книги из ГПНТБ / Зак И.С. Автоматизация процессов сборки швейных изделий (основы построения оптимального ряда полуавтоматов)

Для выбора оптимального варианта автоматизации сборочных операций должны быть решены следующие задачи.

1.Разработана методика построения оптимального ряда полуав­ томатов на основе комплексной модели, позволяющей учесть при по­ строении ряда отмеченные выше особенности.

2.Построена функция спроса, отражающая свойства как исходной совокупности сборочных операций, сложившейся в период преобла­ дания оборудования с ручным управлением подачей, так и перспек­ тивной совокупности сборочных операций, позволяющей более эффек­ тивно использовать полуавтоматы.

3.Построено множество вариантов полуавтоматов и определена функция затрат.

4.При заданных функциях спроса, множестве вариантов полуав­ томатов и функции затрат проведена оптимизация, т. е. выделено та­ кое подмножество полуавтоматов, свойства которого минимизируют приведенные затраты на выполнение заданной совокупности операций.

Г Л А В А II

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЯДА ПОЛУАВТОМАТОВ ДЛЯ СБОРКИ ШВЕЙНЫХ ИЗДЕЛИИ

11.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Процесс построения оптимального ряда полуавтоматов для выпол­ нения сборочных операций швейного производства представим как последовательность, состоящую из трех основных подпроцессов:

построения функции спроса; построения множества возможных вариантов полуавтоматов и

определения функции затрат; собственно оптимизации.

Для построения функции спроса описания сборочных операций должны быть формализованы, операции должны быть описаны путем указания значений определенных свойств.

Под обобщенной операцией сборки, следуя работе ,[23], условимся понимать такую часть технологического процесса над совокупностью полуфабрикатов (ведущим и ведомым), в результате которой изме­ няется хотя бы одно из свойств ведущего полуфабриката, а соответст­ вующие ведомые полуфабрикаты прекращают свое существование.

Для выделения наименований и возможных значений свойств, которыми будем характеризовать сборочные операции, рассмотрим схему обобщенной операции сборки, показанную на рис. IIЛ. На этой схеме сборочная операция представлена как преобразование полуфа­ брикатов, поступающих на вход, в сборочные единицы на выходе пу­ тем осуществления процесса с определенными свойствами посредством некоторого процессора.

Выход любой операции принято описывать фактическими значе­ ниями тех свойств, в достижении которых заинтересованы потреби­ тель выхода или система более высокого порядка.

20

Выход сборочной операции опишем свойствами сборочных единиц, характеризующими их качество (точность воспроизведения контура, величины подачи и т. д.), а также выходными свойствами процесса, характеризующими надежность, производительность и стоимость.

Швейные полуавтоматы представляют собой восстанавливаемые изделия с конечным временем восстановления (время восстановления соизмеримо с временем эксплуатации изделия), причем возникновение отказа не ведет к уничтожению самого процессора или обрабатываемого предмета.

Надежность таких процессоров имеет значение как мера потерь производительности [24 ]. В связи с этим ниже рассматриваются только такие показатели надежности, которые позволяют определить потери времени на устранение отказов.

Значения требований, которым должны удовлетворять выходы, принято объединять в так называемой модели выхода [25].

Фактические выходы, полученные в результате выполнения опе­ рации, сопоставляют с заданием (уставкой), содержащимся в модели выхода. Это сопоставление в работах по системному анализу называют проверкой соответствия [25].

При положительном результате проверки соответствия операция считается выполненной, при отрицательном формируется воздействие, которое может быть направлено на входы или на модель выхода (точ­ нее, на порождающие их процессы) для устранения расхождения ме­ жду фактическим выходом и моделью выхода.

Учитывая, что рассматриваемая схема сборочной операции пред­ назначена для выбора процессоров, в модель выхода включим значе­ ния таких свойств, которые налагают ограничения на применение про­ цессоров, в том числе свойств, характеризующих конфигурацию кон­ туров и закон движения рабочей головки относительно приспособле­ ния для закрепления полуфабриката.

Входы операции опишем путем указания свойств полуфабрикатов, процессоров и собственно процесса, которые оказывают влияние на выходы.

Функцию спроса будем характеризовать значениями свойств, вклю­ ченных в модель выхода сборочной операции, а также свойствами по­ луфабрикатов и собственно процесса.

21

Свойства, значениями которых описываются сборочные операции, могут измеряться количественно или определяться качественно.

Значения свойств, имеющих количественное описание, задаются соответствующими величинами. Свойства, определяемые лишь каче­ ственно, должны быть представлены путем указания множества воз­ можных значений [26].

В теории множеств применяются разнообразные термины и сим­ волы, обозначающие одни и те же понятия. В настоящей работе ис­ пользуются основные понятия и символы, приведенные в работе [27].

Для справок в приложении 1 даны краткие определения отдельных понятий теории множеств, которые применяются в тексте, публикуе­ мом ниже.

При выделении наименований свойств в работах по системному анализу рекомендуется придерживаться принципа «обо всем, но только самое существенное». Такой подход обычно приводит к описа­ нию объекта посредством большого количества наименований свойств, каждое из которых может принимать ограниченное число возможных значений.

В описание не должны включаться такие наименования свойств, влияние которых на критерий качества соизмеримо с уровнем точно­ сти исходных данных.

При выделении возможных значений свойств руководствуются следующими положениями [28, 29].

1. Выделение возможных значений свойств должно обеспечивать разбиение множества операций на непересекающиеся подмножества. Понятия, с помощью которых определяются наименования и возмож­ ные значения свойств, должны быть четко разграничены. Такие четко разграниченные понятия называют дескрипторами формализованного

менение критерия качества должно быть соизмеримо с уровнем точно­ сти исходных данных.

Формально названные выше условия можно представить следую­ щими выражениями.

Пусть для некоторого свойства а выделены возможные значения

&1> ^2» • • • > Qit • * . , CLji • • • ) ^2)

что позволит множество операций W разбить на подмножества

Выполнение условия (II. 1) обеспечивает непересекаемость под­ множеств

Условие (II.2) гарантирует исчерпывающий характер разбиения.

22

Всю совокупность сборочных операций, выполняемых при сборке швейных изделий на предприятиях СССР, пользуясь терминологией математической статистики, будем определять как генеральную сово­ купность, а любую выборку из генеральной совокупности — как вы­ борочную совокупность.

На свойства сборочных операций, рассматриваемых в настоящей работе, наложено ограничение. Это ограничение заключается в том, что контуры, по которым осуществляется соединение, должны распо­ лагаться в плоскости. Операции, где требуется воспроизводить кон­ туры, размещающиеся на более сложных поверхностях (например, втачивание рукава в закрытую пройму), не рассматриваются.

Входом в процесс построения функции спроса является генераль­

значения частостей q,- и распределения ср (d) для подмножеств U7(S). Процесс построения функции спроса, характеризующей заданную совокупность сборочных операций, сводится к выделению представи­ тельной выборки, описанию операций, включенных в выборку, путем указания значений свойств а, б, в, . . . . /га и определению выбороч­ ных частостей qp которые принимают в качестве оценок для частостей

qjt с которыми операции у,- встречаются в генеральной совокупности, а также доверительных интервалов при заданной доверительной ве­ роятности. Завершающим этапом определения функции спроса явля­ ется построение эмпирических распределений ср (d) и подбор теоре­ тических функций для сглаживания эмпирических распределений.

Совокупность сборочных операций, выполняемых на швейных пред­ приятиях страны, сложилась в условиях преобладания швейных ма­ шин неавтоматического действия. Эту совокупность назовем исходной.

Одновременно с созданием ряда полуавтоматов частости операций, описываемых такими сочетаниями значений свойств, которые позво­ ляют более эффективно использовать оборудование, должны быть уве­ личены за счет соответствующего сокращения объема других, менее эффективных работ. • •

Перераспределение работ и построение перспективной совокуп­ ности операций осуществим следующим образом.

24

1.Изучение взаимосвязи между значением критерия U и значе­ ниями свойств а, б, . . . , т, характеризующих функцию спроса, позво­ ляет выделить такие значения свойств или их сочетания, которые по­ зволяют снизить значение U (при заданном множестве полуавтоматов).

2.Возможность изменения функции спроса ограничивается пока­ зателями качества швейных изделий.

Теоретические и экспериментальные исследования позволяют оп­ ределить, в каких условиях изменения значений свойств в определен­ ных выше направлениях допустимы.

Например, ниже показано, что возможна замена традиционного способа закрепления шва, связанного с изменением направления по-

Генеральнал совокупност ь сборочны х

оп е р а ц и й

швейного

производст ва

Рис. 11.2. Построение функции спроса, отражающей свойства заданной совокуп­ ности операции

дачи, новым, где закрепление осуществляется путем изготовления цепочки из ниток без изменения направления подачи. Такое измене­ ние позволяет упростить конструкцию полуавтомата и снизить капи­ таловложения примерно на 300 руб. на каждую машину. Эксперимент, результаты которого приведены в главе III, позволяет установить, в каких условиях такая замена возможна. Затем на основе построен­ ной выше представительной выборки определяются изменения часто­ стей операций с описаниями и д3 (индекс д3 характеризует операции, при выполнении которых направление подачи изменяется на противо­ положное, д1 — операции, где изменение не имеет места).

3. Внесение изменений в описания операций, включенных в пред­ ставительную выборку, и повторное проведение расчетов по схеме, приведенной на рис. II.2, позволяет определить частости <7;._0, с ко­

торыми операции со свойствами у,- встречаются в перспективной со­ вокупности, а также построить распределения фп (d).

Полуавтоматы, которые могут применяться для выполнения сбо­ рочных операций, представим в виде множества

тде Я(1\ Я<2), . . . , Я(<), . . . , R^l,)— подмножества R, состоящие из однотипных полуавтоматов, от­ личающихся величиной хода стола.

25

ветственно.

Индексами К и v помечены произвольные значения и. Значения и,к и и%будем выделять по основе одного из рядов предпочтительных чисел.

Произвольный элемент множества R условимся обозначать pv, (без указания индекса подмножества).

Для построения множества возможных вариантов полуавтоматов, содержащего не только известные, но и потенциально возможные ва­ рианты, конструкция полуавтомата должна быть расчленена на эле­ менты, а множество вариантов полуавтоматов представлено как под­ множество произведения множества вариантов исполнения отдельных элементов.

В качестве таких элементов выделим устройства, осуществляющие рабочие перемещения, установку полуфабриката на позицию сборки, съем полуфабриката, а также рабочую головку, систему управления и приспособление для закрепления полуфабриката.

Функции, выполняемые названными элементами, описаны ниже (II.3). Пусть РП, ТП, У, С, РГ, СУ, П — множества элементов, из которых состоит конструкция полуавтомата. Тогда

Rc-РП х Т П х С У х У х С х П ,

где

Индексы 1, 2, , v, . . . , v* обозначают порядковый номер, присвоенный тому или иному варианту исполнения, внутри множества соответствующих элементов.

Совместное применение некоторых элементов не допускается. Примеры таких сочетаний рассмотрены в главе IV. Условия сов­

местимости элементов выразим в виде соответствий Д1; Л2, . . . , Л*. Например, соответствие Д2 = < GA , РП, СУ У- определяет возмож­

ность совместного использования в одном полуавтомате определенных вариантов устройств для рабочих перемещений и систем управления.

Чем глубже уровень расчленения, тем проще сами элементы, тем больше информации об отдельных элементах может быть собрано. При достаточно глубоком расчленении построение множеств элемен­ тов может быть осуществлено на основе положений общеинженерных

26

дисциплин, таких как теоретическая механика, теория автоматиче­ ского управления, теория информации и т. д. [30].

Например, при расчленении устройства для рабочих перемещений в качестве элементов можно выделить кинематические звенья и затем строить множество вариантов структуры устройств для рабочих пере­ мещений на основе положений прикладной механики.

Построение множеств вариантов исполнения тех или иных элемен­ тов будем осуществлять в такой последовательности.

Вначале выделяются множества возможных вариантов структур. Затем отбираются предпочтительные варианты структур, на основе которых путем подбора прототипов или проведения разработки в об­ ласти, заданной описанием структуры, строится множество вариантов исполнения соответствующих элементов.

Варианты исполнения отдельных элементов и полуавтоматов в це­ лом должны быть охарактеризованы на уровне принципиальных схем и указания прототипов, где реализуются эти схемы. Оптимизация ча­ стных конструктивных решений не предусматривается.

Области применения тех или иных элементов множеств РП, ТП,..., П охарактеризуем путем построения соответствий Гр я , Гг я , . . . , Гя .

В качестве критерия оптимальности при построении ряда полуав­ томатов будем рассматривать приведенные затраты U на выполнение

27

Значения С3 и tr будем рассматривать как постоянные величины. При записи выражения (II.4) принято, что продолжительности работы полуавтомата и оператора при выполнении операции совпа­

дают.

Построение функции затрат сводится к установлению функцио­ нальных зависимостей и соответствий, позволяющих по заданным у/ и pv определить tiv, CK_V и Pv.

Требования к точности задания t/v не превышают 0,5 с, интервал

Всвязи с тем что опыт выполнения многих операций, входящих

вмножество W, с применением полуавтоматов в настоящее время отсутствует или незначителен, значения tjv будем определять, исходя из циклограмм работы полуавтоматов и затрат времени на выполнение отдельных переходов, из которых складываются операции.

Для определения затрат времени на переходы воспользуемся сле­ дующими источниками информации:

техническими характеристиками элементов, включенных в множе­ ства РП, ТП, . . . , П, в частности, техническими характеристиками рабочих головок;

экспериментальными данными, полученными в ходе лабораторных испытаний и наблюдений за работой оборудования в производствен­

ных условиях; нормативами на выполнение микроэлементов операций и хроно-

метражными наблюдениями (для переходов, выполняемых вручную). Цены однотипных полуавтоматов, объединенных в подмножества RM' представим как функцию от величины хода стола и и годового

выпуска N:

Ск>= Ск> (и, N).

Значение N определяется заданием функции спроса, выбором об­ ласти применения полуавтомата и числа лет Т 0, в течение которых удовлетворяется потребность отрасли в оборудовании. При задании функции спроса посредством закона распределения операций по га­ бариту и области применения посредством указания диапазона зна­ чений х, в пределах которого находит применение данный полуавто­ мат, из зависимости (1.5) можно определить значение N.

Отсутствие опыта серийного производства полуавтоматов многих типов из числа выделенных ниже при построении множества R не по­

зволяет устанавливать связь С** (и, N ) непосредственно методами множественной корреляции.

Для установления связи (и, N) потребуется разработать эс­ кизные спецификации на прототипы полуавтоматов, включенных

28

в множество R ^ и отличающихся значением и. На основе этих специ­ фикаций подбираются детали-аналоги из числа деталей, применяе­ мых в швейном оборудовании, выпускаемом серийно, что дает возмож­

ность установить значения Ск’ для нескольких значений и при N =

=N 0.

Связь Ск (N ) будем устанавливать методами корреляционного ана­

лиза по данным, характеризующим промышленное швейное оборудо­ вание в целом.

Расходы по содержанию оборудования обычно связывают уравне­ нием регрессии с ценой оборудования и его главными параметрами.

Применительно к условиям эксплуатации швейных полуавтоматов,

объединенных в подмножестве R ^ , значение Р (1) представим зави­ симостью

После определения функции спроса, построения множества полу­ автоматов и определения функции затрат задача выбора оптимального ряда полуавтоматов может быть сформулирована следующим образом.

Задано множество операций W

встречающихся с частостями qjt и множество полуавтоматов

R = (Pl) Р21 • • ->Pv> • • •> Рц}>

которое представлено как подмножество произведения множеств эле­ ментов конструкции полуавтомата:

Я а Р П х Т П х С У х . . . х п .

Условия, определяющие совместимость отдельных элементов, вы­ ражены соответствиями

Требуется выделить такое подмножество R onT a R, свойства эле­ ментов которого-минимизируют критерий U в условиях действия сле­ дующих ограничений:

1)ограничения на области применения элементов конструкции

полуавтомата, выраженного соответствиями ТРП, Гсу , . . . , Гя ,

с областью отправления а X б . . . X пг и областями прибытия РП, СУ, . . . , П, соответственно;

29