книги из ГПНТБ / Аронов Р.И. Испытание сооружений учеб. пособие

в

Рис. 86. Перемещения в несимметрично загруженной арке:

а — схема загружения; 6 —перемещение участка AB

ложение А'В' может, следовательно, рассматриваться как резуль­ тат параллельного его переноса в положение А'В" и последующего поворота на угол у вокруг точки А'. Поскольку треугольник В"А'В'

Подставляя эти значения в уравнение (24), находим определяе­ мый угол поворота в виде

У {хв — Ха)2, А- (ув — уа)2.

(27)

130

§ 3. Обработка результатов измерения деформаций

3-1. Главные деформации

Обработка результатов измерения деформаций облегчается, если установка тензометров или наклейка тензорезисторов произ­ водилась по направлению главных деформаций. В простейших слу­ чаях эти направления заранее известны, а в более сложных могут быть определены, например, путем нанесения хрупкого лакового покрытия на поверхности исследуемых элементов.

Часто, однако, ориентация главных деформаций не может быть заранее установлена и приходится считаться с тем, что установка тензометров или наклейка тензорезисторов производится по отно­ шению к главным осям под неизвестным углом. Этот угол а, так же как и значения главных деформаций, должен быть в таком случае уточнен расчетным путем.

Приводим формулы для соответствующих подсчетов для двух ч-аще всего применяемых типов розеток:

для прямоугольной розетки (рис. 87, а)

л

Рис. 87. К ориентации розеток тензорезисторов относительно главных осей:

131

для равноугольной розетки (рис. 87, б)

Аналогичные формулы для других типов розеток приводятся в рекомендуемой литературе.

При большом количестве экспериментальных данных обработ­ ка ведется с помощью вычислительных машин. Если это почемулибо исключено, то целесообразно применять для той же цели гра­ фические приемы обработки.

3-2. Переход от деформаций к напряжениям

В упругой стадии работы материала при одноосном напряжен­ ном состоянии (и 'проведении измерений в направлении действую­ щего усилия) переход от деформации е к определяемому напряже­ нию сг базируется на соотношении а=Е&.

При двухосном напряженном состоянии материала исходят из обобщенного закона Гуна:

где р — коэффициент Пуассона.

В пластической стадии работы деформации и соответствующие им напряжения также взаимосвязаны. При обработке эксперимен­ тальных данных используют рассматриваемую в теории пластично­ сти зависимость между е, («интенсивностью» деформаций) и о, («интенсивностью» напряжений) в исследуемой точке материала.

(Ті и е,- связаны с главными напряжениями (щ, 02, 0з) и главными деформациями (Ві, 82, 8з) выражениями:

°і = (У 2/2) У (оі— о2) 2 + (<J2— °з) 2 + (°з— аі)2!

(33)

El = (У 2 /3 ) У (El— Е2 ) 2 + (f=2— Ез)2 + (Е3— Еі)2-

При переходе от измеренных деформаций к напряжениям, учи­ тывая фактические размеры исследуемых элементов, можно опре­ делить значения внутренних усилий, возникших в конструкции под действием приложенной нагрузки.

132

3-3. Определение опорных моментов путем измерения деформаций

При данном методе (предложенном С. Г. Тахтамышевым) в се­ чениях изгибаемых элементов, по их верхней и нижней граням из­ меряют продольные деформации материала. По показаниям прибо­ ров выявляют сечения, где изгибные деформации, а следовательно, и значения изгибающих моментов равны нулю.

Построив затем эпюру моментов от вызывающей деформацию "нагрузки в предположении шарнирного опирания элемента, можно путем несложных вычислений определить фактические значения возникших опорных моментов.

В качестве примера на рис. 88 приведена эпюра, построенная для случая действия на элемент одного сосредоточенного груза, приложенного по середине пролета. Предположим, что отсутствие изгибающих моментов выявлено на расстояниях а и &от левой и правой опор.

Рис. 88. К определению опорных моментов по дан­ ным тензометрических измерений:

а — нагрузочная схема; б —результирующая эпюра мо­ ментов

где МА и Мв — подлежащие определению опорные моменты; МР—

133

изгибающий момент под грузом Р в простой балке с шарнирными опорами.

Решая уравнения (34), находим искомые значения МА и Мв.

§ 4 . Оценка результатов статических испытаний

Оценка результатов испытаний производится на основании все­ стороннего их анализа и сопоставления с данными теоретически» расчетов, уточненных в соответствии с фактическими размерами, характеристиками материала и состоянием проверяемого объекта.

Наиболее полная оценка может быть дана при рассмотрении результатов испытаний до исчерпания несущей способности. При этом могут быть выявлены следующие основные вопросы:

каким образом происходит потеря несущей способности (в ре­ зультате разрушения материала в одном или нескольких основных элементах конструкции; из-за потери устойчивости отдельных эле­ ментов или всей конструкции в целом; из-за нарушения работы связей и соединений и т. д .);

соответствует ли фактическая разрушающая нагрузка теорети­ ческой и степень их расхождения;

соответствуют ли измеряемые во время испытания перемещения и деформации вычисленным теоретически.

На основании анализа характера потери несущей способности могут быть сделаны рекомендации по усилению выявленных 'бо­ лее слабых элементов и узлов в аналогичных конструкциях. Сопо­ ставление фактической и теоретически ожидаемой разрушающих нагрузок дает возможность при превышении разрушающей нагруз­ ки над ее теоретическим значением оценить неучтенные ранее из­ лишние запасы прочности с вытекающими отсюда практическими выводами. Наступление же разрушения при нагрузке, меньше тео­ ретической, может свидетельствовать о недоброкачественности примененных материалов и выполнении работ на проверяемом объекте. В обоих случаях расхождение может быть также следстви­ ем неправильно выбранной расчетной схемы или проведения само­ го расчета. Окончательные выводы могут быть сделаны на основа­ нии анализа и сравнения измеренных перемещений и деформаций с теоретическими, а также рассмотрения условий появления и по­ степенного развития трещин и других повреждений в объекте ис­ пытания во время его загружения.

При испытаниях до разрушения контрольных образцов продук­ ции серийного изготовления (например, стеновых панелей и других аналогичных элементов и конструкций) выводы по результатам ис­ пытаний делают с учетом соответствующих нормативных указаний.

Так, например, если разрушение отобранных для испытания панелей проис­ ходит при нагрузке, меньшей 100%, но не меньшей 85% контрольной (см. выше гл. 3, § 1), то требуется повторное загружение такого же количества образцов. Всю проверяемую партию считают выдержавшей испытание, если при этом по_вторном опробовании ни один образец не разрушился при нагрузке, меньшей 85%. В противном случае партию бракуют.

134

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

Динамические испытания

ГЛАВА I

ОБЩИЕ ДАННЫЕ

§ 1. Основные характеристики динамической работы строительных конструкций

1-1. Нагрузки

Под динамическими нагрузками понимают воздействия, меняю­ щиеся настолько быстро, что в элементах конструкций возникают силы инерции, существенно влияющие на их работу.

Величина, направление и место приложения нагрузок могут из­ меняться независимо друг от друга или одновременно.

Основные виды динамических воздействий:

1) усилия, возникающие при работе стационарно установленно­ го оборудования, — силы инерции движущихся частей механизмов и машин, удары падающих частей силовых установок (молотов, копров) и т. д.;

2)подвижная нагрузка — от кранов, электрокаров, железнодо­ рожного и автодорожного транспорта; при движении людских масс (ходьба «в ногу», бег) и т. д.;

3)пульсации ветра, вызывающие колебания высоких дымовых Труб, мачт, башен и т. п.;

4)сейсмические воздействия при землетрясениях и крупных взрывах (например, на выброс породы, вызывающие далеко рас­ пространяющиеся колебания грунта); удары воздушной взрывной

волны и т. д.

По закономерности изменения динамических воздействий во времени различают:

а) периодически меняющиеся нагрузки. Одним из основных ви­ дов таких воздействий является гармоническая нагрузка, меняю­ щаяся по синусоидальной кривой. Любая другая более сложная многократно повторяющаяся нагрузка может быть представлена в виде суммы отдельных гармонических воздействий;

б) циклические незакономерные загружения, носящие характер случайных процессов,-

136

в) импульсивные нагрузки как одиночные (эпизодические), так и повторные. По продолжительности их действия различают крат­ ковременные и мгновенные импульсы (или удары).

Характеристиками импульсивной нагрузки, меняющейся во времени t по за­ кону P(t), являются:

1)продолжительность воздействия т;

2)величина импульса

1-2. Работа конструкций при динамических воздействиях

Под действием динамической нагрузки в элементах конструкций возникают (носящие в большинстве случаев характер колебаний) перемещения, деформации, напряжения и усилия.

Периодические колебания — колебания, повторяющиеся через определенные промежутки (цикл) времени (рис. 90, а и б). Основные параметры периодических колебаний: Т — период колебания, равный продолжительности одного цикла (сек); « = 1 /Т — частота колебания, равная числу циклов колебаний в единицу времени; (о=2л/7 — циклическая частота (или «круговая» частота), равная числу циклов колебаний в 2я сек.

При гармонических колебаниях (рис. 90, б), встречающихся наиболее часто,

где а — амплитуда колебаний (2 а — размах колебаний); а Ц + а — фаза колебаний,

изменяются также гармонически.

Любое периодическое колебание может быть получено в результате наложе­ ния друг на друга определенного числа гармонических колебаний с соответствен­ но подобранными частотами и амплитудами.

Среди непериодических колебаний наиболее существенными с точки зрения исследования динамических деформаций являются затухаю щ ие колебания (рис. 90, е). На рис. 90, г показаны возрастающие колебания, соответствующие обычно началу динамического процесса. На рис. 90, д приведен график колебаний с меняющимися размахами и частотой, вызванных воздействием циклической не­ закономерно меняющейся нагрузки.

При совместном действии двух периодических колебаний с близкими между

137

и период биений

Рис. 90. Колебания:

а — периодические; б — гармонические (частный случая периодических коле­ баний) ; в —затухающие; г — возрастающие; ö - незакономерные; е —биения

Сточки зрения динамических характеристик (г. е. связи между колебаниями

ивызывающими их динамическими воздействиями) различают:

собственные (или «свободные») колебания, возникающие в результате началь­ ного возмущения (например, удара, внезапного удаления какой-либо связи и т. п.), протекающие затем (постепенно затухая) без приложения каких-либо новых внешних воздействий;

вынужденные колебания, происходящие при систематических повторных при­ ложениях возмущающих сил;

автоколебания, т. е. установившиеся колебания при наличии внешнего неиз­ менно действующего источника энергии (например, колебания высоких гибких мачт или поперечные колебания мостов больших пролетов при ветре постоянной скорости). Амплитуда автоколебаний определяется свойствами колебательной си­ стемы и не зависит от начальных условий, при которых эти колебания возникли.

Основной динамической характеристикой каждой конструкции являются свойственные ей частоты свободных колебаний. По мере приближения частоты вынужденных колебаний конструкции к час­ тоте ее собственных колебаний возрастают амплитуды вынужден­ ных колебаний (а следовательно, и внутренние усилия и напряже­ ния), обусловленные этими воздействиями. Наибольшие амплиту­ ды возникают при резонансе, соответствующем совпадению вышеуказанных частот.

138

Совокупность частот собственных колебаний конструкции на­ зывается спектром ее частот. Число колебаний, образующих спектр, определяется степенью свободы колеблющейся системы, т. е. коли­ чеством параметров, необходимых для определения координат всех ее’ точек в любой рассматриваемый момент времени.

Строительные конструкции являются, вообще говоря, системами с бесконечно большим числом степеней свободы. Условно, к систе­ мам с одной степенью свободы могут быть отнесены конструкции с обертонами колебаний (т. е. с колебаниями более высоких частот), в десятки раз превышающих частоту основного, т. е. самого низко­ го тона. Примером таких конструкций могут служить: гибкие балки с одним тяжелым сосредоточенным грузом, по сравнению с кото­ рым собственным весом балок можно пренебречь; массивные фун­ даменты на податливом основании (если рассматривать только поступательные или только вращательные колебания груза) и т. д.

При нагрузке, распределенной вдоль гибкого элемента, а также в случае, когда собственным весом элемента по сравнению с при­ ложенной нагрузкой нельзя пренебречь, приходится считаться как

данной конструкции. В качестве примера на рис. 92 показаны фор­ мы колебаний балки с шарнирно опертыми концами, соответствую­ щие основному тону (рис. 92, а) и первым двум обертонам (рис. 92, б и б).

Чтобы вызвать вынужденные колебания с формой, соответству­ ющей тому или иному тону спектра, необходимо воздействие на

139