
книги из ГПНТБ / Капорович В.Г. Обкатка в производстве металлоизделий
.pdfи деформированной части заготовки, сползающей с оп равки, противоположны.
Поскольку отношение среднего диаметра трубы до раскатки к среднему диаметру трубы после раскатки в большинстве случаев близко к единице, деформацией по
диаметру |
можно пренебречь. Тогда |
очаг |
деформации |
||||
под роликом можно описать уравнениями равновесия |
и |
||||||
пластичности |
для плоского деформированного |
состоя |
|||||
ния, как |
это |
сделано в исследованиях [28]. Наиболее |
|||||
просто нормальная |
сила давления металла |
на |
ролик |
N |
|||
и ее составляющие |
по координатным |
осям |
Nx, |
Nv, |
Nz |
при раскатке по внутренней или внешней оправке глад кой трубы могут быть определены через среднее дав ление металла на ролик рср и мгновенную площадь кон тактной поверхности между роликом и деформируемым металлом, зависящую от их геометрических размеров и
скоростного режима |
раскатки. |
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
J dF; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
N = рср |
|
|
|
(20) |
||||
|
|
|
Nx |
= |
|
pcp^(M-yxdz- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Nу |
= Рср jdx dz; |
|
|
|
|
(21) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где |
|
j |
dF — площадь |
контактной |
поверхности; |
|
|||||||
|
dy |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
и |
— |
берут |
по |
контуру, |
ограничивающему |
||||||
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контактную |
поверхность, |
а |
интегра |
|||||||
|
|
|
лы — по |
площади |
поверхности |
кон |
|||||||
|
|
|
такта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Среднее давление металла на раскатный ролик мо |
|||||||||||||
жет |
быть определено |
по зависимости [24] |
|
|
|
||||||||
где |
|
|
|
Рср = Щ 1ІН. п3 |
па па |
оs, |
|
среднего |
|||||
/гр — коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
|||||||||||
|
|
главного напряжения |
(І.О^мр ^1,155). |
Для |
|||||||||
|
|
принятого |
плоского |
характера |
деформации |
||||||||
|
пн |
»р = 1,155; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
наклепа. |
|||||||||
|
|
При раскатке |
в |
горячем состоянии |
пн=1, |
при |
30
холодной и теплой раскатках без особой по грешности для определения пн можно восполь зоваться зависимостью
«* = к й і к і -> |
w |
ko и ki — истинное сопротивление деформации до и после раскатки, которое может быть оп ределено из общей зависимости,
|
|
|
/г = п0 |
пн as\ |
|
|
(23) |
|
И з — коэффициент, |
учитывающий |
влияние внешних |
||||||
зон. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Основываясь |
на |
данных |
исследований |
процессов, |
||||
близких к раскатке, |
этот коэффициент іі3 может |
изме |
||||||
няться от 1 до 2 |
[24] |
(от 1 до |
2,57 по |
Прандтлю) |
в за |
|||
висимости от отношения длины дуги контакта к толщи |
||||||||
не деформируемого металла l/s, а также от относитель |
||||||||
ной ширины раскатного ролика. С увеличением относи |
||||||||
тельной толщины стенки раскатываемой трубы при |
||||||||
— «; 1 Пз — 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
В первом приближении п3 |
может |
быть |
определен в |
|||||
зависимости от — по формуле, |
выведенной |
для |
случая |
|||||
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
прокатки приО< — |
< |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
"з = |
2 - |
j |
/ ^ - . |
|
(24) |
Коэффициент По учитывает влияние трения на по верхности контакта и наличие переднего и заднего на тяжений (коэффициент подпора) .Он зависит от геомет рических размеров очага деформации и от коэффици ента трения на границе металл — инструмент ( r t f f ^ l ) . При раскатке труб на оправке узким роликом многие исследователи пренебрегают трением менаду инструмен том и трубой [28], тогда па — \. Для приближенного оп ределения можно воспользоваться выражением [24]
П а = 1 + |
1 |
_ L , |
(25) |
где [X — коэффициент трения в направлении скольжения деформируемого металла по ролику.
31
Коэффициент пѵ учитывает влияние скорости дефор мации. Он может быть определен по кривым А. А. Динника [7].
В приближенных расчетах давления металла на ро лик при раскатке пѵ может быть принят равным едини це, тогда
А = 1,155а,.,
где оѵ — предел текучести, полученный при статическом испытании на одноосное растяжение.
Использование более сложных в математическом от ношении -теоретических выкладок при принятых допу щенных не гарантирует получение точных результатов при определении составляющих усилия деформирования; при этом в конечные формулы необходимо вводить по правочные коэффициенты, полученные опытным путем.
4.ОБКАТКА ТРУБ ИНСТРУМЕНТОМ ТРЕНИЯ БЕЗ ОПРАВКИ
Втеоретическом и экспериментальном отношениях обкатке труб инструментом трения без оправки стало уделяться большое внимание в связи с совершенствова нием производства осеснмметричпых изделий из труб (газовых баллонов, для котельной, холодильной, ракет ной и других отраслей промышленности).
Для получения значительных пережимов на концах трубчатых заготовок в баллонных цехах нашла примене ние показанная ниже схема обкатки (см. рис. 9 и 17). При этом конец трубчатой заготовки под обкатку подо гревается до ковочной температуры, остальная часть за готовки, оставаясь жесткой, способна передавать от шпинделя обкатной машины крутящий момент, необхо димый для осуществления деформации.
Нестационарный и несимметричный процесс дефор мации при обкатке схематически описывается следую щим образом. При вращении заготовки по часовой стрелке (рис. 6) у границы AB контактной поверхности оболочка изгибается, на границе ВС — выпрямляется, между границами AB и ВС спрямленный элемент обо лочки перемещается, преодолевая силу трения на кон тактной поверхности.
Далее на границе СВ оболочка вновь изгибается.
В процессе указанных изгибов и перемещения длина
32
рассматриваемого элемента уменьшается, что обеспечи вает постоянное уменьшение радиуса г„, т. е. деформа цию заготовки по диаметру.
Для решения вопроса об эиергосиловых параметрах обкатки рассмотрим геометрические соотношения, опре-
Рис. '6. К опреде лению контактной поверхности и уси лий обкатки при приближенных рас
четах
деляющие площадь контактной поверхности. Этому во просу посвящены работы Ю. М. Матвеева и Я- М. Шехета [18], В. И. Залесского [8], С. И. Борисова и Е. А. Близнюкова [1], В. К. Потапенко [21] и др.
Поверхность деформируемой части трубчатой заго товки при обкатке сферических днищ плоским инстру-
Рис. 7. Схема к определению площади контактной поверхности при обкатке сферических днищ
3-405 |
33 |
ментом, наклон которого плавно изменяется, можно представить как поверхность, образованную движением прямой, перпендикулярной к радиусу-вектору (х, у , z) (рис. 7), через кривую, заданную уравнением
А'х = |
.Re cos A, cos |
|
|
у г = |
<RccosA,sin|; |
(26) |
|
г, = |
Rc sin |
к, |
|
где X\, у и Z\ — текущие |
координаты винтообразной кри |
||
вой, расположенной на сфере, которая |
|||
описывается |
радиусом-вектором |
(коор |
|
динаты |
точки |
Мі). |
|
Угол наклона инструмента |
|
|
|
|
* = /(9. |
(27) |
|
В частном случае при равномерном угловом |
пере |
мещении инструмента зависимость между к и g может
быть линейной. Тогда, |
при |
0 ^ 1 ^ 3 6 0 ° |
|
|
|
|
||||
|
|
|
Я = |
Я0 -t cl, |
|
|
|
(28) |
||
где |
ко — угол |
наклона |
инструмента от |
начала |
обкатки |
|||||
до точки М0(х0, |
|
уо, z0), |
принятой |
нами за начальную. |
|
|||||
Уравнение |
|
прямой, |
'проходящей |
через |
|
точку |
||||
M\(xi, у \ , Z\) |
и пересекающей ось Oz, получим |
совмест |
||||||||
ным |
решением |
уравнении |
двух |
плоскостей — нормаль |
||||||
ной к радиусу-вектору в точке М\ и проходящей |
через |
|||||||||
ось Oz и точку М\\ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(х — xj хх + (у — уг) #і + (2 — zx) zx = 0; |
|
|
|
||||||
|
|
|
n |
|
|
|
' |
|
( 2 9 |
) |
|
хуі + ухг = 0. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив |
в систему уравнений (29) |
значения |
хи |
у и |
||||||
Zi из уравнения |
(26), |
найдем уравнение |
поверхности в |
параметрической форме (параметр %). Полученная по
верхность при следующем обороте заготовки |
(£=360°) |
||||
пересекается |
плоскостью |
в точке М2 с координатами х2, |
|||
у 2 , 22, перпендикулярной |
к |
радиусу-вектору, при этом |
|||
|
х2 |
= .Rccos (к0 |
+ ср); |
(30) |
|
|
У2 = 0; |
|
|
||
|
Ч |
= Rc sin (к0 |
+ ср) |
|
|
и уравнение |
плоскости |
|
|
|
|
(х — х2)хг |
+ (у — у2)уг |
+ (z — z2)z2 = 0. |
(31) |
34
При совместном решении уравнений (29) и (31) по лучим уравнение кривой, ограничивающей поверхность соприкосновения заготовки и инструмента,
(x — Xj) хх + {у — t/0 уг -f- (z — Zi) Za = 0;
(х- — л;2) л:2 + (у — г/2) + (z — z2) z2 = 0; |
(32) |
|
|
— У*! = 0- |
|
После установления пределов интегрирования, неко торых преобразований и упрощений находим площадь горизонтальной проекции контактной поверхности
lax + b ' 4а
где
] / cix2, -\- bx -f- с |
• 4ac |
arcsin X |
|||
8a/a |
|||||
|
|
|
|
||
X |
lax + 6 |
|
(33) |
||
угЪ% |
— 4ac |
|
|||
|
|
|
|||
а = |
sin2 |
Xo — sin2 |
Xx |
|
|
cos2 |
Xo — sin2 |
X-i |
|
||
|
|
2/?o sin X0 cos A-i. (sin Xt — sin Xo) cos2 X0 sin2 }.L
Ri (sin Xt — sin Xo)2 cos2 X0 sin2 Xx
и пределы |
интегрирования |
|
|
|
||
|
Xk |
= |
Лс (sin %i — sin X0 ) |
|
(34) |
|
|
sin |
(Xj. — X0 ) |
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
xc = Rc |
cos Лх — |
^ |
Àxj sin Ai- |
(35) |
|
Полная |
расчетная площадь соприкосновения |
|
||||
|
|
|
F = |
sin Xi |
|
(36) |
|
|
|
|
|
|
При ориентировочных расчетах контактную площад ку можно представить в виде треугольника ABC (рис. 6), площадь которого
F |
(37) |
35
|
В случае получения |
закрытых сферических |
днищ |
/т |
||||||
и Ьт можно определить по аппроксимированным |
зависи |
|||||||||
мостям |
|
|
|
Ъ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Іт = r L i - |
|
|
|
|
(38) |
|||
|
bT = |
0,45 D (1,57 - ^), |
|
|
|
|
(39) |
|||
где |
r„_i и r„ — радиусы |
торца |
заготовки на |
входе |
и |
|||||
|
выходе из очага |
деформации: |
|
|
|
|||||
|
г„_, = 0 , 2 |
D[ 1 , 5 7 - ( Л - ф с |
р ) ] 2 ; |
|
|
(40) |
||||
|
|
г„ = |
0 , 2 / ) ( 1 , 5 7 - Я ) 2 ; |
|
|
|
|
(41) |
||
|
фср — средний |
угол |
поворота |
инструмента |
за |
один |
||||
|
оборот |
заготовки, ' |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а |
90° 60 |
|
|
|
|
|
, . о ч |
|
|
|
< |
= - ^ г - • |
|
|
|
|
( 4 2 ) |
||
где |
90° — угол поворота |
инструмента |
за |
время |
обкатки; |
|||||
|
п — частота |
вращения заготовки |
в |
об/мин; |
|
|
|
|||
|
t — полное время |
обкатки |
в сек. |
|
|
|
|
|||
|
Сложность процесса |
обкатки, |
несимметричный |
и |
не |
установившийся характер деформации, трудность уста новления граничных условий позволили лишь прибли женно подойти к решению задачи по определению уси лий обкатки с использованием поправочных коэффи циентов, полученных опытным путем.
Для решения задач обработки металлов давлением при таких условиях, как показано в работе В. С. Смир нова, целесообразно применение теории размерностей [24]. Воспользуемся указанной методикой для определе ния давления металла на инструмент при обкатке.
Среднее давление металла на инструмент можно представить как произведение истинного сопротивления
деформации |
k |
на коэффициент па, учитывающий влия |
ние трения |
на |
поверхности контакта металл — инстру |
мент (а также влияние переднего и заднего натяжений, если они имеются):
Рср = kiia . |
(43) |
Запишем известную из экспериментальных исследо ваний функциональную зависимость среднего давления металла на инструмент от параметров обкатки:
Pcp = f(li,V,s0,R,lcp), |
(44) |
36
где pep — функция от истинного сопротивления дефор мации, коэффициента трения, исходной тол щины стенки и наружного радиуса трубчатой заготовки, а также средней длины дуги кон тактной поверхности.
Представив безразмерный коэффициент трения \х как размерное отношение контактного касательного х на
пряжения |
к нормальному а напряжению, получим |
||
|
Ц = — , |
|
(45) |
|
а |
|
|
уравнение |
(44) перепишем |
|
|
|
Pep = f (/г, ст, т, s0, |
R, lep). |
(46) |
Запишем равенство (46) в виде степенного |
одно |
||
члена |
|
|
|
|
рср = Ali« о» %с sd0 |
R44cp. |
(47) |
Если уравнение (47) является правильным физиче ским уравнением, то левая и правая его части должны иметь одинаковую размерность.
Запишем уравнение (47) через формулы размерно
сти
л,< |
/ |
м |
w |
|
м |
у / |
м Y L d L e L |
LT- |
\ |
LT" |
) |
\ |
LT- |
) \ |
LT* ) |
или |
|
|
|
|
|
|
|
ML~1 T~2 |
= |
M Q |
+ 6 + |
C |
у —a — u — c+d+ef(7 j.—2<7—2fc—2c |
Приравнивая показатели степени слева к показате лям степени справа при одинаковых размерных едини цах, получим
1 = а + Ь + с;
— 1 = — а — Ь — с -\- d -\- е -\- q;
—2 = — 2а — 26 — 2с.
Первое и третье уравнения тождественны. Получаем
а + Ь + |
с=\,) |
. d + е + q = О, J
откуда
а = 1 — Ь — с и е = — d — q.
37
С учетом уравнений |
(48) |
уравнение (47) |
запишем |
|||
в виде |
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
Из |
условия (45) |
следует, |
что в |
последнем |
равенстве |
|
Ь =—с, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
. < ^ = |
, Ь |
= Ар'(^)'(^)'. |
|
(49) |
|
На |
основании |
опытов |
автора |
дайной |
книги и |
В. К. Потапенко, проведенных в лабораторных и произ
водственных условиях, |
для |
обкатки |
днищ |
и горловин |
на трубах 219Х(7—24) |
мм |
из стали |
СтЗ, |
стали 38ХА |
и 40ХНМА можно принять следующие значения коэф
фициентов: |
c = d=l; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Л = 13,4; |
е = — 1 . |
Тогда |
формулу |
(49) |
запи |
||||||
шем в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
"°-13'Члг)(-'« )"'• |
|
|
( 5 0 ) |
||||||
|
Затем |
определим |
давление |
металла на |
инструмент: |
|||||||
|
|
|
N = pcpF |
= nekF |
= na-%.-F, |
|
|
(51) |
||||
где |
F—площадь |
контактной |
|
поверхности, |
определен |
|||||||
|
|
ная |
по формулам |
(37) — (42). |
|
|
|
|||||
|
Момент, |
необходимый |
для |
поворота |
инструмента |
|||||||
(момент |
поворотного суппорта |
Мп.с), |
найдем |
по |
зави |
|||||||
симости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mn.c = -^-bTN, |
|
|
|
(52) |
|||
|
2 и |
|
|
|
|
О |
|
» |
|
|
|
|
где |
—плечо |
приложения |
|
|
|
|
||||||
от |
равнодействующей си- |
|||||||||||
|
3 |
|
лы N |
(см. рис. |
6). |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Момент, необходимый для вращения заготовки в |
|||||||||||
процессе |
обкатки |
(момент |
на |
шпинделе обкатной |
уста |
|||||||
новки Аішп) , |
МШП |
= Ы |
cos К+ |
TRlt |
|
|
(53) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
38
где T=N\.i — сила трения; обычно при обкатке |o, = 0,25-f-
4-0,30;
Ri — радиус заготовки в точке приложения рав нодействующей,
Яі = гп + • Ьт sin К. |
(54) |
Хотя сила трения в действительности направлена по касательной к винтовой линии высшего порядка, вдоль которой перемещается инструмент, однако можно пола гать, что вследствие весьма малого ее угла подъема она действует в диаметральной плоскости. Например, при среднем угле поворота инструмента за один оборот за готовки фср=1°30', отклонение направления действия силы трения от диаметральной плоскости составит
|
|
t g O r « 0 7 |
Кфс,„ = _ ф с р _ ^ |
0,0262 |
14'. |
|||||||||
|
|
2kR |
|
2л ~~ |
2-3,14 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
С |
учетом |
уравнения |
(54) |
формулу |
(53) запишем в |
||||||||
виде |
|
|
|
|
lTN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos X + N\i (rn |
+ - у - sin |
, |
(55) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где lT, |
N, |
rn, |
bT |
определяем |
по формулам |
(38) — (42). |
||||||||
|
Характер |
изменения |
Мш„ и Мп.с |
в процессе |
|
обкатки |
||||||||
показан на рис. 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 8. Изменение момен |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
та поворотного |
суппорта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Мп.с |
(кривая /) и момен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
та шпинделя |
Мшп (кри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вая 2) в процессе обкат |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ки днища |
при равномер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ной |
подаче |
инструмента |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
cpCji=const; |
3 — линия, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ограничивающая |
|
пло |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
щадь, |
которая |
соответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ствует |
работе двигателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при |
обкатке |
одного |
дни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ща; |
Мэ |
— эквивалент |
|
О 1 ? J 4 |
5 5 |
7 8 |
9 t |
|
|
|||||
ный |
момент |
на |
шпинде |
|
|
|
||||||||
ле; Мі.х — момент хо |
|
Лрооомшпелмошь |
обкатки |
|
|
|||||||||
лостого |
хода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример. Определить нормальное давление металла на инструг мент, осевое усилие, момент поворотного суппорта и момент, прило женный к шпинделю при обкатке сферических днищ на трубах 0=140 мм, so=4 мм. Технологические параметры обкатки: Г=1200°С, ß = 9 7 мм, фср=1 Іоб, ц=0,25, зазором между формовав телем и инструментом пренебрегаем. Известно, что в процессе об-, катки с изменением температуры, скорости и степени деформации'
39,