки рассмотрены в главе V.

 

Выборка блока, которую

осуществляет

оператор

6,

состоит

в следующем. Анализируются 'Признаки, отражающие горнотех­

ническую -информацию о блоке. Вычисляется

объем

блока, оп­

ределяется

руда или порода

в этом блоке, тип руды. Информа­

ция об этом заносится на

соответствующие

счетчики

(объема

выбранной

горной

массы,

объемов выделенных сортов руд и

т . д . ) . В ячейку, в которой

содержится

информация

о

данном

блоке, заносится 'специальный признак

выбранного блока

и при­

сваивается год, в котором эта выборка

произошла. Кроме

этого,

соответствующим

образом

изменяется

информация

о

выбран­

ном блоке и во внешней памяти ЭВМ. Оператор 6 после выбор­ ки очередного блока передает управление оператору 7, который анализирует содержание счетчиков объемов добытой руды раз­

личных типов и определяет, необходима ли выборка

следующих

блоков

или достаточно

руды выбрано, чтобы полностью загру­

зить обогатительную

фабрику.

 

 

 

 

 

Для этого

сравниваются две величины:

 

 

 

 

Пек.Ф =

ад +

. . . +

ад

и г ф .

 

 

Если

окажется,

что

Г т е к . ф < 7 ф ,

то

управление

передается

оператору 4,

если же

Ттек,ф>Тф,

то считается, что годовой

план

добычи

руды

выполнен

и управление передается оператору

8.

Оператор

5 присваивает

некоторым

блокам

специальные

признаки, эти блоки фиксируют положение горных работ на ко­ нец года.

Всем блокам, на которых закончилась выборка (горные ра­ боты могли вестись одновременно в нескольких местах) присва­ иваются другие стертые в процессе выборки признаки (напри­ мер, начала проведения траншеи и т. д . ) .

Оператор 9 вычисляет величину прибыли предприятия при работе по выбранному варианту в течение года по формуле (IV.25). Кроме этого, он запоминает начальную и конечную вер­ шины графа, характеризующие выбранный вариант.

Оператор 10 проверяет, истек период перспективного плани­ рования или нет. Если нет, то к счетчику отсчета времени добав­ ляется «диница и управление передается оператору 4 для про­ должения счета по выбранному варианту в следующем году. Если период перспективного планирования истек, то управление передается оператору 11, который проверяет возможности сфор­

мирования следующего варианта

развития горных работ.

Если

просмотрены уже все

намеченные для этой цели варианты, то

управление передается

оператору 13, если же еще не все вариан­

ты просмотрены, то управление

передается оператору 12,

кото-

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ