книги из ГПНТБ / Атамалян Э.Г. Методы и средства измерения электрических величин учеб. пособие

Глава 6

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

§ 6-1. Методы измерения частоты

Диапазон используемых частот в радиоэлектронике, автоматике, в экспериментальной физике, технике связи и т. д. простирается от долей герца до десятков гигагерц, т. е. от инфранизких до сверхвысо­ ких частот.

Выбор метода измерения частоты определяется ее диапазоном, необходимой точностью измерения, величиной и формой напряжения измеряемой частоты и другими факторами.

Измерение частоты переменного тока от 20 до 2500 Гц в цепях пита­ ния осуществляется с относительно невысокой точностью частотоме­ рами электромагнитной, электродинамической и ферродинамической систем с непосредственным отсчетом частоты по шкале логометриче- 'ского измерителя.

Для измерения низких и высоких частот применяют частотомеры, принцип действия которых основан на методах мостовом, заряда и разряда конденсатора, сравнения измеряемой частоты с образцовой, резонансном. Наиболее широкополосными и точными являются цифро­ вые частотомеры, построенные по методу дискретного счета.

§ 6-2. Электромеханические частотомеры

Электромеханические частотомеры представляют собой логометры электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, вы­ прямительных систем с реактивными сопротивлениями в цепи воспри-

Рис. 6-1. Схема электродинамического частотомера и векторная диаграмма

нимающих элементов. Работают они на принципе изменения реактив­ ного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.

На рис. 6-1, а приведена схема электродинамического частотомера. Последовательно с подвижной катушкой 1 соединен конденсатор Съ обеспечивающий сдвиг по фазе между напряжением измеряемой частоты Ujx и током / х на угол, близкий к 90°. Неподвижная катушка 3, кон­

денсатор С2, индуктивность L2 и сопротивление Д2 включены последо­ вательно с подвижной катушкой 2. Векторная диаграмма, поясняю­

Заменив отношения токов /,//2 отношениями обратных сопротив­

так как

(6-5)

x*=axL> - ^ c ?

(стрелка частотомера при этом находится в среднем положении). При fx > /д-о реактивное сопротивление цепи катушки 2 носит индуктивный характер, а при fx < .fxa— емкостной. Следовательно, отклонение стрелки частотомера происходит то в одну, то в другую сторону от среднего положения.

Электромеханические частотомеры обычно имеют ряд модификаций, каждая из которых рассчитана для работы в узком диапазоне частот, примерно составляющем ±10% от среднего значения частоты. Напри­ мер, электродинамический частотомер Д-506 имеет 10 модификаций на различные средние частоты в диапазоне 50 -*■ 1500 Гц. Класс точ­ ности приборов этого типа 0,2.. Ферродинамический частотомер Д-126 имеет две модификации: 50 или 500 Гц: класс точности — 1,5.

132

§ 6-3. Мостовой метод измерения частоты

Мостовой метод измерения частоты основан на использовании частотозависимых мостов переменного тока (см. § 2.3), питаемых на­ пряжением измеряемой частоты fx. Мост, в одно плечо которого вклю­ чен последовательный или параллельный резонансный контур, яв­ ляется простейшей схемой. Равновесие моста будет достигнуто при настройке контура в резонанс с частотой /Л. питаемого напряжения. Такой мост не имеет практического применения из-за громоздкости элементов контура при измерении низких частот. Более распростра­ ненной мостовой схемой для измерения частоты является емкостный мост (рис. 6-2). Пренебрегая величиной

Если конденсаторы и резисторы схемы моста подобраны следую­ щим образом:

то значение частоты определяется выражением

Частоту уравновешивания можно изменять конденсаторами или резисторами. Обычно устанавливают одинаковые емкости и изменяют величину (R3l R4) переменных сдвоенных резисторов, шкалу которых можно отградуировать в единицах частоты. Расширение диапазона измерения осуществляют переключением конденсаторов С3, С4.

А^остовой метод измерения частоты применяют для измерения низ­ ких частот в пределах 20 Гц ч- 20 кГц при погрешности измерений 0,5—1%. В качестве.индикатора равновесия используют электронный милливольтметр, а при измерении частот 200 Гц -н 5 кГц — телефон. Несинусоидальность напряжения измеряемой частоты затрудняет процесс уравновешивания, мост остается неуравновешенным за счет наличия гармоники и возрастает погрешность измерения.

133

§ 6-4. Метод заряда и разряда конденсатора

Действие конденсаторного частотомера основано на измерении среднего значения тока разряда / ср конденсатора, периодически пере­ заряжаемого в такт с измеряемой частотой /л. (рис. 6-3). Если конден­ сатор С с помощью переключателя П заряжать от источника э. д. с. Е до напряжения Uv а затем разряжать через микроамперметр магнито­ электрической системы до напряжения U„, то количество электриче­ ства, полученное конденсатором при заряде, будет равно количеству электричества, отдаваемому микроамперметру, т. е. q = CU, где U = Иi — 0 2. Если переключатель П переключать /Л. раз в секунду, где fx — измеряемая частота, то количество электричества, протекаю­

щее через микроамперметр в одну секунду, представляет собой среднее значение раз­ рядного тока за период, т. е.

/ср = qfx = C(U1- U J f x.

Из данного выражения следует, что ток, протекающий через прибор, линейно связан с измеряемой частотой и, следова­

то шкалу микроамперметра можно проградуировать в единицах частоты. На этом принципе работают конденсаторные частотомеры, в которых переключение конденсатора с заряда на разряд осуществ­ ляют электронным коммутатором с частотой переключения /Л. при подаче на его вход напряжения измеряемой частоты. Линейная зави­ симость между током / ср и частотой /л. возможна при выполнении усло­ вия С (Е/х — U2) = const. Поэтому в схеме частотомера предусмотрен ограничитель, поддерживающий постоянными напряжения и 1 ■— при заряде и U2 — при разряде конденсатора во всем рабочем диапазоне частот. Поддиапазоны измеряемых частот регулируют включением конденсаторов с различной величиной емкости, а также шунтирова­ нием микроамперметра. Конденсаторные частотомеры применяют для измерения частот 10 Гц -н 500 кГц с основной погрешностью ±2% при уровне входного напряжения 0,5 -н 200 В. К конденсаторным частотомерам относят приборы типа 43-1, 43-7 и др.

§ 6-5. Методы сравнения

Осциллографические методы измерения частоты. Осциллографические методы представляют собой методы сравнения измеряемой частоты с образцовой. Из большого числа осциллографических мето­ дов измерения частоты особенно часто используют методы фигур Лиссажу и круговой развертки (метод пунктира). Достоинством этих методов является их простота и удобство-при достаточной точности; применяют их в широком диапазоне частот 10 Гц н- (10—20) МГц.

134

Метод Лиссажу. Сущность этого метода заключается в том, что если на горизонтальные и вертикальные пластины осциллографа по­ дать напряжения разных, но кратных частот, соответственно /г и то при хорошей стабильности подводимых напряжений на экране осциллографа получится устойчивое изображе- у мне — фигура Лиссажу (рис. 6-4). При этом будет справедливо следующее соотношение:

Метод фигур Лиссажу характеризуется высо­ кой точностью, в основном определяемой точностью генератора образ­ цовой частоты.

Недостатком этого метода является то, что расшифровка фигур Лиссажу (определение отношения пг/пв) не представляет затруднения лишь при соотношении частот не больше 10 и при неподвижном или медленном вращении фигуры.

Метод круговой развертки. Если напряжение одной частоты (об­ разцовой /о) использовать для получения круговой развертки на эк­ ране осциллографа (рис. 6-5), а напряжение другой (большей ча­ стоты /д.) подать на электрод (модулятор), управляющий яркостью свечения трубки, то в положительный полупериод этого напряжения яркость развертки будет увеличиваться, а в отрицательный — умень­ шаться. В результате окружность получится прерывистой, причем

число темных (или светлых) штрихов п этой окружности бу­

/дет равно отношению частот:

получения круговой развертки используют напряжение неизвестной частоты fx, а модуляцию луча по яркости осуществляют напряже­ нием образцовой частоты. Для получения круговой развертки можно использовать сдвиг по фазе на я /2 между напряжениями на элемен­ тах цепочки RC. Схема опыта и изображение на экране осциллографа для соотношения частот Д //0 = 9 даны на рис. 6-5.

Метод нулевых биений. Этот метод является разновидностью ме­ тода сравнения и используют его в основном в гетеродинных часто­ томерах при измерении высоких и сверхвысоких частот.

135

На рис. (3-6 и 6-7 изображены схема и график, поясняющие изме­ рение частоты этим методом.

Частота fx с генератора измеряемой частоты ГИЧ и образцовая частота /0 с генератора образцовой частоты ГОЧ подаются на вход смесителя С (или детектора), на выходе которого получается размоет-

ная частота биений F — /0 — /Л-. При /0 = fx эта частота равна нулю (нулевые биения). Частота биений и пулевые биения отмечаются инди­ катором И, в качестве которого может быть использован телефон. При использовании в качестве индикатора телефона возникают по­ грешности, так как ухо человека не реагирует на частоты примерно ниже 16—30 Гц. Для повышения точности измерения частоты исполь­ зуют магнитоэлектрический миллиамперметр, осциллограф, элект­ ронно-оптический индикатор.

-Гетеродинные частотомеры, построенные на способе нулевых бие­ ний, в данной книге не рассматриваются.

§6-6. Метод дискретного счета

Воснову работы электронносчетных или цифровых частотомеров положен метод счета числа импульсов N, поступающих на вход при­ бора с неизвестным периодом Тх за калиброванный интервал вре­ мени At. Если за время At подсчитано N импульсов, то среднее значе­ ние измеряемой частоты /Л- за время At

На рис. 6-8 приведена структурная схема цифрового частотомера. Исследуемое напряжение, частота fx которого подлежит измерению, поступает на вход частотомера.

Входное устройство Вх. У, состоящее из широкополосного уси­ лителя (с полосой пропускания 10 Гц -ь 1 МГц) и аттенюатора, уси­ ливает или ослабляет исследуемое напряжение до величины, запу­ скающей формирующее устройство ФУ. Формирующее устройство ФУ преобразует синусоидальное напряжение измеряемой частоты в после-

136

довательность прямоугольных импульсов постоянной амплитуды, частота следования которых равна частоте измеряемого синусоидаль­ ного напряжения (рис. 6-9). Временной селектор ВС пропускает эти импульсы на электронный счетчик ЭСч в течение строго заданного интервала времени At, сформированного генератором меток времени ГМВ. Генератор меток времени ГМВ состоит из кварцевого генера­ тора (частота которого 10 КГц или 1 МГц) и делителя частоты. Чем больше число сосчитанных

соответственно. Число импульсов N (на выходе селектора за время At), подсчитанное счетчиком, представляет соббй измеряемую частоту:

fx = N/At.

ЭСч состоит из нескольких последовательно соединенных счетных декад, каждая из которых соответствует определенному порядку ча­ стоты fx (единицам, десяткам, сотням герц и т. д.). Результат измере­ ния отсчитывается по циф­

измерения для обеспечения необходимой точности получается очень большим, то в цифровых частотомерах от измерения частоты переходят к измерению периода.В этом случае время измерения,в течение которого открыт временной селектор, задается периодом измеряемого сигнала Тх, а ЭСч подсчитывает количество прошедших за это время импульсов N частоты /о кварцевого генератора. Для уменьшения погрешности изме­ рения производится умножение измеряемого периода при помощи дели­ телей в 10, 100 и т. д. раз. Измеряемый период определяется по формуле

Основная особенность метода дискретного счета, положенного в основу работы цифровых частотомеров, состоит в увеличении погреш­ ности измерения при уменьшении частоты. Поскольку Д = N/At, то погрешность измерения частоты

Величина первой составляющей ДN/N (погрешности дискретности) зависит от соотношения At — «временных ворот» частотомера (времени

Из (6-23) следует, что относительная погрешность измерения нич­ тожна при измерении высоких частот и велика при измерении низких

При измерении высоких частот погрешность обусловлена в основ­ ном нестабильностью кварцевого генератора, а при измерении низких частот — погрешностью дискретности.

Для уменьшения погрешности измерения низких частот в цифровых частотомерах увеличивают временные ворота, если измеряемая частота не очень мала; применяют умножители, позволяющие повышать изме­ ряемые частоты в 10я раз; переходят от измерения частоты исследуе­ мого сигнала к измерению его периода.

138

Основные преимущества цифровых частотомеров следующие: боль­ шой диапазон измеряемых частот; высокая точность измерения; воз­ можность отсчета измеряемой величины в цифровой форме.

Цифровые частотомеры кроме частоты и длительности периодов измеряют отношение, сумму двух частот, длительности импульсов, частоту их исследования.

Цифровые частотомеры выполняют на лампах и транзисторах, ра­ ботающих в широком диапазоне низких и высоких частот.

§ 6-7. Резонансный метод (общие сведения]

Частотомеры, использующие явление электрического резонанса, представляют собой колебательную систему, настраиваемую в резо­ нанс с измеряемой частотой. Состояние резонанса фиксируют по наи­ большим показаниям индикатора резонанса, пропорциональным току (напряжению) в колебательной системе. Измеряемую частоту отсчиты­ вают непосредственно по шкале калиброванного элемента настройки (в частотомерах малой точности) или с помощью градуировочных таб­ лиц и графиков.

Частотомеры содержат колебательные контуры с сосредоточенными постоянными (измеряющие частоты до 200 МГц) и распределенными постоянными (измеряющие частоты выше 200 МГц).

Резонансный метод прост, удобен, погрешность измерения при его применении составляет десятые и сотые доли процента.

§ 6-8. Измерение временных параметров

Многие задачи радиоэлектроники, автоматики, экспериментальной физики, вычислительной техники и других областей решают измере­ нием интервалов времени, составляющих величины от десятых долей наносекунды до сотен секунд. Временные интервалы, представляемые в виде длительности импульсов, временных сдвигов импульсов отно­ сительно друг друга, длительности фронтов импульсов и т. п., можно измерить на экране осциллографа с помощью калибратора времени, калиброванной развертки, методом калиброванной задержки, а также с помощью растяжки-развертки (лупы времени).

Измерение временных параметров с помощью осциллографа. И з м е р е н и я в р е м е. н н ы х п а р а м е т р о в к а л и б р а -

т о р о м в р е м е н и . Сигнал, поданный на вертикально отклоняю­ щие пластины трубки, при включении калибратора времени будет изображаться прерывисто в виде ярких меток. Временной интервал tx определяется произведением числа меток п, укладывающихся на изме­ ряемом участке, на цену маркерной метки Тк, т. е. на период напряже­ ния калибратора длительности:

Чем больше число меток, тем выше точность. Абсолютная погреш­ ность измерения времени составляет половину метки; точность изме­ рения ± 10%. В осциллографах специального назначения калибра­