книги из ГПНТБ / Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов

где Is — ток диода при С/д=О, X — коэффициент аппрок­ симации, зависящий от конструкции лампы и темпера­ туры катода.

В области положительных напряжений (£/д> 0) мате­ матическую модель вакуумного диода удобно предста­ вить в виде параболы

где А и В — коэффициенты аппроксимации. Коэффициенты аппроксимации для различных типов

диодов определяются по усредненной для нескольких экземпляров данного типа диодов вольт-амперной ха-

Рнс. 2-14. Вольт-амперные характеристики.

а — вакуумного; б — полупроводникового диодов; ^/дс — напря­ жение сопряжения участков аппроксимации.

рактеристике. Для отдельных экземпляров диодов коэф­ фициенты аппроксимации могут иметь разброс в преде­ лах до 10—20%, что обеспечивает удовлетворительную точность при расчетах. Например, для диода типа 6Д13Д коэффициенты аппроксимации имеют значения:

Л = 0,13-10-3 а/е2, В = 1,36 •10~3 a/в, Д = 63 •10~6 а, Х=

— 8,75 в-1 {Л. 55]. Для ряда других диодов коэффициен­ ты аппроксимации приведены в [Л. 53]. Следует отме­ тить, что при запирающих напряжениях свыше 3—4 в обратный ток вакуумных диодов определяется лишь па­ разитными токами утечки и обычно меньше наноампера.

Полупроводниковые диоды. При заряде накопитель­ ного конденсатора Сн через полупроводниковый диод

40

сопротивления p-ti перехода RP-n и растекания базы Re являются функциями напряжения на диоде [Л. 42]. Одна­ ко для практических расчетов сопротивление Re можно принять постоянным [Л. 41, 55] и в области малых токов аппроксимировать вольт-ам.перную характеристику р-п перехода полупроводникового диода (рис. 2-14,6) экспоиенцпальиой фуикцией

где ^ Uд — ток и напряжение иа диоде; 1а— обратный ток; X— коэффициент, зависящий от типа диода.

Для микроплоскостных и точечных диодов из-за влия­ ния сопротивления базы Re экспоненциальная модель диода справедлива лишь при токах 1д<1-г-1,5 ма. При больших токах погрешность такой аппроксимации пре­ вышает 50%, в связи с чем вольт-амперную характе­

аппроксимации, в основном определяемое сопротивлени­ ем растекания базы Re\ Uo — напряжение отсечки.

Обычно для повышения крутизны вольт-ам.перной характеристики в исходном состоянии через диод пропу­ скают начальный ток ino, которым определяется рабочая точка диода и начальное смещение (точка А и (Уд0 на рис. 2-14). Для случая амплитудно-временного преобра­ зования этот ток является током стабилизации при раз­ ряде, для РИ — током смещения. На рис. 2-15 а, б пока­ заны способы подачи смещающего напряжения от источ­ ника Е через разрядное устройство РУ для преобразо­ вателей с открытым и закрытым входом.

Эквивалентные схемы для заряда накопительного конденсатора С„ через вакуумный и полупроводниковый диоды с учетом изложенных ранее соображений пред­ ставлены на рис. 2-16,а, 6. При использовании вакуум­ ных диодов выходное сопротивление генератора Rr мож­ но не учитывать, так как оно обычно в несколько раз

■41

При указанных выше допущениях дифференциаль­ ное уравнение для заряда накопительного конденсатора по схеме рис. 2-16,6 имеет вид:

Для упрощения анализа целесообразно представить входное напряжение UBX(t) в виде ступенчатой функции с напряжением Ит, интегрируя уравнение (2-34) отно­ сительно UBUX(t) в пределах 0—#и, ' найти значение Двых(^и) и по формуле (2-1) получить относительную зарядную погрешность бЙ3ар = Ф>(Нт, *„)•

Рассмотрим вначале погрешности при заряде для ДКН с вакуумным диодом. Предположим, что UBX= = Um>\Un,0\ (выполняется для Um> 1 в). Для импуль­

диода переходит на участок вольт-амперной характери­

мени заряда на параболическом участке.

Тогда в соответствии с изложенной методикой не­ трудно найти погрешности 8U3Bp(tn) [Л. 55]. При tn<^.to (работа на параболическом участке вольт-амперной ха­ рактеристики)

43

При tn^>t0 (работа на экспоненциальном участке)

Можно также воспользоваться номограммой, приведен­ ной в работе {Л. 9].

Аналогичная методика анализа применима для ДКН, использующих полупроводниковый диод. В этом случае до момента времени to (см. рис. 2-14,6), если Um> U m0 = = ПДС— Uдо ток /д в соответствии с функцией (2-33) ли­ нейно зависит от напряжения 1/д. При /„>^о его следу­ ет аппроксимировать экспоненциальной функцией (2-32).

напряжение на диоде при аппроксимации вольт-ампер-

При tu^>t0 (работа на экспоненциальном участке)

поненциальном участке.

44

Если заряд накопительного конденсатора осущест­ вляется только током экспоненциального участка вольтамперной характеристики диода, что имеет место при малых напряжениях

удля полупроводникового диода,

т 11UM|для вакуумного диода, то погрешность

При весьма больших напряжениях импульсов, когда погрешностью из-за нелинейности вольт-амперных харак­ теристик диодов можно пренебречь, зарядную погреш­ ность рассчитывают по формуле [Л. 9, 53]

где Дд — прямое сопротивление диода на участке линей­ ной аппроксимации, которое легко определяется графи­ чески.

Выражение (2-42) применимо при Um>lO в для по­

отношения t0 и ta и напряжения импульса Um по форму­ лам (2-36), |(2-37), (2-39), (2-40) или (2-41), (2-42) вы­ числяют погрешность б[/3арДля удобства пользования этими формулами на рис. 2-17 приведены для примера графики зависимостей to/CH— f{U m) при использовании диодов 6Д13Д. Аналогичные графики могут быть по­ строены и для других диодов, например, для некоторых вакуумных диодов они приведены в [Л. 34, 53].

45

амперной характеристики диода погрешность б£/3ар су­ щественно зависит от коэффициента X, определяющего

На рис. 2-18 приведены результаты экспериментальных исследований зарядных погрешностей для РИ на ваку­

На вход РИ подавались импульсы от генератора Г5-12. Выходные сигналы РИ фиксировались осциллографом С1-15 [Л. 55]. На графиках рис. 2-18,а, б сплошными линиями нанесены кривые погрешностей, рассчитанных по приведенным выше формулам, а штриховыми — полу­ ченные по результатам эксперимента. Из графиков вид­ но хорошее совпадение теоретических и эксперименталь­ ных результатов.

Сравнивая вакуумные и полупроводниковые диоды, можно заметить, что применение (Последних позволяет

46

Рис. 2-19. Схема расширителя импульсов (обведен пунктиром) и развязывающего каскада на лампе 6Н1П.

уменьшить б^зар в несколько раз даже при большой еМКОСТИ Сцак-

Из выражений для зарядных погрешностей нетрудно найти значение £и.мин или время накопления Tua.ib при ко­ торых эти погрешности не превышают допустимых зна­ чений 6t/зар.допНайдем их, например, для полупровод­ никового диода. При напряжении импульса

где to определяется по формуле (2-38).

Практически для определения основных характерис­ тик преобразователя удобно пользоваться обобщенными

47

грешность не превышает за­ данную, или решить обратную задачу — синтеза ДК.Н по заданным погрешностям и параметрам сигналов.

2-11. О влиянии параметров полупроводниковых диодов на погрешности преобразования

При использовании полупроводниковых диодов в ка­ честве ЗУ необходимо учитывать, что их нелинейные свойства влияют не только на зарядные погрешности, но также и на коэффициенты передачи и разрядные ха­ рактеристики преобразователей. К этим свойствам сле­ дует отнести нелинейную зависимость прямого и обрат­ ного токов диода и его емкости Сд от приложенного напряжения. При оценке этих факторов для определен­ ности будем полагать, что преобразователь выполнен по схеме с открытым входом (см. рис. 2-16,а), а длитель­ ность входного импульса /„ достаточна, чтобы прене­ бречь погрешностью 6£/зар и инерционностью диода. Бу­ дем также учитывать, что прямая ветвь вольт-амперной характеристики диода при малых токах аппроксимирует­ ся функцией (2-32), а коэффициент передачи Кр описы­ вается выражением (2-10). В этом случае погрешность коэффициента передачи

8Кр— 8Ко "Б ЬМ

определяет линейность амплитудной характеристики пре­ образователя. Оценим ее составляющие. Рассмотрим

48

вначале коэффициент передачи по постоянному току Ко- Имея в виду аппроксимацию (2-32) и полагая, что £д.0 и l/i?Hмалы, a KoUm~Um, что обычно всегда выполняется, получим:

ального стабилизатора тока), то погрешность ЬК0- » 0 .

Изменение коэффициента М в диапазоне Um опреде­ ляется зависимостью. барьерной емкости диода Ся от приложенного напряжения. Для диффузионных диодов

[Л. 72].

где Сдо — начальная емкость диода (при Дд= 0 ); фк — контактная разность потенциалов порядка одного вольта.

Решение уравнения для перезаряда конденсаторов Спок и Сд с учетом формулы (2-46) и начальных заря­ дов на конденсаторах при 7(о=1 приводит к результату

погрешность 8Ко в диапазоне напряжений можно найти по формуле

Ко (Цт) 8/С0 Ко (итя)

Погрешность 6М при калибровке преобразователя на­ ходится по аналогичной формуле.