книги из ГПНТБ / Абузяров З.К. Морские гидрологические информации и прогнозы учеб. для гидрометеорол. техникумов

Кривые регрессии строятся по методу наименьших квадратов. Однако при этом нелинейные зависимости должны быть приве­ дены к линейному виду путем логарифмирования переменных. Если кривая не может быть приведена к линейному виду, то в этом случае вид зависимости определяется подбором формулы, не имеющей надлежащего физического обоснования, но позволяю­ щей достаточно точно определять значения одной величины по дан­ ным измерения другой.

§ 5. П О К А ЗА Т ЕЛ И А Т М О СФ ЕР Н О Й Ц И Р К У Л Я Ц И И , П Р И М Е Н Я Е М Ы Е ПРИ Р А ЗР А Б О Т К Е М О Р С К И Х

Г И Д Р О Л О Г И Ч Е С К И Х П Р О ГН О ЗО В

Динамические и тепловые процессы в море прямо или кос­ венно определяются циркуляционными особенностями атмосферы над значительными водными пространствами.

Установление прогностических зависимостей между гидроло­ гическими явлениями в море и факторами, их определяющими, по наблюдениям в одной точке не может привести к положительным результатам. Такие зависимости, если даже и будут иметь вы­ сокий коэффициент корреляции, будут локализованными и не­ устойчивыми во времени. Для учета влияния атмосферных про­ цессов над достаточно большими районами предложены различ­ ные показатели, позволяющие выразить числом характер и интен­ сивность атмосферной циркуляции и, следовательно, учитывать количественно степень ее изменчивости.

При построении прогностических зависимостей в качестве по­ казателя атмосферной циркуляции используются либо темпера­ тура воздуха, либо скорость ветра, либо непосредственно давле­ ние, взятое в одном или нескольких пунктах, либо разности дав­ ления в двух пунктах или по двум взаимно перпендикулярным направлениям, так называемые эффективные градиенты давления.

Иногда в прогностические зависимости вводятся такие показа­ тели, которые одновременно учитывают и интенсивность, и на­ правление переноса воздушных масс. Примером таких показате­

В. В. Тимоновым. Для количественного учета влияния атмосфер­ ной циркуляции на погоду и режим моря были предложены раз­ личные численные показатели — индексы атмосферной циркуля­

Индекс атмосферной циркуляции Н . А. Белинского выражает интенсивность циклонической и антициклонической деятельности. Исследуемый район разбивается на прямоугольники со сторонами

101

кривизны изобары, проходящей через данный прямоугольник. Кривизна изобар оценивается следующим образом: изобара имеет циклоническую кривизну, если внутри области, охватываемой изо­ барой, наблюдается более низкое давление; если же давление внутри области, охватываемой изобарой, больше по сравнению, с давлением, фиксируемым изобарой, то такая изобара имеет ан­ тициклоническую кривизну.

Для численной характеристики давления атмосферы и кри­ визны изобар Белинский ввел систему условных индексов (табл. 14). При циклонической кривизне изобар индекс циркуляции положительный, при антициклонической — отрицательный. Для пе­ рехода от условных единиц к миллибарам достаточно индексы умножить на 5. Чтобы получить средние значения индексов, их суммируют, сумму умножают на 5 и затем делят на число сла­

лению 1010 мб, поэтому индексы Белинского, переведенные в мил­ либары, представляют собой отклонения атмосферного давления от 1010 мб. При этом, в отличие от обычных величин давления, полученные указанным способом величины усчитывают также и кривизну изобар.

Индексы подсчитываются следующим образом. Ежедневно по выбранным районам с синоптических карт снимают значения ат­ мосферного давления в отклонениях от 1010 мб с учетом кривизны изобар и затем вычисляют скользящие средние пятидневные его величины. После этого на основании полученных данных находят средние значения индексов за месяц по отдельным районам, сум­ марные значения для нескольких районов, суммарные значения индексов за год и т. д. Это весьма трудоемкая работа. Поэтому

102

для получения длительных многолетних рядов наблюдений Н. А. Бе­ линский разработал упрощенный способ определения индексов ат­ мосферной циркуляции исходя из балловой шкалы оценки атмос­ ферных процессов для восьми районов, предложенной Внтельсом. Эта шкала индексов в форме, которую ей придал Белинский, имеет следующий вид:

На рис. 21 показаны районы, для которых вычисляются ин­ дексы Белинского.

В последние годы широкое применение в прогностической прак­ тике получили методы аналитического представления полей метео­ рологических и гидрологических элементов путем разложения их

вряды по ортогональным функциям. При таком подходе берется последовательность полей атмосферного давления над определен­ ным районом и каждое реальное барическое поле раскладывается

вряд, т. е. представляется суммой простых шаблонов (элемен­ тарных полей) и количественно оценивается, в какой степени каж­ дый из барических шаблонов содержится в реальном барическом поле. Сумма же барических шаблонов, взятых с соответствующим весом, дает реальное барическое поле.

Поскольку циркуляция атмосферы берется в качестве основ­ ного фактора при установлении прогностических зависимостей для различных океанографических характеристик, то в практике работы обычно пользуются одними и теми же районами для аналитиче­ ского представления барического поля.

Для аналитического представления барических полей целесо­ образно брать такую функцию разложения, в которой первые члены ряда с достаточной для практики точностью описывают ре­ альное барическое поле, т. е. наиболее полно отражают его ха­ рактерные особенности (распределение областей повышенного и пониженного давления, интенсивность и т. д.). Другими словами, необходимо, чтобы ряд быстро сходился. Тогда коэффициенты разложения рядов можно использовать в качестве аргументов при разработке прогностических зависимостей. Как показали ис­ следования, для этой цели удобно применять ортогональные ал­ гебраические многочлены (полиномы), вычисляемые с помощью интерполяционного ряда Чебышева.

103

Разложение функции Z (х, у) от двух переменных 1 по орто­ гональным полиномам Чебышева записывается следующим об­

где Лоо, Лю, Лоі, . . . , — коэффициенты разложения; ср* и % — по­ линомы Чебышева, причем сро(х) = ф 0(г/) = 1.

Каждое слагаемое ряда представляет собой некоторые эле­ ментарные поля (шаблоны), описываемые кривыми 1, 2, . . . , п-го

1 Ось X направлена с запада на восток, ось у — с севера на юг.

105

порядка. Каждое из них можно отождествить с потоками воздуха, ориентированными в пространстве. Коэффициенты разложения, определяющие градиенты элементарных полей, вычисляются по формуле

аS £ Z ( x , у)дн(х)Ц}(у)

Для вычислений пользуются стандартными значениями поли­ номов Чебышева ф,- и -фу, для удобства представленными в виде таблиц.

Пример. Разложение барического поля по полиномам Чебышева.

Поле атмосферного давления над Северной Атлантикой, ограниченное на

106

Коэффициенты разложения /l,j- рассчитываются по формуле (14):

107

108

ным способом в настоящее время составлена программа для их вычислений на ЭВМ .

Способ аналитического представления полей гидрометеороло­ гических элементов с помощью полиномов Чебышева сравнительно прост II удобен в практической работе.

Числа Чебышева будут одинаковыми при определенном зна­ чении п, независимо от того, какой элемент рассматривается. Они не зависят от пространственной структуры и физических особен­ ностей поля распределения гидрометеорологического элемента. В этом кроется некоторая искусственность, формальность такого способа разложения.

Недостаток этого способа заключается в том, что он ограни­ чивает выбор формы области, в пределах которой производится разложение поля гидрометеорологического элемента по полиномам Чебышева. Это связано с тем, что точки, в которых снимаются ис­ ходные данные, должны располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга, т. е. рассматриваемая область обязательно должна иметь форму квадрата или прямоугольника.

Указанные недостатки устраняются, если поля распределения гидрометеорологических элементов разложить в ряд по так назы­ ваемым естественным составляющим, которые отражают ха­ рактерные особенности распределения рассматриваемого эле­ мента. Разложение поля по естественным составляющим записы­ вается в следующем виде:

Если полиномы Чебышева являются стандартными, т. е. они одни и те же в пределах заданной сетки, то естественные состав­ ляющие для любого гидрометеорологического элемента должны вычисляться отдельно. Для того чтобы естественные составляю­

109