книги из ГПНТБ / Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ

скими параметрами локальных задач, что объясняется следую­ щими основными причинами:

1.Информационный лоток локальных задач we может быть упорядочен в виде ориентированного графа, что вызывает необ­ ходимость широкого использования нормативных технико-эконо­ мических .показателей.

2.Нормативные технико-экономические показатели, как пра­ вило, значительно отличаются от показателей проекта из-за гео­ логических особенностей месторождений, специфики их разра­ ботки и обогащения полезного ископаемого, а также уровня эко­ номического развития района месторождения.

3.Большими трудовыми затратами на проектные работы при вычислениях, производимых ручным способом.

Неувязку локальных задач можно показать на примере оп­ ределения граничного коэффициента вскрыши .по формуле

отличаются от первоначально принятых из-за специфики нового карьера. Если их подставить в формулу (II.1), то полученное уточненное значение граничного коэффициента вскрыши будет отличаться от первоначально вычисленного. Это отклонение до­ стигает иногда 50%- Следовательно, изменится и конечная глу­ бина карьера. Возникает информационная неувязка, например,

При построении математических моделей автоматизирован­ ной системы проектирования карьеров можно использовать сле­ дующие методы:

1)метод декомпозиции;

2)метод агрегации;

3)комбинированный метод.

М е т о д д е к о м п о з и ц и и основан на декомпозиции задачи большой экономической системы на некоторое число более про­ стых локальных задач, решение которых может быть выполнено существующими методами, Применение метода декомпозиции

обычно связано с построением некоторой иерархии локальных задач, устанавливающих последовательность их решения. Метод

ных задач, имеющих известные характеристики и определенный технологический смысл, и после процесса агрегации получается большая экономическая система карьера с желаемой характе­ ристикой.

К о м б и н и р о в а н н ы й м е т о д основан на декомпозиции задачи большой экономической системы'на некоторое число бо­ лее простых локальных задач, имеющих известные характери­ стики, определенный технологический смысл и изменяющих свое содержание на некоторых этапах вычислений, каждая из кото­ рых может быть решена существующими методами. Комбиниро­ ванный метод построения автоматизированной системы опти­ мального проектирования карьеров ускоряет поиск оптимальното решения по сравнению с методом декомпозиции и агрегации.

Автоматизированная система проектирования открытых гор­ ных работ (АСЛО) должна обеспечивать создание автоматизи­ рованной системы управления горным предприятием, которая бы функционировала в оптимальном режиме в соответствии с за­ данным критерием оптимальности. Кроме того, АСПО должна предусматривать:

1.Широкое использование эвристического проектирования, позволяющего формализовать опыт 'проектировщиков.

2.Использование технических средств, позволяющих полу­ чать цифровую модель месторождения, а также наносить резуль­ таты планирования горных работ на погоризонтные геологиче­ ские планы.

3.Использование ЭВМ для решения различных проектных

задач.

4.Использование информационной системы нормативных технико-экономических показателей.

Большое количество и сложность задач, решаемых при про­ ектировании карьера, не позволяют создать единую модель все­ го горного предприятия. Поэтому АСПО в структурном отноше­ нии должна состоять из ряда подсистем, соответствующих ло­ кальным задачам оптимизации. Локальные подсистемы согласо­

минах метода статистических испытаний и т. д. Следовательно, каждая подсистема ЛСПО функционирует самостоятельно в со­

последовательности выполнения проектных локальных задач, отображающее их взаимосвязь. Каждой локальной задаче по­ ставлена в соответствие вершина графа, а взаимосвязями задач является ребро графа. Следовательно, каждое ребро графа ло­

4. Применение ЭВМ для обоснования нормативных парамет­ ров, используемых в качестве исходной информации при расче­ тах и не являющихся выходом какой-либо локальной задачи.

Формирование рационального графа локальности достигается такой взаимной увязкой входов и выходов локальных задач, при которой количество используемых нормативных параметров за один ход решения всех задач графа локальности было бы наи­ меньшим. Это позволяет использовать в расчетах большее коли­ чество исходной информации, рассчитанной с учетом специфиче­ ских особенностей проектируемого горного предприятия.

Вычислительная процедура последовательных приближений состоит в последовательном выполнении циклов решения задач графа локальности. Начиная со второго цикла вычислений в ав­ томатизированной системе проектирования карьеров начинает функционировать обратная связь, позволяющая использовать технико-экономические параметры проекта z-ro цикла вычисле­ ний для решения задач графа локальности на 2 + 1 - м цикле вы-

числений. Процедура последовательных приближений произво­ дится до тех пор, пока информационная неувязка локальных задач не составит величину

Длительность вычислительной процедуры может быть суще­ ственно уменьшена за счет изменения топологии графа локаль­ ности на каждом цикле последовательных приближений, что до­

экономических параметров, вызывающих изменение количества локальных задач, а также количества их входов и выходов. На­ пример, на втором цикле вычислений может оказаться целесооб­ разным объединение локальных задач перспективного планиро­ вания горных работ и выбора параметров горно-транспортного оборудования. Может оказаться целесообразным также и объе­ динение задач определения конечных контуров карьера и 'выде­ ления очередей разработки месторождения и т. д.

Формализация методов изменения топологии графа локаль­ ности создает возможность замены жесткой экономической сис­ темы карьера самоорганизующейся, что позволит во многом по­ высить эффективность автоматизированных систем проектирова­ ния карьеров.

Применение автоматизированной системы проектирования карьеров позволит повысить степень обоснования проектных ре­ шений и избежать многих ошибок, вызванных локальностью от­ дельных задач.

Ниже рассмотрим математические модели некоторых локаль­ ных задач автоматизированной системы проектирования карьст ров, для которых предлагаются свои методы решения, опробо­ ванные на ЭВМ.

§. 2. ОБОСНОВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ И КОНЕЧНЫХ КОНТУРОВ К А Р Ь Е Р О В

Одной из основных и наиболее сложных технико-экономнче- ских задач открытой разработки месторождений является уста­ новление оптимальных промежуточных и конечных контуров карьеров [10]. Промежуточными контурами выделяются очереди (этапы) разработки месторождения, а конечными — экономиче­ ски целесообразная зона открытых горных работ. Сложность за­ дачи оптимизации контуров карьеров вызывается в основном следующими причинами:

2.Наносятся технически целесообразные варианты конечны\ контуров карьера, внутри каждого из них — варианты промежу­ точных контуров.

3.Производится блочная арифметизация месторождения, т. е. разбивка месторождения на элементарные блоки и присвоение каждому из них координат, и специальных признаков для обоз­ начения качества руд и принадлежности блока по рельефу мест­ ности к промежуточным или конечным контурам карьера.

4.Для каждого положения контуров карьера по поверхности вначале формируют соответствующие контуры карьера с верхне­ го горизонта до нижнего и присвоение специальных признаков контурным блокам. После этого производится объемное моде­ лирование горных работ на ЭВМ по разработанной программе,

Каждой вершине графа соответствует определенное положе­ ние горных работ в пространстве, а каждому ребру графа — оп­ ределенный варианто-год развития горных работ. Следователь­ но, каждый конечный контур карьера будет характеризоваться отдельным пучком графа многовариантности.

5. На графе многовариантности плана контуров карьера и горных работ определяется путь, обеспечивающий наибольшую приведенную прибыль (критерий оптимальности) за период от­ работки месторождения.

6. Проводится повторное моделирование горных работ на ЭВМ для нанесения промежуточных положений линии фронта разработки на логоризонтные планы. Необходимость .повторного моделирования вызвана тем, что память Э В М недостаточна для хранения всех промежуточных результатов вычислений.

Специфической особенностью алгоритма для месторождений полезных ископаемых второго типа является определение таких конечных контуров карьера, при дальнейшем расширении кото­ рых выемка элементарного объема руды дает нулевую приведенную 'прибыль (или даже убыток) горному предпри­ ятию.

Изложенная методика оптимизации конечных и промежуточ­ ных контуров карьера имеет следующие основные преимущества:

1.Возможность выполнения трудоемкой работы по геомет­ рическому анализу карьерного поля на ЭВМ, особенно для ме­ сторождений неправильной формы.

2.Учет взаимосвязи промежуточных и конечных контуров карьера.

3.Возможность комплексной экономической оценки вариан­ тов контуров карьера с учетом типов руд по различным качест­ венным признакам, имеющим объемное несовпадение соответст­ вующих форм рудных тел.

4.Учет изменения эффективности вариантов вскрытия и раз-

каждого рудника, динамика изменения их производительноег.ч по горным условиям и производительность обогатительной фаб­ рики по сырой руде. Требуется выбрать точку расположения обо­ гатительной фабрики таким образом, чтобы максимизировать величину прибыли ГОКа за период отработки всех месторожде­ ний при условии транспортирования всей руды на данную фаб­ рику и таким образом учесть влияние выбранного местораспо­ ложения обогатительной, фабрики на технико-экономические по­

л1

В точке х, у, где достигается оптимальное значение функции (11.10), принимает минимальное значение функция

С = "І'я,- V{a-xf + (bi-yf, (П. 11)

і—і

что соответствует минимуму транспортных расходов на перевоз­ ку руды с карьеров на обогатительную фабрику и готового про­ дукта до железнодорожной станции.

(11.13)

х = х к + 1 , у — у к + 1

и считаем, что оптимальное решение получено.