книги из ГПНТБ / Атамалян Э.Г. Методы и средства измерения электрических величин учеб. пособие

Э. Г. Атамалян,

Ю. В. Портной,

Ю. Д. Чепурнова

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА

ИЗМЕРЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН

Под редакцией Э. Г. Атамалян

Допущено Министерством высшего и среднего специ­ ального образования СССР

в качестве учебного пособия для студентов электротех­ нических специальностей высших технических учеб­ ных заведений

М О С К В А «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1974

6П2.1.083 А 92

УДК 621.317(075.8)

Атамалян Э. Г. и др.

А 92 Методы и средства измерения электрических ве­ личин. Учеб, пособие для втузов. Под ред. Э. Г. Ата­ малян. М., «Высш. школа», 1974.

200 с. с ил.

На обороте тнт. л. авт.: Э. Г. Атамалян, 10. В. Портной, Ю. Д. Чепурнова.

В книге рассмотрены некоторые вопросы теории основных электро­ механических и электронных измерительных приборов. Приведены современные методы измерения тока, напряжения, мощности, разности фаз, частоты, временных интервалов, параметров импульса, параметров цепей с сосредоточенными постоянными, транзисторов и интегральных схем.

Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов втузов, обучающихся по специальностям «Электронные вычислительные машины», «Автоматизированные системы управления», «Автоматика и электроника», н может быть полезной инженерно-техническому составу и лицам, работающим по данным специальностям.

Рецензенты: кафедра «Радиоизмернтельная и испытательная техника» Московского института электронного машиностроения и докт. техн. наук, проф. Алек­ сенко Г. В.

ГО с Г 7 ^ 1 : . - ; ,- ; д т п ------

НАУЧНО-fr:xr;:i4?eKA^

БИБЛИО Г£КА С С С Р

© Издательство «Высшая школа», 1974.

«Ни одной точной науки, ни одной прикладной науки без измерений. Новые средства измерений знаме­ нуют собой настоящий прогресс».

(акад. Якоби Б. С.)

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современный научный эксперимент связан с одновременным из­ мерением большого числа физических величин и параметров широ­ кого диапазона, что невозможно без использования различных ме­ тодов и средств измерения. Развитие последних и определяет темп научно-технического прогресса.

При разработке, монтаже, отладке ЭВМ, АСУ, электронных схем, используемых, в частности, в экспериментальной физике и других отраслях, широко применяется электронная и электромеханическая аппаратура.

В первой части книги поэтому излагаются некоторые вопросы те­ ории и принципы построения основных электромеханических и элек­ тронных измерительных приборов. Большое внимание уделяется осцил­ лографам и цифровым приборам, которые позволяют расширить воз­ можности измерений.

Во второй части книги освещаются современные методы измерения электрических величин. Наряду с методами измерения постоянного и переменного токов, напряжений приводятся методы измерения импульсных напряжений, временных интервалов. Изложение методов измерения «параметров транзисторов и интегральных схем вызвано широким использованием последних в указанных выше устройствах.

Книга предназначается в качестве учебного пособия для сту­ дентов вузов, обучающихся по специальностям: «Электронные вычи­ слительные машины», «Автоматизированные системы управления», «Автоматика и электроника».

Гл. 1, 3, 4, 7, 8, 9, 10 написаны Э. Г. Атамалян; гл. 2, приложения и таблицы — Ю. В. Портным; гл. 5 — Ю. Д. Чепурновой; гл. 6 — Ю. Д. Чепурновой и Ю. В. Портным совместно. В написании гл. 10 принимал участие инж. Г. А. Атамалян. •

Авторы выражают искреннюю благодарность докт. техн. наук, проф. Г. В. Алексенко, коллективу кафедры «Радиоизмерительная и испытательная техника» МИЭМ, особенно доц. Г. А. Злодееву и

гих величин при различных их сочетаниях, путем последующего ре­ шения системы уравнений.

Совокупность приемов использования принципов и средств из­ мерений называется методом измерения. Различают следующие ме- ' тоды измерений (рис. 1-1).

Метод непосредственной оценки (отсчета). Измеряемую величину оценивают непосредственно по шкале измерительного прибора, за­ ранее отградуированного в соответствующих единицах. Поскольку данный метод прост, он и наиболее распространен.

Метод сравнения. Измеряемую величину сравнивают непосред­ ственно с мерой. Метод более точен по сравнению с методом непо­ средственной оценки, но несколько сложен. Различают следующие разновидности метода сравнения: дифференциальный, нулевой, про­ тивопоставления, замещения,

совпадений.

Д и ф ф е р е н ц и а л ь ­ н ы й ( р а з н о с т и ы й) м е-

нием разности между сравни­ ваемыми величинами. Приме­

дифференциального метода и заключается в том, что результирующий эффект воздействия измеряемой величины и образцовой меры на прибор сравнения доводится до нуля. Примером нулевого метода служит мостовой метод измерения активного сопротивления, индук­ тивности, емкости и др.

М е т о д п р о т и в о п о с т а в л е н и я . Этот метод состоит в том, что измеряемая величина и противопоставляемая ей образцовая мера одновременно воздействуют на прибор сравнения. По показаниям прибора устанавливают соотношение между измеряемой величиной и мерой. В схеме измерения имеются два источника энергии. При­ мером метода противопоставления служит метод частичного и пол­ ного уравновешивания (компенсационный) двух э. д. с. или напря­ жений.

М е т о д з а м е щ е н и я . Данный метод заключается в том, что измеряемая величина замещается в измерительной схеме регулируе­ мой образцовой мерой так, что никаких изменений в состоянии изме­ рительной схемы не происходит, т. е. показания прибора будут те же,

6

что и при включении измеряемой величины. Используют метод при измерении индуктивности, емкости и др.

М е т о д с о в п а д е н и й . Метод совпадений состоит в том, что измеряют разность между искомой величиной и образцовой мерой, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Метод применяют для измерения частоты.

§ 1 - 2 Погрешности измерений

При практическом осуществлении процесса измерения незави­ симо от точности измерительного прибора и правильности методики измеренная величина отличается от действительной. Погрешность измерения может быть вызвана влиянием внешних факторов (коле­ баниями температуры, вибрациями, внешними магнитными и элек­ трическими полями), методической и аппаратурной погрешностью, неточностью отсчета и др. По способу числового выражения погреш­ ностей различают:

абсолютные погрешности ДЛ, выраженные в единицах измеряе­

относительные погрешности уотп, выраженные в долях или в про­

но для определения относительной погрешности нужно знать аб­ солютную погрешность.

Погрешности в зависимости от характера вызвавших их причин делят на систематические, случайные и промахи.

Систематические погрешности обычно изменяются по определен­ ному закону или остаются постоянными и сохраняют в процессе из­ мерения свой знак и величину. К систематическим погрешностям относят погрешности методические, аппаратурные и др., которые при всяком измерении необходимо устранять или учитывать. Изу­ чение в каждом частном случае природы систематических погреш­ ностей, введение соответствующих поправок, правильный выбор ме­ тодики и аппаратуры измерения, а также другие способы позволяют уменьшить систематические погрешности.

Случайные погрешности изменяются не по определенному закону, поэтому величину и знак их заранее определить невозможно. Обна­ руживаются они при ряде измерений одной и той же величины. Слу­ чайные погрешности обусловлены причинами, которые нельзя точно предсказать, поэтому их влияние на результат измерений учитывается методами математической статистики и теории вероятностей.

7

В большинстве физических измерений случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения — закону Гаусса, который основан на предположении, что случайные погрешности подчинены следующим закономерностям:

дящих по абсолютной величине некоторое определенное число (пре­ дел возможной погрешности), практически равна нулю;

г) среднее арифметическое из всех случайных ошибок ряда рав­ ноточных измерений стремится к нулю при неограниченном возра­ стании числа измерений.

Закон нормального распределения случайных погрешностей вы­

О У 2л

и представляется кривой так, как пока­ зано на рис. 1-2, где N (А) — плотность вероятности нормального распределения случайных погрешностей; А — случай­ ная погрешность, т. е. разность между полученным из эксперимента значением измеряемой величины при отсутствии

систематических погрешностей щ и действительным значением А; е — основание натуральных логарифмов; ст — средняя квадратичная погрешность ряда измерений, определяемая уравнением

где п — число измерений.

Из анализа (1-4) и рис. 1-2-видно, что с уменьшением средней ква­ дратичной погрешности растет число малых погрешностей, а следо­ вательно, увеличивается степень приближения к действительному значению измеряемой величины.

Промахи — погрешности, которые явно и резко искажают резуль­ таты измерений. Причиной возникновения промахов является невер­ ный отсчет показаний, неисправности в схемах и в измерительных приборах. При измерениях необходимо исключить причины, создаю­ щие возможность появления промахов.

Обработка результатов измерения. Предположим, что системати­ ческие погрешности и промахи вышеуказанными способами исключены. Результат измерений содержит только случайные погрешности, пра­ вильный учет которых позволит определить степень приближения изме­

8

ренной величины к ее действительному значению, т. е. оценить точ­ ность измерения.

Измерим п раз одну и ту же величину А. Наиболее достоверным значением, которое можно приписать измеряемой величине, является среднее арифметическое ряда одинаковых измерений Лср (закон Гаусса выведен из данной предпосылки):

По сумме квадратов всех отклонений вычисляют значение средней квадратичной погрешности ряда измерений. Вычисление осуществля­ ется по приближенной формуле, вытекающей из (1-5) и приводимой без доказательства:

Чем а меньше, тем точнее ряд измерений, который она определяет. Точность измерения можно характеризовать также вероятной

погрешностью ряда измерений:

ностей, т. е. 50%, полученных при измерении данной величины, по абсолютному значению имеет большее значение, а другая половина — меньшее значение.

При практических измерениях вероятность появления случайной погрешности, превосходящей значение За, равна 1/370, т. е. почти исключена. Погрешность, равную За, называют наибольшей возмож­ ной погрешностью ряда измерений. Результат измерений записывают

9