Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Зелигер Н.Б. Основы передачи данных учеб. пособие

.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.68 Mб
Скачать

В диапазоне для

г от 0 до — 1, т изменяется

от 1 до оо. Так как таблицы

[16] функции Т(Іі, гп)

сопоставлены лишь при значениях О ^ л г ^ І,

следует вос­

пользоваться вспомогательной формулой

 

 

 

T(li,

m) = 0,25 — Ф (й) Ф (шh) - т ( ш Л,

(3. 35)

 

 

 

Т а б л и ц а 3.1

 

т

г

Т (Л, т )

Р ОШ

 

1,00

0,000

0,0006740

26,979'ІО-4

 

0,90

0,105

0,0006724

26,947

-10-4

 

0,80

0,218

0,0006683

26,865

-ІО- 4

 

0,70

0,342

0,0006591

26,681 -10—4

 

0,60

0,477

0,0006403

26,305-ІО-4

 

0,50

0,600

0,0006051

25,501-ІО-4

 

0,40

0,724

0,0005457

24,413

-10-4

 

0,30

0,835

0,0004548

22,595

-10-4

 

0,20

0,923

0,0003294

20,087

-10-4

 

0,10

0,980

0,0001736

16,971

-ІО-4

 

0.00

1,000

0,0000000

13,499

-10-4

 

и : ь*

 

 

 

 

 

Для значения г —— 1 (пг = оо) Р ош,

в соответствии с (3.30), будет

 

 

Яош = 0 ,5 - Ф ( Л ) + 2 Г ( /г ,

оо).

 

(3.36)

Но

 

 

 

 

 

= 0,5 [Ф ( о о ) — Ф(/г)] =

0 ,5 [0,5 — Ф (А)].

 

Поэтому окончательный вид (3.36) будет

 

Рош= 1 — 2

Ф(Л).

[3,37)

Результаты расчетов приведены в табл. 3.2.

На основании табл. 3.1 и

3.2 построена кривая рис. 3.11. Из кривой видно,

что при

г > 0 по мере

увеличения коэффициента корреляции вероятность ошиб­

ки Pam

уменьшается;

при г<

0 изменение коэффициента корреляции не оказы­

вает влияния на Рот-

100

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 3.2

т

г

mh

Ф {mh)

 

Рош

и

—0,095

3,3

0,4995166

0,0002413

26,993-ІО-4

1.2

—0,180

3,6

0,4998409

0,0000795

26,995-ІО-4

1,3

—0,257

3,9

0,4999519

0,0000240

26,998-ІО-4

1.4

—0,324

4,2

0,4999867

0,0000067

26,998-10-4

t

«

ff

оо

—1,000

СО

0,5000000

 

26,998-ІО-4

Рис. 3.ІИ. Кривая зависимости вероятности ошиб­ ки Рот от коэффициента корреляции г

101

Рис. 3.13. Механический вариант схемы регистрации кодовых посы­ лок способом блокировки

3.5. Регистрация способом блокировки

На рис. 3.12 приведена принципиальная схема регистрации бло­ кировкой якоря приемного электромагнита стартстопного аппара­ та. Здесь ів обмотку приемного электромагнита поступают кодовые

Вход

*М6

Рис. 3.12. К принципу регистрации кодовых посылок спо­ собом блокировки

посылки, подвергшиеся искажению в канале связи. Одновременно ток от местной батареи через контакты распределителя поступает в обмотку блокировочного электромагнита, который при срабаты­ вании запирает своей подвижной частью якорь приемного электро­ магнита. Поэтому якорь приемного электромагнита имеет возмож­ ность свободно перемещаться только в промежутки времени, соот­ ветствующие перерывам между контактами распределителя.

Если установить контакты распределителя так, чтобы указан­ ные промежутки времени находились посередине кодовых посылок, то на якорь приемного электромагнита будут оказывать воздейст­ вие, как и при применении способа укороченных контактов, только

средние части посылок

(заштрихованные на рис. ЗЛ2). Поэтому

Прием

 

 

результаты, 'полученные три уко­

 

 

роченных контактах, в равной ме­

 

 

 

 

 

 

ре

могут быть отнесены и к спо­

 

 

 

собу блокировки, причем длине с

 

 

 

укороченного контакта будет со­

 

 

 

ответствовать длина изоляционно­

 

 

 

го промежутка между контакта­

 

 

 

ми

распределителя. Различие

 

 

 

между способами можно усмот­

 

 

 

реть лишь в том, что при примене­

 

 

 

нии способа укорочения контак­

 

 

 

тов в промежутках d/2 слева и

 

 

 

справа прекращается доступ тока

 

 

 

в обмотку 'приемного электромаг­

 

 

 

нита, а при применении способа

 

 

 

блокировки в эти же промежутки

I

I I

I

времени воспрещается перемеще­

ние якоря.

Метод блокировки нашел ши­ рокое применение в старітстопных

102

Рис. 3.14. К принципу инте­ грального метода регистра­ ции кодовых посылок

телеграфных аппаратах, где он обычно осуществляется чисто ме­ ханическим путем без использования электрических распределите­ лей (рис. 3.13). В механическом варианте функции блокировочного электромагнита выполняет блокировочный диск с пятью выреза­ ми. В эти вырезы под действием пружины последовательно запа­ дает блокировочный рычаг, блокируя при этом якорь электромаг­ нита в одно из двух положений — работы или покоя. Свободное перемещение якоря приемного электромагнита из одного положе­ ния в другое может произойти только в промежутках, соответству­ ющих выступам блокировочного диска.

3.6.Регистрация интегральным методом

ПР И Н Ц И П И Н ТЕГРАЛЬН О ГО МЕТОДА

Сущность этого метода состоит ів том, что при регистрации ис­ пользуется не короткий промежуток времени, вырезанный из цент­ ральной зоны кодовой посылки (укороченный контакт, короткий импульс), а сумма раздробленных промежутков времени посылки, подвергшейся искажению. Интегральный эффект, полученный от этого 'суммирова­ Вход ния, и выявит правильную полярность

поступившей из канала связи кодовой

Выход

посылки.

Идея интегрального способа приема пояснена на рис. 3.14. Здесь каждая ко­ довая посылка накапливается в конден­ саторе С в течение 'времени to. Емкость конденсатора выбирается настолько 'боль­

шой, чтобы изменение напряжения на его обкладках соверша­ лось приближенно по линейному закону. В конце времени to кон­ денсатор автоматически разряжается через обмотку реле Р по­ средством коммутационной схемы, показанной на рисунке в виде ключа К-

Знак разрядного тока будет совпадать со знакам заряда кон­ денсатора, а 'следовательно, со знаком площади принятой посыл­ ки. Контактный язычок поляризованного реле, переместившийся к соответственному контакту под действием разрядного тока в обмот­ ке реле, остается у этого контакта в течение времени всей после­ дующей посылки. Таким образом, если площадь данной посылки была, например, положительна, то в течение времени следующей за ней посылки в местной цепи будет протекать положительный ток. За это же время конденсатор будет заряжаться от следующей, поступившей из канала связи посылки и т. д. В результате регене­ рированные посылки в местной цепи будут сдвинуты по фазе отно­ сительно поступивших из канала связи посылок и знаки их орди­ нат будут совпадать со знаками площадей поступивших посылок.

Рис. 3.16 иллюстрирует описанный процесс. График а этого рисунка изображает неискаженные кодовые посылки. На графи­ ке б показаны те же посылки, подвергшиеся искажению. График в

103

представляет кривую, полученную ,в результате интегрирования кривой графика б. У этой кривой ордината на правой границе каж­ дой посылки численно равна площади этой посылки. Знак этой ординаты определяет знак ординаты соответственной регенериро­ ванной посылки, представленной на графике г.

Из изложенного -следует, что правильная регистрация кодовой посылки в идеальном случае обеспечена, если площадь части по­ сылки, подвергшейся ис­

 

кажению, составляет ме­

 

нее 50% пт площади ©сей

 

посылки. Поэтому макси­

 

мально допустимая вели­

 

чина симметричного дву­

 

стороннего искажения со­

 

ставит в идеальном слу­

 

чае 25%

от

продолжи­

 

тельности

неискаженной

 

посылки

t0. Это является

 

существенным

недостат­

 

ком метода интегрального

Рис. 3.15. Графики, поясняющие принцип ин­

приема

но

сравнению с

методами,

рассмотренны­

тегрального метода регистрации кодовых по­

ми ранее, которые в иде­

сылок

альном -случае допускают двустороннее симметричное искажение до 50% от /0- В то же вре­ мя предел одностороннего искажения при интегральном приеме составит -в идеальном 'случае, как ,и при использовании метода короткого импульса или -блокировки, 50% от t0.

Важным преимуществом метода интегрального приема являет­ ся его нечувствительность к месту вырезанной из посылки площа­ ди, что существенно при возникновении дробления посылок. Между тем ясно, что даже небольшое дробление, возникшее в централь­ ной части посылки, может нарушить правильную регистрацию при способе короткого импульса (блокировки).

СХЕМ А Р ЕГИ С ТРАЦ И И И Н ТЕ ГР А Л Ь Н Ы М МЕТОДОМ

На рис. 3.16 приведена принципиальная схема интегрального способа регистрации кодовых посылок. Работа схемы иллюстри­ руется графиками рис. 3.17.

Регистрирующее устройство содержит два интегрирующих кон­ тура RiCi и RzCz, два логических элемента И и дифференциальный трансформатор. На входы интегрирующих контуров подаются на­ пряжения со стороны триггера Тп — с правого его плеча при прие­ ме «1», а с левого плеча — «0». На входы элементов И подаются короткие импульсы, разделенные интервалами времени 4 (гра­ фик б). Система фазирования обеспечивает поступление коротких импульсов в моменты, соответствующие границам неискаженных кодовых посылок.

104

Если поступившие из канала

связи посылки не искажены, то

при приеме «1» весь промежуток

времени будет заряжаться кон­

денсатор Си а при приеме «О» — С2. Искаженная посылка (график

а)

будет за время to поочередно заряжать оба конденсатора в соот­

ветствии с характером искаже­

 

ния (графики в и г).

 

 

 

 

В первом случае, когда в

 

конце

промежутков

to будут

 

подаваться короткие импульсы

 

на элементы И, последние бу­

 

дут поочередно открываться и

 

конденсаторы

Сі

и

С2 разря­

 

жаться через правую «ли ле­

 

вую первичные обмотки диф-

 

фаренциального тр аноформато-

 

ра.

Во

 

вторичной

обмотке

 

трансформатора появятся

эде

 

соответственно

положительной

 

и

отрицательной

полярности,

 

но одинаковой амплитуды. Пои

 

действием указанных эде триг­

 

гер

Тг2

 

будет опрокидываться

Рис. 3.16. Схема интегрального

из одного устойчивого положе­

метода регистрации кодовых посы­

ния в другое. Регенерирован-'

лок

ные однополярные посылки на

 

выходе триггера Тт2 воз­

 

 

действуют

соответственно

 

 

на правую или левую об­

 

 

мотки

 

поляризованного

 

 

реле, вследствие чего с

 

 

контактного

язычка

реле

 

 

будут 'сниматься посылки

 

 

двух полярностей.

 

 

 

 

 

Во втором .случае кон­

 

 

денсаторы

 

будут

разря­

 

 

жаться

через

первичные

 

 

обмотки

трансформатора

 

 

в противоположных

на­

 

 

правлениях, и ів сердечни­

 

 

ке трансформатора

обра­

 

 

зуется

магнитный

поток,

 

 

величина

которого

будет

 

 

пропорциональна

разно­

 

 

сти зарядных напряжений

Рис. 3.17.

Графики к схеме регистрации ко-

и сх

и

ІІС2 ,

а

направле-

довых

посылок интегральным методом

ние

'будет

 

определяться

 

В соответствии с направлением

знаком этой разности

(график д).

результирующего магнитного потока контактный язычок реле пе­ рекинется к тому или иному винту (графике е).

105

3.7. Вероятность ошибки при регистрации интегральным методом

Если смещение каждой из границ, или суммарное смещение обе­ их границ кодовой посылки становится больше 0,5іо, то регистри­ рующее устройство не может выявить правильной полярности по­ ступившей посылки, в результате чего в принятой информации возникает ошибка. Выясним, какова вероятность возникновения, ошибки при интегральном приеме.

При регистрации кодовых посылок интегральным методом и на­ личии изохронного искажения условием правильного приема по­ сылки является совместное выполнение трех неравенств:

— оо <[ бд. < 0,5

(3.38>

— ОО<>бу^ 0,5

— 00 < 6* + öy < 0,5

 

где б* и бу — система двух случайных величин, закон распределе­ ния которых, как и ранее, выражается ф-лой (ЗЛ9). После замены

(б*—а)[а—і х и (бу—a)/a= ty,

условия правильного приема

(3.38)

будут:

 

 

 

 

 

— оо < tx ^ h

 

 

(3.39)

— оо < ty ^ Іг

 

 

оо <ctx -{ -ty^h — е

 

(3.40)

где

Л. =

(0,5 — а)/о

и

 

Вероятность ошибки

е — а/о.

 

 

(3.41)

 

I

 

 

 

 

 

(

'y+P) dtfdtу,

 

Рот — 1

 

2(1-г»)

(3.42)

V I

 

 

 

 

 

где А — область ABCD интегрирования

(рис.

3.18а), ограниченная

оправа и сверху прямыми

 

 

 

 

 

tx = h,

ty =

h, tx + ty = h — e.

(3.43)

Вероятность ошибки (3.42) при интегрировании по области

ABECD, как ранее (3.30), уже было получено,

Р ош= 0,5 —Ф(к) +

+Q?(<h, т), где h определено равенством

(3.40),

а

т = У

(3.44)

Но область А является частью области ABECD, если от по­ следней отрезать область Ді треугольника СЕВ. Поэтому (3.42) можно записать в виде:

Рош = 0,5 — Ф (А) -f- 2Т (/г, m) + _ - J = - X

X

2 (1 —г®) tl-2rtx v+tl)dt,dt

(3.45)

106

После замены

V ^ - V^y

(3.46)

‘.-V W ’+V^y

выражение (3.45) приводится к виду

Рош = 0,5 — Ф + 2Т (h,

т) +

j j е 2 ‘

dxdy,

(3.47)

где Az — область плоскости ху,

 

д2

 

 

соответствующая

области

Ді пло­

скости txtv.

 

 

 

 

Ф

Рис. 3.18. К определению влияния вероятно­ стей зависимости между смещениями границ кодовых посылок на правильность их регистра­ ции интегральным методом

Поскольку преобразование (3.46) является линейным, то пря­ мые плоскости txtv переходят в прямые также на плоскости ху и треугольник Д[ преобразуется в некоторый треугольник Az■Коор­

107

динаты вершин треугольника Д2 выразятся через координаты соот­ ветственных вершин треугольника Ді равенствами

X =

-

{іх + tg)

 

У 2(11+r)

(3.48>

 

V" 2(1 -г )

 

получаемыми из (3.46) после их разрешения относительно х и у.

Координаты вершин C(tlx, tiy), E(t2x, к ѵ) л B (t3x> t3y) треугольни­ ка Ai найдем из рис. 3.18с:

tlx

t\y tl

(3.49)

t2x ~

t<iy = h

t$X = tly

t$y =

в

Координаты соответственных вершин C'(xi, yi), E’(хъ y2), B '(хъ у3) треугольника Д2 (рис. 3.186) согласно (3.48) и (3.49) получим:

Хі

=

1

Ѵ2(1 +г)

х2

=

1

У 2(1 + г)

 

 

*8

=

1

Y 2 (1 + г)

(h — е), y i =

у

—L

- (h + е)

V

> ' и і

2 ( і _ г )

ѵ

і /

2h,

у2= О

 

 

(3.50)

( л - ,) . 9 ,—

 

ѵ т ; ;_ - )

<*+•>

Рис. ЗЛ9. Кривые зависимости вероятности ошиб­ ки Рош от коэффициента корреляции г

108

 

[f'е

(*ч</г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интеграл

dxdy

выражения

(3.47),

вследствие симмет-

 

Дj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ри>и, представим в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—- (*Ч^*;

 

 

п о

- -

U401)

 

 

 

 

 

е!

‘Шу=2Я

dxdy,

 

(3.51)

 

Д«

 

 

 

 

А,

 

 

 

 

 

 

 

 

где Аз — область

треугольника С'Е'К'

(рис. 3.186). В

свою оче­

редь,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- - (*4ff*)

 

-

-

(аЧ-у*)

 

 

-

-

U4P’)

dxdy

 

 

dxdy = j j е

2

 

dxdy — J j

 

 

 

 

д.

 

Д*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---- (Л.-Ч</2)

dxdy,

 

 

 

 

(3.52)

 

 

-

Я '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где A4 — область

бесконечного срезанного угла

xK'C'N , а

Д5 и

Д6 — области соответственных углов хЕ'Е% и ^L'C'N .

то

 

Если обозначить Лі = 0/<' и /?ii = tg<pi

(см. рис. 3.186),

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 я

■U40“)dxdy =

 

J

j* e

2

 

 

dxdy — T (hi, mi).

(3.53)

 

 

 

h,

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом в соответствии с (3.50)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

А— в

 

t

 

 

 

 

 

(3.54)

 

 

 

fl — - ■--------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 2(1 4-Г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ft + e

 

+r

 

 

 

 

 

(3.55)

 

 

mi ~ h— e V 1 - r

 

 

 

 

Аналогично

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--(*Ч</2)

dxdy =

1

п

п ----(Ѵ+Л“)

d £d г] =

Т (h2,

m2)

(3.56)

ІИд»!'

 

\

1 е

2

 

 

 

 

 

ft.

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 С Г --- - (х‘+У2)

 

]

п

г > ----^ ( W

)

dgdrj

 

=

Г (ft*

m3 ). (3.57)

е

2

dxdy = - і -

 

е

2

 

 

 

 

 

 

ft,

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где ft2 = 0 Z/, m2 =tg<p2 и m3= tgcp3.

 

 

 

через

точки С'(хі,

уі) и

Так как уравнение прямой, проходящей

е'(х2, у2),

будет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

Уъ Уі

g

j

У іх 2

Уъх 1

 

 

 

 

(3.58)

 

 

х2--Х1

 

 

Х — Хі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*2---*1

 

 

 

 

 

109