книги из ГПНТБ / Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях
.pdfД р у г а я т о ч к а з р е н и я . Величина Тоі является, как было указано выше, коэффициентом передачи по петле обратной связи три выключенных осталь ных каналах.
Определим величину ‘Коэффициента передачи Тоі^ по петле обратной свя
зи при разрыве петли обратной связи на входе і-го усилителя при включенных усилителях с меньшим индексом. Используя правила метода направленных гра фов [77J, непосредственно получаем, что
1ОіВ |
' 0/+1 |
+ |
тоі+2 + |
(5.10) |
|
■+ T'otn+ 1 |
что совпадает с выражением (5.9).
Попользуем критерий устойчивости Боде системы с многоканальной обрат
ной связью при последовательности in, m— 1, m—2 |
..., |
1 включаемых усили |
телей (наращивая их количество). Далее, зная, что |
для |
устойчивости при вы |
бранной последовательности необходимо, чтобы критерий Боде выполнялся при любом і, видим, что каждая из этих диаграмм не должна охватывать крити ческой точки. Учитывая возможность уменьшения усиления і-го усилителя, при
ходим к тому, что каждая из этих диаграмм должна |
быть подобна диаграмме |
по Боде в системе с одноканальнон обратной связью. |
Таким образом, приходим |
крезультату, полученному выше.
Обоб щ е н'и е. Полученные выше соотношения для схемы рис. 5.15 можно обобщить для схем вида рис. 5.17, если обычными ме
тодами преобразовать эту схему в эквивалентную ей схему рис. 5.175.
Аналогичные (5.10), но несколько более сложные, выражения для коэффициентов передачи можно получить для произвольной схемы с многоканальной обратной сзязью, представленной в ви де линейного графа, используя формулы Мэзона {[77], если для та кой цепи определен порядок (т, т—1, т—2 ..., 1), в котором про исходит перегрузка (выключение) усилителей.
—140 —
5.7. ДВУХКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА С ОГРАНИЧЕНИЕМ1)
С тр ужтуір'н а я с х ем а '(pwc. 5.18). Ранее‘было показано', что отри іишользоіваюии 'специальных выключающих устройств в системе с параллельными каналами можно реализовать весьма глубокую об ратную связь. При этом предполага лось, что допустимо использование вспомогательных параллельных кана лов с маломощными (в сравнении с основным каналом) выходными каска дами. Такое построение цепи оправда но для относительно сложных и мощ
Рис. 5.18 ных устройств, когда важно получить высокий кпд. Однако для маломощных усилителей с глубокой обратной связью (для дальней связи, в из
мерительных цепях и т. п.) допустимо увеличение мощности вспо могательного канала, но желательно исключение сравнительно сложных выключающих устройств.
Основной канал — первый, в рабочем диапазоне частот и вбли
зи него ||_ц|> |ц2|, следовательно, |Г01| = | ßpi| > | ßu2| = |Т02|, То= 7"оі—|—Пил? Тоі.
Роль канала обхода заключается в возможности увеличения на клона ЛАХ возвратного отношения основного канала Тоі2)-
Для упрощения получающихся выражений используем норми рованные величины амплитуды синусоидального сигнала на вхо де системы U и амплитуд первой гармоники сигнала на входе
усилителей Е и на выходах усилителей Vh Ѵ2 по отношению к сиг налу на входе усилителей, соответствующему порогу ограничения в канале ці. Тогда порог ограничения первого канала eSi= l. Обо значим через es2порог ограничения второго канала, через Vsi, Ks2— максимальные по модулю амплитуды первых гармоник сигнала на выходах каналов.
Очевидно, что
VSl/'US2 = ^S2^S1 = ^S2I Toa/Toi |.
Выходную мощность второго канала желательно, разумеется, выбирать возможно меньшей по сравнению с мощностью основно го канала. При этом, однако, как будет показано, падает и выиг рыш в допустимой глубине обратной связи.
Диаграмма Найквиста для Т0 должна огибать зону запасов ус тойчивости klmn (рис. 5.19).
Ч а с т о т н ы е |
х а р а к т е р и с т и к и . Как будет показано да |
||||
лее, |
для увеличения в |
рабочем |
диапазоне |Го| следует увеличи- |
||
‘) Материал этого и следующего параграфов является обобщением резуль |
|||||
татов, |
изложенных |
в [54, 10, |
111, 12, 13]. |
о возвратном отношении одного из ка |
|
2) |
Когда здесь |
и |
далее |
говорится |
|
налов, имеется в виду, что оно определено при выключенном другом канале. Ну ли в индексе, как и ранее, означают, что величина определена при малых сиг налах (линейный режим).
— 141 —
вать и 17^021• Поэтому при ч)>щ, т. е. при |7 0|<Ю 20 целесообраз но выполнить частотные характеристики каналов по Боде (рис. 5.20) с запасом устойчивости по фазе в каждом канале у - 180°. Тог да и для суммарного канала запас по фазе равен у - 180°.
Рис. 5.19
В районе ступеньки Боде может оказаться, что |Го2І = |Г0і| при ф2= ф ь т. е. |Г0| = |Гоі+Т02І = 2 |То2і, поэтому следует принять за пасы устойчивости по амплитуде в каждом отдельно взятом кана
ле Хі—Хг= х+ 6 дБ. |
|
|
|
• . |
частоте |
т)і да усло |
|
Зная частоты т^ь i]d2 легко найти |
| Т011 на |
||||||
вия, что на этой частоте |
|
|
|
|
|
|
|
I То I |
— |
-Р ТI 0 |
I 2 |
Іj О Т2 0 , ' |
о |
і |
I |
а |
|
|
|
|
|
|
(5.11) |
Частоту |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
ЛГ+6 |
\-у |
|
|
|
|
|- 10 20 |
2 |
|
|
(5.12) |
||
1И = Ди \J |
|
|
|||||
можно вычислить или определить графически по рис. 5.20. |
|||||||
Для увеличения у2 при т) <г|г ЛАХ |
|
іцелесоо'брайно выполнить |
|||||
по Боде с наклоном (1—у2) |
12 дБ/окт со ступенькой ] ЗГогІ =const |
||||||
при ті €|тіг» ill]» рис. 5.20. Отношение |
граничных |
частот |
ступеньки |
||||
гц/Ча = |
(1 — Уг)/(1— У) |
|
|
(5.13) |
|||
соответствует по Боде отношению наклонов ЛАХ и соответствую щих асимптотических фазовых сдвигов на частотах влево и вправо от ступеньки.
—142 —
Частотная характеристика Г0г таким образом полностью опре делена1), а характеристика Г0і определена на частотах r |> T p .
На частотах т]<ті/ Т01 должно удовлетворять следующим усло виям. Во-первых, как это следует из рис. 5.19,
X |
|
\То\ = \Тп + Т02|> Ю20. |
(5.14) |
Во-вторых, разность углов векторов Т0І и Т0 2 не должна быть близ ка к 180°, в противном случае изменения величины Т, вызванные нестабильностью и разбросами срі и срг, были бы слишком велики. Поэтому
— фі < — |
= — Ф |
+ 150° = (1 — у2) 180° + 150°, |
(5.15) |
|||
В-третьих, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф1< |
Ф1 ) . |
(5-16) |
|
|
|
— Фі< — Фі |
> |
|
||
где величины ф'[, ф(" |
определяются |
условиями касания ААФХ Т |
||||
(рис. 5.21, штриховая |
линия) зоны |
запасов |
|
|||
устойчивости.' |
|
|
|
|
|
|
ААФХ Т определяется уіравнением |
|
|
|
|||
Т = Т0іН і-\-Т0 2 Н2 , |
|
(5.17) |
|
|||
и на ней ‘можно |
выделить три основные |
|
||||
участка. |
|
|
|
|
е |
|
На первом— при |
K £ < e s 2—величина |
|
||||
#2=1, т. е. с ростом Е уменьшается толь |
|
|||||
ко Н1. Поэтому ААФХ |
|
|
|
|
|
|
Т — TQIH -Ь Тог |
|
|
|
|||
лежит на прямой параллельной Т0і- |
|
|
|
|||
На втором — eSi< E < 1,5 eS 2 — ААФХ |
|
|||||
Т = 1,27£_1 Т01 + |
1,27 LS2. |
|
|
|
||
0,27 |
es2 |
02 |
|
(5.18) |
|
|
|
|
|
||||
криволинейна. |
|
|
|
|
рис_5 2 т |
|
На третьем —при £>1,5 ES2J в выражениях для # і и # 2 по (2.13) ■можно членами 0,27 £~4 и 0,27 (E/eS2 )~! пренебречь, и тогда ААФХ
eS2 |
—1 |
Т « 1,27£ 1Гоі + 1 ,2 7 ^ Гоа = 1,27£ |
(Ти + eS2T 02) (5.19) |
J) Определенная таким образом частотная характеристика Г02 близка к оптимальной, но не оптимальна. Оптимальная характеристика Тог зависит от за данного v 32 /v si, см. далее.
143 —
лредставляет собою отрезок прямой, направленной к началу коор
динат.
Ниже будет показано, что ограничения величины фі связаны
.лишь с первым и третьим участками. Первый участок определяет
величину ф[, третий — величину ф^Д |
|
|
П е р в ы й у ч а с т о к ААФХ Т |
при |
максимально возможной |
•фазе — фі= —ф'( должен касаться дуги lm (ірис. 5.21). Тоода |
||
(1 — у2) 180° + 90° -j- arc cos |
10 |
ПРИ Т]т <Г|<Г]ь |
(1 + у) 180° -j- 90° при 1] = ilm, |
|
|
1
(1 f у) 180° -f arctg
sin [(1 -f- у) 180° — ф2] |
при |
|
|
ІО 20 |
I |
——— - — cos [(I + //) 180° — ф21 |
I T02 |
|
|
(5.20) |
Здесь ipn — частота, ,піри которой ААФХ Т касается душ lm в точ ке т. Формулы (5.20) получены из анализа рис. 5.21. Например, первые два соотношения из (5.20) вытекают из рассмотрения пря
моугольного треугольника с гипотенузой Т02 и катетом ІО20. Фаза —ф" монотонно растет с приближением точки касания
к точке пг. Для типичных физически реализуемых характеристик это означает увеличение фазы —фі с уменьшением частоты на ин тервале частот [t]m, гр]. В интервале частот [1, тр„] ААФХ Т уже не касается дуги lm, но проходит через точку пг. Для близких к опти мальным частотных характеристик фаза растет с уменьшением ча стоты и на этом интервале и достигает максимума на частоте
Г|=1.
Рассмотрение соотношения (5.20) показывает также правиль ность сделанного ранее предположения о целесообразности увели чения |Г02|.
Т р е т и й у ч а ст о к А А Ф X Т. Полагая, что при измерении Т тракт обратной связи разорван на выходе суммарного канала и фаза эдс генератора равна 180°, рассмотрим векторную диаграм
му рис. 5.22 для суммы Ѵві+УвгОчевидно, что эта векторная диа грамма подобна диаграмме для возвратных отношений при огра ничении в обоих каналах, что и соответствует третьему участку ААФХ Т. Для обеспечения требуемого запаса устойчивости здесь необходимо, чтобы
- a r g ( V sl + Ы < ( 1 - 0 ) - 1 8 О ° . |
(5.21) |
Это .неравенство выполняется, если отношение Vsz/Vsi = Vs2 /vsi, до статочно велико и достаточно мал фазовый сдвиг —фь т. е. —ф і^
-^Ф |
. Очевидно, величина ф,-" функционально связана с отноше- |
|
— 144 — |
иием vsz/vsi- Минимально возможное отношение vS2/vSi, при кото ром (5.21) выполняется как равенство, можно найти из теоремы синусов для треугольника рис. 5.22:
m in °5 2 __ |
sin|cP;/' - ( l - y ) 1 8 0 ° | _ |
sin Iф” ' (1 |
у) 180*| |
°S1 |
sin I фа — (1 — у) 180° I |
sin I ya — yl | 180* |
|
Зависимость |
(5.22) |
изображе |
|
|
|||
на на рис. 5.23 для |
#=1/6 и |
|
|
||||
различных #2- Интервал допу |
|
|
|||||
стимых |
значений — срі |
огра |
|
|
|||
ничен слева |
150° — при |
мень |
|
|
|||
ших углах система устойчива и |
|
|
|||||
без |
второго |
канала, |
справа — |
|
|
||
зависящим от #2 ограничением |
|
|
|||||
(5.15), |
пунктир на рис. 5.23. |
|
|
||||
|
Максимальная |
величина |
|
|
|||
min Vsz/vS соответствует |
обра |
|
|
||||
щению |
числителя правой |
час |
|
|
|||
ти (5.22) в 1. Это происходит |
|
|
|||||
при |
ф !" = ф " ( ті771) |
(по |
5.20). |
|
|
||
Если ѵ,2/ѵ,і |
частогнонезависи- |
|
|
||||
мо и #2 постоянно, то требуе |
|
|
|||||
мая величина minoS2/nsi опре |
т]тп соотношением |
|
|||||
деляется связанным с частотой т] |
|
||||||
|
|
|
min vsz!vsi Ь = ѵ = |
sin-1(#2 — t/);i80°. |
(5.23) |
||
Это соотношение является, таким образом, необходимым и доста точным условием того, чтобы —ф["' ^ —ф” было на всех частотах*#,
следовательно, чтобы максимально допустимая глубина обратней связи не отличалась от достижимой при vs2lvsl= оо и определи лась условиями, связанными только с первым участком ААФХ Т.
Если üsz/vsi задано, но желательно обеопечить выполнение не равенства —ф|" ^ —ф^', то из (5.23) (или из рис. 5.23 при ф і=
= фі(л771) ) можно определить требуемую величину у% Увеличивать #2 сверх этой величины не следует, так как при этом уменьшает ся— ф| (см. рис. 5.23, пунктир) по (5.15) и из-за сопутствующе
го уменьшения 17^021 уменьшается—ф/ по (5.20).
6-128 |
— 145 — |
Наименьшее значение min üsz/usi на частоте т),„ соответствует п2=0,5+£/ и равно 1. Поэтому, если vS2j v Si < \ , то условие (5.23) выполнено быть не может. Следовательно, в этом случае угол —чр'"<—ф)'(т)т). и он может быть найден либо графически по
рис. 5.23, либо из соотношения (5.22). Наибольшее значение это го угла соответствует максимуму знаменателя правой части (5.22) (■низшей кривой на рис. 5,23), т. е. г/3=0,5 + г/ и —cp2=>( 1—у ) 180°+
+ 90°. 'При этом, однако, | KsiH-Vs21< V^si (рис. 5.236), что умень
шает шіп(7И( и, следовательно, уменьшает Е ' (по 3.5), (3.6). По- £>1
этому целесообразно выбрать ф2 из условия | V si+Ует| = Vsb т. е. (см. рис. 5.22в)
— фз = |
(0.5 — у) 180° -f- arcsinoS2/2osl, |
(5.24) |
|
Соответствующий этому ф2 согласно |
(5.21) или рис. 5.22в, угол |
||
— Фі = |
(1 — у) 180° + |
2arc sin VS2I2 Vs1 |
(5.25) |
лишь незначительно отличается от максимального. При таких фь ф2 ААФХ 7 и на первом участке лежит вне зоны запасов устойчи вости, а продолжение ААФХ Т лірокодит через точку I'.
До сих пор считалось, что ЛАХ Г02 определена так, как было указано на стр. 142. Рассмотрим две возможности улучшения па раметров системы, связанные с 'изменением ЛАХ Гог-
Во-первых, не обязательно считать Т02 постоянным в рабочем диапазоне частот. На низших частотах рабочего диапазона фаза передачи первого канала мала и для устранения возможности ге нерации второй канал не нужен. Поскольку имеет 'место (1.29), то за счет уменьшения |Г02І на низших частотах можно увеличить |Го2І на частотах вблизи т]= 1. В результате этого несколько воз растает—<рj" по (5.20). Ввиду того что наклон ЛАХ Т02 в рабочем
диапазоне частот ограничен условиями устранения периодической генерации на этих частотах (при постоянстве |Г02| в рабочем диа пазоне частот эти условия выполняются автоматически и поэтому они ранее не рассматривались), а также условиями, связанными со скачкообразным резонансом, выигрыш в достижимой глубине обратной связи при этом невелик. .
Во-вторых, не обязательно считать ф2 строго постоянным в диа пазоне частот {1, тр]. Целесообразно несколько увеличить г/2 вбли зи частоты т)т, т. е. несколько уменьшить наклон ЛАХ Т02 на этих частотах: например, сделать ступеньку |Гог| =const. При этом в соответствии с соотношениями (5.22), (5.23) или графиком рис. 5.23 можно уменьшить отношение tWo«і- Ширину ступеньки легко опре делить, исходя из связанного с ней уменьшения |Го2|, что повлия ет на (5.20) на частотах вблизи т] = 1. То, что по (5.20) из-за умень шения —ф2 незначительно уменьшится іи —ф” -на частотах вблизи
Tjm не столь важно, так как для физически реализуемых ЛАХ Гоі в этой области частот предельная фаза не может быть реализована, что будет показано ниже на примере.
— 146 —
, Указанные возможности вариации ЛАХ Т0г важны и при выбо ре той частотной характеристики, которая в данном устройстве при данных ограничениях на структуру цепи, величины элементов и разбросы их параметров может быть легче реализована.
В т о р о й у ч а с т о к ААФХ Т (при eS2 < £ < l,5 eSz)-'Опреде лим, насколько отличается асимптотическое представление ААФХ Т в виде двух отрезков прямых — продолжений первого и третьего участков — от истинной ААФХ Т на втором участке (рис. 5.21). Наибольшая погрешность асимптотического представления Т соот ветствует точке g пересечения асимптот.
На первом участке вблизи второго, когда £ |
'>1,5 |
|
Т = ТоЯі (£) + Т02» 1,27£_І Т01+ |
£ о2. |
(5.26) |
Это уравнение определяет и асимптотическое продолжение перво
го участка до |
точки g. |
должно равняться Т |
по (5.19), отсюда |
В точке g |
Т по (5.26) |
||
£ = 1,27 eS2При таком £ |
истинное значение по |
(5.18) отличается |
|
от асимптотического представления по (5.19) на |
|
||
|
|
|
(5.27) |
Если 17*02! <10, то величина этой поправки не превышает 0,3,
что мало по орашшию с )71(тр) (ІО 20 «3 .
Условие же ]Гог] >10 может выполняться лишь вблизи рабоче го диапазона частот, где велико по (5.20)—гф±. При этом угол меж ду асимптотами ААФХ Т становится мал, точка g лежит далеко от точки I, и поэтому даже с учетом поправки вектор Т не захо дит в сектор запаса устойчивости.
Таким образом, можно заключить, что условия устойчивости на втором участке ААФХ Т выполняются автоматически при вы полнении этих условий на первом и третьем участках.
С к а ч к о о б р а з н ы й р е з о н а н с . Удобно рассматривать от дельно две области значений Е, соответствующих первому и треть ему участкам ААФХ Т.
При E<esz следует учитывать ограничение только в первом ка нале. Возвратное отношение для первого канала при учете вклю ченного второго равняется ТОІ/(Тю,+1), и величину скачков мож но определить, используя для этого возвратного отношения диа грамму рис. 3.12.
При £ > es2 ограничение наступает в обоих каналах, и согласно (5.19) систему можно привести к эквивалентной с одним нели нейным звеном типа насыщения, с которым последовательно по петле обратной связи включено линейное звено с коэффициентом
передачи |
7*01 + eszToz— T0l{l+VsJVsi); далее применима диаграм |
ма рис. 3.12. |
|
6* |
— 147 — |
На каждомиз этих участков оси Е может лежать один мини
мум U (рис. 5.24), |
меньший |
из них, inf |
U соответствует Е' |
Иначе говоря, £ ' |
равняется |
Е>1 |
п |
меньшему из |
двух значений, полу |
ченных при анализе отдельно первого и второго участков оси Е.
Если же t»s2/t'si< l и выполнимы |
соотношения |
(5.24), (5.25), |
|||
т. е. ѴтѴь то для суммарного канала |
Поэтому приме |
||||
нимы правила |
нахождения |
величины Е'и для инерционного насы |
|||
щения по (3.8). |
vs2 /vSi< \ |
|
|
|
|
Для случая |
величина |
| Т’оз|, как |
указывалось, не |
||
влияет на допустимую величину фі. Увеличение |
|Г02І |
все же целе |
|||
сообразно и в этом случае, так как тогда ААФХ Т на первом и втором участках проходит дальше от критической точки (см. рис. 5.21). В результате этого несколько увеличивается Е'п.
Р е а л и з а ц и я Гоь Соотношение стр. (143) в совокупности с соотношениями Боде между фазой и усилением однозначно опре
деляют фуНКЦИЮ |
Т01 (ІТ]), |
обеспечивающую |
макси |
мально возможную постоян ную в рабочем диапазоне частот величину |Г0і|. Разу меется, наилучшее решение этой задачи получается при использовании минимально фазовой функции передачи канала.
Физически реализуемую ЛАХ Гоі іможно построить, суммируя характеристику по Боде (продолжение Гоі >в сторону р^тр) с над лежащим образом подобранными простыми физически реализуе мыми ЛАХ. Можно использовать, например, метод ломаной по Боде. Для ускорения сходимости интеративного процесса подбо ра ЛАХ желательно, кроме отрезков прямой, использовать и функ ции, обладающие большей частотной селекцией.
Пример построения частотной |
характеристики А і=20 lg| Дц) |
показан на рис. 5.25: |
|
А\ = |
. |
— 148 —
Здесь Л(і) — характеристика среза |
по Боде |
(продолжение харак |
|||||||
теристики |
А і, определенной при т]>тр); Л(2) |
— ломаная, отрезок |
|||||||
Прямой при г\в |
[1, гр] имеет наклон |
12 (1—у) |
дБ/окт; Л(3) — веще |
||||||
ственная |
часть |
функции Ѳ(з)=.А(з)+Ш(з) |
по |
(1.38) с |
граничными |
||||
частотами |
1 « т)' (между этими частотами |
|В(з)|=шах |
|В(3)|). |
||||||
Функция Ѳ(з) полностью определяется двумя параметрами — |
|||||||||
величиной max |
|Б(з>| и частотой т]'. Используя графики рис. 1.16, |
||||||||
фазу |
max |ß 3| |
легко |
определить |
из условия |
|ß(i)+ ß(2)+j5(3)| = |
||||
= |<р[ I на частоте т] = |
1, а частоту |
TJ' — из аналогичного условия |
|||||||
для |
частот т]^гр. |
|
|
|
|
|
|
||
Полученная таким образом характеристика Л(р не оптималь |
|||||||||
на, но близка |
к ней. То обстоятельство, что при г)£ |
[1, гр] фаза |
|||||||
—ф і< —ф| и, следовательно, не используется, |
казалось бы, воз |
||||||||
можность увеличить интеграл фазы и, как следствие, Аі в рабочем диапазоне частот объясняется тем, что соответствующая предель но возможной фазе характеристика должна иметь, как пока зывают вычисления, существенный положительный наклон при Tj&fri', тр], что противоречит (5.14).
П р и м е р ы |
р а с ч е т а . |
Пусть в каждом канале содержится по три каскада и |
|||||
асимптоты ЛАХ |
Тоі и ЛАХ |
Т02 таковы, что при у — |
1/6 х = \ 0 |
дБ, глубина об |
|||
ратной связи при срезе по |
Боде |
в каждом |
отдельно |
взятом |
канале составила |
||
бы 37 дБ, а при |
Х і = х « = 1 6 дБ |
34,3 дБ. |
Частота |
тр=4,1, |
на этой частоте |
||
20 lg |Г о і|= 2 0 |
lg |
|7’02і = 4 |
д Б. При т]>тр |
ЛАХ Гоі н ЛАХ |
Т02 совпадают со |
||
срезом по Боде. При т|<тр вид этих частотных характеристик зависит от ве
личин Vszjvs 1 . Сделаем два варианта расчета: |
|
|
|
|
|
|
80° |
||||||
1. Пусть |
V32/ Vs1 = 0,7. Тогда |
по |
(5.24)— фг= 80° |
по |
(5.13) |
|
|||||||
т р = 7 Т7 ^ р/= |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80° |
|
|
1Dü |
|
= 0,53 тр= 2,2; наклон среза по Боде для ЛАХ Гог равен |
•12 = 0,53 дБ/окт; |
||||||||||||
— |
|||||||||||||
по этим данным строим ЛАХ Гоа (рис. 5.26). |
легко |
определить, |
что в |
интервале |
|||||||||
По (5.22) |
или по графикам |
рис. |
5.23 |
||||||||||
астот т| е [1, |
тр]—фі^190°, и поэтому |
при |
ті<гр |
ЛАХ |
Таі |
можно |
выполнить |
||||||
„ |
|
наклоном |
190° |
|
|
|
|
получить |
в рабочем |
||||
по Боде с основным |
— - -12=12,7 дБ/окт и |
||||||||||||
|
|
|
180° |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
диапазоне частот 20 |
lg |Toil =42,4 |
дБ, |
т. е. на 5,4 дБ |
больше, |
чем для случая |
||||||||
одноканальной связи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Связамное с большим наклоном ЛАХ Тоі увеличение фі при т]>тр і(вблизи тр) можно скомпенсировать выбранной соответствующим образом ступенькой на ЛАХ Тоі (шириной log2 il,27=0,3 окт, это уменьшило бы выигрыш на 4 дБ). Однако в этом нет необходимости, так как при ті«тр увеличен запас по фазе во втором
канале |
и поэтому запас |
по фазе для суммарного канала удовлетворяет |
норме. |
2. |
.Выберем \(у2—у) |
.180°=8,5°, т. е. у 2 480°=38,б и построим ЛАХ |
Та2, ис |
пользуя соотношения стр. 142 и полагая, что в рабочем диапазоне частот Т02 постоянно.
Определим ф] при т] 6 [1, |
тр] по (5.20). При частоте т)=тіт —ф) =240° |
при т)= 1 —ф]7 =317°. Согласно |
(5.15) (или по рис. -5.23) — ф( =290°. |
Удовлетворяющая этим ограничениям величины фі ЛАХ Та получена [10] сравнительно грубым подбором отрезков прямой по Боде (см. параграф 1.4).
Соответствующая АФХ L изображена на |
рис. 5.27: Ло = 54 дБ, т. е. выигрыш |
||
в глубине обратной связи" по |
сравнению |
со срезом по Боде составляет 17 дБ. |
|
При предположении, что |
0 |
s2 > n Si были рассчитаны ААФХ (L + N ), соот |
|
ветствующие разным частотам, |
и АФХ |
(L + N ), соответствующие различным |
|
— 149 —