Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 195 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Следовательно, схеме соединения короткой сети в треугольник на электродах будет эквивалентна такая схема короткой сети с соеди

нением

в звезду на трансформаторе, у

которой сопротивления

выра

жаются

формулами (1-42), а линейные э. д. с. холостого хода

низшей

стороны

трансформатора — формулами

(1-46).

Д л я

общего случая

несимметрии короткой

сети ( Z 2

Ф Z 1 3

Ф Z 3 2 ) ,

и э. д.

с. холостого хода (È21

ÈS1

=f= È32)

при

заданных

токах

в электродах задачу определения полезных мощностей

целесообразно

решать

графо-аналитическим методом.

Решение

проводится

следую

щим

образом.

З н а я векторы э. д. с. холостого

хода

трансформатора

Ё21,

Е13,

Е32,

легко получить вектор ЗЕ0

(рис. 1-17), разделив который

на Z0 , найдем вектор /д. Производя построения, соответствующие урав

нению

(1-46),

получим

векторы

£ Y 2 1 ,

£ Y l 3 >

-ÉY 3 2 > которые при

соот

ветствующем параллельном переносе образуют замкнутый треуголь


ник. Взяв		реактивные	составляющие		сопротивлений				эквивалентной
звезды	Z 1 ;	Z 2 , Z 3 и печи Ъъ		Z I I , Z i n ,	построим		векторы ï1 (х1 +			хх),
/2 (х2	+ хп),	І3 {х3 + хш),		изображенные		на рис.		1-18.	Восстановим
перпендикуляры к этим векторам и наложим							на полученный чертеж
векторную		диаграмму	д л я	э. д. с. ÈY2l,		ÈYl3,	Еу2[,	построенную		в

виде замкнутого треугольника, таким образом, чтобы ее вершины

совпали с указанными перпендикулярами. После этого легко

построить

векторы £ 2 1 ,

£ 1 3

£ 3 2 .

Векторы

э. д. с.

È21,

È13,

É32

и токов

/ 2 1 ,

/ 1 3 ,

/ 3 2

определяют

мощность фаз трансформатора, потребляемую

из

сети, а

векторы фаз

ных напряжений

эквивалентной

звезды и токов / 1 (

12,

І3

учетом

потерь в трансформаторе,

короткой сети и электродах

позволяют

опре

делить полезные мощности

на

фазах ванны печи.

Глава вторая

М О Д Е Л И Р О В А Н И Е К О Р О Т К И Х СЕТЕЙ 2-1. Основы физического моделирования коротких сетей

Успешная работа руднотермических печей во многом зависит от их электрических характеристик, д л я определения которых следует знать реактивные и активные сопротивления отдельных фаз. Необхо димость знания электрических параметров каждой из фаз, а не их усредненного значения диктуется тем, что печные установки часто являются несимметричными; для них усредненные электрические ха

рактеристики не		позволяют установить закономерности, необходимые
д л я	правильного	ведения	технологического	процесса. Сложность рас
чета	сопротивлений д л я		ряда конструкций,	а т а к ж е необходимость

проверки методики расчета параметров коротких сетей требует мо делирования коротких сетей с целью определения их параметров и выбора оптимального варианта короткой сети. При этом на моделях можно учесть такие сложные явления, которые практически не под даются расчету в токоподводах со сложной системой проводников: эффект близости, поверхностный эффект и др .

Наиболее целесообразным видом моделирования коротких сетей является физическое моделирование, при котором сравниваемые яв ления имеют одинаковую природу и отличаются только количественно. Модель короткой сети должна представлять собой уменьшенную ко пию оригинала, в которой имели бы место подобные электрические явления, что и в исследуемой короткой сети.

Первую работу по физическому моделированию коротких сетей опубликовал С. Стейн [16J. Однако в работах С. Стейна не были со блюдены полностью законы физического подобия, так как частота источника питания модели не соответствовала масштабу линейных размеров и, кроме того, трехфазная модель короткой сети питалась от однофазного источника. На необходимость проведения углублен

ных	исследований по	моделированию	коротких	сетей указывал
И.	Вочке 16]. Наиболее	полно законы	физического	моделирования

коротких сетей были изложены в работах В.	А. Веникова и А. В. Ива
нова-Смоленского [171. М. Я- Смелянского	и Г. В. Дершварца [181.
В последней работе изложены основные	закономерности, которые

должны соблюдаться при моделировании коротких сетей, и особо под черкивается необходимость развития работ по моделированию.


Первые	постоянно действующие стенды д л я моделирования				корот
ких сетей	были созданы	во В Н И И Э Т О под	руководством канд.		техн.
наук Н . И.	Бортничука	и в Ленниигипрохиме под руководством			автора
настоящей	книги. Впоследствии стенды д л я		моделирования	коротких
сетей были созданы в Н И И М (г. Челябинск)			под руководством	доктора

техн. наук Я. С. Щедровицкого, в Горьковском политехническом ин ституте под руководством проф. Мукосеева Ю. Л . и в других органи зациях .

Д л я построения модели, электрически подобной оригиналу, не обходимо найти критерий подобия, т. е. безразмерные соотношения между параметрами, которые необходимо выдержать в модели та кими же, как и в оригинале. Д л я определения критериев подобия при нимают среды линейными, а электромагнитные поля — синусоидально изменяющимися.

Эти предположения справедливы, если пренебречь наличием магнитных масс в поле оригинала и третьей гармонической состав ляющей падения напряжения в короткой сети.

Влияние магнитных масс на параметры коротких сетей изучено недостаточно. Однако расчеты и практические измерения показывают, что при определении сопротивлений (особенно реактивных) печной установки влиянием магнитных масс можно пренебречь. Что касается высших гармонических, то у мощных руднотермических печей они составляют незначительную величину. Можно считать, что падение напряжения у большинства руднотермических печей имеет синусои-

д а л ь н ую форму кривой. Полная система уравнений электромагнитного поля имеет следующий вид:

		rot		Н--	•6,
			rot	É	_	dB
			rot	É	'	dt	'
					'	dt	'
				я	à	,	àD .		\		(2-1)
				ô — yE		4- —		+	pü,
							at
				D~=eÈ,			B =		\iH,
		d i v D - p ,				d i v ß = 0,
где H — напряженность магнитного							поля;		ô — плотность тока;		È —
напряженность		электрического			поля;		В	— магнитная		индукция;	у —•
удельная электрическая			проводимость;					D — электрическое смещение;
р — объемная		плотность	электрического						заряда; ѵ — скорость		дви
жения	зарядов .
Д л я	линейной изотропной				среды		и синусоидально			изменяющегося

магнитного поля уравнения Максвелла будут выражены следующим образом:


rot	H — yÈ,
rot	È =		—j(à\lH,	(2-2)
d i v / /		=	0,

d i v £		=	0.
Эта система уравнений может			быть применена д л я установления

критериев подобия при моделировании коротких сетей, где токи сме щения не имеют существенного значения.

Н а основании уравнений (2-2) можно написать

rot • rot H = у rot È =	—/соу(хЯ.
Так как rot • rot H = grad div H — y 2 / / ,	получим
•• ](иу]іЙ.		(2-3)

При определении критерия подобия можно воспользоваться мето

дом интегральных аналогов, который состоит в том, что,				отбрасывая
все символы дифференцирования и интегрирования и деля				все	члены
уравнения на один из них, приводим уравнение к безразмерному					виду.
Каждый	член преобразованного	символического	уравнения и		будет
критерием	подобия.
Л е в а я	часть уравнения (2-3) в	прямоугольных	координатах		будет
иметь вид:
	дни	дНг
		Ö22

Ее	интегральным		аналогом		при		геометрическом	подобии	будет
НИ2, где / — характерный				линейный			размер. Поэтому получим			сле
дующий	критерий подобия			П х :
			П) = а>уц12			=	idem.
Следовательно,
или
			lo 1 ѴоН-оТо =			Im У />mYm				( 2 - 4 )
(индексом «О» обозначены				величины,			относящиеся к	оригиналу,		ин
дексом	«м» — к модели).
Д л я	того чтобы при уменьшении геометрических							размеров	модели
по сравнению с размерами оригинала имело место равенство										( 2 - 4 ) ,
необходимо		изменять	либо частоту модели / м , либо магнитную						прони
цаемость ц.н		и проводимость ум.			Если		исходить, из того что, как			пра

вило, в модели применяются такие ж е материалы, как и в оригинале,

то	моделирование			осуществляется только за счет			изменения частоты
и	размеров		установки.
В случае		уп	= ум	и [і0 =	u.M получим
				А = / & и л « « , - / І .				(2-5,
где т1 и		rrif — масштабы			геометрических	размеров	и	частоты.
	Чтобы	распространить			на оригинал	результаты		исследования на

модели, необходимо знать масштабные коэффициенты основных вели чин, характеризующих работу короткой сети. Эти масштабные коэф фициенты могут быть найдены методом анализа размерностей. При

определении критериев подобия из анализа размерностей можно за
даться произвольно столькими масштабными коэффициентами, сколько
основных величин в принятой системе единиц. В системе СИ четыре
единицы, следовательно, можно	задаться четырьмя масштабными ко
эффициентами. В выражении (2 -	5) мы уже задались двумя коэффици

ентами: тѵ — 1; tnVL= I . Масштабный коэффициент частоты mf оп ределяется источником питания моделей. В качестве четвертого мас штабного коэффициента удобно задаться масштабным коэффициентом тока mt. Величина mL выбирается такой, чтобы создаваемые проте кающими на моделях токами падения напряжения на отдельных участ ках коротких сетей могли быть легко измерены с достаточно высокой точностью.

Задавшись этими четырьмя коэффициентами, можно получить мас штабные коэффициенты для следующих основных величин:

Активные, реактивные и полные сопротивления . . .		mi
Индуктивность
Падение	напряжения	tf^/m/
Активная, реактивная и полная мощность		пгіі/т1
Коэффициент мощности		1
»	полезного действия	1

В качестве примера рассмотрим определение масштабных коэффи циентов д л я активного сопротивления переменному току и д л я коэф фициента мощности.

Активное сопротивление короткой сети переменному току есть

функция	ее геометрических размеров,	удельной электропроводности
и угловой	частоты переменного тока, т.	е.

Ѵ> <•)).

Приведя это уравнение к безразмерному виду, найдем критерий подобия:

п . —

Составляя д л я этого уравнения критерий размерности, получим

Г,

[П2 ]

Г , - 1 г - 1 м 1 1

откуда х1—

2 * 2

= 1 ,

х 2 — х 3

= — 1 ,

—х2

Следовательно, хг --- — 1,

хг

— — 1,

Рис. 2-1. Упрощенная эквивалентная

112

схема

трехфазной

печной установки

Х3—'-и,

тогда

—-~~~:

- R

/у

Из

этого

критерия

подобия

вытекает:

mRmitnv

Так

как /?гт

= 1,

то m г,

-----

Mm,.

Отсюда

Im,.

Аналогично

- х

Im,

Z u

ZJmt.

Д л я

коэффициента

мощности

cos ф 0 =

- * - L =

cos ф м ,

т. е. масштаб для коэффициента

мощности равен 1.

Д о

1958 г. как за рубежом,

так и в СССР не было

моделирующих

установок, в которых

полностью соблюдались

бы условия

физического

подобия коротких сетей. В 1958 г. такие установки были впервые со

зданы под руководством автора	в Ленниигипрохиме.
В работе [16] исследовалась	трехфазная	модель, которая питалась
от однофазного источника питания, в связи		с чем был принят так на

зываемый петлевой метод измерений, приводящий к существенным

ошибкам д л я несимметричных коротких сетей. В других	случаях
[19] трехфазная модель включалась в сеть промышленной	частоты,

т. е. при моделировании не был выдержан масштаб частоты, что т а к ж е должно приводить к погрешностям измерений.

Анализ погрешностей, который дает то или иное нарушение зако нов физического моделирования коротких сетей был дан в работе [20].

На рис. (2-1) представлена эквивалентная схема трехфазной печной установки, для которой может быть написана следующая система уравнений:

Ùi —

rj\

i ^ i J i

j(ùM12Ia

j«>M13ï3,

Ù2 — U0 = rj2

/ ( ö L 2 2 / 2

j(ùMnl\

+ / с о М 2 3 / 3 ,

(2-6)

—

/ « ^ м Л

/ © Л І 8 1 / а

+ y'coM3 2 /a ,

где t / 0 — напряжение

между

нулями

печи и

трансформатора.

Если

учесть,

что

/-,

-|-

/ 2

/ 3

0, то

получим:

(Ji-V0

[ r i + /œ ( L U

- M 1 8

) ]

А +

( М 1 2 - М 1 3 )

/ 2

)

1 2

-Mi

(2-7)

X/2 —/<•> ( М 1 2 - У И ] 3 )

/ 2

L / 3 - ^ 0 = [ r 3

/o)

( L 3

3 - M 1

3 ) ] / 3 +

/ c û ( M 2 3 - M 1 3

)

/ 2 .

Если

принять

обозначения:

L i = L l x — Ж 1 3 )

М 1 2 _ 1 3

= М і 2 — Л 1 1 8 ,

L 2

= L 2 2

— M 1 3 ,

M 2 3 _ 1 2

= M 2 3

— M 1 2 ,

(2-8)

L 3

= L 3 3 — М 1 3 , М 2 3 _ 1 3 = М 2 3 ~ М і з , J

то система (2-7) может быть

выражена следующим образом:

U! — U0

(ri +

/cûLx)

А +

/ с о М 1 2 _ 1 3 / 2 ,

Ù2 — 0Q

= (r2

+ j(ùL2)

/ 2

^/<о -^- у М 2 3 _ і 2

— /й)7И 1 2 _ 1 Я

]

/ 2 ,

(2-9)

Ùa — Ù0 = (гя

/û>Lh)

/ 8

/ о Ш 2 3 _ 1 3 / 2 .

Д л я метода петель

в общем случае асимметрии

короткой сети

полу

чим из

этого же рис.

2-1:

(2-10)

^ з = К + '-з + / » ( Ч 2 + ^ з з - 2 М ; з ) ] / -

Чтобы оттенить различие активных и реактивных сопротивлений при однофазном питании модели (при петлевом методе) от их значений при трехфазном источнике питания, активные и реактивные сопротив ления при однофазном питании обозначены звездочкой.

В ы р а ж е н ия

Lu H

Lu-

Г * - 2 м ; 2 =

*	Аз,	(2-11)
	Аз,

т *

L22 ~г-^зз - 2 М з з - 4з>

представляют собой индуктивности отдельных петель, которые можно получить из петлевого метода измерения.

Из уравнений (2-8) видно, что в общем случае асимметрии короткой сети при петлевом методе измерений нельзя определить все параметры короткой сети, так как число неизвестных больше числа уравнений.

Поэтому С. Стейн вынужден был принять следующие упрощения:

L 1 1 = L 2 2 = L 3 3 , Мі2 = М 23-

(2-12)

	Обозначим
	2 ( L „ - -M\2) = l, \	(2-13)
	2 ( L „ - -M]3) = L . j	(2-13)
	2 ( L „ - -M]3) = L . j

Если принять равными сопротивления при однофазном и трехфаз ном питании установки и учесть (2-8), (2-12), (2-13), то из (2-9) полу чим систему уравнений:

O1-Ù0 = {r1 + -^-j(ùLy^-Lju	(L-l) /2,
	(2-14)

0S-U0

= !r3

+ - i -

/cùLj /, + y

/to (L~l)

/2,

откуда

вытекают

следующие

уравнения,

приведенные С.

Стейном

в [171:

Ùi2

(rl

+ j<àM) Ii — fa+jam)

/2,

^23

(г* + /©m) / 2

— (/, +

/ » М )

/ „

(2-15)

Ùsi

+ / « M ) / 3

— (г! +

І<лМ)

І\,

где т

= /

— L , M = —

L .

Таким образом, уравнения Стейна справедливы лишь

д л я част

ного случая

асимметрии

коротких

сетей,

соответствующего

условию

(2-12).

П ри методе петель реактивные сопротивления отдельных фаз опре деляют по следующим формулам:

(2-16)

где х12 = Ып, х23 = со/2 3 , х13 о / ] я .

Если сложить уравнения (2-16), подставив значения (2-11), то по

лучим:
х\ + 4	+ х;= со [ L ^ + L ^ + L ^ — A f ; 2 — Л І І з - Л ^ ] .	(2-17)
При трехфазном	питании:

Следовательно,
xl + x2 + x3^(û[Ln-\-L,.i	+ L 3 3	~-Ml2 — М23	—	М13].	(2-19)
При сравнении выражений (2-17) и		(2-19) можно сделать			вывод
суммарные индуктивные сопротивления		короткой	сети	на модели и

в оригинале при однофазном и при трехфазном моделировании в об щем случае не равны друг другу . Д л я их равенства необходимо, чтобы коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции при питании уста новки однофазным и трехфазным током были одинаковыми и чтобы можно было пренебречь влиянием закорачивающих шин при методе

петель. При таких допущениях правильные значения			индуктивностей
отдельных фаз получаются только в случае равенства			всех	коэффици
ентов взаимоиндукции, т. е. при полной симметрии			короткой сети.
Эти теоретические выводы		были подтверждены экспериментально.
С этой	целью на модели короткой сети карбидной		печи	мощностью
40 Мв-а	были определены	параметры короткой сети	(х и г) как при

трехфазном питании моделей, так и при однофазном (метод петель). Результаты эксперимента приведены в табл. 2-1. Из таблицы видно, что погрешность суммарного сопротивления всех фаз при петлевом методе измерений реактивных сопротивлений несимметричных печей достигает 14,5%, а при измерении активных сопротивлений — 28,2%.

4 Я. Б. Д а н ц и с

Погрешность при определении фазных сопротивлений петлевым методом составляла 70—125%. Таким образом, видно, что петлевой


метод непригоден для определения фазных сопротивлений							несиммет
ричных			коротких						сетей,
а	также		дает		значительную
погрешность				в			величинах
суммарных				сопротивлений.
	Установлено,					что токорас-
пределение при однофазном и
трехфазном				питании				моделей
почти не отличается (рис. 2-2).
	В	работе		[19]			по		моде
лированию				коротких					сетей
руднотермических							печей			не
соблюдение				условий				физиче
ского		подобия				заключалось
в	том, что габариты								корот
кой сети модели						уменьшались
(т[ а . 5), в то время как час
тота		источника				питания				не
изменялась,				т. е.			трехфазная
модель питалась от источника
промышленной					частоты. При
уменьшении				геометрических
размеров			модели			в 5 раз час
тота		источника			питания					для
соблюдения				условий				физиче
ского		подобия			модели				и ори
гинала			должна				равняться
1250		гц,	т. е.		должна				быть
в	25	раз больше						промыш
ленной			частоты.				Д л я			экс
периментальной								проверки

возможных погрешностей при определении параметров коротких се тей с такими допущениями нами исследовалась модель короткой сети с частотой источника питания / = 500 гц (рис. 2-2). Модель питалась

Таблица 2-1

Сопротивления короткой сети, измеренные на модели печи 30 Мв-а

Т р е х ф а з н о е		питание	О д н о ф а з н о е		питание
f =	500	гц	!	---- 500	гц
Фазаза
х, 10 3 о л	ч,	10 3 о ж	X, \(Г~3	ом ч,	10 3 ом

Т р е х ф а з н о е	питание
f=50	гц
X, 10-3 о м	ч, Ю - " 3 ом

I	0,58	—0,24	0,46	0,024	0,56	—0,24
I I	0,37	0,23	0,11	0,076	0,30	0,22
I I I	0,18	0,09	0,41	0,001	0,23	0,07
I !- I I -• I I I	1,13	0,08	0,97	0,100	1,09	0,05

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 195 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
24.10.202310.41 Mб25Данилов К.Б. 35-мм стационарные кинопроекторы.pdf
#
19.10.20236.31 Mб19Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов.pdf
#
19.10.20235.88 Mб23Данилов, Л. В. Электрические цепи с нелинейными R-элементами.pdf
#
19.10.20233.44 Mб15Данилов, П. П. Машинист дорожных бетоноукладочных и бетоноотделочных машин.pdf
#
19.10.20232.76 Mб50Данилов, П. П. Машинист козлового крана.pdf
#
23.10.20237.38 Mб52Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf
#
23.10.20238.47 Mб17Данченков М.Б. Повышение эффективности производства сыров.pdf
#
22.10.202318.26 Mб39Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул.pdf
#
29.10.20235.21 Mб16Два чуда космической техники специальный выпуск..pdf
#
29.10.20231.51 Mб12Движение механизма под действием заданных сил программированное учебное пособие для студентов механических специальностей..pdf
#
29.10.20234.69 Mб13Двоскин В.Н. Сборные резцы.pdf