Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Капорович В.Г. Обкатка в производстве металлоизделий

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
8.13 Mб
Скачать

и деформированной части заготовки, сползающей с оп­ равки, противоположны.

Поскольку отношение среднего диаметра трубы до раскатки к среднему диаметру трубы после раскатки в большинстве случаев близко к единице, деформацией по

диаметру

можно пренебречь. Тогда

очаг

деформации

под роликом можно описать уравнениями равновесия

и

пластичности

для плоского деформированного

состоя­

ния, как

это

сделано в исследованиях [28]. Наиболее

просто нормальная

сила давления металла

на

ролик

N

и ее составляющие

по координатным

осям

Nx,

Nv,

Nz

при раскатке по внутренней или внешней оправке глад­ кой трубы могут быть определены через среднее дав­ ление металла на ролик рср и мгновенную площадь кон­ тактной поверхности между роликом и деформируемым металлом, зависящую от их геометрических размеров и

скоростного режима

раскатки.

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

J dF;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N = рср

 

 

 

(20)

 

 

 

Nx

=

 

pcp^(M-yxdz-

 

 

 

 

 

 

 

Nу

= Рср jdx dz;

 

 

 

 

(21)

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

j

dF — площадь

контактной

поверхности;

 

 

dy

 

dy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

и

берут

по

контуру,

ограничивающему

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контактную

поверхность,

а

интегра­

 

 

 

лы — по

площади

поверхности

кон­

 

 

 

такта.

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее давление металла на раскатный ролик мо­

жет

быть определено

по зависимости [24]

 

 

 

где

 

 

 

Рср = Щ 1ІН. п3

па па

оs,

 

среднего

/гр — коэффициент,

учитывающий

влияние

 

 

главного напряжения

(І.О^мр ^1,155).

Для

 

 

принятого

плоского

характера

деформации

 

пн

»р = 1,155;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— коэффициент,

учитывающий

влияние

наклепа.

 

 

При раскатке

в

горячем состоянии

пн=1,

при

30

холодной и теплой раскатках без особой по­ грешности для определения пн можно восполь­ зоваться зависимостью

«* = к й і к і ->

w

ko и ki — истинное сопротивление деформации до и после раскатки, которое может быть оп­ ределено из общей зависимости,

 

 

 

/г = п0

пн as\

 

 

(23)

И з — коэффициент,

учитывающий

влияние внешних

зон.

 

 

 

 

 

 

 

 

Основываясь

на

данных

исследований

процессов,

близких к раскатке,

этот коэффициент іі3 может

изме­

няться от 1 до 2

[24]

(от 1 до

2,57 по

Прандтлю)

в за­

висимости от отношения длины дуги контакта к толщи­

не деформируемого металла l/s, а также от относитель­

ной ширины раскатного ролика. С увеличением относи­

тельной толщины стенки раскатываемой трубы при

— «; 1 Пз — 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

В первом приближении п3

может

быть

определен в

зависимости от — по формуле,

выведенной

для

случая

 

s

 

 

 

 

 

 

 

прокатки приО< —

<

1,

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

"з =

2 -

j

/ ^ - .

 

(24)

Коэффициент По учитывает влияние трения на по­ верхности контакта и наличие переднего и заднего на­ тяжений (коэффициент подпора) .Он зависит от геомет­ рических размеров очага деформации и от коэффици­ ента трения на границе металл — инструмент ( r t f f ^ l ) . При раскатке труб на оправке узким роликом многие исследователи пренебрегают трением менаду инструмен­ том и трубой [28], тогда па — \. Для приближенного оп­ ределения можно воспользоваться выражением [24]

П а = 1 +

1

_ L ,

(25)

где [X — коэффициент трения в направлении скольжения деформируемого металла по ролику.

31

Коэффициент пѵ учитывает влияние скорости дефор­ мации. Он может быть определен по кривым А. А. Динника [7].

В приближенных расчетах давления металла на ро­ лик при раскатке пѵ может быть принят равным едини­ це, тогда

А = 1,155а,.,

где оѵ — предел текучести, полученный при статическом испытании на одноосное растяжение.

Использование более сложных в математическом от­ ношении -теоретических выкладок при принятых допу­ щенных не гарантирует получение точных результатов при определении составляющих усилия деформирования; при этом в конечные формулы необходимо вводить по­ правочные коэффициенты, полученные опытным путем.

4.ОБКАТКА ТРУБ ИНСТРУМЕНТОМ ТРЕНИЯ БЕЗ ОПРАВКИ

Втеоретическом и экспериментальном отношениях обкатке труб инструментом трения без оправки стало уделяться большое внимание в связи с совершенствова­ нием производства осеснмметричпых изделий из труб (газовых баллонов, для котельной, холодильной, ракет­ ной и других отраслей промышленности).

Для получения значительных пережимов на концах трубчатых заготовок в баллонных цехах нашла примене­ ние показанная ниже схема обкатки (см. рис. 9 и 17). При этом конец трубчатой заготовки под обкатку подо­ гревается до ковочной температуры, остальная часть за­ готовки, оставаясь жесткой, способна передавать от шпинделя обкатной машины крутящий момент, необхо­ димый для осуществления деформации.

Нестационарный и несимметричный процесс дефор­ мации при обкатке схематически описывается следую­ щим образом. При вращении заготовки по часовой стрелке (рис. 6) у границы AB контактной поверхности оболочка изгибается, на границе ВС — выпрямляется, между границами AB и ВС спрямленный элемент обо­ лочки перемещается, преодолевая силу трения на кон­ тактной поверхности.

Далее на границе СВ оболочка вновь изгибается.

В процессе указанных изгибов и перемещения длина

32

рассматриваемого элемента уменьшается, что обеспечи­ вает постоянное уменьшение радиуса г„, т. е. деформа­ цию заготовки по диаметру.

Для решения вопроса об эиергосиловых параметрах обкатки рассмотрим геометрические соотношения, опре-

Рис. '6. К опреде­ лению контактной поверхности и уси­ лий обкатки при приближенных рас­

четах

деляющие площадь контактной поверхности. Этому во­ просу посвящены работы Ю. М. Матвеева и Я- М. Шехета [18], В. И. Залесского [8], С. И. Борисова и Е. А. Близнюкова [1], В. К. Потапенко [21] и др.

Поверхность деформируемой части трубчатой заго­ товки при обкатке сферических днищ плоским инстру-

Рис. 7. Схема к определению площади контактной поверхности при обкатке сферических днищ

3-405

33

ментом, наклон которого плавно изменяется, можно представить как поверхность, образованную движением прямой, перпендикулярной к радиусу-вектору (х, у , z) (рис. 7), через кривую, заданную уравнением

А'х =

.Re cos A, cos

 

у г =

<RccosA,sin|;

(26)

г, =

Rc sin

к,

 

где X\, у и Z\ — текущие

координаты винтообразной кри­

вой, расположенной на сфере, которая

описывается

радиусом-вектором

(коор­

динаты

точки

Мі).

 

Угол наклона инструмента

 

 

 

* = /(9.

(27)

В частном случае при равномерном угловом

пере­

мещении инструмента зависимость между к и g может

быть линейной. Тогда,

при

0 ^ 1 ^ 3 6 0 °

 

 

 

 

 

 

 

Я =

Я0 -t cl,

 

 

 

(28)

где

ко — угол

наклона

инструмента от

начала

обкатки

до точки М00,

 

уо, z0),

принятой

нами за начальную.

 

Уравнение

 

прямой,

'проходящей

через

 

точку

M\(xi, у \ , Z\)

и пересекающей ось Oz, получим

совмест­

ным

решением

уравнении

двух

плоскостей — нормаль­

ной к радиусу-вектору в точке М\ и проходящей

через

ось Oz и точку М\\

 

 

 

 

 

 

 

 

(х — xj хх + (у — уг) #і + (2 — zx) zx = 0;

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

'

 

( 2 9

)

 

хуі + ухг = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив

в систему уравнений (29)

значения

хи

у и

Zi из уравнения

(26),

найдем уравнение

поверхности в

параметрической форме (параметр %). Полученная по­

верхность при следующем обороте заготовки

(£=360°)

пересекается

плоскостью

в точке М2 с координатами х2,

у 2 , 22, перпендикулярной

к

радиусу-вектору, при этом

 

х2

= .Rccos 0

+ ср);

(30)

 

У2 = 0;

 

 

 

Ч

= Rc sin 0

+ ср)

 

и уравнение

плоскости

 

 

 

(х — х2г

+ (у — у2)уг

+ (z — z2)z2 = 0.

(31)

34

При совместном решении уравнений (29) и (31) по­ лучим уравнение кривой, ограничивающей поверхность соприкосновения заготовки и инструмента,

(x Xj) хх + {у — t/0 уг -f- (z Zi) Za = 0;

(х- — л;2) л:2 + (у — г/2) + (z — z2) z2 = 0;

(32)

 

— У*! = 0-

 

После установления пределов интегрирования, неко­ торых преобразований и упрощений находим площадь горизонтальной проекции контактной поверхности

lax + b ' 4а

где

] / cix2, -\- bx -f- с

• 4ac

arcsin X

8a/a

 

 

 

 

X

lax + 6

 

(33)

угЪ%

4ac

 

 

 

 

а =

sin2

Xo sin2

Xx

 

cos2

Xo — sin2

X-i

 

 

 

2/?o sin X0 cos A-i. (sin Xt sin Xo) cos2 X0 sin2 }.L

Ri (sin Xt sin Xo)2 cos2 X0 sin2 Xx

и пределы

интегрирования

 

 

 

 

Xk

=

Лс (sin %i — sin X0 )

 

(34)

 

sin

(Xj. — X0 )

 

 

 

 

 

 

 

xc = Rc

cos Лх

^

Àxj sin Ai-

(35)

Полная

расчетная площадь соприкосновения

 

 

 

 

F =

sin Xi

 

(36)

 

 

 

 

 

 

При ориентировочных расчетах контактную площад­ ку можно представить в виде треугольника ABC (рис. 6), площадь которого

F

(37)

35

 

В случае получения

закрытых сферических

днищ

/т

и Ьт можно определить по аппроксимированным

зависи­

мостям

 

 

 

Ъ

 

 

 

 

 

 

 

Іт = r L i -

 

 

 

 

(38)

 

bT =

0,45 D (1,57 - ^),

 

 

 

 

(39)

где

r„_i и r„ — радиусы

торца

заготовки на

входе

и

 

выходе из очага

деформации:

 

 

 

 

г„_, = 0 , 2

D[ 1 , 5 7 - ( Л - ф с

р ) ] 2 ;

 

 

(40)

 

 

г„ =

0 , 2 / ) ( 1 , 5 7 - Я ) 2 ;

 

 

 

 

(41)

 

фср средний

угол

поворота

инструмента

за

один

 

оборот

заготовки, '

 

 

 

 

 

 

 

 

а

90° 60

 

 

 

 

 

, . о ч

 

 

<

= - ^ г - •

 

 

 

 

( 4 2 )

где

90° угол поворота

инструмента

за

время

обкатки;

 

п — частота

вращения заготовки

в

об/мин;

 

 

 

 

t — полное время

обкатки

в сек.

 

 

 

 

 

Сложность процесса

обкатки,

несимметричный

и

не­

установившийся характер деформации, трудность уста­ новления граничных условий позволили лишь прибли­ женно подойти к решению задачи по определению уси­ лий обкатки с использованием поправочных коэффи­ циентов, полученных опытным путем.

Для решения задач обработки металлов давлением при таких условиях, как показано в работе В. С. Смир­ нова, целесообразно применение теории размерностей [24]. Воспользуемся указанной методикой для определе­ ния давления металла на инструмент при обкатке.

Среднее давление металла на инструмент можно представить как произведение истинного сопротивления

деформации

k

на коэффициент па, учитывающий влия­

ние трения

на

поверхности контакта металл — инстру­

мент (а также влияние переднего и заднего натяжений, если они имеются):

Рср = kiia .

(43)

Запишем известную из экспериментальных исследо­ ваний функциональную зависимость среднего давления металла на инструмент от параметров обкатки:

Pcp = f(li,V,s0,R,lcp),

(44)

36

где pep — функция от истинного сопротивления дефор­ мации, коэффициента трения, исходной тол­ щины стенки и наружного радиуса трубчатой заготовки, а также средней длины дуги кон­ тактной поверхности.

Представив безразмерный коэффициент трения как размерное отношение контактного касательного х на­

пряжения

к нормальному а напряжению, получим

 

Ц = — ,

 

(45)

 

а

 

 

уравнение

(44) перепишем

 

 

 

Pep = f (/г, ст, т, s0,

R, lep).

(46)

Запишем равенство (46) в виде степенного

одно­

члена

 

 

 

 

рср = Ali« о» %с sd0

R44cp.

(47)

Если уравнение (47) является правильным физиче­ ским уравнением, то левая и правая его части должны иметь одинаковую размерность.

Запишем уравнение (47) через формулы размерно­

сти

л,<

/

м

w

 

м

у /

м Y L d L e L

LT-

\

LT"

)

\

LT-

) \

LT* )

или

 

 

 

 

 

 

 

ML~1 T~2

=

M Q

+ 6 +

C

у —a — u — c+d+ef(7 j.—2<7—2fc—2c

Приравнивая показатели степени слева к показате­ лям степени справа при одинаковых размерных едини­ цах, получим

1 = а + Ь + с;

— 1 = а — Ь — с -\- d -\- е -\- q;

—2 = — — 26 — 2с.

Первое и третье уравнения тождественны. Получаем

а + Ь +

с=\,)

. d + е + q = О, J

откуда

а = 1 Ь — с и е = — d — q.

37

С учетом уравнений

(48)

уравнение (47)

запишем

в виде

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

Из

условия (45)

следует,

что в

последнем

равенстве

Ь =—с,

тогда

 

 

 

 

 

 

. < ^ =

, Ь

= Ар'(^)'(^)'.

 

(49)

На

основании

опытов

автора

дайной

книги и

В. К. Потапенко, проведенных в лабораторных и произ­

водственных условиях,

для

обкатки

днищ

и горловин

на трубах 219Х(7—24)

мм

из стали

СтЗ,

стали 38ХА

и 40ХНМА можно принять следующие значения коэф­

фициентов:

c = d=l;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л = 13,4;

е = — 1 .

Тогда

формулу

(49)

запи­

шем в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"°-13'Члг)(-'« )"'•

 

 

( 5 0 )

 

Затем

определим

давление

металла на

инструмент:

 

 

 

N = pcpF

= nekF

= na-%.-F,

 

 

(51)

где

F—площадь

контактной

 

поверхности,

определен­

 

 

ная

по формулам

(37) — (42).

 

 

 

 

Момент,

необходимый

для

поворота

инструмента

(момент

поворотного суппорта

Мп.с),

найдем

по

зави­

симости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mn.c = -^-bTN,

 

 

 

(52)

 

2 и

 

 

 

 

О

 

»

 

 

 

где

—плечо

приложения

 

 

 

 

от

равнодействующей си-

 

3

 

лы N

(см. рис.

6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент, необходимый для вращения заготовки в

процессе

обкатки

(момент

на

шпинделе обкатной

уста­

новки Аішп) ,

МШП

= Ы

cos К+

TRlt

 

 

(53)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

38

где T=N\.i — сила трения; обычно при обкатке |o, = 0,25-f-

4-0,30;

Ri — радиус заготовки в точке приложения рав­ нодействующей,

Яі = гп + • Ьт sin К.

(54)

Хотя сила трения в действительности направлена по касательной к винтовой линии высшего порядка, вдоль которой перемещается инструмент, однако можно пола­ гать, что вследствие весьма малого ее угла подъема она действует в диаметральной плоскости. Например, при среднем угле поворота инструмента за один оборот за­ готовки фср=1°30', отклонение направления действия силы трения от диаметральной плоскости составит

 

 

t g O r « 0 7

Кфс,„ = _ ф с р _ ^

0,0262

14'.

 

 

2kR

 

~~

2-3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

учетом

уравнения

(54)

формулу

(53) запишем в

виде

 

 

 

 

lTN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos X + N\i (rn

+ - у - sin

,

(55)

 

 

 

 

 

 

 

где lT,

N,

rn,

bT

определяем

по формулам

(38) — (42).

 

Характер

изменения

Мши Мп.с

в процессе

 

обкатки

показан на рис. 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8. Изменение момен­

 

 

 

 

 

 

 

 

та поворотного

суппорта

 

 

 

 

 

 

 

 

Мп.с

(кривая /) и момен­

 

 

 

 

 

 

 

 

та шпинделя

Мшп (кри­

 

 

 

 

 

 

 

 

вая 2) в процессе обкат­

 

 

 

 

 

 

 

 

ки днища

при равномер­

 

 

 

 

 

 

 

 

ной

подаче

инструмента

 

 

 

 

 

 

 

 

cpCji=const;

3 — линия,

 

 

 

 

 

 

 

 

ограничивающая

 

пло­

 

 

 

 

 

 

 

 

щадь,

которая

соответ­

 

 

 

 

 

 

 

 

ствует

работе двигателя

 

 

 

 

 

 

 

 

при

обкатке

одного

дни­

 

 

 

 

 

 

 

 

ща;

Мэ

— эквивалент­

 

О 1 ? J 4

5 5

7 8

9 t

 

 

ный

момент

на

шпинде­

 

 

 

ле; Мі.х — момент хо­

 

Лрооомшпелмошь

обкатки

 

 

лостого

хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. Определить нормальное давление металла на инструг мент, осевое усилие, момент поворотного суппорта и момент, прило­ женный к шпинделю при обкатке сферических днищ на трубах 0=140 мм, so=4 мм. Технологические параметры обкатки: Г=1200°С, ß = 9 7 мм, фср=1 Іоб, ц=0,25, зазором между формовав телем и инструментом пренебрегаем. Известно, что в процессе об-, катки с изменением температуры, скорости и степени деформации'

39,

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ