книги из ГПНТБ / Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны [монография]

§ 4. Совместная интерпретация

поверхностных и объемных волн

Получаемые в результате анализа сейсмограммы кривые фа­ зовой или групповой скорости поверхностных волн используют­ ся для решения обратной задачи — определения скоростного и в отдельных случаях плотностного разреза среды. Строгой теории решения обратных задач метода поверхностных волн, аналогич­ ной имеющейся в методе годографов 125], еще не разработано. Ряд полученных для волн Лява результатов [24] свидетельствует о

•* наличии неоднозначности даже при абсолютно точном задании дис­ персионной кривой во всем диапазоне ее существования при ус­ ловии, что скорость поперечных волн в среде немонотонно изменя­ ется с глубиной. Экспериментальные дисперсионные кривые из­ вестны в ограниченном диапазоне периодов и с определенными погрешностями. В результате решение будет неоднозначным и в тех случаях, когда теоретически имеется однозначность.

чет показывает, что для периодов более 20 сек фазовые скорости

т.е. практически неразличимы. Неотличимы от этих кривых кривые ѵіь (^)і CIL ( ? ) для модели 4 с однородной корой, мощность кото­ рой равна 2 /з Н. Таким образом, наблюдения одной гармоники в ограниченном диапазоне периодов не позволяют на практике од­ нозначно определить мощность или тип строения коры. Конечно,

tпомимо волн Лява, в распоряжении интерпретатора могут быть другие данные о разрезе: например, годографы объемных (Р и S)

волн, дисперсионные кривые волн Рэлея и т. п. Но и эти данные не могут быть проинтерпретированы однозначно с такой степенью надежности, чтобы можно было зафиксировать большое число па­ раметров изучаемой среды. Поэтому разумна следующая постанов­ ка обратной задачи: в заданном классе возможных разрезов Земли найти совокупность таких разрезов, у которых расчетные харак-

141

теристики согласуются с наблюдениями в пределах точности из­ мерений.

В такой постановке совместная интерпретация дисперсион­ ных кривых и годографов объемных волн была начата В. И. Кей- лис-Бороком, В. П. Валюсом и автором в работе [4] в 1964 г.; в настоящее время эта методика получила применение при изуче­ нии земной коры и верхней мантии в СССР и за рубежом [14—17, 143] и принята в качестве основной при построении международ­ ной модели верхней мантии [133]. Ф. Пресс в развитие этой мето­ дики интерпретирует совместно не только годографы и дисперси­ онные кривые, но и периоды собственных колебаний Земли [158, 159]. Ниже мы рассмотрим два примера решения обратной задачи в этой постановке, выполненные при участии автора; вопросы тех­ ники и методики поиска решений более подробно описаны в рабо­ тах [14, 16, 17].

Определение скоростного разреза континентальной земной коры в одном из районов Средней Азии. Для исследования стро­ ения земной коры на профиле Андижан — Душанбе длиной 400 км

диапазоне периодов 12—36 сек (данные Т. М. Сабитовой). Стандарт­ ные ошибки наблюдений были оценены как + 1 сек для волн Р, + 2 сек — для волн S и + 0,05 км/сек — для волн Рэлея.

Одновременно с анализом наблюденных данных проводился модельный эксперимент: для модели среды, показанной на рис. 52, были рассчитаны те же данные, что и наблюденные, а также кривая vlL (Т) для волн Лява в том же диапазоне периодов, что и vlR (Т). Этим данным были приписаны стандартные ошибки наблюдений, и в дальнейшем они рассматривались как экспериментальные.

Интерпретация проводилась следующим образом. На основе имеющихся представлений о строении земной коры горных обла­ стей были выбраны два типа параметризации скоростного разреза

диентом скорости. Параметры осадков и мантии фиксированы, поскольку они слабо влияют на годографы и фазовые скорости в рассматриваемом диапазоне расстояний и периодов. Остальные па­ раметры среды, в особенности мощность коры и ее отдельных слоев и скорости поперечных волн в ней сильно варьируют. Пара­ метризации I и I I различаются главным образом характером слоистости в коре: в I возможен только разрыв градиента скоро­ сти O(Z)H b(z), в I I допускается разрыв самих a, b с обязательным увеличением скоростей. В целом очевидно, что в пределах каждой из областей I , I I содержатся разрезы, существенно отличные друг от друга с точки зрения геофизики и геологии.

142

Впределах заданных параметризаций методом Монто-Карло

[14]на ЭВМ перебирались возможные модели среды, для них рас­ считывались данные, соответствующие наблюденным, и прово­ дилось сравнение расчета и наблюдений. Разрез считался допу­ стимым, если среднеквадратичные отклонения годографов и дис­

персионных кривых, нормированные стандартными ошибками, не превышали 1,25, а максимальные ошибки 2,0 (в модельном

/ кие к истинному, среди них имеются и весьма далекие от него по ч основным параметрам: мощности коры и первого кристалличес­ кого слоя, скачку скорости на границе в коре. Значительная неод­ нозначность сохраняется и при обработке экспериментальных данных; в частности, не удается установить, принадлежит ли реальная кора к типу I или I I , т. е. существует ли резкая граница между верхней и нижней частями коры. Весьма неточно оценива­

ется мощность коры (от 44 до 61 км).

Тем не менее результаты проведенного анализа не должны рас­ сматриваться как чисто негативные: 1) в найденных решениях содержится большая информация о строении коры, чем в первона­ чальных данных (табл. 9,10); 2) все найденные разрезы имеют близ­ кие средние скорости поперечных волн; существенно сужен диапа­ зон возможных скоростей b (z) на глубинах от 10 до 50 км; 3) ис-

только одного типа, например, решения, удовлетворяющие на­ блюденным годографам, занимают более широкую подобласть (показана штриховкой), чем решения, удовлетворяющие всем на­ блюдениям.

Для дальнейшего уменьшения неоднозначности необходима увеличить точность и расширить диапазон наблюдений, а также,, что может быть легче реализовано, использовать другие данные

b, нм/СЕН

Os

Z,KM

Рис. 54. Результаты интерпретации наблюдений в параметризации I I Обозначения те же, что на рис. 52.

Рис . 5 5. Дисперсия групповых скоростей высших гармоник волн Л я в а (к = 2,3) для двух моделей коры из показанных на рис. 52.

(динамику объемных волн, последующие вступления, высшие гар­ моники поверхностных волн, физические ограничения па допусти­ мые градиенты скоростей и т. п.).

щихся решениями модельного эксперимента, показывают, что при помощи высших гармоник действительно можно сузить неодно­ значность получаемых решений. В диапазоне периодов 14—20 сек для C 2 L (Т), 8—10 сек для C F T L (Т) различия дисперсионных кривых могут быть уверенно обнаружены при помощи СВАИ.

Определение скоростного разреза верхней мантии Европы. В качестве исходных данных использовались годограф S (в диапа­ зоне расстояний 10—35°) по данным [55, 105, 108] и групповые ско­ рости волн Лява в диапазоне периодов 30 — 90 сек для трассы Тур­

групповой скорости Ч : 0,1 км/сек. Параметризация разреза была выбрана таким образом, чтобы включить все известные разрезы верхней мантии и допустить существование волновода не только непосредственно под границей Мохоровичича, но и на некоторой глубине под ней, а также модели с различными скоростями под ^ волноводом. Отсюда минимальное число слоев в верхней мантии — четыре; варьировались скорости поперечных волн на четырех гра­ ницах (bv b2, b3, fe4) и глубины двух границ Н 2 , Н 3 (табл. 12).

Между границами скорости интерполировались линейно. Стро­ ение коры специально не исследовалось, однако, поскольку оно влияет на годографы и групповые скорости, каждая модель мантии

148

*Это означает, что Ь2 и Ь3 ограничены сверху прямой линией, соединяю­ щей точки Я = О, Ь = 4,8 и H = 315, 6 = 5,2 (рис. 56).

комбинировалась с одной из девяти возможных моделей коры и считалась решением, если расчетные данные хотя бы для одной из моделей коры согласовались с наблюдениями.

В отличие от предыдущего примера, в пределах параметриза­ ции допускались не любые значения скоростей и глубин, а лишь

Отбор разрезов осуществлялся методом «Еж», комбинирующим случайный поиск с полным перебором в окрестности случайно най­ денного решения. За описанием метода «Еж» мы отсылаем к работе [14]. Проведенный перебор около 2000 решений позволил весьма детально исследовать всю область. По дисперсии и годографам был отобран 151 разрез, из них только у семи амплитудная кривая хорошо согласовалась с наблюдениями. Эти семь раз­ резов показаны на рис. 56 вместе с границами параметризации и известными разрезами верхней мантии.

Полученные решения занимают небольшую подобласть в про­ странстве неизвестных параметров: значения трех параметров у

с волноводом в верхней мантии или без него. Эти решения весьма не похожи на классические разрезы Гутенберга, Джеффриса и Леман, которые не удовлетворяют тем или иным эксперименталь­ ным данным.

Для уменьшения существенной, с точки зрения геофизики, не­ однозначности целесообразно расширить диапазон наблюде-

149

г-Н, км

150