книги из ГПНТБ / Макаров Г.В. Уплотнительные устройства

37.ВЯЗКОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ

ВСЖИЖЕННОМ И ГАЗООБРАЗНОМ СОСТОЯНИИ

Для изучения 'Процесса истечения среды при наличии воз­ можности фазовых превращений существенное значение имеют

до 200 К вязкость резко уменьшается, а при дальнейшем повыше­

Отмеченные зависимости являются существенными для опреде­ ления расхода среды через уплотнение.

Зависимость вязкости газов от температуры приближенно вы­

при возможности фазовых превращений рассмотрим величины расхода сжиженного и сжатого газа через щелевое уплотнение при неподвижном вале (п — 0 об/мин), получаемые при расчетах по различным методикам.

Определение расхода сжатого газа при изоэнтропийном истечении

Если давление подводимого-к уплотнению сжатого газа обес­ печивает критический режим истечения, то воспользуемся соответ­ ствующим выражением секундного расхода газа

186

^р'В, где р' — давление среды, в которую происходит истечение,

В= 0,258 для двухатомных газов и В = 0,484 для одноатомных

зазора s в первой степени. Расход не зависит от длины уплотнителыюго кольца I.

В термодинамике при определении расхода сжатого газа через сопло считают, что имеет места истечение идеального газа, не об­ ладающего вязкостью и теплопроводностью.

Однако это допущение не является справедливым и приводит к неправильным результатам при расчете истечения газа в микро­ зазорах.

В этом случае при радиальных зазорах s << 26 (где 6 — тол­ щина пограничного слоя) существенное влияние на расход жид­ костей оказывает трение вязкой среды и перенос тепла в процессе истечения.

Определение расхода через микрозазоры при ламинарном истечении

Определение расхода запираемой среды при ламинарном исте­ чении исходя из потерь напора на трение. Газ можно считать несжимаемым, если скорость движения его мала по сравнению со скоростью звука [14] . "

Практически внутри любой области газо-жидкостной системы движение среды определяется обычными уравнениями гидро­ динамики [111].

Считая газ несжимаемым, имеющим плотность, соответству­ ющую давлению газа перед входом в зазор, определим расход по формулам ламинарного истечения жидкости при постоянной аязкости, соответствующей данному состоянию газа.

187

Расход прямо пропорционален первоначальному давлению, диаметру вала, зазору в третьей степени и обратно пропорциона­ лен длине уплотнительного кольца и динамической вязкости.

Определение расхода при ламинарном истечении с учетом мест­ ных и скоростных потерь напора. Потери давления при проте­

При турбулентном истечении расход пропорционален корню квадратному из Apf. По сравнению с ламинарным режимом уменьшается влияние на расход величины давления рабочей среды, зазора, длины уплотнительного кольца и вязкости.

Определение расхода с учетом местных и скоростных потерь напора. Ранее было получено

Y - a 2

2g

иповышенных давлениях. В соответствии с ними будут изменяться

изначения расхода.

2.При движении сжиженного газа по длине зазора происхо­ дит одновременное повышение температуры и падение давления. Благодаря этому в диапазоне малых зазоров можно вести расчет

расхода жидкости, принимая ламинарный характер движения. В случае появления на отдельных участках пути переходных и турбулентных режимов это будет приводить к некоторому пони­ жению фактического расхода против расчетного.

39.УРАВНЕНИЯ ПЕРЕПАДОВ ДАВЛЕНИЯ

Рассмотрим неизотермическое течение в микрозазорах несжи­ маемой среды с переменной вязкостью. Условно считаем, что

уплотнительное кольцо и вал абсолютно_жесткие и идеально гладкие. Температура ра­

С изменением температуры рабочей среды на 60° С плотность изменяется на 0,5—4%, поэтому погрешность расчета давления

189

Условие равновесия элементарного объема жидкости, нахо­ дящейся в нижней части зазора (рис. 106),

dp dy — (т — dx) dx — т dx.

Откуда

„ф S

Подставляя коэффициенты С\ и С 2 , имеем

190

Откуда

и

Расход среды через данное сечение кольцевой щели S S

Qy = j vxnd dy = nd J vx dy,

о0

где

где у = pg; Gy — весовой расход в единицу времени. Часть сжи­ женных газов при течении в зазоре превращается в пар, в этом случае в качестве условия неразрывности потока должно обеспе­ чиваться сохранение постоянства весового расхода в отдельных сечениях

°у = yPQy = Yp"cP ^ = const,

где ур — плотность среды при данном давлении (для пара ур =

^ р ^ а т и ^ ) *

Имея в виду условие сплошности потока, из уравнения (165) следует

При течении сжиженных газов в микрозазоре и повышении их температуры часть сжиженных газов может превращаться в пар, при этом существенно изменяется коэффициент динамической вяз-

191

кости г). Поэтому, чтобы выявить влияние отдельных факторов на расход, необходимо провести исследование движения жидкости при переменных значениях вязкости, считая г) = f (Т, р).

40.УРАВНЕНИЕ ПРИТОКА ТЕПЛА

ПРИ НЕИЗОТЁРМИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ СРЕДЫ

ВКОЛЬЦЕВОМ МИКРОЗАЗОРЕ

Уравнение изменения энергии в фиксированном элементар­ ном объеме (не изменяющемся во времени) вязкой жидкости запи­ сывается в следующем виде:

/ дЕ , дЕ . дЕ . дЕ \ „ .

где D — дпссипатнвная функция, представляющая собой механи­ ческую работу сил вязкости, выделившуюся необратимо в виде тепла в единице объема жидкости за единицу времени,

8 — дивергенция вектора скорости при переходе от данной фикси­ рованной точки пространства к другой

Е — внутренняя энергия единицы массы; X — коэффициент тепло­ проводности жидкости; е — приток тепла за единицу времени в единице объема, происходящий по причинам, отличным от

Из уравнения (167) следует, что в фиксированном малом объеме жидкости изменение полной энергии массы за малый промежуток времени складывается из изменений кинетической и внутренней энергии через поверхность, окружающую этот объем, теплового потока через эту же поверхность и работы напряжений над этим объемом.

192

После ряда преобразований и упрощений [36] уравнение притока тепла для неизотермического течения в гидродинамиче­ ской теории смазки записывается в следующем виде:

где р — давление жидкости; t—• время.

Уравнение притока тепла (168) при его осреднении по толщине

оо

где Тс — температура поверхностей, разделяемых слоем жидкости; а—коэффициент теплообмена между этими поверхностями и средой.

Подготовим необходимые зависимости для использования их

s

в уравнении (169). Определим выражение | G dy из рассмотрения

193

Ох-^- + рв = 0;

где p = - у - — плотность среды, соответствующая давлению на входе в зазор.

°* = - - ^ - £ - 0 ( 5 - 0 ) ;

~2т] dx- l s

Ранее было получено

194

12G-;

тр у -

Подставляя найденные выражения в уравнение притока тепла, получим

Количество тепла, сообщаемое протекающей среде в единицу времени

41 . ОСОБЕННОСТИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ СЖИЖЕННЫХ ГАЗОВ В КОЛЬЦЕВЫХ МИКРОЗАЗОРАХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ВАЛА

Изменение давления среды при наличии поступательного и вращательного движения ее частиц

Л х + ж й г -

Согласно ранее приведенным выводам, при наличии малой величины у по сравнению с х, и, принимая г\ не изменяющимся в направлении оси оу, было получено

- # - = 0.

ду

195