Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Федюшин Б.К. Ядерные излучения тел различной формы. Основы теории

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 203 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Левая часть	(1.40) представляет собой абсолютное	значе
ние уменьшения	величины плотности потока частиц в	1 см3

на глубине х внутри плоского однородного экрана вследствие рассеяния и поглощения. В правой же части первый член представляет собой число частиц, рассеянных в ] см? на глу бине X за 1 сек, а второй член является числом частиц, погло

щаемых в 1 см3		на глубине х за 1 сек. Выражения (1.40)
могут	быть легко	обобщены на случай беспорядочного дви
жения	частиц в	веществе.

§ 7. Элементарная теория ослабления для широкого параллельного пучка моноэнергетических частиц [1, 5, 6]

Рассмотрим плоский однородный экран толщины А, на ко торый перпендикулярно падает широкий параллельный пучок моноэнергетических частиц (рис. 2). Пусть начальная плот-

—> —>	—у
ность потока падающих частиц составляет У 0 = Л і .	где і — орт
оси ОХ. Чтобы выяснить вопрос о применимости	элементар

ной теории ослабления к широкому параллельному пучку мо ноэнергетических частиц, лучше всего начать с частных слу чаев.

Во-первых, возьмем случай, когда рассеяние частиц отсут


ствует,	и	следовательно, £ = Е а . Заметим, что на						практике
никогда	не	бывает того, чтобы рассеяние вообще отсутство
вало, но иногда			<	Еа	(например, для стандартных			нейтронов
с энергией		0,025 эв		в О 2 3 5 ) .		Благодаря отсутствию ' рассеяния
широкий	параллельный				моноэнергетический		пучок		частиц
остается	параллельным				и моноэнергетическим		внутри		экрана,
отражения		частиц	от экрана,			разумеется, нет. Поэтому данный

пучок можно рассматривать как совокупность узких парал лельных моноэнергетических пучков, каждый из которых

ослабляется	в плоском однородном экране только			вследствие
поглощения.	Отсюда следует,	что для	широкого	параллель
ного пучка	моноэнергетических	частиц,	распространяющегося

в плоском однородном экране при отсутствии рассеяния, спра

ведлива элементарная			теория ослабления,			т. е.	по (1.22)
и	(1.23)
		I=J0e-*°x,		I=IQe-^A'-
	Во-вторых,	рассмотрим		случай	когерентного		рассеяния
и	поглощения	частиц.	Этот	случай	имеет	место,	например,

при прохождении светового излучения через прозрачные экраны, так как рассеяние фотонов светового излучения на электронных оболочках атомов когерентно (томсон-релеев- ское рассеяние). При когерентном рассеянии (§ 1) энергия частицы не изменяется. Однако наличие когерентного рассея-

ния приводит к отражению частиц от экрана без изменения их энергии. Поэтому ослабление широкого параллельного пучка моноэнергетических частиц в рассматриваемом случае обусловлено поглощением и отражением частиц от экрана, так что (1.41) необходимо переделать с учетом влияния отраже ния частиц. Строгая теория вопроса показывает*, что обе указанные причины ослабления действуют только при наличии

когерентного изотропного рассеяния		и	поглощения.
Если широкий параллельный	пучок		частиц	падает слева
(рис. 2) на плоский экран, то во	всех	точках внутри			сущест
вует движение частиц не только	слева		направо,	но и	справа

налево. Очевидно, движение частиц.слева направо происходит

потому,

что рассматриваемый

пучок

падает

на

экран

слева,

и потому, что имеет место

прямое рассеяние частиц, а дви

жение

частиц

справа

налево

происходит

только

потому,

что

существует обратное рассеяние частиц. Таким образом,

на глу

бине X

плотность потока

частиц

J=J+i

—

—•

(1.42)

где

/ +

— величина

плотности

потока

частиц

на

глубине

в направлении слева направо (по оси

ОХ);

/ _ — величина

плотности

потока частиц

на

глубине х

направлении

справа

налево (против оси ОХ). Для

/ +

и У_ справедливы

граничные

условия

J+\x=Q — Л>+=

>А>>

J+\x=li =

Jh,

J- (д-=о = Ja -,

J~ \x=h = 0,

где

Л — величина

начальной

плотности

потока

падающих

частиц;

Jh — величина

плотности

потока

частиц

на

выходе

из экрана. Если ввести коэффициент

отражения частиц от пло

ского

экрана,

или его

альбедо

8 =

4 ^ = ^ F " .

(1-44)

Л>+

•'о

то

— J0 _ =

(l — ß) JQ

представляет

собой

число

падающих

на

1 см2

левой стороны

экрана

за

I сек

частиц, которые, войдя

в экран,

или

пройдут

через

него без рассеяния, или погло

тятся

нем,

или вылетят с

правой

стороны экрана, претерпев

в нем однократное прямое или многократное рассеяние. Заме

тим,	что альбедо		плоского экрана зависит как от рода и энер
гии	падающих частиц, так и от вещества и толщины			экрана.
Поэтому		закон	ослабления широкого параллельного	пучка
*	Глава	пятая, §	45.

моноэнергетических частиц в плоском однородном экране вследствие когерентного рассеяния и поглощения будет


			Л = Л ( і - Ѳ ) < г 3 Л
			/ A =	/ 0 ( l - P ) e _ ï « A ,						(1.45)
где І0	и Ih	— интенсивности			рассматриваемого			пучка	на	входе
и .на	выходе из		экрана;		ß — альбедо		плоского однородного
экрана	толщины		h. При Еа = 0 все				неотраженные		частицы
проходят		через	экран,	как и		должно	быть.	Формулы		(1.45)
при [3 = 0		переходят в		(1.41)		при x =	h.

Проанализируем теперь последний случай, когда есть рас сеяние, изменяющее энергию частиц, и поглощение. Этот случай встречается на практике наиболее часто и поэтому является самым важным. При наличии рассеяния (§ 2), изме няющего энергию частиц, широкий параллельный пучок моно


энергетических		частиц превращается внутри экрана в широкий
непараллельный		пучок	полиэнергетических			частиц,		так	что
из экрана будут		выходить частицы			различных энергий, а отра
женные частицы		тоже	будут иметь		различные		энергии.		Если
Е0 — энергия	падающих		на экран	частиц, то		энергия		рассеян
ных частиц	Е < Е0, так как при			некогерентном			упругом		или
неупругом рассеянии энергия частиц уменьшается.								Уменьше

ние энергии частиц вследствие рассеяния ведет к увеличению

поглощения			частиц,	так как поперечное		сечение	поглощения
практически			всегда	возрастает	с уменьшением энергии			частиц.
На	входе	в	экран	I0 = J0E0,	а внутри	экрана	и на	выходе
из	него /	и J не связаны соотношением				/ =^-JE0	из-за	поли-

энергетичности частиц. Таким образом, в рассматриваемом случае энергия частиц внутри экрана уменьшается вследствие рассеяния, что приводит к изменению поперечных сечений рассеяния и поглощения с глубиной и, следовательно, к непри менимости элементарной теории ослабления. Отсюда и про истекает основная трудность проблемы расчета защитных экранов от ядерных излучений.

Если все-таки применить элементарную теорию ослабления к широкому параллельному пучку моноэнергетических частиц при наличии рассеяния, изменяющего энергию частиц, и погло щения, то законы (1.22) и (1.23) будут учитывать только про

хождение падающих		частиц,	но не будут учитывать прохож
дения рассеянных		частиц.	Поэтому Jh	и / й , вычисленные
с помощью (1.22)	и	(1.23), будут меньше истинных, что делает
недопустимым на	практике		применение	элементарной теории
ослабления. Однако		прежде,	чем рассматривать общую теорию

ослабления широкого параллельного пучка моноэнергетиче

ских	частиц в плоском	однородном	экране, остановимся
кратко	на вопросе о дозе	для ядерных	излучений.	• N

§ 8. Доза для ядерных излучений [1, 3, 5—12]

Все ядерные излучения оказывают вредное биологическое действие на живые организмы, именно поэтому и необходима биологическая защита. Для характеристики вредного биоло гического воздействия ядерных излучений на отдельные живые ткани и на живые организмы в целом вводится особая физи ческая (точнее, биофизическая) величина, называемая биоло гической дозой, или дозой Д. Всякое ядерное излучение в некоторой степени поглощается в веществе. Поэтому погло щенная в веществе, в частности в живой ткани, энергия ядерного излучения определяет его воздействие на вещество. Отсюда и возникает понятие так называемой поглощенной

дозы Да.

Поглощенной дозой ядерного излучения называется ска лярная физическая величина, характеризующая воздействие ядерного излучения на вещество и пропорциональная энергии

ядерного		излучения,	поглощенной		в единице массы		вещества
за	время	облучения. Если Еа		— энергия ядерного		излучения,
поглощенная в объеме V вещества за время t,						и	р — плот
ность вещества, то
			a рѵ '				(1.46)
			a рѵ '
где	М = рѴ— масса		вещества;	Ка	— коэффициент	пропорцио

нальности, зависящей от выбора единиц. Мощность и средняя мощность поглощенной дозы

За единицу			поглощенной дозы принимается 1 рад.								Назва
ние „рад"		происходит			от	начальных	букв		английской		фразы
„radiation		absorbed		dose" — поглощенная					доза	излучения.
1 рад соответствует				поглощению в 1 г любого вещества 100 эрг
энергии	любого		ядерного			излучения. В (1.46) Л"а = 0,01 ^ ^ г , •
если Еа	в эрг, M в г и Да					в рад. Если		считать		справедливой
элементарную			теорию		ослабления,		то	на	основании		(1.40)
и (1.23)

Е,	(1.48)
	(1.48)
	о
так что
	(1.49)
	о

Pa = K a ^ I ,

(1.50)

где /—интенсивность параллельного пучка моноэнергетиче ского ядерного излучения на глубине х в плоском однород ном слое вещества; Еа — макроскопическое сечение поглощения ядерного излучения в веществе. Формула (1.50) имеет боль шое практическое значение, так как связывает мощность поглощенной дозы с интенсивностью для любого ядерного излучения.

Однако понятия поглощенной дозы недостаточно для харак теристики вредного действия ядерных излучений на живые ткани. Если живая ткань облучается, например, гамма-излу чением низких энергий, то его вредное действие обусловлено только ионизацией атомов живой ткани вследствие фотоэф фекта, эффекта Комптона и образования электронно-позитрон-


ных пар. Если же живая		ткань		облучается,	например,		ней
тронным излучением низких			энергий, то его вредное действие
обусловлено	возникновением		положительных		ионов отдачи
при упругом	или неупругом		рассеянии на ядрах, а также				воз
никновением	наведенной	радиоактивности при поглощении.
Таким образом, при одной		и той же поглощенной				дозе	вред
ное действие	ядерных излучений			на живую	ткань	различно.

Биологической дозой, или дозой ядерного излучения, назы вается скалярная физическая величина, характеризующая степень разрушения живой ткани под воздействием ядерного излучения и пропорциональная поглощенной дозе, т. е.


			Д=\К0ЪЭІДа,					(1-51)
где	коэффициент		пропорциональности		зависит		как от	рода
ядерного излучения, так и от его энергии. Этот							коэффициент
называется		коэффициентом		относительной			биологической
эффективности. Для гамма-излучения низких						энергий,		вызы
вающего только ионизацию атомов живой ткани, принимается,
что	/ < О Б Э = 1 .	Поэтому АТОБЭ		показывает,	во сколько раз сте
пень	разрушения		живой ткани под действием			рассматриваемого
ядерного излучения больше степени разрушения							живой	ткани
под	действием гамма-излучения низких				энергий при			одной
и той же поглощенной дозе.

За единицу биологической дозы принимается 1 бэр — био логический эквивалент рада. 1 бэр соответствует поглощенной дозе любого ядерного излучения, вызывающей ту же степень разрушения живой ткани, что и 1 рад гамма-излучения низких энергий. Подчеркнем, что на практике чаще всего нужна именно биологическая, а не поглощенная доза.

Формулы (1.49) и (1 .50) справедливы в рамках элементар ной теории ослабления и носят общий характер в том смысле,


что в	них может быть		подставлена любая			из	интенсивностей,
характеризующих		узкий		или	широкий	параллельный			пучок
моноэнергетического			ядерного		излучения,		распространяю
щийся	в плоском	однородном			экране.	Дозовые		детекторы
в зависимости от своего				устройства и расположения				по	отно

шению к экрану измеряют дозы, пропорциональные различным


интенсивностям. Так, например,						если	дозовый детектор нахо
дится перед экраном, то				в зависимости				от своего	устройства
и расположения		по отношению				к экрану		он может	измерить
дозы Д0+=Д0,		Д0-	и (Д0++До-),			соответственно пропорцио
нальные	интенсивностям			І0+	— І0, І0		и	( 7 0 + + / 0 _ ) .	Если	же
дозовый	детектор		находится		за	экраном, то он может изме
рить только дозу Д,„ пропорциональную интенсивности										Ih.
Поэтому	в рамках		элементарной			теории		ослабления	на осно

вании (1.51), (1.49) и (1.24) можно написать для плоского

однородного экрана			толщины		h,	что
		* О Б Э * 0 2AM І *> <"
		Дп =	ѴPmт	О	е-* " =Д0е~х			л .	(1.52)

где	E a m	— макроскопическое			сечение		поглощения		ядерного
излучения в живой			ткани;	р„,= 1 г/см3			— ее	плотность, прини
маемая		равной плотности		воды;		Е — полное		макроскопическое
сечение		ядерного	излучения		в	веществе		экрана.	Выраже
ние	(1.52) можно назвать			элементарным законом					ослабления
дозы	ядерного излучения			в плоском однородном экране.

Понятие биологической дозы для ядерных излучений исто рически сложилось так. Сначала понятие „дозы" было создано для рентгеновского и гамма-излучения низких энергий, кото рые вызывают только ионизацию вещества, в частности, иони зацию воздуха. Дозой гамма-излучения называется скалярная физическая величина, характеризующая степень или уровень ионизации воздуха под действием гамма-излучения. Эта доза пропорциональна энергии гамма-излучения, поглощенной в еди нице объема воздуха за время облучения. Для рентгеновского излучения доза определяется аналогично. Если Еат — энергия гамма-излучения, поглощенная в объеме V воздуха за вре мя t, 10

Д 7 = К , - % Ц

(1.53)

где /Cf — коэффициент пропорциональности, зависящий от вы бора единиц. Мощность и средняя - мощность дозы гаммаизлучения

Поскольку рентгеновское и гамма-излучение низких энер гий вызывают только ионизацию вещества, то доза для рент геновского и гамма-излучения низких энергий представляет собой поглощенную дозу в воздухе. Сравнивая (1.46) и (1.53) получим, что

	Рв	(1.55)
	Рв
где Рв — плотность воздуха.	За	единицу рентгеновского или
гамма-излучения низких энергий		принимается 1 р, который
соответствует образованию в	1 см3 воздуха при нормальных

условиях электронов с общим				зарядом —3,333 • 10~1 0 к и поло
жительных ионов с общим зарядом					3,333 -10~1 0 к.		Поскольку
заряд	электрона	равен 1,60-10 1 9 к,			то соответствующее 1 р
число	электронов	в 1 см3	воздуха		равно	/Ѵ_ = 2,083-\09 см~3 ,
а число положительных			ионов	N+ <	/Ѵ_	вследствие	существо
вания	не только	однократной,		но и	многократной		ионизации.

По многочисленным опытным данным средняя работа ионизации

для воздуха 117=33 эв на один электрон.

Поэтому

энергети

ческий эквивалент 1 р равен /Ѵ_1^=6,874-1010

эв/см3=0,\

эрг/см3.

Если в (1.53) Дтвр,

Еал

в эрг и V в см3, то/С, =

9,09

р-см3/эрг.

Так как плотность воздуха при нормальных условиях

состав

ляет 0,001293 г/см3,

то

энергетический

эквивалент

1 р

равен

также 85 эрг/г.

Если поглощенную

дозу

в воздухе

для рент

геновского

или

гамма-излучения

низких

энергий

измерять

не

в радах,

в. рентгенах,

то из

(1.55)

получим,

что Ка

0,0118 р-г/эрг

-^=- р-г/эрг,

как

должно

быть

(1 рад

1,18/?).

дозы

рентгеновского или гамма-излучения

низких

Понятие

энергий может быть перенесено с воздуха на живую ткань.


Тогда доза			гамма-излучения будет характеризовать					степень
или уровень ионизации живой ткани под действием								гамма-
излучения		и	будет представлять			собой • поглощенную дозу
в	живой	ткани.		Пусть	индекс	„1"	относится к	воздуху,
а	индекс	„2" — к		живой	ткани.	Если	Na — число Авогадро;

А — средний атомный вес, выраженный						в г, то -^р- и				пред-
							Лі		УІ2	в 1 г
ставляют собой соответственно					числа	„средних"		атомов
воздуха и в 1 г живой ткани.					Обозначим		W± и	W2 — средние
работы	ионизации	для воздуха			и живой		ткани. Если в			1 см3
								ß		а в 1 см3
воздуха	поглотилась энергия гамма-излучения							— j ^ - ,
	ß	то	в	1 г	воздуха			1	энергия
живой ткани						поглощается
гамма-излучения .		' ° т ,	а	в 1 г живой			ткани	-^Д-. Тогда

степени ионизации воздуха и живой ткани в предположении однократной ионизации будут

Если aj_ = a2, то, поскольку для воздуха и живой ткани средние работы ионизации приблизительно одинаковы, а сред ние атомные веса приблизительно равны друг другу, из (1.56)

получим, что

- % L = i * L L .		(1.57).
На основании (1.53), (1.55)	и (1.57)	получим, что Д\ л=Дч Тѵ
т. е. дозы гамма-излучения в	воздухе	и в живой ткани можно

считать равными друг другу с достаточной точностью во мно гих задачах практической дозиметрии гамма-излучения. Отсюда следует применимость понятия дозы гамма-излучения в воздухе для характеристики степени разрушения живой ткани под действием гамма-излучения низких энергий, вызывающего только ионизацию ее атомов.

С появлением в науке и технике других ядерных излуче ний возникла необходимость обобщить понятие дозы на все ядерные излучения. Как показывают опыты, различные ядер ные излучения, взаимодействуя с веществом, вызывают самые разнообразные процессы, а не только ионизацию. Однако многие процессы, вызванные ядерными излучениями в веще стве приводят в конечном итоге к ионизации атомов. Так например, нейтронное излучение само по себе - не вызывает

•ионизации, но	возникающие	вследствие		упругого и	неупру
гого рассеяния	нейтронов	на	ядрах	положительные ионы
отдачи производят сильнейшую			ионизацию атомов		вещества,,

а гамма-излучение возбужденных при неупругом рассеянии ядер также производит ионизацию. Поглощение нейтронного излучения вследствие ядерной реакции (п 7) часто приводит к появлению наведенной радиоактивности,, бета и гамма-излу чение которой опять-таки вызывают ионизацию, а поглощение


нейтронного		излучения		вследствие	ядерных реакций (пр)
и	(па) создает		сильную	ионизацию	под действием протонов
и	альфа-частиц.		Поэтому	для ядерных излучений было вве
дено понятие		физической		дозы.

Физической дозой ядерного излучения называется скаляр ная физическая величина, характеризующая степень или уро вень ионизации воздуха под действием ядерного излучения. Эта доза пропорциональна энергии ядерного излучения, погло щенной в единице объема воздуха за время облучения. Если

Еа — энергия	ядерного	излучения, поглощенная	в объеме	V
воздуха за	время t, то
	•ДФ = /<Ф - ф - ,		(1.58)
где КФ — коэффициент		пропорциональности,	зависящий	от

выбора единиц. Формула (1.58) аналогична (1.53), которая является частным случаем (1.58) для гамма-излучения. По ана логии с (1.54) можно написать формулы для мощности и сред ней мощности физической дозы ядерного излучения. За единицу физической дозы принимается 1 фэр или 1 rep, который соот ветствует такой же степени ионизации воздуха под действием

ядерного излучения, какая достигается от действия	1 р гамма-
излучения. Название „фэр" происходит от полного	русского
названия этой единицы „физический эквивалент	рентгена",

а название

„гер" — от полного

английского

названия этой еди

ницы

„röntgen

equivalent

physics".

Если

Еа

эрг, V в

см3

и ДФ в фэр,

то КФ =

/<"т = 9,09

фэр

-см3/эрг.

На практике Дф*сДа,

так

как

ядерные

излучения

вызы

вают

и такие

процессы,

которые

не сопровождаются

иониза

цией.

Так

например,

нейтроны

тратят

часть

своей

энергии

на вырывание

положительных

ионов отдачи

из

молекул

или

узлов

кристаллических

решеток.

Однако

энергия

ядерных

излучений,

расходуемая

на такие

процессы,

незначительна,

так что физическая доза

на практике совпадает с поглощенной

дозой для ядерных излучений низких энергий с достаточной точностью. Понятие „поглощенная доза" удобнее и точнее, чем понятие „физическая доза".

Биологической дозой ядерного излучения, или дозой, называется, как и прежде, скалярная физическая величина, характеризующая степень разрушения живой ткани под воз действием ядерного излучения. Эта доза пропорциональна физической

Д = КОЪЭДФ,	(1.59)
причем для гамма-излучения низких энергий /<ОБЭ = 1	и Д =

— Дф — Д-f. За единицу биологической дозы принимается	1 бэр
или 1 rem, который представляет собой физическую	дозу

любого ядерного излучения, вызывающую ту же степень раз рушения живой ткани, что и 1 р гамма-излучения низких энергий. Название „бэр" происходит от полного русского,

названия	этой единицы	„биологический			эквивалент	рентгена",
а название „rem" — от		полного		английского названия			этой
единицы	„röntgen equivalent		medical".		Биологический		экви
валент рентгена составляет			0,85	биологического		эквивалента
рада, так что
	Дбзр	= 0,85Дгет.					(1.60)

Таким образом, краткое изложение вопроса об истории возникновения и развитии понятия дозы ядерного излучения можно считать законченным.

§ 9. Факторы накопления для широкого параллельного пучка моноэнергетических частиц [1, 3, 6, 7, 8]

Широкий параллельный пучок моноэнергетических частиц, падающих перпендикулярно на плоский экран, внутри его превращается в широкий непараллельный пучок полиэнерге тических частиц, так как, вообще говоря, рассеяние умень шает энергию частиц. Будем называть моноэнергетические

частицы, падающие			на	экран,	первичными, или падающими,
а частицы, претерпевшие однократное или многократное									рас
сеяние внутри экрана, вторичными, или рассеянными. На								любой
глубине	внутри	экрана		величина плотности потока				частиц
J' = Л + Л . где Л		и Л — соответственно				величины	плотности
потока	падающих	и рассеянных частиц				на глубине	х.	Отно
шение
		à±h-		= Bj{yix)>\				(1.61)
			•м
называется фактором накопления по числу частиц.								С	по
мощью	(1.22) можно		найти Іъ		так что
		y = / 0 e - s * £ / ( 2 * ) .						(1.62)
Таким образом, фактор накопления по числу частиц для
рассматриваемого пучка представляет собой отношение									вели
чины плотности		потока		всех	частиц к	величине	плотности

потока падающих частиц, которая определяется с помощью

элементарной	теории ослабления (§ 7). На выходе	из экрана,
т. е. при X =	h,
	Jh = J0e-^Bj(Zh).	(1.63)

Формула (1.63) показывает ослабление широкого парал лельного моноэнергетического пучка частиц в плоском одно родном экране по числу частиц. На любой глубине х внутри экрана интенсивность / = Д + / 2 , где Іг = Jx Ей; І2 — соответ ственно интенсивности падающих и рассеянных частиц на глу бине X. Отношение

Л+-Ь-=В,(У.х)>1	(1.64)
'1

называется фактором накопления по интенсивности, или энер гетическим фактором накопления. С помощью (1.23) можно найти Ii, так что

І = І0е-**В,(2,х).

(1.65)

<<< < Предыдущая 1 23 / 203 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ