книги из ГПНТБ / Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов
.pdfконструктивно проще осуществляется с помощью рези сторов, чем конденсаторов. Другим недостатком схЪмы-- является возрастание погрешности за счет нестабильно сти коэффициента передачи расширителя, так как па раллельно емкости диода Сд включается паразитная ем кость нагрузки.
Достоинством схемы, приведенной иа рис. 7-4, явля ется возможность применения в качестве устройства, фиксирующего конец преобразованного интервала, ди скриминатора нулевого потенциала, в котором сравни тельно просто можно уменьшить погрешности,^связанные
|
|
|
|
|
, с нестабильностью порога |
|||||||
|
|
|
|
|
срабатывания |
|
путем |
|||||
|
|
|
|
|
включения |
|
на |
входе |
ди |
|||
|
Кл, |
Кл, |
|
|
скриминатора |
усилителя. |
||||||
|
Выход |
Повышение |
точности |
ра- |
||||||||
|
1 |
|
|
“ |
боты схемы |
сравнения в |
||||||
УШ |
Схема |
|
|
|
предыдущем |
преобразо |
||||||
" сравнения |
|
|
|
вателе |
аналогичным |
ме- |
||||||
>• |
|
|
\С2 |
|
||||||||
|
|
|
L-z тодом |
возможно при |
ис |
|||||||
|
|
|
|
|
пользовании дифференци |
|||||||
|
|
|
|
|
ального усилителя. |
|
||||||
Рмс. 7-5. Упрощенная схема сину |
Синусоидальные |
пре |
||||||||||
образователи [Л. |
8 8 ]. |
Как |
||||||||||
соидального ПМВ. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
уже указывалось, в каче |
|||||||
могут |
|
|
|
|
стве функций напряжения |
|||||||
быть применены две ударно-возбуждаемые синусои |
||||||||||||
ды в интервале (0, |
л/2). |
Упрощенная схема одного из та |
||||||||||
ких преобразователей, в котором используется |
расшири |
|||||||||||
тель с открытым входом, приведена на |
рис. |
7-5. |
В исход |
|||||||||
ном состоянии ключи /С/Zi |
и Кл2замкнуты. |
В катушках ин |
||||||||||
дуктивности L\ и |
Ь2 |
протекают токи |
соответственно |
|||||||||
li(0) =E/Ri и /г(О)=E/R2. При размыкании этих ключей стартовым импульсом в контурах LiCj и /-гС2 начина ются свободные колебания. Если пренебречь собствен ными потерями в контурах, эти колебания описываются выражениями:
|
о>11 |
|
U^ — Um^e 2Q sin (Oj£; |
(7-18a) |
|
U2= Um2 sin <d2l, |
(7-186) |
|
где Umi = h(0)/(a)iC i), |
Um2— I2(0)/(u)2C2) — амплитуды |
|
напряжений в контурах; |
Q= coJLi//?ft— добротность коц- |
|
160
тура LiCi; |
— внутреннее сопротивление диода; юг, |
(02 — частоты |
свободных колебаний в контурах. |
Стоповый импульс замыкает ключ Кл, уменьшая при |
|
этом э. д. с. |
самоиндукции L x. Колебания в контуре L\CX |
прекращаются, диод Д запирается и конденсатор Сх не которое время хранит накопленный ранее заряд. Момент равенства напряжений на конденсаторах соответствует концу преобразованного интервала.
В идеальном случае, когда амплитуды колебаний в контурах одинаковы и внутренним сопротивлением ди ода Д можно пренебречь, коэффициент преобразования равен:
М| |
д с [ |
(7-19) |
2 |
||
w |
|
|
В реальных условиях на стабильность и точность преобразования влияют те же факторы, что и в экспо ненциальном преобразователе (7-9).
Используя, как и в предыдущем случае, разложение функции U2(t) в окрестности точки i — T„ в ряд Тейлора, получим выражение для функции преобразования:
Tn = Knt„ 1+ |
&U(i) |
(7-20) |
^п СО| 2 C O S COj tц |
||
Здесь AU(t) — определяется |
выражением |
(7-9). Второй |
член в квадратной скобе выражения (7-20) дает значе ние относительной погрешности из-за нелинейности функ ции преобразования.
Используя метод частных производных, из выраже ния (7-20) можно найти составляющие, которые опре деляют разрешающую способность преобразователя. При этом следует дополнительно учесть нестабильность, вно симую вариациями амплитуды колебаний UmziUmi)- Эти вариации зависят от непостоянства токов, протекающих
в исходном |
состоянии через |
катушки индуктивности Lt, |
7-2, т. е. от |
нестабильности |
сопротивления ключей К лх, |
Кл2 и резисторов R i, R2 [Л. 8 8 ].
По сравнению с экспоненциальными, синусоидальные преобразователи позволяют обеспечить несколько боль ший коэффициент использования напряжения, так как
протяженность квазилинейного |
участка |
синусоидальной |
|||
функции |
больше, чем у |
экспоненты |
(при |
f'(0)exp= |
|
= /V ( 0 ) $ in |
И Um — E). Это |
дает |
возможность |
при задан |
|
ных Ки и 6ТП получить бодьщий динамический диапазон
| 1 — 4 4 ?
tц.максАи.мшь Необходимо отметить также, что коэффици
ент |
преобразования синусоидальных преобразователей |
|
в 2 |
раза меньше зависит от стабильности времязадаго-' |
|
щих элементов, чем у экспоненциальных, |
что видно из |
|
сопоставления выражений (7-8), (7-19). |
|
|
|
Из выражения (7-19) следует также, |
что параметры |
времязадающей цепи второго контура квадратично зави сят от коэффициента преобразования L2C2= KznL\C\. Это приводит при больших Кп к необходимости увеличения значения 1 2С2 этого контура до величины, при которой трудно обеспечить его достаточно высокую стабильность и добротность. К другим недостаткам синусоидального преобразователя относятся трудно устранимые погреш ности из-за нестабильности амплитуды колебаний в кон турах и наличие большего количества ключей по сравне нию с экспоненциальным преобразователем.
Величина коэффициента преобразования, как и в пре дыдущей схеме, ограничивается в основном погрешно стью запоминания пикового расширителя и для малых интервалов времени имеет значение Кп=10ч-100. В свя зи с изложенным применение ПМВ со статическим запо минанием наиболее целесообразно для ^и> 100 нсек. По грешность из-за нелинейности преобразования составля ет в этих схемах 2—4%.
7-3. Компенсационные ПМВ с динамическим запоминанием
Одноконденсаторные ПМВ. Как уже отмечалось, за поминание информации об измеренном интервале вре мени tn может осуществляться не только в статической форме, когда напряжение на запоминающем конденса торе остается квазипостоянным в течение интервала пре образования Тт но и в динамической, когда оно изме няется по вполне определенному закону [Л. 132, 134]. Пусть, например, напряжение на конденсаторе Uc(l) из меняется по закону
при (7-216)
16?
Упрощенная схема устройства, реализующего функ ции (7-21,а) и (7-21,6) представлена на рис. 7-6. В ис ходном состоянии ключи I(ai и Кл-i разомкнуты. На вре
мя tn замыкается ключ Кл± и кон |
|
|
|
|
денсатор С заряжается в соответ |
5 |
7 |
4 |
-9S+E |
ствии с выражением (7-21 а). Да |
|
|||
/ |
Клг /Нл, |
|
||
лее после окончания измеряемого |
К |
№ |
|
|
интервала ключ /С^ размыкает |
|
|||
ся, Клг замыкается и заряд кон |
|
|
|
Выход |
денсатора осуществляется по за |
|
|
|
Дс |
кону (7-216). |
|
|
|
|
Когда напряжение на конден |
|
|
|
|
саторе достигает порога срабаты |
Рис. 7-6. Одиоконденса- |
|||
вания (Jдс дискриминатора Дс, на |
ториын ПМВ с динами |
|||
выходе устройства появляется им |
ческим запоминанием. |
|||
пульс, соответствующий оконча |
|
|
|
|
нию преобразованного интервала. |
Функция, |
преобразо |
||
вания для схемы, приведенной на рис. |
7-6, имеет вид: |
|||
где Ti = Д iCi, xi=RzPz- |
|
|
|
<7‘22) |
|
|
|
|
|
Коэффициент преобразования равен: |
|
|
||
* « = - ( v - i ) ~ |
- ( |
£ |
- l> |
(7-23) |
Как видно из формулы (7-23), коэффициент преоб разования не зависит от величины конденсатора С, что является одним из преимуществ одноконденсаторных преобразователей.
Существенным недостатком рассмотренного устрой ства является то, что коэффициент преобразования име ет отрицательное значение, а функция преобразования смещена относительно начала координат. Это в ряде случаев, в частности в радноизмернтельной технике, вы зывает затруднение при автоматизации процесса изме рения временных интервалов. Кроме того, в схеме пре образователя, приведенной на рис. 7-6, предъявляются жесткие требования к дискриминатору, изменение поро га срабатывания которого существенно влияет на точ ность преобразования. Значение этой погрешности не трудно определить из уравнения (7-22), полагая ta<g.Tn
и tJr i — TnJxz-
(7-24)
И * |
163 |
f— |
f-0 £ |
где |
e— |
б^/дс— |
|
= ДНд0/Ндс — относитель |
|||||
|
|
||||
|
|
ное изменение порога сра |
|||
|
|
батывания. |
|
||
|
|
Отсюда видно, что да- |
|||
i'rnapm |
Стоп |
же при е— И), |
когда ди- |
||
|
^— 0 |
скриминация |
происходит |
||
|
|
на линейном участке, по |
|||
|
|
грешность от |
нестабиль |
||
|
|
ности |
порога |
срабатыва |
|
|
ния |
составляет: iim67’n— |
||||
|
= 26НДС. |
|
s~»0 |
от |
||
|
Свободным |
|||||
|
указанных выше недостат |
|||||
|
ков |
является |
преобразо |
|||
Выход, Выходу |
ватель, упрощенная функ |
|||||
циональная схема которо |
||||||
|
||||||
Рис. 7-7. Упрощенная функцио |
го и временные диаграм |
|||||
мы |
приведены |
на |
рис. |
|||
нальная схема одноконденсатор- |
7-7 |
и 7-8. В |
исходном |
|||
цого ПМВ с повторным запуском. |
||||||
|
состоянии |
ключ К л1 |
за |
|||
|
крыт, Кл2 открыт. С при |
|||||
ходом старт-импульса ключ Клу размыкается и
начинается экспоненциальный заряд |
конденсатора С |
с постоянной времени X i — C ( R i \ \ R 2). |
При поступле |
нии стоп-импульса ключ Кл^ замыкается и конденса
тор |
продолжает |
заряжаться |
с |
постоянной времени |
|||
x2= R iC. В момент, |
когда напряжение на |
конденсаторе |
|||||
достигает порога срабатывания |
URC дискриминатора Дс, |
||||||
схема |
сброса ССб обеспечивает |
разряд |
конденсатора. |
||||
Интервал времени ti |
(рис. 7-8) |
при этом равен: |
|||||
|
|
f, = |
т In |
E - U , |
|
1 И . |
(7-25) |
|
|
|
|
Е - и жв |
|
|
|
где |
И0 |
— начальное напряжение на конденсаторе С. |
|||||
Для |
исключения |
свободного |
члена в |
соотношении |
|||
(7-25) генератор экспоненциального напряжения, обра зованный конденсатором С и резистором Ru через вре мя t'3> t L от начала стартового импульса запускается вторично с помощью генератора задержки Г З и управля ющего ключами К л1 и Кл2. При этом формируется функ ция, «подобная» экспоненте с постоянной времени х2, но сдвинутая относительно нее на время i'3 — 7„. Интервал времени /2, фиксируемый дискриминатором Дс, в этом
164
Рис. 7-8. Временные диаграммы к схеме рис. 7-7.
случае равен:
Р -26)
Для исключения времени задержки /'3 из преобразо ванного интервала в момент h с помощью схемы сброса ССб запускается вспомогательный генератор задержки Г3% вырабатывающий импульс длительностью t"3. По окончании этого импульса осуществляется повторный запуск генератора Г З i, а в момент U при срабатывании ССб — повторный запуск генератора ГЗ2 . -Задние фрон ты импульсов этих генераторов фиксируют соответст венно начало и конец преобразованного интервала Тп.
Из эпюр напряжений нетрудно показать, что
Tn= t2— ti — i'3.
С учетом (7-25) и (7-26) и значений постоянных вре мени ti и тг
T n = % t n. |
(7-27) |
Как следует из формулы (7-27), функция преобра зования линейна и определяется только отношением со противлений зарядных резисторов. Использование одно го и того же источника Е и конденсатора С для форми рования экспонент и наличие общего порогового устрой ства (дискриминатор Дс) для фиксации моментов ti и tz позволяет исключить влияние практически всех деста билизирующих факторов, характерных для конденсатор ных преобразователей. Указанные преимущества сохра-
165
йяются при любых реально выполнимых коэффициентах использования напряжения e — URC/E, что дает возмож ность построения широкодиапазонных ПМВ.
Кроме того, в данной схеме устраняются погрешно сти, связанные с задержками в цепях формирования интервальных импульсов и нестабильностью этих задер жек, поскольку они в одинаковой степени влияют на формирование интервалов ti и t2. Это особенно важно при измерении пикосекундных и наносекундных интер валов времени, когда измеряемый интервал соизмерим с величиной задержки. Кратковременные изменения за держки М'а и At"з, возникающие при повторном запуске генераторов ГЗу и Г З 2 , обычно однозначны, взаимно вы читаются и незначительно влияют на разрешающую способность преобразователя.
В качестве элементов задержки r 3 i и Г 3 2 могут быть использованы любые импульсные генераторы в затор моженном режиме (мультивибраторы, фантастроны и пр.).
При этом необходимо, чтобы были предусмотрены элементы блокировки, исключающие повторный запуск генератора экспоненциального напряжения в момент t\, запуск генератора ГЗ^ в момент t2 и появление импуль сов на выходе устройства при первом срабатывании ге нераторов Г3\ и Г 3 2. Наличие этих блокирующих устройств усложняет схему и конструкцию преобразо вателя. Несмотря на отмеченные недостатки однокон денсаторные преобразователи обладают высокой линей
ностью и разрешающей способностью |
(б7’п=1ч-2% |
при разрешающей способности около 1 0 |
псек) в иано- |
секундном диапазоне интервалов времени. Возможны разнообразные реализации таких преобразователей, в том числе и более простые, в которых интервал време ни t's, соответствующий повторному запуску генератора экспоненциального напряжения, формируется с помо щью пассивной линии задержки.
Двухконденсаторные ПМВ. Выше был рассмотрен преобразователь, в котором формирование функций, необходимых для динамического запоминания, осуще ствлялось с помощью одного и того же генератора пу тем введения специальной задержки. В [Л. 64, 134] опи сан двухконденсаторный преобразователь с формирова нием «подобной» функции при помощи дополнительной /?С-цепи. Блок-схема такого преобразователя и эпюры
166
напряжении приведены на |
|
|
|
|
|
|||||||
рис. 7-9,а, |
б. С приходом |
|
|
|
|
|
||||||
старт-импульсов замыка |
|
|
|
|
|
|||||||
ется ключ Клу и начина |
|
|
|
|
|
|||||||
ется |
экспоненциальный |
|
|
|
|
|
||||||
заряд |
конденсатора |
Су |
|
|
|
|
|
|||||
с |
постоянной |
|
времени |
|
|
|
|
|
||||
x\ = |
RiC\ |
(U1 |
на |
рис. |
|
|
|
|
|
|||
7-9). При поступлении |
|
|
|
|
|
|||||||
стоп-импульса |
в |
момент |
|
|
а) |
|
|
|||||
t = t n |
ключ Клу |
размыка |
|
и |
|
|
||||||
ется, |
Кл2 |
замыкается и |
|
_ _ _ _ _ _ |
|
|
||||||
конденсаторы Сi и С2 на |
|
|
|
|
|
|||||||
чинают заряжаться с по |
|
|
|
|
|
|||||||
стоянными времени Т2 = |
|
и, |
|
1 |
|
|||||||
— R3Cy и |
x3= R 3C2, |
при |
u,(tj |
— |
|
1 |
|
|||||
чем t2 =Ti. При этом фор |
i \ |
1 |
г. |
|||||||||
|
||||||||||||
мируются |
«подобные» |
|
|
б) |
|
|
||||||
функции |
Uy и |
U3 |
(рис. |
|
|
|
I |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
7-9,6). |
Они смешиваются |
|
|
|
|
|||||||
Рис. 7-9. Функциональная схе |
||||||||||||
в развязывающих |
каска |
ма (а) и эпюры напряжений (б) |
||||||||||
дах РКу и РК2 и подают |
двухконденсаторного ПМВ |
с |
ди |
|||||||||
ся на общий дискримина |
намическим |
запоминанием. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
тор Дс (рис. 7-9,а). На
выходе дискриминатора в. моменты времени t2 и t3 появ ляются импульсы, соответствующие преобразованному интервалу
|
|
ra= ta |
. / |
— |
— t |
(7-28) |
|
|
|
и |
|
ги. |
|
||
В момент времени |
t2 схема |
сброса ССб обеспечивает |
|||||
разряд конденсатора Су, что необходимо |
для исключе |
||||||
ния влияния |
его |
заряда |
на |
работу дискриминатора |
|||
в момент времени 7зар. |
|
|
|
|
|
||
Поскольку в данной схеме для фиксации моментов |
|||||||
времени t2 и |
f3 используется |
один |
дискриминатор, не |
||||
стабильность |
его порога |
срабатывания |
7/дс принципи |
||||
ально не оказывает влияния на точность преобразова ния, если эта нестабильность имеет медленно меняю щийся характер (временной и температурный дрейфы, ттульсации питающего напряжения и т. п.). Это справед ливо для несколько идеализированных условий, когда
начальные напряжения на |
конденсаторах равны нулю, |
а коэффициенты передач |
развязывающих каскадов |
близки к единице. |
|
167
Для реальных схем функция преобразования имеет ^ вид:
+ - 1„ ( 1+ и« Т & ^ 7 ). |
<7-29) |
где До1 и U02 — остаточные напряжения на |
конденсато |
рах Ci и С2; Ki н К2 — коэффициенты передачи развязы вающих каскадов PKi и РК ъ
Погрешность, вносимая остаточным напряжением на конденсаторах и развязывающими каскадами, опреде
ляется вторым и третьим членами уравнения |
(7-29). Эту |
|
погрешность можно исключить, |
положив |
Uoi=UQ2 и |
Ki — Кг, что практически несложно обеспечить. |
При этом |
|
точность 'преобразования будет |
ограничиваться неста |
|
бильностью параметров U0ь С02, Ki н К2, возникающей вследствие старения элементов схемы и влияния клима тических воздействий.
Влияние этих нестабильностей можно оценить, учи тывая (7-29) и полагая Ki = K2=\, Uo\ = U02= U 0. Тогда
где бо= (Uoi — U02)/Uoi — относительное |
|
) |
|
изменение на |
|||
чальных |
напряжений на |
конден |
|
саторах Ci и Сг; |
|
||
бн= {К[ — /\г)1К\ — относительное |
изменение коэф |
||
фициента |
передачи |
развязывающих |
|
каскадов; |
|
|
|
b = ( U rc — U o) / ( E ~ U 0) |
— коэффициент |
использо |
|
|
вания напряжения. |
||
Формулы (7-30) справедливы при Ui—U^c, т, е. при условии, когда измеряемый интервал соответствует кон цу динамического диапазона. Из них видно, что погреш ности ЬТи0 и бТ,; существенно возрастают при значениях е, близких к единице, когда выделение преобразованно го интервала дискриминатором Дс производится в обла сти малой крутизны экспонент 11%и {]%
С целью повышения точности преобразователя моле
но |
рекомендовать такой режим |
работы, при котором |
|
е^ |
0,2—0,3- Величина погрешностей в |
этом случае не |
|
превышает 1 % при изменении б0 |
и бк до |
1 0 % и практи |
|
чески не зависят от коэффициента использования напря жения е. В качестве развязывающих каскадов можно применять диодные или транзисторные собирающие схе мы (схемы ИЛИ). На точность работы преобразователя влияет также изменение падения напряжения на ключе
вом элементе |
(диоде или транзисторе) |
из-за его темпе |
|
ратурного или |
временного |
дрейфа, |
что эквивалентно |
уходу порога |
срабатывания |
дискриминатора Д с и мо |
|
жет быть оценено с помощью (7-24). Проведенный выше анализ показывает, что в преобразователях с динамиче ским запоминанием наиболее существенные погрешно сти, связанные с запоминанием информации об интерва ле времени 7И и дискриминацией преобразованного интервала Тп, могут быть сведены к весьма малым вели чинам. Это обусловливает возможность их применения
для измерения интервалов времени |
от 1 нсек, |
и более |
с погрешностью около 1,5—2% [Л. |
134]. При коэффици |
|
енте преобразования Кп.макс ~ 1 0 3 разрешающая |
способ |
|
ность, достигаемая в подобных схемах, составляет 1 0 — 2 0 псек.
В рассмотренных ранее ПМВ с динамическим запо минанием использовались экспоненциальные функции напряжения. Это связано с простотой их практического получения. Однако для реализации принципа динамиче ского запоминания могут быть применены и другие ви ды функций. Например, в некоторых источниках описа ны преобразователи, в которых используются линейные функции напряжения '[Л. 135] и линейные зависимости числа импульсов от времени (Л. 136]. Анализировать эти устройства нет необходимости, поскольку они являются частными случаями' рассмотренных выше преобразова телей.
7-4. Преобразователи масштаба времени с авторегулированием скорости разряда
Принцип построения, условие компенсации. Как ука зывалось ранее, для нахождения преобразованного интервала необходимо запомнить информацию о значе нии функции f(a tH) на время преобразования. Однако
169
