книги из ГПНТБ / Семененко В.А. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах учеб. пособие для студентов всех специальностей

Однако для работы на очень низких частотах "звено по рис. 1—2А осуществить практически нельзя, так как в нем потребуется слишком боль­ шая индуктивность Z.J. В связи с этим моделирование колебательного звена осуществляют обычно с использованием четырехполюсников (а не двухполюсников), включенных на входе и в цепи обратной связи усили­ теля, как показано на рпс. 1—Й5. В дальнейшем будет рассмотрена так­ же возможность моделирования колебательного звена структурным путем, т. е. в виде решения соответствующего дифференциального уравнения (см. § 5—4).

Рис. I—25. Схема моделирования колебательного звена на решающем усилителе с пассивными че­ тырехполюсниками на входе и в цепи обратной связи

ГЛАВА III

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ АВМ

Нелинейными решающими элементами или функциональ­ ными преобразователями называются таікие элементы, кото­ рые воспроизводят заданные нелинейные функции одного, двух или многих аргументов. Частным случаем функциональ­ ных преобразователей от двух аргументов являются множи­ тельно-делительные устройства. Ввиду большой важности этих устройств их обычно выделяют в особую группу и рас­ сматривают отдельно.

Различают специализированные и универсальные функ­ циональные преобразователи. Специализированные преобра­

40

функциональных зависимостей, В АВМ применяются оба типа функциональных преобразователей.

С точки зрения физической реализации различают функ­ циональные преобразователи, выполненные на диодах, элек­ тронно-лучевых трубках, электромеханических следящих

-системах с функциональными потенциометрами или специ­ ально профилированными кулачками и т. д. Из большо'го многообразия схемного выполнения функциональных преобра­ зователей наибольшее применение нашли в настоящее время функциональные преобразователи на диодах, поэтому, в основном, здесь будут рассмотрены эти преобразователи.

§ 3—1. Диодные универсальные функциональные преобразователи

В диодных функциональных преобразователях использу­ ется метод кусочно-линейной аппроксимации заданной функ­ ции (рис. 1—26).

аппроксимация кривой у = \{х)

Любую однозначную непрерывную функцию у = f(x), имеющую конечное число точек разрыва первого рода, при­ ближенно можно представить в виде:

41

тока), получим:

jmM

І= 1

Таким образом, для получения UBUK требуются элемен­ ты, формирующие отдельные члены выражения (1—33), и последующее их суммирование. Первые два члена в этом выражении можно получить с помощью цепей, состоящих из омических сопротивлений, а члены, входящие под знак 2, могут быть получены путем использования диодных элемен­ тов. Известны несколько типов таких элементов. На рис. 1—27

Рис. 1—27. Схема и характеристика диодного элемента универсаль­ ного функционального преобразователя'

представлена одна из наиболее распространенных схем диод­ ных элементов, содержащая делитель Яі#2, на один из вхо­ дов которого поступает напряжение UBX, а на другой — отри­

цательное опорное напряжение— Uon.

П

Если UBX< — — Uод» то . в точке А образуется отрица-

\Ri

тельный потенция, запирающий диод Д, и выходное напряже­ ние элемента ІІВЫХ = 0.

42

ристики —изменением ß, т. е. изменением положения ползун­ ка потенциометра RH.

Рассмотренный элемент имеет характеристику, необходи­ мую для формирования членов, входящих под знак 2 в выражении (1—33). Характеристика рис. 1—27 расположена в первом квадранте. Для получения требуемых характеристик во всех четырех квадрантах приходится использовать знако­ инвертирующие элементы (рис. 1—28). Следует отметить,

Рис. 1—28. Получение линейных участковаппроксимации в различ­ ных квадрантах

что инвертирующие усилители являются общими для всех диодных элементов, входящих в схему функционального пре­ образователя. Одна из возможных схем коммутации диодных элементов в составе функционального преобразователя при­

43

и IV поданы напряжения ± Uon. Потенциометр R можно с помощью ключей /О, К.2 подключить к шинам либо с поло-

Рис. 1—29. Схема коммутации диодных элементов в составе функцио­ нального преобразователя

жительным, либо с отрицательным потенциалом. Выходное напряжение t/Bbix, снимаемое с нагрузочного сопротивления, можно также получить любого знака. Для этой цели служит ключ Кз-

§ 3—2. Функциональные элементы на основе, электронно-лучевых трубок

При небходимости быстрого перехода от одного вида вос­ производимой нелинейной зависимости к другому, а также в случае воспроизведения .функций с многими экстремумами, большой крутизной и т. д. могут быть іприменены функцио­ нальные преобразователи, основанные на использовании элек­ тронно-лучевых трубок.

Принцип действия одного «з устройств такого типа рас­ смотрим по схеме, приведенной на рис. 1—30. Здесь нижняя часть экрана трубки закрыта непрозрачной ширмой, про­ филь которой соответствует требуемой нелинейной характе­ ристике. В исходном положении луч устанавливается в верх­ ней открытой части экрана так, чтобы вызванное .им свече­ ние попадало на фотоумножитель ФУ. Выходное напряже­ ние фотоумножителя затем усиливается и подается на вер­ тикально отклоняющие пластины трубки таким образом, что­ бы луч начал опускаться но направлению к ширме. После подхода к границе ширмы дальнейшее опускание луча вы­ зывает уменьшение светящейся точки на экране, так как луч опускается в непрозрачную область ширмы. Это приводит, в

44

■свою очередь, к уменьшению фототока, а следовательно, и напряжения Uy на вертикальных отклоняющих пластинах, в

Рис. 1—30. Структурная схема функционального элемента на основе элек­ тронно-лучевой трубки

I

результате чего луч остановится на границе ширмы. Величи­ на напряжения Uv будет отображать значение функции у для

рассматриваемого значения аргумента х. Если на горизон­ тальные пластины трубки подать напряжение Uх пропор­ циональное аргументу.х, то луч будет следовать по контуру ширмы, а напряжение ІІу будет изменяться по заданной не­

линейной кривой.

§ 3—3. Специализированные нелинейные элементы

Наряду с универсальными функциональными преобразо­ вателями, в АВМ имеется набор специализированных нелиней­ ных блоков, моделирующих часто встречающиеся нелиней­ ности. Такие устройства обычно представляются в виде решающего усилителя, снабженного нелинейными преобразо­ вателями на входе и (или) в цепи обратной связи.

UBUX = F[f(UJ],

т. е. данная схема осуществляет нелинейное функциональное преобразование входного напряжения.

Можно показать, что нелинейный двухполюсник или четы­ рехполюсник, включенный в цепь обратной связи, производит

45

обратную операцию по .сравнений с тем же элементом, вклю­ ченным на входе. Пусть, например, для некоторого двухпо­ люсника справедлива зависимость:

і - а У U

Рис. 1—31. Схема решающего усилителя с нелинейными элемента­ ми на входе и в цепи обратной связи

^выx - a - R y W BX.

Если поменять .местами эти элементы, то

Воспроизведение заданных водьтамперныл характеристик i =if(U) обычно осуществляется с помощью диодных элемен­ тов, среди которых наибольшее распространение получили:

а) диодные элементы с потенциально заземляемыми ди­ одами и

б) диодные элементы, выполненные по типу ограничите­ лей.

Термин «потенциально заземляемый диод» связан с тем, что в данном элементе диод включается в суммирующую точку усилителя,'потенциал которой близок к нулю. На рис. 1—32 приведена схема и характеристика элемента с потен-

циально заземляемым диодом. При £/вых-<—— Н0пдиод заперт,

и выходной ток і элемента равен нулю. Если £/вх]> -----£/0ш

г

то, пренебрегая сопротивлением диода в проводящем направ­ лении, получаем:

46

я

Рис. 1—32. Схема (а) и харак­ (

теристика (б) диодного элемента с потенциально заземляе­ мыми диодами

Рис. 1—33. Различные способы включения диодных элементов с потенци­ ально заземляемыми диодами и их характеристики

47

Выходное напряжение

и зых = — щ 0 — — [иш- u L ) .

Таким образом, точка излома характеристики может быть установлена выбором сопротивлений или величины ІІ0Ю а наклон характеристики — соответствующим выбором сопро­ тивления R.

Применение на входе элемента знаікоинвертирующего уси­ лителя, а также изменение знака опорного напряжения и полярности включения диода позволяет получить характери­ стики, расположенные во всех четырех квадрантах (рис. 1—33).

Типичные диодные схемы, выполненные по типу ограничи­ телей, и их характеристики приведены на рис. 1—34.

Рис. 1—34. Схемы диодных элементов, выполненных по типу ограничите­ лей и их токовые характеристики

Среди специализированных нелинейных элементов важное место при­ надлежит элементам, моделирующим типичные нелинейные зависимости, встречающиеся, например, в системах автоматического регулирования (например характеристики типа зоны нечувствительности, люфта, сухого трения и др.). Рассмотрим модели таких характеристик.

Нелинейность типа зоны нечувствительности. Элемент, обладающий зоной нечувствительности, не реагирует на входные сигналы, величина которых лежит в определенном диапазоне. Схема и характеристика такого элемен­ та приведены на рис. 1 — 35. Если — Uоп>< UBX< І7оги, то диоды Д\ и

48