книги из ГПНТБ / Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны [монография]

сейсмических волн; наиболее важные отличия моделей — разница в скоростях упругих волн непосредственно под корой и существо­ вание или отсутствие слоя пониженной скорости в верхней мантии. Хотя в последние годы предложен ряд других моделей, несколько лучше согласующихся с теми или иными выборками наблюденных

на волновую картину. Земная кора в обеих моделях представлена двумя однородными слоями одинаковой мощности. Распределе­ ние плотностей, сравнительно слабо влияющее на особенности поверхностных волн, выбрано согласно Буллену (А) [12] и оди­ наково в обеих моделях (табл. 6). Для выяснения эффекта влияния отдельных частей разреза (коры, верха мантии) на свойства волн

91

корой (рис. 17 и табл. 6). Для обеих моделей характерны сравни­

специально оценивался эффект частотной зависимости для интер­ вала глубин, соответствующего слою пониженной скорости (на рис. 17 эта область показана штриховкой).

Основные расчеты теоретических сейсмограмм производились для точечного вертикального и горизонтального воздействий. При этом предполагалось, что спектральная функция источника постоянна в интересующем нас диапазоне периодов и плавно убы­ вает до нуля вне этого диапазона. Выбор столь простой модели диктовался не ограничениями расчетного аппарата (как отмеча­ лось выше, можно ввести в расчет данные о весьма произвольном источнике), а отсутствием достаточно уверенных данных о свой­ ствах реальных источников. Казалось, предпочтительней модели-

92

ровать поле элементарного источника и затем оценить возможный эффект усложнения механизма источника, чем сразу задаваться какой-либо частной моделью очага. Предполагалось, что регистра­ ция производится на поверхности неискажающим трехкомпонентным приемником.

При проведении расчетов был принят ряд ограничений, обу­ словленных главным образом техническими соображениями. Диа­ пазон частот был ограничен максимальными значениями периода Т = 300 сек; волны с таким периодом при любом номере к захва­ тывают всю верхнюю мантию; при больших Т необходимо учиты-

~**Тзать эффект гравитации. Со стороны высоких частот расчетный диапазон был ограничен значением периода Т = 1 ~ 2 сек. Предполагалось, что нас интересуют такие удаления от источни­ ка, на которых более высокочастотные колебания в силу изби­ рательного поглощения сильно затухают.

Ограничения на число учитываемых гармоник необходимо вводить в связи с сильным возрастанием затрат машинного вре­ мени при расчетах полей высоких гармоник. Как правило, мак­ симальное к не превышало 10; во многих расчетах теоретических сейсмограмм, где исследовался интервал времен регистрации, со­ ответствующий групповым скоростям меньше 4,5 кмісек, число учитываемых гармоник ограничивалось тремя-четырьмя.

Максимальные эпицентралыіые расстояния г в наших задачах не превышали 10 ООО км, что вполне достаточно для изучения волн на чисто континентальных трассах; для расчета сейсмограмм

;на больших удалениях при разумных затратах машинного времени "^необходимо сузить расчетный диапазон со стороны высоких

частот.

Большая часть расчетов волн Рэлея выполнена для плоских моделей, все расчеты волн Лява проведены для сферических моде­ лей; мы в дальнейшем всюду используем индексы L и В для волн Лява и Рэлея вне зависимости от того, учитывался или нет эф­ фект сферичности.

Днсііерси і скоростей. Волны Лява. Дисперсионные кривые Vhh {Т) и Chh (Т) для первых восьми гармоник волн Лява в моде­ лях Г и Д приведены на рис. 18, 19. При оценке влияния на харак­ тер волновой картины параметров разреза помимо самих диспер­ сионных кривых удобно использовать графики частных произ­ водных фазовой скорости по этим параметрам. На рис. 20 приве-

Ч дены примеры таких графиков для модели Г, к = 1, 2; в качестве

япараметров выбраны скорости поперечных волн на верхних гра­ ницах слоев, заключенных в нескольких интервалах глубин в коре и мантии.

отличающиеся поведением дисперсионных кривых и, следователь­ но, характером волновой картины. На эти же участки можно раз­ делить и теоретические сейсмограммы волн Лява.

93

I - См, ^> 4,55 км/сек. Кривые Ckh (T) не пересекаются и раз­ делены по периодам; вдоль каждой кривой период монотонно убывает с уменьшением групповой скорости. Сейсмограмма для этого участка должна выглядеть как наложение ряда нормально диспергирующих цугов с резко различными и монотонно убываю­ щими во времени видимыми периодами. Этому участку соответ­ ствуют фазовые скорости выше 5,5 км/сек и, следовательно, глу­ бины проникания порядка 500 км и более. Поскольку на глуби­ нах свыше 500 км модели Г и Д различаются слабо, волновая кар­ тина для участка / времен регистрации в моделях Г и Д качест-^ венно сходна. Отмечаются только небольшие количественные раз­ личия в значениях CkL для заданных к я Т.

IF

94

рости — ступенчатые, что типично для моделей с двумя волново­

Рис. 19. Фазовые и групповые скорости волн Л я в а в модели Г Обозначения те же, что на рие. 18

95

Кривые ClL (Т) и C 2 L (Т) хотя и не имеют столь сложной формы, однако существенно отличаются для двух моделей. Для модели Г характерны почти стационарные значения скоростей в области периодов 100—250 сек (4,25 ]> ClL ^> 4,20 км/сек) и отчетливыѵ минимум групповой скорости С2т< в диапазоне 50 сек. В області 50—70 сек кривые ClL (Т) и C2L (Т) сближены настолько, что іг

96

записи должно образоваться единое сложное колебание. В модели

Такое поведение кривых CkL (Т) свидетельствует о сложном характере волновой картины на этом участке записи. Для мо­ дели Д должно отмечаться вступление с групповой скоростью 4,52 км/сек, спектральный состав следующего за ним колебания должен быстро изменяться во времени: от 100 сек и ниже в интер­ вале 4,52—4,35 км/сек, от 20 сек и ниже — в интервале 4,35—

»—4,1 км/сек. Это сложное колебание накладывается на дисперги­ рующий длиннопериодный цуг (периоды плавно уменьшаются со временем от 300 до 80 сек), принадлежащий основной гармонике.

Для модели Г характерно несколько более позднее (4,47 км/сек) импульсное короткопериодное вступление с небольшими амплиту­ дами, сложный характер длиннопериодного колебания за счет интерференции основной и нескольких высших гармоник, посте­ пенный переход записи (при CkL < 4,2 км/сек) в наложение не­ скольких цугов с резко различными периодами: 80—50, 12—10, 7—5 сек и т. д.

12—9 сек во второй, 7—6 сек в третьей, 4,5—3,5 сек в четвертой

ит. д.

Вмодели Г картина более сложная за счет имеющихся пересе­ чений кривых групповой скорости. Так, до скорости 3,8 км/сек

кривые С2т, (Т) и CsL (I) близки, и им должен соответствовать единый цуг колебаний с биениями (периоды 11—9 сек); при мень­

^еще сложнее из-за наложения четырех гармоник с близкими периодами и скоростями (к = 3, 4, 5, 6). Важной особенностью

поведения кривых С2І1 (7), C3h (Т) на этом участке является их большая крутизна в области справа от основного минимума; такой крутизны не отмечается в модели Д. В табл. 7 приведены средние значения производных dC ьь/dT для моделей Г и Д в соответствую­ щих участках спектра. Здесь T", Т' — периоды, соответствующие групповым скоростям 4,1 и 3,6 км/сек.

важны также различия в скоростях непосредственно под корой. Для решения этого вопроса были проведены расчеты для моделей

пересекаются и осциллируют. Размах и число осцилляции растут с ростом к. В результате должна образоваться сложная интерфе­ ренционная волна, которая может распадаться на несколько групп (фаз) с четкими вступлениями. В рассматриваемом диапазоне пе­ риодов (Т ^> 2 сек) возможны вступления с групповыми скоростя­

с убывающим от 30 до 18 сек видимым периодом, соответствующее правой ветви дисперсионной кривой основной гармоники. В рас­ сматриваемом диапазоне периодов весь цуг волн Лява должен заканчиваться на временах, соответствующих групповой скорости 3,3 км/сек. При наличии осадочных слоев могут существовать короткопериодные цуги колебаний (Г <; 8 сек) и на более поздних временах.

Фазовые скорости на участке IV меньше 4,1 км/сек и контро­ лируются строением коры; различий для моделей Г и Д, строение коры у которых одинаково, на этом участке не отмечается.

98

ственно сходна с дисперсией высших гармоник волн Лява (рис. 22, 23). Можно только отметить, что эффект слоя пониженной скоро­ сти в модели Г проявляется несколько менее явно, чем у волн Лява: меньше крутизна ступенек кривых фазовой скорости, не столь четки зоны стационарных значений и минимумов групповой

у волн Лява. В области длинных периодов здесь имеются локаль­ ные экстремумы CJR ( Т ) , положение которых зависит от свойств модели. У модели Г минимум скорости расположен на периоде 200 сек, а значение скорости в нем 3,57 км/сек; для модели Д имеем

А* 99

Крутизна кривой С 1 й (Т) в области справа от основного минимума (на 18 сек) значительно больше в модели Г. Соответственно фазовая скорость у 1 й (Т) в модели Г в диапазоне периодов 40—70 сек почти не возрастает.

Присутствие локального максимума скорости должно приво­ дить к появлению на сейсмограммах на участке 77/ четкого вступ­ ления с групповой скоростью 3,8—3,9 км/сек, за которым в течение некоторого временного интервала происходит сложная интерфе­ ренция нескольких диспергирующих цугов. Начиная со скоростей 3,6—3,5 км/сек (на участке IV), существует только один нормально диспергирующий цуг с периодами от 40 до 20 сек. Кривая ClR (Т) не пересекается с кривыми ChR (Т) высших гармоник и , следо^ вательно, не участвует в образовании импульсной волны со ско­ ростью 3,55 км/сек.

н й км/сек

N

20 30 SO WO 200 Т, сек

100