книги из ГПНТБ / Шафрановский И.И. Очерки по минералогической кристаллографии

теоретического вопроса, подчеркнем еще раз первенствующую роль моноклинно-планаксиального вида симметрии 2/т (см. табл. 2, 3) *.

Итак, взаимодействие кубической и гексагональной симметрии снова приводит нас к моноклинности. Далее мы увидим, что внешняя (видимая, ложная) симметрия подавляющего большинства искажен­ ных форм на реальных кристаллах также явно тяготеет к моноклин­ ности. Моноклинной является и наиболее часто наблюдаемая сум­ марная (двухцветная) симметрия двойниковых сростков.

Преобладающая моноклинность в том или ином аспекте — вот что прежде всего характеризует симметрию (в самом широком смысле этого понятия) большинства представителей мира минералов [160].

До сих пор речь шла о статистических законах для всей суммы природных минералов, без какого бы то ни было подразделения их по химическим, генетическим и другим признакам. Обобщающим и связующим звеном между химическим составом п кристаллогра­ фией в какой-то, хотя и весьма приближенной, степени является уже упоминавшийся выше статистический закон Федорова — Грота: «Чем проще химический состав вещества, тем в большинстве случаев выше его симметрия» [16].

Детальное рассмотрение отдельных кристаллохимических и струк­ турных закономерностей, относящихся к различным минеральным классам и группам, читатель найдет в многочисленных специальных сводках и работах по структурной минералогии [7, 8, 10, 20, 39, 110]. Гораздо хуже обстоит дело со статистическими обобщениями по кристаллографической симметрии минералов из генетически сходных и различных месторождений. В свое время А. Е. Ферсман пытался дать такие обобщения для гранитных пегматитов. Он писал: «По мере хода процесса идет изменение в симметрии, а именно: общее постепенное уменьшение симметрии, смена четной симметрии

* При обсуждении моего доклада па данную тему иптсресиое замечание было сделано Р. В. Галиулппым, отметившим, что кубическая и гексагональная голоэдрия трехмерного пространства изоморфны соответствующим подгруп­ пам четырехмерной кубической голоэдрии.

40

нечетной, постепенное усиление роли тригональных осей. Хотя в этих выводах речь идет только о приближенных статистических подсчетах, тем не менее выводы достаточно определенны и одно­ значны... Таким образом, в общем ходе геохимического процесса наблюдается переход от более симметрических к менее симметри­ ческим решеткам.

Это в общем отвечает правилу, по которому при высоких темпе­ ратурах и ближе к точкам плавления оказываются более устойчи­ выми более симметрические решетки (особенно кубической системы)

сболее высокими координационными числами (6 и 8)» [137].

Внастоящее время, после работ В. Д. Никитина, А. И. Гинз­ бурга, С. А. Руденко, уточнивших последовательности образования минералов в пегматитах, интересное высказывание А. Е. Ферсмана требует существенных оговорок. Так, сначала, на стадии перекри­ сталлизации, в пегматитах образуются триклинные полевые шпаты

икварц, а затем на метасоматической стадии кристаллизуются моно­ клинные слюды, тригоиальный турмалин, гексагональный апатит, кубический гранат, окислы (включая кубический магнетит) и т. д. Еще позже в заиорышах разрастаются кристаллы тригонального кварца и кубического флюорита (101, 102). Однако сама постановка вопроса является большой заслугой А. Е. Ферсмана.

Новый подход к выявлению связи между симметрией минералов

иих генезисом содержится в работе ІО. Б. Марина о распределении акцессорных минералов по сингониям в гранитоидах разных форма­ ционных типов [84]. К поздним формациям гранитоидных серий уменьшается роль минералов кубической сингонии и, напротив, заметно увеличивается роль минералов низших сингоний. Подобные тенденции устанавливаются между формациями внутри серий разных тектоно-магматических циклов, наиболее четко в молодых сериях — герцинских и киммерийских. От серии к серии происходит как бы упрочнение этой тенденции, что дает основание говорить об усилении роли минералов низших сингоний в более молодых циклах. Еще более выразительна и определенна эта тенденция при рассмотрении эволюции минералов примерно одного уровня сложности, т. е. по классам (окислам, силикатам и др.).

Рассмотрим, например, минералы класса окислов: титаномагнетит, магнетит, уранинит, торианит, шпинель, пирохлор — кубиче­ ская сингония; гематит, ильменит, рутил, анатаз, касситерит, ко­ рунд, фергусонит — средние сингонии; брукит, колумбит, эшинит, самарскит, эвксенит — низшие сингонии. Анализ приведенного ряда позволяет отметить, что все окислы кубической сингонии (за исклю­ чением пирохлора), хотя и встречаются практически во всех форма­ циях разновозрастных серий, наиболее обычны для производных древних циклов. Минералы средних сингоний в своей основной массе характерны для более молодых серий, минералы низших сингоний встречаются практически только в породах молодых серий.

Таким образом, в общем процессе геологического развития на разных уровнях эволюции происходит закономерное понижение

41

симметрии акцессорных минералов. Об этом можно говорить уве­ ренно при рассмотрении двух масштабов эволюции: от формации к формации и от серии к серии; в двух более мелких масштабах времени — при образовании породы и внутри формации — эволюция улавливается, но гораздо менее определенно.

Думается, что путь, намеченный Ю. Б. Мариным, должен при­ влечь самое пристальное внимание исследователей. Очевидно, именно такой подход позволит установить важнейшие закономерности в об­ ласти симметрийной эволюции минералов.

Г л а в а IV

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ПРИНЦИП СПММЕТРИН-ДИССИММЕТРИИ

В МИНЕРАЛОГИЧЕСКОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ

Курсы кристаллографии, как правило, подразделяются на три раздела: геометрпческпй, физический н химический. Последние два раздела получили самое широкое развитие и разрослись в специаль­ ные дисциплины— кристаллофизику и кристаллохимию. Само собой разумеется, что минералогическая кристаллография обильно черпает пз этих богатейших источников, поставляющих данные о физиче­ ских, кристаллохимических и структурных закономерностях мира минералов. Однако в первую очередь п теснее всего она исторически связана с геометрической кристаллографией и кристалломорфологией, лежащими в основе классификации п точного изучения кри­ сталлических многогранников.

Здесь уместно напомнить, что, согласно проф. Д. II. Григорьеву, генетическая минералогия также подразделяется па два раздела: онтогению (учение о генезисе минеральных индивидов и их агрегатов) и филогению (учение о генезисе минеральных видов и пара­ генезисов) [36]. Д. П. Григорьев дает следующие определения мине­ рального индивида и вида: «Индивид — это образовавшееся в при­ роде обособление однородного химического вещества, физически отделенное от других естественными поверхностями раздела. При­ мерами минеральных индивидов являются природные кристаллы, ограниченные поверхностными гранями, минеральные зерна и другие однородные выделения, отделенные от соседей поверхностями сопри­ косновения. Минеральный вид — это совокупность минеральных индивидов, химически и структурно одинаковых» [36].

Как видим, понятие «индивид» входит в определение вида. Отсюда следует, что это понятие является краеугольным камнем современной генетической минералогии (напомним, что и определение минерала базируется на том же понятии «минеральный индивид»).

В отличие от Д. П. Григорьева акад. А. В. Шубников отказы­ вается дать точные определения для понятий «индивид» и «среда»,

42

составляющих окружающую нас природу. При этом он ссылается на то, что один и тот же объект может рассматриваться то как инди­ вид, то как среда: хорошо образованный кристалл, несомненно,

«абстрактный идеализированный индивид»: «Идеальный индивид конечен, неоднороден, неделим и имеет определенную внешнюю форму (фигуру)» [187].

Вчитываясь в определения индивидов, сформулированные Д. П. Григорьевым и А. В. Шубниковым, замечаем, что в них осо­ бенно важное значение придается внешней форме (ограничивающим поверхностям, граням), т. е. объектам кристалломорфологип. Именно кристалломорфология — учение о формах кристаллов — предлагает непогрешимо строгую геометрическую основу и точные методы из­ учения кристаллических индивидов.

Все вышесказанное объясняет ту важную роль, которую вопросы хсристалломорфологии играют в данной работе.

Проблема взаимосвязи кристалломорфологип минералов с их структурой и минералообразующей средой занимает центральное место в тематике минералогической кристаллографии.

Внешняя форма природных кристаллических образований издавна привлекала пристальное внимание минералогов. Этот инте­ рес вполне понятен: исходя из характерного ограненияминералов, исследователь более или менее уверенно относит данные кристаллы к тому или иному конкретному минералу. Кристаллическая форма как важный диагностический признак была широко использована

вминералогической литературе и практике и нашла свое отражение

вмногочисленных сводках, определителях и таблицах. Эта подсобная прикладная роль кристаллических фигур по мере возможности используется и сейчас при определении наиболее обычных минера­ лов, а также при обучении курсу описательной минералогии.

Начиная с XVIII в. внимание минералогов-кристаллографов с теоретическим уклоном переключилось на проблему взаимосвязи внешней формы и внутреннего кристаллического строения. Особенно яркое выражение это направление нашло в трудах гениального Е. С. Федорова, а позднее П. Ниггли и других. Оно продолжает раз­ рабатываться и сейчас в работах И. Д. X. Доннзя, Дж. Харкера, П. Хартмана, Б. Хонигмана, Н. 3. Евзиковой. Как будет показано ниже, большинству этих работ можно предъявить упрек в некотором отрыве кристалла от образующей среды и в статическом подходе к решению вопроса о важнейших в структурном отношении кристал­ лических гранях.

В связи с этим понятно стремление минералогов-кристаллографов решить часто встречающуюся в минералогической практике загадку: почему иногда кристаллы одного и того же минерала в различных месторождениях или разных пунктах одного месторождения покры­ ваются габитусными гранями различных простых форм? Вспомним

43

стимая с существованием явления. Явление может существовать в среде, обладающей своей характеристической симметрией или принадлежащей одной из подгрупп характеристической симметрии явления. Иными словами, некоторые элементы симметрии могут сосуществовать с некоторыми явлениями, но это необязательно. Необходимо, чтобы некоторые элементы симметрии отсутствовали. Это и есть та диссимметрия, которая создает явление» [71].

Далее следует: «...при наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их диссимметрии складываются. Элементами симметрии системы остаются только те, которые яв­ ляются общими для каждого явления, взятого отдельно» [71]. При этом П. Кюри отмечал, что было бы логичнее учитывать операции

спривычными нам элементами симметрии.

Сэтой точки зрения принцип Кюри логичнее было бы называть не «принципом симметрии», а «принципом симметрии-диссимметрии».

Здесь необходимо сделать небольшое отступление, напомнив, что именно подразумевали под «диссимметрией» авторы этого понятия и их последователи.

По-видимому, впервые термин «диссимметрия» был введен в науч­ ную кристаллографическую литературу Л. Пастером (1850 г.). Дис­ симметрия молекул (и кристаллов), по Л. Пастеру, заключается в их способности образовывать правые и левые разновидности, отно­ сящиеся друг к другу как предмет и зеркальное отражение, и не совмещающиеся простым наложением. Такие энантиморфные фи­ гуры, как известно, характеризуются отсутствием элементов сим­ метрии второго рода, т. е. инверсионных осей, в том числе плоско­ стей симметрии и центра инверсии. Впоследствии П. Кюри значи­ тельно расширил понятие диссимметрии, включив в него вообще все элементы симметрии, отсутствующие в данной фигуре. Именно в таком обобщенном виде это понятие было широко использовано акад. А. В. Шубниковым в серии широко известных работ, посвя­ щенных диссимметрии. Он предложил следующую формулировку: «Под диссимметрией мы будем разуметь пониженную или расстроен­ ную симметрию, характеризуемую отсутствием некоторых элементов симметрии» [187].

Возвращаясь к принципу симметрии-диссимметрии Кюри, напом­ ним, что трагическая смерть ученого в 1904 г. прервала развитие его замечательных идей. Несколько предельно сжатых формулировок в вышеназванной статье — вот все, что он написал о своем принципе. Это привело к тому, что принцип Кюри длительное время не получал признания. Не случайно М. Кюри в написанной ею в 1923 г. биогра­ фии мужа заново подняла вопрос об этом принципе, популяризируя и комментируя его. По ее словам, П. Кюри «был вынужден допол­ нить и расширить понятие симметрии, рассматривая ее как состояние пространства, характерное для среды, где происходит данное явле­ ние» [70]. При этом необходимо учитывать состояние и строение

45

среды, движение изучаемого тела относительно формирующей его среды или среды относительно данного тела, а также воздействие на тело других физических факторов.

По сути дела, все эти требования сводятся к положению, хорошо известному минералогам, согласно которому углубленное изучение реальных кристаллических тел требует хорошего знакомства с той средой, в которой они образовались. Нельзя изучать природное тело в отрыве от породившей его среды. В упрощенном виде основные выводы из принципа Кюри можно сформулировать следующим обра­ зом: симметрия порождающей среды как бы накладывается на сим­ метрию тела, образующегося в этой среде: получившаяся в результате внешняя форма тела сохраняет только те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами симметрии среды.

Все сказанное полностью относится и к кристаллу, формиру­ ющемуся в мпнералообразующей среде. При этом следует учитывать, что внутри кристаллического тела, точнее, в его структуре сохра­ няется собственная симметрия— симметрия кристаллической струк­ туры. Окружающая его кристаллообразующая среда характери­ зуется своей симметрией. Поверхностное же огранение кристалла, отделяющее внутреннее кристаллическое тело от внешней среды, носит компромиссный характер, так как его симметрия является результатом сложения двух симметрий: самого кристалла и обра­ зующей среды.

Рассмотрим в качестве простейшей иллюстрации поведение кри­ сталла в форме идеального кубика с симметрией 3L44L36L29.PL (тЗт) в питающей среде с симметрией ЗЬ2ЗРС (ттт). Примером подобной среды может служить слоистая порода, каждый слой кото­ рой обладает волокнистостью, развитой в одном направлении. В та­ кой породе поступание подтоков питания по трем взаимно перпен­ дикулярным направлениям происходит неравномерно. Пусть при этом 3L4 кристалла совпадает с 3L2 среды. При таких условиях кубическая форма кристалла с течением времени превратится в «кир­ пичик» с симметрией ЗЬ2ЗРС. В результате этого перехода во внеш­ нем ограничении исчезнут элементы симметрии первоначального кубика 4L-,, 6L2, 6Р, а 3L4 превратятся в 3L2.

Вместе с тем кристалл искаженной формы обладает потенциаль­ ными возможностями при подходящих условиях снова вернуть свою исходную форму, а вместе с ней и исчезнувшие элементы симметрии, так как они заложены внутри самой структуры кристалла (вспомним слова П. Кюри: «Диссимметрия творит явления»). Исчезающие и по­ являющиеся в соответствующих средах элементы симметрии кри­ сталла, характеризующие его собственную диссимметрию, а тем самым и динамику его поведения, уместно назвать элементами природной динамической симметрии (при данных конкретных условиях роста кристалла). Проявление динамической симметрии, обусловленной собственной диссимметрией реальных кристаллических образований, играет огромную роль в генетической минералогии.

46

В отличие от рассмотренных выше случаев все то, что растет (пли движется) наклонно или горизонтально, отклоняется от вер­ тикальной оси I/,*,, н о неминуемо совпадает с одной из бесчисленных вертикальных плоскостей симметрии все того же конуса. Эта пло­ скость симметрии среды и накладывает свой отпечаток на тела, придавая им внешне моноклинную симметрию Р (т) или, при отсут­ ствии или несовпадении плоскостей симметрии, —(1) [162].

Само собой разумеется, что малейшее отклонение оси L„ кри­ сталла от вертикальной оси Ьп среды ведет к моноклинности или триклинности внешней формы. Изучение большого количества при­ родного материала показало явное преобладание внешне псевдомоноклннных природных форм, в том числе и кристаллических образований.

Итак, в средах, находящихся в сфере влияния земного тяготения, симметрия конуса нередко всецело подчиняет себе внешнюю сим­ метрию объектов, формирующихся в поле ее действия.

Приведенное добавление к принципу симметрии-диссимметрии — не единственное. Как известно, за время, прошедшее с момента опубликования вышеупомянутой статьи П. Кюри, учение о симме­ трии широко раздвинуло свои рамки. Помимо классической сим­

нить роль и значение принципа Кюри в новых областях расширен­ ного учения о симметрии.

Учитывая сугубо динамический характер этого принципа и при­ нимая во внимание новые понятия расширенной симметрии, нельзя не дополнить и понятия о природной динамической симметрии, которая должна характеризовать переходы от одной симметрии к другой (как от одного вида классической симметрии к другому, так и переходы от классической симметрии к неклассической и на­ оборот). Переходы эти вызываются прежде всего различием сим­ метрий формирующегося тела и формирующей его среды. Согласно П. Кюри, из собственных элементов симметрии данного тела сохра­ няются только те, которые совпадают с элементами симметрии среды. Исчезнувшие при этом элементы симметрии тела и составляют его собственную диссимметрию. Напомним, что здесь речь идет только о внешней симметрии тела и касается только элементов классической симметрии.

Для понимания следующих далее положений вернемся снова к приведенному выше примеру, в котором рассматривалось поведе­ ние кубического кристалла собственной симметрией 3L44L36L29LC (тЗт) в среде с симметрией ЗЬ2ЗРС (ттт).

Ознакомимся детальнее с особенностями перехода идеальной кубической формы к форме «кирпичика» и обратно, попутно учиты­ вая совпадение исчезающих при этом элементов симметрии (будущих элементов диссимметрии) в правильно ограненном кубе с элементами

48

внутреннего сложения из пирамид нарастания граней ((100)), поверх­ ностей нарастания ребер || 1001| и линий нарастания вершин : 111: *.

Оси 41/3 совпадают с телесными диагоналями куба |і 111 || и вы­ ходят на поверхность в его восьми вершинах. В то же время эти направления являются стыками (ребрами) трех внутренних пирамид роста граней <100) и представляют собой направления роста вершин : 111:.

Плоскости 6Р совмещены с диагональными плоскостями ((110)) и заканчиваются на поверхности ребрами куба і| 100 ||. С этими же плоскостями совпадают внутренние стенки (грани) пирамид роста, являющиеся формами роста ребер I: 100 II .

Оси 61/2 лежат все в тех же плоскостях ((110)) и, следовательно, совпадают со стенками пирамид роста в линиях их пересечения с тремя стабильными плоскостями симметрии ((100)). В правильно образованном кубическом кристалле все эти элементы являются прямолинейными и плоскостными. При переходе куба в «кирпичик» только три его плоскости симметрии ((1Q0)) остаются плоскими,

а3Z/4, превратившись в 3L2, сохраняют прямолинейность.

Вотличие от них формы нарастания вершин : 111: превращаются в ломаные или кривые линии, а плоскости нарастания ребер |] 1001|

переходят в ступенчатые или криволинейные поверхности. При этом совпадающие с ними оси и плоскости динамической симметрии (4L3, 6L2, 6Р) превращаются в криволинейные или изломанные линии и поверхности.

Г. Г. Леммлейн приводит ряд зарисовок границ пирамид нара­ стания граней [80], показывающих (рис. 11), что искривленные (изломанные) оси и плоскости близки к элементам криволинейной симметрии Д. В. Наливкина [99].

Переходы от плоскостных и прямолинейных элементов симметрии к криволинейным можно наблюдать визуально и на внешнем огранении искаженных кристаллических форм. На рис. 12 изображены кристаллы кварца, главная ось Ь3 которых расположена вертикально и косо относительно горизонтальной плоскости. Здесь хорошо виден переход от внешней псевдоплоскости симметрии кварца, совпада­ ющей с прямой АВСВ'А' (рис. 12, а), к криволинейной (или ломаной) линии АВСВ'А' (рис. 12, б) [158].

Судя по имеющимся данным, элементы динамической симметрии при формировании искаженных форы кристаллов отнюдь не исче­ зают бесследно, а сохраняются, превращаясь в элементы криво­ линейной (или ступенчатой) симметрии.

* Здесь при описании граппых, реберных и вершинных форм мы поль­ зуемся системой обозначений плоскостных, лилейных и точечных элементов кристалла но В. А. Франк-Каменецкому [140]. Согласно этой системе символ одиночной граші заключается в круглые скобки (ІіЫ), символ одного ребра — между прямыми черточками | rst |, символ одной вершинной точки — между двумя точками • тпр ■ Совокупности этих элементов обозначаются темн же знаками, но удвоенными: граиная форма — ((hkl))\ реберная форма — || rst || ; вершинная форма — : тпр