книги из ГПНТБ / Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов

зависят линейность, а следовательно, и погрешность пре­ образования. Значение этого коэффициента равно:

где Кпо — номинальное значение коэффициента преоб­ разования; б/Сп-— относительная погрешность коэффици­ ента преобразования.

Относительная погрешность интервала преобразова­ ния 6ГП зависит от постоянства коэффициента преобра­ зования, параметров преобразователя, напряжения, фор­ мы н длительности преобразуемого импульса и опре­ деляется соотношением

никающая вследствие отличия интервала преобразова­ ния Т„ от истинного значения аналога Гпо.

тудной погрешностью, зависящей от параметров преоб­ разуемого сигнала, схемы преобразования, точности дискриминации интервала Т„, наводок и шумов, и ряда других воздействующих факторов.

2-8. Основные погрешности ЛВП и методы их уменьшения

Как ясно из анализа структуры преобразователей, общая погрешность АВП определяется погрешностями, возникающими в процессе накопления и преобразования информации о напряжении импульса, при этом погреш­ ности накопления можно рассматривать независимо от вида функции преобразования. Это полностью относится

а также зарядной погрешности б(7за1р, возникающей в на­ копительных устройствах при заряде конденсатора СнакТаким образом, общая погрешность преобразования из-

30

за потери напряжения импульса описывается выраже­ нием

тока разряда накопитель­ ного конденсатора, протекающего через токостабплизи-

рующую схему; конечной величиной проводимости ком­ мутирующего диода при малых запирающих напряже­ ниях; наличием сопротивлений, шунтирующих токостабнлизпрующпй элемент.

Можно показать, что для большинства схем АВП справедлива эквивалентная схема разряда (рис. 2-7), в которой учтены перечисленные факторы. На этой схе­ ме UC= E + Um E = E 0+ U r0 — начальное напряжение на конденсаторе CriaK до прихода преобразуемого импульса, напряжением Um\ Rm— эквивалентное сопротивление, шунтирующее стабилизатор; Пд — напряжение смещения на диоде; Дд(£/д) — обратное сопротивление диода; Rr — выходное сопротивление генератора сигнала.

Дифференциальное уравнение для разряда накопи­ тельного конденсатора в соответствии со схемой рис. 2-7 при использовании вакуумного диода и аппроксимации

31

Анализ и решение этого дифференциального уравне­ ния, приведенные в 1[Л. 52], дают следующие выражения для функции преобразования (2-17), номинального зна­ чения коэффициента преобразования /<по, погрешности из-за непостоянства тока стабилизатора и влияния шун­ тирующих сопротивлений б/Сп и погрешности, вызывае­ мой проводимостью диода 6/<п.д:

противления также снижает общую погрешность преобразования. Обычно нетрудно бывает обеспечить внутреннее динамическое сопротив­ ление стабилизатора порядка нескольких десятков мегаом. Тогда при заданном коэффициенте преобразования Кио можно подсчитать погрешность бКиг по формуле

Задавшись £/до=0,5 в и амплитудой импульса Um= 10 в, получим из (2-24) суммарную погрешность б/Сп=б^СП{+ + б/Сп.д= 1 + 5 = 6 % . При Um= 1 в бАп~50%, причем по­ грешность возрастает за счет проводимости диода. Эту погрешность можно свести к пренебрежимо малой вели-

3,2

чине, если в момент окончания входного импульса и на­ чала преобразования на вход преобразователя подать

этом на преобразователь, показана на рис. 2-8. Благода­

г,

З^п.д— щ ; (2-26)

Например, для преобразователя с указанными выше параметрами при £/до = 0,5 в, Ua= 1 в и Я.= 10 в-1 для импульса напряжением Um= 1 в суммарная погрешность б/Сп^ОЛ % н определяется в основном стабилизатором тока. Отметим, что введение пьедестала приводит к не­ регулярности систематической части погрешности (2-21), которая в этом случае определяется выражением

Минимальную величину пьедестала определяют из выражения (2-25), задаваясь максимально допустимым значением б/Сп.д-

При калибровке преобразователя импульсом напря­ жением UK имеется возможность исключить или умень­ шить некоторые составляющие основной погрешности преобразования. В этом случае общая погрешность будет описываться выражением

Для уменьшения погрешности самой калибровки, обусловленной дискретностью преобразования интервала Тц, уровень калибровочного сигнала выбирают близким

кзначению UmuаКс-

Вприведенных выше выражениях i(E) — ток стаби­

лизатора в статическом режиме. Обычно этот ток равен току диода /до при начальном смещении [/д0, так что при расчетах зарядных и разрядных характеристик АВП можно принимать i(E) =гд0, а произведение 1доДгэкв=£'экв.

2-9. Влияние формы импульсов на погрешность преобразования

До сих пор мы рассматривали работу преобразова­ телей, полагая, что на их вход поступает идеальный пря­ моугольный сигнал. Практически сигналы могут иметь самую разнообразную форму и существенно отличаться от детерминированных воздействий, при которых произ-

личных форм сигналов.

водится калибровка преобразователя. Форма сигналов влияет на погрешность накопления и преобразования информации.

Рассмотрим вначале накопительные погрешности, по­ лагая, что вольт-ампериая характеристика диода линей­ на, а эквивалентная схема для заряда имеет вид, пред­ ставленный на рис. 2-4. В |[Л. 53] проанализированы эти погрешности для линейно и экспоненциально нарастаю­ щей, линейно падающей и треугольной моделей входных импульсов. Не повторяя проведенного анализа, дадим окончательные результаты в виде графиков зависимости 6t/3aip—/(^гАгзар) для указанных форм импульсов (рис. 2-9). Длительность импульсов бралась по основа­ нию, причем для экспоненциально нарастающего она принималась равной ^г=3т, где т — постоянная времени нарастания экспоненты. Если известны постоянная вре-

34

т3ар2 = —Тзарь то относительную погрешность из-за фор­

мы сигнала после вычитающего устройства ВУ можно определить из выражения

в каждом канале по графикам рис. 2-9.

Рассмотрим далее влияние формы сигналов на по­ грешности преобразования аналоговой информации. Эти

погрешности зависят в основном от характера вершины и среза импульса. В расширителях импульсов с откры­ тым входом эти погрешности практически отсутствуют, у расширителей с закрытым входом появляется допол­ нительная погрешность преобразования. На рис. 2-11 представлена принципиальная схема РИ с закрытым вхо­ дом (рис. 2-11,а) и эпюры напряжений (рис. 2-11,6) при линейном срезе входного импульса. Как ясно из прин­ ципа работы расширителя, выходное напряжение расши­ ренного импульса на нагрузке Ди появляется после окон­ чания входного импульса или в общем случае с момента времени, соответствующего условию UBX(t) < ^ вы х (0• При этом полярность выходного сигнала противополож­ на полярности входного.

Анализ влияния заднего фронта импульса при линей­ ном и экспоненциальном срезе приводит к следующим выражениям для дополнительной погрешности из-за формы [Л. 53]:

При линейном срезе UBX(t) — Um( l —kt) (отсчет вре­ мени ведется от начала заднего фронта импульса)

kt

8^ф.л= 1 - — expf— —г)} V k

где

^СР. а: т Раз

При экспоненциальном срезе UBX(t) = Ume —и

а

А'2 \ а — А',

8^ф. 3 = 1 —

Как видно из приведенных выражений, дополнитель­ ная погрешность из-за формы является функцией отно­ шения к/а. На графике рис. 2-12 приведены зависимости бзф=/(й/а) для линейного (1) и экспоненциального (2) среза в области малых погрешностей, по которым при известных параметрах сигнала и РИ можно найти бДф. При линейном спаде плоской вершины погрешность рас­ считывается так же, как и для случая линейного среза заднего фронта. Для уменьшения дополнительных по­ грешностей от формы следует стремиться к увеличению постоянной времени разряда накопительного конденса­ тора. Можно показать, что при использовании двухка-

36

нального метода эти погрешности могут быть также зна­ чительно уменьшены, если принять Тразг^ятразь

Рассмотрим далее влияние формы импульсов на по­ грешности АВП. Эти погрешности, как и в РИ, зависят от крутизны спада вершины и среза импульса. Основное значение имеет крутизна спада плоской вершины хи= =AU m/tn. Если она меньше скорости преобразования %п< 1/^СпО) то возникает погрешность, зависящая от дли­ тельности преобразуемого сигнала /„ и максимального напряжения спада A>Um [Л. 34].

С уменьшением напряжения и увеличением длительно­ сти преобразуемого сигнала погрешность ЪТф возрас­ тает. Погрешность бTt можно уменьшить за счет уве­ личения коэффициента преобразования Kuo=CB/i (Е). Это достигается увеличением емкости Снаи и уменьше­ нием начального тока диода.

Однако этот путь нежелате­ лен, так как и в том и в дру­ гом случае возрастают по­ грешности при заряде. Рас­ сматриваемые погрешности значительны даже при боль­

измеряется импульс с 5%- ным спадом. Тогда получим бТф= (0,3—0,05) •100 = 25%.

Для импульсов с крутиз­ ной спада плоской вершины или крутизной ср*еза боль­ шей, чем скорость преобразо­ вания, погрешности, вызы­

ваемые формой импульсов, отсутствуют. Это объясняет­ ся тем, что с началом преобразования коммутирую­ щий диод отключает источник сигнала от разрядной цепи. При наличии двух максимумов на вершине импульсов погрешность преобразования зависит от их амплитуды и формы. Экспериментальные исследова­ ния и анализ показывают, что при форме сигнала, от­ личной от прямоугольной, импульсные амплитудно-вре-

37

менные преобразователи имеют недопустимо большие погрешности преобразования, затрудняющие их исполь­ зование в качестве измерительных узлов. Исключение этих погрешностей является весьма важным условием практической реализации принципа амплитудно-времен­ ного преобразования при измерении одиночных импуль­ сов.

Блок-схема устройства, которое позволяет уменьшить погрешности преобразования из-за формы сигнала, изо­ бражена на рис. 2-13 [Л. 9, 34]. Измеряемый импульс

Рис. 2-13. Блок-схема устройства для уменьшения погрешности пре образования из-за формы импульсов.

подается на АВП через нелинейный управляемый дели­ тель, состоящий из резистора R и нелинейного ключа (К л). Усилитель К регистрирует начало разряда нако­ пительного конденсатора и подает сигнал на запуск кипп-реле КР. Разряд начинается в момент, когда изме­ ряемое напряжение достигает максимального значения. В этот момент запускается кипп-реле, импульс которого поступает на нелинейный управляемый ключ Кл и от­ ключает цепь входного сигнала от входа АВП. Вход АВП запирается и начинается линейный разряд нако­ пительного конденсатора. Таким ооразом устраняется влияние на параметры АВП спада плоской вершины импульса и среза большой длительности.

Рассмотрим методику выбора коэффициента усиле­ ния усилителя К. Путь на вход АВП с коэффициентом преобразования Апо=1 мсек/в подается импульс ампли­ тудной Um= 1 в и длительностью К — 1 мсек. Крутизна спада плоской вершины % = 0,05 мсек/в. Задаваясь значе­ нием 6 7 ^ 1 % , находим максимально допустимую часть длительности гШпульса, которая добавляется к интерва­ лу преобразования: /'„=0,01 КпоКт— 0,0\ мсек.

38

Мгновенное значение напряжения спада, соответст­ вующее этой длительности AU'm= H t'll= 5 - К)-4 в.

Полагая напряжение срабатывания кипп-реле Е ср = = 5 б, определяем требуемый коэффициент усиления К =

ключа подавать на вход АВП отрицательный пьедестал Uu. Его уровень должен быть подобран оптимальным в соответствии с соображениями, изложенными в § 2-7. Рассмотренное устройство применено в цифровых вольт­ метрах одиночных импульсов типа В4-6, В4-15 и В4-17 [Л. 18, 19, 35, 154].

2-10. Зарядные погрешности диодно-конденсаторных накопительных устройств

До сих пор мы рассматривали погрешности, возни­ кающие при заряде накопительного конденсатора, при­ нимая линейную модель диода. Такое допущение спра­ ведливо лишь для больших напряжений на диоде. Прак­ тически измерительные преобразователи работают при напряжениях менее 10 в, и в этом случае необходимо учитывать нелинейность вольт-амперных характеристик диодов, приводящую к существенному возрастанию -на­ копительных погрешностей по сравнению с результата­ ми, вычисленными для линейной модели диода (2-5). Для оценки влияния нелинейности рассмотрим вначале вольт-амлерные характеристики вакуумного и полупро­ водникового диодов и их аппроксимацию (рис. 2-14).

Вакуумный диод. Как известно, начальный участок вольт-амперной характеристики вакуумного диода в об­ ласти отрицательных напряжений на аноде (область малых токов), вплоть до напряжения, близкого к нуле­ вому (рис. 2-14,а), хорошо аппроксимируется показа­ тельной функцией [Л. 53]

39