книги из ГПНТБ / Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок

видно из рис. 8, где для наглядности представлены ли­ нии равных значений Кг:, Кг. и Кд. [47]. Вследствие ма­

ов и ад. Их влияние на напряженное состояние приконтурного слоя при используемых в настоящее время зна­ чениях начального натяжения штанг незначительно. Эту группу напряжений, так же как и напряжения t riZl и тг2г., можно отнести к второстепенным и не учитывать.

"Напряжения Oz3, вызываемые в любой точке массива совместным воздействием опорной плиты и замка, опре­ деляются по формуле

На рис. 9 приведены линии равных значений А2з> по­ рядок вычисления которых приведен в работе [47]. Они являются пересечением поверхности равных значений с плоскостью, проходящей через ось г. Нз рисунка видно, что при натяжении штанги вокруг нее создается доволь­ но обширная область с напряжениями сжатия, быстро убывающими в глубь массива и в сторону от оси штан­ ги. Область сжатия отделена почти параллельными по­ верхностями от областей растяжения ниже замков и между опорными плитами штанг. Последние очень малы и погашаются влиянием соседних штанг. Ниже замка штанги растягивающие напряжения могут достигать больших значений, в этой части массива возможны нарушения сплошности. С помощью формулы (17) можно определить напряжения в точках породного ци­ линдра, образованного вокруг штанги как оси. Величи­

на напряженийа2з в любой точке массива, закрепленно-

30

го штанговой крепыо, определится как сумма напряже­ ний от действия нескольких штанг, область влияния ко­ торых захватывает данную точку,

= ■ (18)

Значительный интерес представляют возможные пре­ делы изменений напряженного состояния в зависимости от технически достижимой величины натяжения, достиг­

достигнутая прочность закрепления железобетонных замков штанг). Подсчеты выполнены для одиночной штанги, так как на величину максимальных напряже­ ний в непосредственной близости от опорной плиты установка других штанг не влияет.

Из таблицы видно, что максимальные значения аг> даже в непосредственной близости к точке приложения сосредоточенной силы при используемых натяжениях не превосходят предела упругости многих горных пород. Поэтому распределение напряжений, развиваемых натя­ жением штанг, приведенное в табл. 2 и на рис. 9, соот­ ветствует действительному в широком диапазоне пород по прочности.

Данные табл. 3 (подсчеты выполнены для ствола диаметром 4 м, пересекающего породы с у = 2,7 тс/м3 и коэффициентом бокового распора, равным 0,17 и 0,85)

32

свидетельствуют о значительных возможностях увели­ чения радиальной компоненты общего поля напряжений с помощью напрягающей штанговой крепи, особенно в прикоитурноп части, где значения а,- невелики,

Ort = (УГ+ = Ц Н I 1 —

(,9)

Из этой же таблицы вид­ но, что с помощью штанг можно обеспечить также различные соотношения между ав и оу+ ст г,- Все из­ ложенное справедливо при любых диаметрах стволов, что подтверждается рис. 10,

жающий влияние диаметра ствола на величину ради­ альных напряжений, а по оси абсцисс — расстояние от контура выработки до исследуемой точки. С увеличе­ нием диаметра ствола рост радиальных напряжений в глубь массива замедляется, следовательно, доля напря­ жений сгг,, вызываемых натяжением штанг, в суммар­ ном радиальном напряжении а.г0 становится выше, т. е. в стволах большого диаметра с помощью штанг можно оказывать более существенное воздействие на общее на­ пряженное состояние массива.

34

вызываемых опорной плитой и замком и характеризуемых коэффициентом Кг,- В табл. 4 приведены резуль­ таты расчетов величин Кг, и стг, (при натяжении, рав­ ном 4 тс) для точек, находящихся на глубине 20, 40, 80 см при длине штанг 1, 2, 3 м.

Из таблицы видно, что с уменьшением длины штанг при одной и той же величине предварительного натяже­

пряжений возможно также в результате сгущения сетки размещения штанг. Расчеты показывают, что равномер­ ное поле напряжений по всему сечению обеспечивается

36

расположенных на расстоянии 0,2—0,3 h от замков и опорных плит штанг, возможно лишь при очень густой сетке размещения штанг. При длине штанг 1 и 2 м рас­ стояние между ними должно быть соответственно 0,25— 0,30 и 0,5—0,6 м. Такие сетки размещения штанг, как правило, в практике не применяются.

В средней части заштангованного породного слоя (между 0,4—0,6 /г) можно создать равномерное поле на­ пряжений при длине штанг 1 и 2 м уже при расстоянии между ними соответственно 0,5—0,7 и 1,0—1,4 м.

При обычно применяемых паспортах суммарная величина радиальных напряжений оГа в зоне, влияния штанги неодинакова, она изменяется по длине и диа­ метру зоны сжимающего воздействия штанги.

Выражение (18) для выработок круглого поперечно­ го сечения справедливо в случае тождественности кар­ тин распределения напряжений вокруг штанг в выработ­ ках с плоской и криволинейной ограничивающей поверх­ ностью или если различия этих картин несущественны. Это допущение обычно принималось либо на основе ла­ бораторных исследований [73], либо на том основании, что длина штанг меньше радиуса кривизны выработки [104]. Для проверки его правильности можно использо­ вать результаты исследования влиния формы попереч­ ного сечения выработки на распределение напряжений вокруг штанги напрягающего типа. Задача решена в постановке плоской деформации. Массив принят одно­ родный, изотропный, упругий. Для решения применен метод конформных отображений с использованием ком­ плексных потенциалов Колосова •— Мусхелишвили

[61]*.

Массив горных пород в окрестности плоской поверх­ ности, закрепленной штангами, моделируется упругой полуплоскостью Rez^O , находящейся под действием двух сосредоточенных равных по величине и противопо­ ложных по направлению сил, одна из которых прило­ жена на границе полуплоскости, а другая— внутри, по оси Ох (рис. 12,л). Расстояние d между точками приложения сил равно длине штанги h между опорной плитой и замком.

* Решение выполнено автором и инженерами С. А. Константи­ новой и В. h\. Выдриным.

37

Поле напряжений, вызываемое штангой в массиве горных пород, описывается с помощью двух комплекс­ ных потенциалов cp(z) и ф(г), которые имеют вид [18]:

’M*)--£{lnz- ггт k In (z — h) -|- z — h

Рис. 12. Расчетные схемы к определению напряжении вокруг штанги при прямолинейной (а) и круглой (б)

ограничивающей поверхностях

Компоненты напряжений, вызванных штангой в по­ родном массиве, выражаются согласно [61]

Породный массив в окрестности круглой выработки, закрепленной штангой, моделируется упругой бесконеч­ ной плоскостью, ослабленной круглым отверстием и на­ ходящейся под действием двух сосредоточенных равных по величине и противоположных по направлению сил,

38

одна из которых приложена нормально к границе круг­ лого отверстия, а другая — внутри массива, по оси 0£ (рис. 12, б).

В качестве аналитической функции, осуществляющей

При этом направление штанги АВ в плоскости z переходит в А'В' в плоскости £.

При переходе к переменной £ комплексные потен- • циалы (20) принимают вид:

39