Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

8.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

среднегодовой темп прироста б с р = 0,0б; годовые темпы при роста

61 = 0,058, б2 = 0,058, б3 = 0,057, б< = 0,057, й5 = 0,056, бв = 0,055, б7 = 0,053, б8 = 0,050, б„ == 0,045, б1 0 = 0,039,

допустимая ошибка в прогнозе параметра іД = 5,0%. Расчет выполним по формуле (1.7).

1 шаг. Принимаем /=10 лет,

(1 + 0 , 0 6 ) "
(I +0,058)( 1 +0,058)(1 +0,057)( 1 +0,057)( 1 +0,056)(1 +0,055)( 1 +0,053)	-

	X				— 1	100
	- ( 1 + 0 , 050)(1 +	0,045)(1+0,039)
	100 1,795		1	= 7,5 > 5,0.
	1,670
Вариант	исключается.
2 шаг. Принимаем / = 8 лет,
	(1 +		0,06)»						X
(1+0,058)(1+0,058)(1+0,057)(1+0,057)(1					+ 0,056)(1 +		0 , 0 5 5 ) -		X
(1+0,058)(1+0,058)(1+0,057)(1+0,057)(1					+ 0,056)(1 +		0 , 0 5 5 ) -
X	1	100 =		100	1,60	j	=	4,2 < 5,0.
(1 + 0,053)(1+0,050)					1,536
Вариант	пригоден, но нужно определить ошибку							варианта с
увеличенной длиной расчетного			периода.
3 шаг. Принимаем / = 9 лет,
	(1 +		0,06)»						v
(1 + 0,058)( 1 +0,058)( 1 + 0,057)( I + 0,057)( 1+0,056)( 1 + 0,055)( 1 + 0,053) -
X	1	100 =		100	1,695	j	=	5,6 >	5,0.
- (1+0,050)(1+0,045)					1,605
Вариант	исключается.
Следовательно, допустимая			глубина		экономического				прогно

за параметра К по средним темпам прироста для данного при мера / = 8 лет.

Рассмотренный пример показал, что прогнозирование пара метров по средним темпам прироста на далекую перспективу может привести к недопустимым ошибкам в расчетах.

Прогнозирование темпов экономич'еското развития затрудня ется наличием различных компонент временного ряда, из кото


рых для открытых горных работ характерными						являются	следу
ющие: тренд, циклическая,			сезонная	и случайная составляющие.
Т р е н д (тенденция длительного				действия)		обусловлен	вли
янием	долгосрочных	или постоянных		факторов		(снижение	себе
стоимости горных работ, повышение производительности							новых
типов машин и т. д . ) .
Ц и к л и ч е с к а я		с о с т а в л я ю щ а я			обусловлена проявле
нием	факторов в течение		ограниченного		периода. Например,

этапность в развитии	новой техники, этажность разработки ме
сторождений, смена	восстановительного		периода	реконструк
тивным.
С е з о н н а я с о с т а в л я ю щ а я		проявляется		в изменении
производительности	горно-транопортного		оборудования по вре

менам года. Особенно существенно ее влияние при наличии рых лых вскрышных пород.


С л у ч а й н а я с о		с т а в л я ю щ а я		обусловлена проявлением
различных факторов,		влияющих	на уровень организации произ
водства	и не имеющих закономерности			во временных	рядах.
Для	получения необходимой		точности прогноза		динамики

экономических параметров необходимо подобрать такую экстраполяц'ионную функцию 6(() прироста параметра, которая бы отражала тренд и циклическую составляющую. Такую функцию

вобщем случае можно записать как

МN —

	6(0	=	2	2,amnf,	(1.8)
			m = 0 п = 1
где М и N выбираются таким			образом,		чтобы для коэффициента
корреляции	г) случайных	величин		S и / выполнялось соотноше
ние т]^0,8,	что является	допустимым			по точности для расчетов

перспективных экономических

показателей.

М=2 н

Если в практическом

примере

получится,

например,

/V=3, то функция

прогнозирования

(1.8) запишется как

' "

6(0

= 2

а т /

m = 0

rt=l

которая может быть развернута в следующем

виде

б (/) = a j

a f> +

t° +

+ a

t + a

= a

t + a

+ а

+ a

t* + a t

- f b.

ія

Обозначим

6( 0 = 6*.

Тогда

коэффициенты

a m n ,

in є l,M;

HQ l,N определятся из системы

уравнений

б, — S

2 < W " = Д < - t-ЄО.

(1.9)

m = 0

п = 1

при условии достижения

min

А? .

( 1 Л ° )

где G — множество, определяемое заданными точками (6t, t). Представленная задача прогнозирования динамики экономи

ческих параметров может быть решена традиционными метода ми математической статистики при сравнительно небольших М

и N. Однако в большинстве случаев при решении практических


задач такого рода традиционные методы математической					стати
стики оказываются		непригодными по следующим причинам:
размерность	задачи		велика, например	что	затруд
няет ее решение на		ЭВМ;
часто «а некоторые			коэффициенты а т п	необходимо	накла
дывать условие	неотрицательности.
Преодолеть	эти	трудности позволяет		рассмотрение	задачи

прогнозирования динамики экономических параметров как зада чи квадратичного программирования, которая, например, может быть решена градиентным методом Вульфа с симплекс-коррек- цией.

В методическом отношении следует выделять два уровня

прогнозирования экономических показателей:	краткосрочное	и
долгосрочное.
К р а т к о с р о ч н о е п р о г ті о з и р о в а н и е	до 8—10 лет	со

ответствует этапу развития новой техники. Можно считать, что внутри каждого этапа кривая изменения параметров не имеет точек перегиба. В большинстве случаев такая кривая направ лена выпуклостью вверх (ее вторая производная, если она суще ствует, неположительна), но встречаются случаи, когда ее вы пуклость направлена вниз, что предопределяется соответствую щими темпами прироста 6/. Естественно, что период краткосроч

ного прогноза	может распространяться		и	по	двум этапам
развития техники и		,в этом случае нужен		более	точный учет
циклической составляющей.
Д о л г о с р о ч н о е		п р о т н о з и р о із а и и е		осуществляется на
период свыше	8—10	лет. Возникающие в	практике проектиро

вания карьеров задачи (обоснование конечных контуров карьера, выбор способа вскрытия месторождения и т. д.) вызывают необ ходимость прогнозтірования динамики экономических параметров на период до конца отработки месторождения.

С увеличением глубины прогноза увеличивается неопреде ленность и, следовательно, затрудняется прогнозирование пара метров. В этом случае для уточнения коэффициентов а т п в ста тистическую обработку включаются показатели по перспектив ным направлениям развития горной техники и технологии. При этом общая тенденция изменения параметров может быть отра жена кривыми гиперболического или парабол'ического, реже показательного типов со всевозможными локальными возмуще ниями. Установление вида функции &(() позволяет автоматиче ски выявить эти закономерности.

При долгосрочном	прогнозировании за	базисную	(исходную)
величину параметра	принимается расчетное значение, получен
ное при статистической обработке ряда		чисел (показателей).
Это численное значение параметра может		несколько	отклонить
ся от фактически достигнутого уровня, то		есть достигнутый уро
вень будет считаться	также случайной величиной.

Важными .положениями разработанной методики прогнози рования динамики экономических параметров являются:

1) приведение параметров (размерностей, цен и т. д.) к со поставимому уровню;

2)«очищение» себестоимости добычных работ от погашения затрат на 'вскрышные работы, динамика изменения которых должна изучаться каїк отдельный экономический параметр;

3)учет лага, то есть запаздывания во времени проявления результата изменения параметров;

4)установление целесообразной продолжительности периода учитываемой перспективы. Период прогнозирования устанавли вается таким, что дальнейшее увеличение его не влияет на вы бор оптимального плана данного уровня.

5)непрерывность прогнозирования, что достигается совмеіцением начала периода прогнозирования с текущим моментом времени;

6)обоснование необходимой точности прогнозирования па раметров на основе изучения корректности задачи, то есть на основе изучения влияния изменчивости каждого параметра на оптимальность плана.

Прогноз динамики экономических параметров создает базу для установления критериев оттималыности горно-экономичес ких задач и более точного учета фактора времени.


§ 3. КРИТЕРИИ		ОПТИМАЛЬНОСТИ		И ФАКТОР	В Р Е М Е Н И
Важность выбора		целесообразного		критерия	оптимальности
вызывает необходимость более подробного рассмотрения							этого
вопроса. Поэтому в данном параграфе будут рассмотрены							тре
бования к критериям		оптимальности		и его взаимосвязи		с	фак
тором времени.
Критерии	эффективности		и оптимальности должны			отвечать
следующим	требованиям:
1) характеризовать эффективность				технологического		процес
са с точки зрения .конечной			цели данного производства.			Следо

вательно, частные критерии оптимальности локальных задач не должны быть противоречивы, а -каждый из них не должен проти воречить общему критерию оптимальности производства;

2)быть количественными и однозначными. При многознач ном критерии оптимальности должны быть проработаны функ ции взаимного приоритета;

3)быть чувствительными к изменению регулирующих пара метров производственного процесса;

4)быть достаточно универсальными, то есть учитывать как экономические факторы, так и техническую политику;

5) обладать свойством		аддитивности, что особенно важно
при динамической	постановке горно-экономических задач. На
пример, критерий	прибыли	обладает свойством аддитивности

(возможностью суммирования), а критерии рентабельности не обладает этим свойством;

6)учитывать фактор времени, что нередко является опреде ляющим при выборе оптимального варианта;

7)быть статистически эффективными, то есть нечувствитель ными к случайным колебаниям. Например, статистическая эф фективность критерия производительности экскаватора в пере счете на целик значительно выше, чем по разрыхленной горной массе, за счет исключения влияния случайных факторов на ко эффициент разрыхления горных пород;

8) иметь экономический или физический смысл, а не являть ся отвлеченным числом.

Экономической сущности выбора наиболее эффективного ва рианта отвечает, очевидно, такой критерий, который обеспечива ет одновременное соизмерение производимых затрат и полу чаемых результатов [6, 11]. Наиболее полно этому условию отве чает показатель приведенной прибыли. Другие наиболее распро страненные экономические критерии (приведенные затраты, рентабельность) представляют собой частные случаи использо вания приведенной прибыли, что довольно легко математически

доказывается [17,	18].		В работе	[16] развивается				теоретическое
обоснование категории			прибыли.
Для дальнейшего рассмотрения вопросов планирования											от
крытых горных работ			выделим	г л о б а л ь н ы й				критерий			опти
мальности, который позволяет оценивать деятельность										горного
предприятия в целом. Более мелкие					задачи,		предусматривающие
отдельные производственные процессы и уровни								планирования,
будут основываться		на л о к а л ь н ы х				критериях			оптимально
сти [1].
Установим, какой из показателей— прибыль или рентабель
ность — следует принять в качестве					глобального			критерия			опти
мальности при планировании горных работ на карьерах.
При оценке работы			предприятий		в	новых условиях				хозяйст
вования используется показатель балансовой (общей)										прибыли,
определяющейся	как
			Я 6 = /7 +	Г п	+	Я в ,					(1.11)
где П — прибыль	от	реализации		товарной			продукции;
П„ — прибыль	от	прочей реализации (подсобного								сельского
хозяйства, автохозяйства, лесозаготовительных и дру
гих хозяйств,			находящихся		на балансе			предприятия);
Пв — прибыль (или убыток) от планируемых								внереализаци
онных доходов и расходов, кроме убытков от деятель
ности жилищно-коммунального хозяйства									и	расходов
на содержание культурно-просветительных										учрежде
ний и пионерских лагерей предприятий, которые по
крываются		в	порядке распределения прибыли


Величина	прибыли ( Я П + /7В) не зависит	(в пределах		точно
сти расчетов)	от выбора того или иного варианта горных			работ
и должна исключаться из критерия оптимальности.			Таким об
разом, при оценке вариантов горных работ		должен	использо

ваться показатель прибыли от реализации товарной продукции.

При оценке работы предприятий используется

и показатель

расчетной

рентабельности, определяемой

по формуле

Пб-у(Ф

+ С)-Сф-Сл

Ф ~ + С

(

где <р — норматив

платы

за

основные

производственные (фонды

Ф и нормируемые оборотные средства С;

Сф — фиксированные платежи в бюджет;

Сп—платежи

по процентам за банковский кредит.

Фиксированные платежи в бюджет являются постоянной сум

мой, следовательно, не оказывают влияния на выбор

варианта

горных работ и могут не учитываться

критерием

оптимальности.

Платежи

по процентам

за банковский

кредит являются

частным

явлением,

средством

упрощения

оборота

оборотных

средств и

не оказывают влияния на выбор варианта горных работ.

Следовательно, с учетом изложенного формулу рентабельно

сти (І.І2)

для оценки

вариантов

горных

работ можно

предста

вить в следующем

виде:

/ 7 - Ф ( Ф

С)

или

Ф +

/ > =

Ф = Р — ф,

(1.13)

(Ф +

С)

где Р — рентабельность

без учета платы за фонды.

Из выражения

(1.13)

видно,

что

при постоянной

величине

норматива платы за фонды, который утверждается в директив ном порядке, расчетная рентабельность будет изменяться на ту же величину, что и рентабельность без вычета платы за фонды. Следовательно, сравнительная оценка вариантов горных работ не изменится, если при подсчете рентабельности не учитывать пла ту за фонды.

При различных вариантах перспективных и текущих планов горных работ сумма основных производственных фондов и нор мируемых оборотных средств практически не изменяется ввиду

незначительных возможностей высвобождения			по сравнению с их
общей величиной на горнообогатительном		комбинате.		Поэтому
с достаточной точностью	в практических	расчетах для альтер
нативных вариантов можно записать:
Ф 1 + С1 = Ф, + Са = . . . = Ф ' +			С.	(1.14)
Пусть сравниваются	два варианта горных		работ,	имеющие
следующие показатели:

Р\,

Ро — рентабельность

карьера

при

первом

втором

вари

антах;

П\, П2 — прибыль

карьера при

первом

и втором

вариантах.

В этом случае

можно вычислить:

-Jb—

Я--

1 — *Лi + Сі '

ф, + с а

Найдем отношение показателей рентабельности с учетом вы

ражения

(1.14):

Р 2

Я 2 ( Ф + С)

п2

;

то

есть

при

неизменной

величине

основных

производственных

фондов и нормируемых оборотных средств сравнительная

оцен

ка

вариантов

по критерию рентабельности и по критерию

при

были равнозначна [12].

Таким образом,

показатель

рентабельности

нецелесообразно

принимать в качестве критерия оптимальности

при планирова

нии горных работ на карьерах, ввиду того что он:

1)равнозначен критерию прибыли на основании условия

(1.15);

2)не обладает свойством аддитивности;

3)более сложно исчисляется.

Показатель приведенных затрат, исчисляемый по уже рас смотренной формуле (1.3), не учитывает объемы, динамику про изводства и качество добываемого полезного ископаемого. По этому область практического использования критерия приведен ных затрат ограничивается сравнительной оценкой тех вариан тов, при которых объемы добычи и качество полезных ископае мых остаются неизменными.

Показатель приведенной прибыли как глобальный критерий оптимальности горного предприятия с учетом фактора времени

может быть записан в следующей математической

форме:

п = v

>Л±1Щ.

_ е .

(і

£„„)'

(1.16)

ЕИП)'

. .

(1 + £ „ „ ) '

t=l

( = 1

< = 1

где

Pt — объем

добычи

полезного

ископаемого

t-M

году, т;

Vt — объем

вскрышных

работ

t-ш году, л 3 ;

lit—оптовая

цена полезного ископаемого в t-u

го

ду, руб/т;

С*—себестоимость

добычных

(за

вычетом

пога

шения

вскрыши)

и .вскрышных

работ

/-м

году, руб/т и руб/м3;

К",

Крг

К"—капитальные

вложения

t-м

году

на

новое

строительство,

расширение

мощности

и на

поддержание

мощности, руб;

Ен

— нормативный

коэффициент эффективности ка

питальных

вложений;

Еип

— норматив

для

приведения

разновременных

затрат, равный 0,08.

Формулу

приведенной прибыли

(1.16) с учетом функции про

гнозирования '(1.8) можно представить

в следующем

виде:

Р,Ц0

П [ 1 + о ц

( / ) ]

P,Cg

П [ l + V O J + V j C g

П [1+бв(/)]

п - 2

1=1

+Епп)>

['= 1

(1 +

£ „ „ ) '

/ = 1

f=l

i=i

(1.17)

(—і

(і +

где

бц(/)—коэффициент

ежегодного

изменения

опто

вых цен на

полезное

ископаемое;

бр(/),

6В (/) —коэффициенты

ежегодного

снижения

себе

стоимости

руды (без погашения вскрыши) и

вскрыши;

б ы ( 0 .

бр(0 . <М0—коэффициенты

ежегодного

снижения

удель

ных капиталовложений на новое

строитель

ство, расширение мощности и на поддержа

ние мощности;

Pt,

Vt — объем

добычи

руды

и вскрыши

в t-м году,

т, или м3 ;

До,

С Р , С*, / Q , К%, /С"—базисные

величины

(в

году,

пред

шествующем плановому периоду):

оптовая

дена на товарную

продукцию,

себестоимо

сти добычных

и вскрышных

ра'бот,

удель

ные капиталовложения на новое строитель

ство, расширение

и поддержание

мощности

предприятия, руб.

формуле

(1.17)

общие

капиталовложения

можно опреде

лять и через удельные капитальные затраты.

Разработанная методика позволяет получать функции прог нозирования прямым методом, то есть без исчисления коэффи циентов ежегодного изменения параметров. В этом случае кор реляционное поле для составления системы уравнений (1.9) при условии (1.10) представляется точками абсолютных значений величины исследуемого параметра. Следовательно, функция прогнозирования некоторого экономического параметра может быть представлена с учетом выражения (1.8) в следующем виде:

2 ЗАКАЗ 488	Гос. публичііЯя
	научно -тзхиичв кая
	библиотек» С С С Р
	Э К З Е М П Л Я Р
	ЧИТАЛЬНОГО 8АЛ А

X ( / )=

s S e l f .

(1.18)

m = 0 л = 1

Формула (1.17) с учетом

выражения

(1.18)

запишется как

^ M

—

/ " + V, 2

„

/ "

тт

m = 0 л = 1

. г а л

+ £„„)'

—

( i + £ „ „ ) '

Здесь М и TV в общем случае должны				быть		различными для
рассмотренных	функций .прогнозирования.				Кроме		того,	введены
обозначения:
Р0 — базисная	производительность		карьера			по	руде	(напри
мер, на момент сдачи карьера в эксплуатацию);
—приращение		производительности		карьера			по полезному
ископаемому в t-ы году.
Подсчет прибыли при оценке ^вариантов горных							работ может
производиться на		различном плече	технологического					передела
полезного ископаемого. Для железорудных					карьеров, например,
возможны следующие варианты подсчета				величины прибыли:

1)по руде;

2)по рудному концентрату;

3)по агломерату;

4)по металлу.

Вполне очевидно, что чем длиннее плечо оцениваемого техно логического передела, тем разностороннее и точнее оценка ва риантов горных работ, но вместе с этим также быстро возраста ет и объем вычислительных работ при решении практических задач.

Использование критерия приведенной прибыли, исчисляемой по формулам (1.17) и (1.19), позволяет отказаться от техникоэкономического обоснования вариантов горных работ на расчет ный год и перейти к их изменению в динамике. Это позволят существенно углубить обоснование решений многих горно-эко номических задач.

Для нахождения прогнозных функций по рассмотренной ме тодике имеется стандартная программа для электронно-вычис лительной машины М-20.

Г Л А В А И

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАРЬЕРОВ

§ I. МЕТОД П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь Н Ы Х П Р И Б Л И Ж Е Н И Й

ПРИ Р Е Ш Е Н И И ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ К А Р Ь Е Р О В

Проектирование карьеров требует решения многих вопросов, каждый из которых обычно решается специализированными группам1!! проектировщиков, а полученные результаты составля ют основу соответствующих разделов проекта. Степень обосно вания проектных решений їв значительной мере предопределяет экономику будущего карьера. При этом многие проектные пара метры уже не удается исправить после окончания строительства карьера или же их поправление требует больших капитальных вложений. Сложившиеся методы проектирования карьеров осно ваны на вычислениях, производимых ручным способом и требу ющих высоких трудовых затрат. Они не позволяют производить глубокое экономическое обоснование проектных решений.

Современный уровень развития математических методов ч вычислительной техники позволяет сделать вьивод о возможно сти изменения традиционных способов проектирования карьеров. В настоящее время представляется возможным .разработка и внедрение автоматизированных систем проектирования карье ров, основанных на широкомиспользовании кибернетических методов.

Проектирование карьеров является сложной горно-экономи ческой задачей, которая в практике проектирования обычно раз бивается на ряд локальных задач Л,-, i g l , n с локальными крите риями оптимальности С,-, t'g 1,п. При этом последовательность решения локальных задач в некоторой мере соответствует дви жению рудного потока от забоя до обогатительной фабрики и увязка их осуществляется, в основном, по требуемой произво дительности отдельных производственных процессов. При таком подходе возникают многочисленные неувязки между экономиче-

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ