книги из ГПНТБ / Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов

сймосТь от величины и стабильности напряжения йптёрвалЬныК им­ пульсов. Такой метод является, очевидно, наиболее эффективным при отсутствии априорной информации об амплитудных параметрах исследуемого однократного процесса. Однако пороговая схема, уро­ вень срабатывания которой является линейной функцией напряже­ ния исследуемого видеоимпульса, является значительно более слож­ ным устройством, чем пороговый дискриминатор фиксированного уровня {Л. 82, 83].

Существенно более сложной является задача измерения интер­ вала, если форма и напряжение интервальных импульсов различны. В этом случае исчезает «естественное» понимание интервала време­ ни н мы вынуждены уславливаться о том, что принимать за его значение. Это наиболее общий случай. Фиксация временного поло­ жения импульсов при этом по заданной точке его огибающей, соот­ ветствующей выбранному уровню отсчета, лишь задает условие измерения временного интервала. Сам же измеренный интервал не несет достоверную информацию о характеристиках однократного процесса. В этом случае более предпочтительными являются инте­ гральные способы фиксации по центру или по центру «тяжести» импульсов {Л. 84, 85]. Поскольку положение центра «тяжести» опре­ деляется обычно путем многократного дифференцирования, которое затруднительно обеспечить в широком диапазоне длительностей входных импульсов, этот метод применяется сравнительно редко.

В практике измерения временных интервалов уровень дискрими­ нации может устанавливаться или в вольтах, или в единицах, отне­ сенных к амплитуде импульса. Очевидно, что установка уровня в относительных единицах более предпочтительна, поскольку времен­ ное положение точек, обозначающих измеряемый интервал, в этом случае не зависит от амплитуды импульсов.

В случае повторяющихся интервалов времени установка уровня измерения в относительных единицах легко реализуется путем изме­ рения амплитуды импульса с последующим установлением уровня. При измерении однократных и редко повторяющихся интервалов решение этой задачи приводит к построению ряда быстродействую­ щих устройств, необходимых для проведения таких операций, как задержка входных импульсов, запоминание амплитуды и установка соответствующего уровня измерения. Выполнение этих операций должно быть обеспечено в реальном масштабе времени, что в наносекундном диапазоне может привести к существенному усложнению устройства и ухудшению точности" работы преобразователя времен­ ных интервалов в целом. Поэтому для однократных измерений наи­ более целесообразным, по-видимому, следует считать применение пороговых устройств, в которых уровень срабатывания устанавли­ вается перед измерением. Очевидно, что выбор того или иного мето­ да оценки длительности диктуется задачами эксперимента, и в зави­ симости от выбранного метода принципы построения пороговых устройств могут быть различными. Все изложенные выше рассужде­ ния в равной мере относятся к измерению длительности фронтов и срезов импульсов, где от правильности выбора уровня, точности установки пороговых устройств и их инерционности в значительной степени зависит результат измерения.

В дальнейшем при рассмотрении методов аналогового преобразо­ вания временных характеристик одиночных сигналов мы будем по­ лагать, что способ фиксации временного интервала и задания отсчетного уровня Uо выбраны и обеспечена их схемная реализация.

120

'1

5-2. Основные характеристики аналоговых преобразователей

Аналоговым измерительным преобразователем интер­ валов времени будем называть устройство, выходная величина которого (время Т или напряжение U) связа­ на с измеряемым интервалом однозначной функциональ­ ной зависимостью, реализуемой с требуемой точностью. Такая зависимость

y = f(t ) .

называемая функцией преобразования, является основ­ ной характеристикой преобразователя, определяющей его параметры и метрологические характеристики. В со­ ответствии с этим обобщенная схема аналогового пре­

амплитудными преобразователями (конверторами) ВАП. Если с выхода преобразователя снимают интервал вре­ мени Т, то преобразователями масштаба времени ПМВ. Соответственно функции преобразования имеют вид:

и4 ( 0 : T = v (t).

Вдальнейшем мы будем рассматривать функцию преобразования ПМВ, имея в виду, что полученные ре­ зультаты легко распространяются и на ВАП. В наибо­ лее общем случае вид функции преобразования зависит не только от измеряемой величины, но и от свойств

мый интервал.

Рассмотрим основные характеристики преобразова­ ния.

Коэффициент преобразования. Из выражения (5-4) найдем полный дифференциал выходной функции, вы-

121

разив его через частные производные

п

(5-5)

Проинтегрируем полученное выражение в пределах изменения переменных

Первый член выражения (5-6) описывает функцию преобразования, второй — значение ее суммарной абсо­ лютной нестабильности. В выражениях (5-5), (5-6) ве­ личина

(5-7)

является дифференциальным коэффициентом преобразо­ вания в точке t. В общем случае функция преобразова­ ния (5-4) нелинейна, в связи с чем Knd—f(t).

Практически удобнее пользоваться некоторым сред­ ним значением коэффициента преобразования Кп, по­ лучаемым путем аппроксимации функции преобразова­ ния прямой, проходящей через точки t= 0 и ^=^и.макс:

Тогда, пренебрегая в выражении (5-6) влиянием не­ стабильности из (5-6) — (5-8), получаем:

При измерении преобразованного интервала Тп счет­ но-импульсным методом минимальная величина коэф­ фициента преобразования ПМВ должна удовлетворять условию

/макс*пи д.макс

где fManc — максимальная частота счета; бд.Макс— мак­ симальная погрешность за счет дискретности счета,

122

Как видно из неравенства (5-10), для снижения йбгрешности измерения из-за дискретности счета 6д.Маис необходимо увеличить коэффициент преобразования К а- Однако это имеет смысл до тех пор, пока погрешность за счет непостоянства коэффициента преобразования бКп вследствие нелинейности функции (5-4) в диапазоне измеряемых интервалов не превысит погрешность из-за дискретности 6д.Маке- Это условие ограничивает коэффи­ циент преобразования величиной

Как уже отмечалось, в общем случае коэффициент преобразования является функцией измеряемого интер­ вала времени Kn(tu). Параметрами, характеризующими изменение Kn(tn) по диапазону, являются интегральная и дифференциальная нелинейность. Рассмотрим эти па­ раметры.

Интегральная нелинейность. Степень нелинейности квазилинейных функций обычно определяется постоянст­ вом скорости их изменения. При такой оценке инте­ гральная нелинейность описывается выражением

где ф(/) — функция преобразования.

Однако оценка нелинейности по скорости изменения функции преобразования справедлива лишь в том слу­ чае, когда функция проходит через начало координат. Кроме того, подобная оценка не дает представления о максимальной погрешности преобразования, знание которой при временных измерениях является весьма важным. В связи с этим более удобным является опре­ деление интегральной нелинейности с помощью величи­ ны отклонения функции преобразования от аппрокси­ мирующей ее прямой:

где А — скорость нарастания прямой.

В качестве коэффициента А можно использовать ли­ бо скорость нарастания функции преобразования в на­ чальном участке, либо угол наклона прямой, проведен­ ной через начальную и конечную точки диапазона изме-

123

(эенйя (точку калибровки). Соответственно выражения для интегральной нелинейности при этом имеют вид:

где /и.макс и 'fiT.Mim— интервалы времени, соответствую­ щие началу и концу диапазона измерения.

Для случая, когда функция преобразования проходит через начало координат и ta.Мин = 0, выражение (5-15) упрощается:

результатам и будут использоваться в дальнейшем для количественной оценки нелинейности преобразователей, а следовательно, и их погрешности.

Дифференциальная нелинейность. Эта характеристика дает сведения об относительном отклонении дифферен­ циального коэффициента преобразования Kad в каждой точке функции преобразования от его усредненного зна­ чения К и:

Такая характеристика оказывается весьма полезной при относительных измерениях, когда необходимо срав­ нить два интервала времени.

Между дифференциальной и интегральной нелиней­ ностями существует однозначная зависимость, которую

нее нетрудно найти Мп и Мд. Однако при оценке точност­ ных характеристик преобразователей предпочтительнее пользоваться интегральной нелинейностью, поскольку она эквивалентна относительной погрешности.

124

Разрешающая способность. Нестабильность структу­ ры преобразователя, связанная с флюктуациями задерж­ ки в каналах старт- и стоп-импульсов, вариациями пи­ тающих напряжений, зарядных и разрядных токов и рядом других факторов, приводит к кратковременному изменению преобразованного интервала, что исключает возможность разрешения малых приращений Д/и-

Если в выражении (5-5) перейти от дифференциалов к конечным приращениям и предположить, что оценка приращения возможна лишь в том случае, если сум­ марная нестабильность функции преобразования (вто­ рой член выражения (5-5)] меньше или равна прира­ щению функции от аргумента ATn = KndAtn, то нетрудно получить выражение для разрешающей способности то.

Если все составляющие перечисленных выше источ­ ников нестабильностей являются случайными величи­ нами, то выражение для разрешающей способности можно получить, применяя суммирование в квадратурах:

And можно заменить на А^п-

При физических исследованиях разрешающая спо­ собность оценивается обычно по полуширине (на уров­ не 0,5 высоты) кривой, представляющей временное рас­ пределение показаний при многократных измерениях одного и того же интервала времени [Л. 21]. При отсут­ ствии корреляции между перечисленными выше источ­ никами нестабильности показаний полуширина кривой

Такая оценка разрешающей способности может быть справедлива лишь при многократных измерениях, так как вероятность превышения погрешности преобразова­ ния, определяемой формулой (5-20), составляет при­ близительно 25%.

125

При измерении однократных или редко повторяю­ щихся процессов необходимо руководствоваться более

•высоким значением доверительной вероятности. По-ви­ димому следует считать достаточным для этих условий закон трех сигм:

В этом случае вероятность превышения разрешаю­ щего времени свыше значения, указанного в соотноше­ нии (5-21), составляет не более 0,3%.

Динамический диапазон. Эта характеристика даетвозможность оценить широкодиапазонность преобразовате­ ля, т. е. определить область интервалов времени, кото­ рые можно измерить с заданной точностью. Динамиче­ ский диапазон определяется соотношением

В преобразователях масштаба времени ограничение диапазона измерения в области малых интервалов вре­ мени определяется разрешающей способностью устрой­ ства, а в области максимальных значений— допустимой величиной интегральной нелинейности.

Когда порядок определяемой величины известен (что обычно имеет место в реальных условиях), следует счи­ тать достаточным Д » 1 0 .

Перечисленные характеристики ПМВ являются ос­ новными. На практике* очень часто к преобразователю предъявляется целый ряд дополнительных требований, таких как чувствительность, потребляемая мощность, значение входного сопротивления и пр.

5-3. Методы аналогового преобразования интервалов времени

В литературе описано большое количество аналого­ вых преобразователей интервалов времени, отличающих­ ся между собой по принципу действия, сложности схем­ ной реализации и техническим характеристикам. В [Л. 8 8 ] приведены обзор и классификация таких преобразовате­ лей (рис. 5-4).

Как видно из рисунка, преобразователи интервалов времени могут строиться с использованием накопитель­ ных или верньерных методов. Принцип действия нако-

126

пительных преобразователей основан на быстром запо­ минании путем накопления заряда на конденсаторе ин­ формации об интервале времени с последующим считы­ ванием (преобразованием) этой информации за время, во много раз превышающее преобразуемый интервал.

Рис. 5-4. Классификация методов аналогового преобразования интервалов времени.

Верньерным фазовым методам преобразования ин­ тервалов посвящена обширная литература [Л. 13, 89— 93), они нашли широкое распространение в ядерной радиоэлектронике и радиоизмерительной технике, в свя­ зи с чем в дальнейшем мы на них не будем останавли­ ваться. Менее известны верньерные методы преобразо­ вания, основанные на использовании непериодических функций времени [Л. 93—95].

Верньерные методы преобразования. В работе

127

ного момента времени

7’

(5-23)

Как видно из формулы (5-23), преобразованный ин­ тервал пропорционален измеряемому, если коэффици­ енты а и b положительны и постоянны и выполняется неравенство

а

------- —t---------•

,«**п .м акс

тJ тг

U (at) = U[b(t—г'л)]=Дс

и выдает на выходе сигнал, соответствующий концу интервала преобразователя Гп. Его длительность опре­ деляется выражением (5-23).

У28

Наиболее простые схемные реализации получаются при использовании экспоненциальных, линейных и си­ нусоидальных (в интервале от 0 до я/2) функций [Л. 8 8 , -94, 95]. 'Экспоненциальные функции нетрудно получить с помощью интегрирующих цепей, как это показано на рис. 5-6,а. Формирование экспонент в данной схеме про­ исходит при размыкании ключей Кл\ и Кл2 управляемых старт- и стоп-сигналами. Изменение напряжений иа кон­ денсаторах Ci и С2 при этом равно:

(/,(0 = ( Е - 1 / 01) ( 1 - е

(5-24)

U2 (t) = (Е — UK) (1

где Uoi = £ R ki/ + Ri) — начальное напряжение на кон­ денсаторе Сй Uo2 = E R i J (R ^ +Яг) — начальное напряже­ ние на конденсаторе С2;

х1= Ci; xz= RzC2.

Вмомент равенства напряжений на конденсаторах схема сравнения вырабатывает импульс, определяющий вместе со старт-сигналом преобразованный интервал времени. Нетрудно показать, что при С01 = Со2

Для приведенной на рис. 5-6,а схемы характерен ряд дестабилизирующих факторов, снижающих разрешаю­ щую способность преобразователя и его линейность. Сю­ да входят систематическая и случайная погрешности, связанные с вариацией .RC-параметров генераторов экс4поненциальных функций, а также погрешности, связан­ ные с нестабильностью питающих напряжений, наличи­ ем зоны нечувствительности схемы сравнения, опреде­ ляемой порогом ее срабатывания Un и нестабильностью этого порога. Погрешность за счет неточности сравнения можно определить, пренебрегая начальным напряжени­ ем на конденсаторах и считая, что схема генерирует импульс в момент t = Tn+AT (рис. 5-6,6), когда напря-

9 — 4 4 9