книги из ГПНТБ / Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей
.pdfтребуется знания постоянных |
каждого |
пояса в отдельности. В случае |
выхода |
||
из строя магнитного пояса на каком-либо |
электроде (механическое |
повреждение, |
|||
обгорание и др.) пояс может быть быстро заменен |
на резервный. |
|
|
||
Измерительный прибор 3 представляет собой детекторный вольтметр с двух- |
|||||
полупериодным выпрямителем |
на германиевых |
полупроводниках |
типа |
Д2 - Г . |
|
В приборе использован микроамперметр |
типа М-24. Д л я температурной |
компен |
|||
сации в цепь микроамперметра включено сопротивление 5 из манганиновой проволоки диаметром 0,12 мм. Д л я переключения магнитных поясов исполь зуется переключатель типа ПТ-12 на 12 фиксированных положений. На токоподводах каждого электрода установлено три прибора (схема прибора приведена на рис. 7-5). Три детекторных вольтметра с подгоночными сопротивлениями и
переключателями |
собраны в одном |
каркасе и установлены в помещении |
пульта |
||
управления. |
полученные с помощью вышеуказанного прибора, говорят о |
||||
Результаты, |
|||||
том, что после перепуска электродов переходное сопротивление контакта |
плита— |
||||
электрод несколько меняет |
свою |
величину. Причина |
этого — изменение уже |
||
установившегося |
в данном |
режиме |
работы контактного |
сопротивления. |
Поджа- |
тие контактных плит в процессе эксплуатации при установившемся токе в элек тродах не меняет величины контактного сопротивления. Следовательно, если в одной или нескольких контактных плитах будет зафиксировано при помощи
описанного устройства |
чрезмерное |
увеличение тока |
(свыше указанного на |
рис. 7-4), либо резкое |
падение тока |
и после перепуска |
электродов выравнива |
ния токораспределения не будет, то необходимо принимать меры для очистки контактной поверхности от пыли и грязи, либо менять электрододержатель. Характер токораспределения по плитам, полученный с помощью прибора, оп ределяет состояние контактных поверхностей плита—электрод.
7-3. Определение переноса мощности
Перенос мощности может быть определен экспериментально, при этом могут
быть применены |
следующие три |
метода: |
|
|
|
|
1. |
Производится измерение потерь в каждой из фаз |
короткой |
сети Р к , с |
при |
||
равных |
токах / |
в фазах одним из |
методов, изложенных |
в § 7-2. |
Суммарные |
по |
тери в короткой сети не включают переноса мощности, так как суммарная мощ ность переноса равна нулю (гл. 1). Поэтому их можно разделить пропорцио нально длинам отдельных фаз короткой сети и определить потери мощности для каждой фазы. Естественно, что такое распределение потерь по фазам является не совсем точным, но, ввиду того что мощность потерь значительно меньше мощ
ности переноса, ошибка |
при определении мощности переноса |
незначительна. |
Мощность переноса в |
каждой фазе Р П е р — Рк. с — Рпот. к. с- |
Сопротивления |
переноса мощности и потерь фаз короткой сети определяются следующим обра зом:
|
|
|
г п ер — РперД2, |
г пот. к. с = |
Рпот. к. с/^2 - |
|
|
|
2. |
При разных порядках следования фаз и равных токах в фазах изменяются |
|||||
мощности и токи в короткой сети. При прямом |
порядке следования фаз Рк |
с = |
|||||
= |
Рпот. к. с + Рпер- |
При |
обратном порядке |
следования фаз в этой же |
фазе |
||
Р"к. |
с = |
^пот. к. с - |
Р п е Р |
• Откуда |
следует: |
|
|
•Рпер
(7-5)
Р4- Р
рк. с ~ г к. "пот. к. с — - 2
При этом способе измерений предполагается, что при изменении порядка следо вания фаз активные сопротивления короткой сети не изменяются.
На действующих печах во время определения ее параметров, к сожалению,
по производственным условиям не |
всегда удается осуществить переключение |
печи на другую последовательность |
фаз. |
12* |
171 |
3. Производится одновременное измерение мощностей и |
токов всех фаз |
|
при одном |
порядке следования фаз. Д л я этого требуется произвести 3 серии за |
|
меров при |
разных соотношениях токов в фазах. При этом также |
предполагается, |
что активные сопротивления фаз короткой сети не изменяются. Так как в каждой серии замеров суммарная мощность переноса равна нулю, то можно составить следующие уравнения:
с ; ) 2 |
г 1 п о т . к . с "Ь |
( ^ 2 ) 2 |
а 2 П О Т . к. с + |
( ^ з ) 2 |
/ З п о т . к. с ~ |
^ік. |
с |
+ |
Р2к. |
с + |
^ З к . с ' |
|
|
CÏ)2 |
г 1 п о т . к. с ~Ь |
(^г) 2 |
г 2 п о т . к. с + |
(/з) |
Л Зпот. к. с = |
^ і к . с + |
^ 2 к . с + |
^Зк . с ' |
(7-6) |
||||
Л ) 2 |
г 1 п о т . к. с + |
{!<1 |
) 2 г 2 п о т . к. с + |
{13 |
Г^Зпот. к. с — РІк. |
с + |
Р2к. |
с + |
Р : |
Зк. |
с ' |
||
Здесь токи и мощности со штрихами обозначают различные |
серии |
замеров. |
|||||||||||
Решая эти уравнения, определяют г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
т о т . к- с» г2пот. к. с> |
гзпот. к. с» з |
затем из ре |
|||||||
зультатов замера на короткой сети легко получают л п |
е р |
для всех фаз. Этот способ |
|||||||||||
требует весьма точных измерений для достижения минимальных |
погрешностей. |
||||||||||||
Положительная сторона его заключается в простоте осуществления на дейст вующих печах. Если провести серию таких измерений, можно получить доста точную для инженерной практики точность при определении переноса мощности в несимметричных печных установках.
7-4. Влияние нулевой точки при измерении параметров руднотермических печей
При измерении относительно нуля печи параметров каждой фазы действую щей печи весьма важным является выбор местонахождения вывода нуля печи.
Иногда для облегчения |
измерения на печах предусматривается |
вывод нуля печи, |
|||||||||||
|
|
|
который |
|
представляет |
собой |
либо |
угольный |
|||||
|
|
|
штырь, либо водоохлаждаемые шины. Необхо |
||||||||||
|
|
|
димо |
определить |
место |
вывода |
|
нулевой |
точки, |
||||
|
|
|
так |
как |
с |
одной |
стороны, в печи |
все время про |
|||||
|
|
|
исходит дрейф нуля, а с другой, |
поверхность по |
|||||||||
|
|
|
дины весьма велика и не всегда ясно, |
где при |
|||||||||
|
|
|
исследованиях брать нулевую точку печи. Отно |
||||||||||
|
|
|
сительно |
|
просто |
|
решается вопрос |
на |
печах |
||||
|
|
|
с круглой |
ванной. |
Естественно, |
что |
наиболее |
||||||
Летка |
|
логичной точкой вывода нуля является точка |
|||||||||||
|
подины, |
л е ж а щ а я |
на центральной оси печи. Эта |
||||||||||
Рис . 7-6. |
Расположение |
точка симметрична |
относительно |
всех |
трех фаз |
||||||||
нулевых точек ванны |
пря |
при |
нормальной |
работе |
печи. На печах |
с |
прямо |
||||||
моугольной |
карбидной |
печи |
угольной |
|
ванной |
наиболее симметричной |
точкой, |
||||||
|
|
|
как правило, является точка подины, также нахо |
||||||||||
дящаяся на вертикальной центральной |
оси печи. Однако не на всех |
печах эти |
|||||||||||
точки являются доступными. Если отступление от центральной точки для круг лых печей играет несущественную роль, то при несимметричных печах с распо ложением электродов в ряд вопрос выбора нуля печи очень важен. Это можно показать на результатах исследования зависимостей параметров печей от рас положения нуля карбидной печи мощностью 7,5 Мв-а с круглыми электродами диаметром 955 мм, расстоянием между осями соседних электродов 2200 мм, шириной ванны 2530 мм и длиной 6870 мм.
На рис. 7-6 показаны точки вывода нулей из пода печи, относительно ко торых производились замеры, а в табл. 7-1 приведены результаты замеров ин дуктивных сопротивлений фаз (Хф), а также рассчитанное распределение мощ ностей по фазам печи относительно этих нулей ( Р п . ф)-
Из этой таблицы видно значительное различие между параметрами печи относительно нуля 2, выведенного из-под средней фазы. Измерения, проведен ные относительно точки 2', выведенной сбоку средней фазы, дают результаты, аналогичные тем, которые получены относительно точки 2. Поэтому на дейст-
172
Таблица 7-1
Индуктивные сопротивления фаз и распределение мощностей относительно разных нулей карбидной печи мощностью 7,5 Мва с прямоугольной ванной (Il = Іц = Іці =29000 а; ступени напряжения трансформатора 128 в,
порядок следования фаз: I, II, III)
|
|
X, ю 3 о м |
|
|
|
Рп ф, К В Т |
|
||
Фаза за |
Н о м е р точки |
н у л я |
печи |
Н о м е р |
точки |
нуля печи |
|
||
|
|
||||||||
|
1 |
2 |
2' |
1 |
4 |
1 |
2 |
2' |
4 |
I |
0,99 |
0,93 |
0,82 |
|
0,83 |
1510 |
1460 |
1390 |
1290 |
и |
0,66 |
0,61 |
0,55 |
|
0,46 |
1850 |
1910 |
2000 |
2000 |
i n |
1,17 |
1,23 |
1,31 |
|
1,43 |
2010 |
2000 |
1980 |
2080 |
Итого . . . |
2,82 |
2,77 |
2,68 |
|
2,72 |
5370 |
5370 |
5370 |
5370 |
вующих печах с прямоугольной ванной целесообразно производить измерения относительно точки 2', в целом ряде случаев более доступной, чем точка 2, вы веденная из-под средней фазы печи.
7-5. |
Измерение |
параметров |
закрытой |
электропечной д у г и |
методом |
||||
|
зондирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исследования |
закрытой |
электропечной |
дуги разными |
авторами |
приводят |
|||
к различным, а иногда и противоречивым |
результатам, что |
затрудняет |
выясне |
||||||
ние |
действительной картины |
в |
ваннах |
руднотермических |
печей [105]. |
Такое |
|||
положение объясняется главным образом отсутствием правильной методики экс периментальных исследований электропечной дуги. В итоге многочисленных исследований [108] было установлено, что при высоких температурах плазмы применять стационарные зонды согласно методу Ленгмюра [107] нельзя. Метод подвижного зонда был применен впервые Ноттенгамом [108] и широко исполь зуется в работах многих физиков, в частности Финкельнбурга, при исследова ниях открытых дуг [109, ПО] . Однако этот метод не нашел применения при ис следовании закрытых электропечных дуг ввиду значительных трудностей, воз
никающих |
при его осуществлении. Г. А. Сисоян, |
Г. Ф. Платонов и другие ис |
|
следователи |
отмечают в своих работах, |
что специфика условий, господствующих |
|
в электропечах (высокие температуры |
в области |
дуги, недоступность дугового |
|
промежутка и др.), затрудняет осуществление прямых исследований и примене ние такого эффективного метода измерений, как метод зондов [111, 112]. В ра боте [113] было показано, что трудности метода движущихся зондов при иссле довании электропечных дуг могут быть преодолены.
Метод зондирования позволяет получить форму и величину напряжения не только между электродом и подом, но и в большом числе промежуточных точек, а также решить вопросы, связанные с определением параметров электропечной дуги и распределением энергии в рабочем пространстве печи. При определен ных допущениях метод зондирования позволяет определить удельное сопротив ление веществ, заполняющих подэлектродное пространство, и удельное сопро тивление расплава [113]. Поскольку металлический стержень шунтирует ис следуемый промежуток, необходимо создать измерительный зонд, изолирован ный по всей длине, за исключением конца длиной 0,5 — 1,5 мм, для снятия по тенциала в различных точках ванны. Применение изолирующих замазок на жест
ких |
металлических стержнях не дает положительных результатов |
вследствие |
их |
нестойкости при высоких температурах. В связи с этим в качестве |
изоляции |
тонкого измерительного зонда оказалось целесообразным применить дерево, которое из-за кратковременного пребывания в зоне высоких температур (не сколько секунд) не сгорает, а лишь обугливается; измерительным электродом
173
зонда служит молибденовая проволока. Д л я определения положения конца зонда в ванне печи применяется устройство, позволяющее вводить зонд с равно мерной скоростью. В качестве изоляционного покрытия зонда применяется спе циальная масса, состоящая из жидкого стекла и технического глинозема.
Можно осуществить два способа введения зонда в ванну печи: через шихту и через электрод. Первый способ введения зонда (через шихту) обладает следую щими основными недостатками: а) не при всех состояниях колошника можно пройти зондом через шихту в ванну печи; если колошник печи «холодный», пройти зондом в ванну практически невозможно; б) трудно попасть зондом в область подэлектродного пространства; в) невозможно обеспечить равномерность движе ния зонда в ванне, из-за чего возникает трудность определения местонахождения конца зонда; г) трудно осуществить зондирование в печах с герметично закрытой ванной.
Второй способ введения зонда (через электрод) не обладает вышеуказан, ными недостатками, но более сложен в практическом осуществлении. В графи, тированные электроды при их изготовлении вваривается стальная труба, с ко.
|
Рис. 7-7. Осциллограмма напряжения электрод—зонд, получен |
|||
|
|
ная |
на карбидной |
печи |
|
U3 п — н а п р я ж е н и е э л е к т р о д — п о д , U3 |
— н а п р я ж е н и е э л е к т р о д — з о н д |
||
торой электрод запекается. В |
графитовых или угольных электродах высверли |
|||
вается |
специальное |
отверстие |
для зонда. В самоспекающиеся электроды встав |
|
ляется |
специальная |
стальная |
труба для прохождения зонда. При движении |
|
зонда производится осциллографирование напряжения между концом зонда и электродом. Если обеспечена равномерность движения зонда и известна ско рость его движения ѵ, легко определить расстояние L между концом зонда и концом электрода по числу периодов на осциллограмме напряжения, так как масштаб времени t определяется частотой тока f. В этом случае длина одного
периода / = |
vt. |
Так как |
печь |
работает |
на промышленной |
частоте f = 50 гц, |
то |
||
время одного периода t = |
0,02 сек. Расстояние от конца |
зонда до конца элек |
|||||||
трода |
L = |
ni, |
где п — число |
периодов |
на осциллограмме |
до |
местонахождения |
||
зонда. |
При |
этом необходимо |
знать тот |
момент выхода зонда |
из электрода, |
от |
|||
которого отсчитывается число периодов, определяющих расстояние от зонда до торца электрода. В данном методе этот момент определяется по осциллограмме,
так как |
все известные методы механических измерений (измерения |
длин |
зондов |
||||
с определением |
конца зашихтованной части электрода и др.) весьма |
неточны. |
|||||
В случае, когда |
имеет место скачок напряжения в подэлектродном пространстве, |
||||||
момент |
выхода |
зонда из трубы соответствует |
скачку |
напряжения |
на |
осцилло |
|
грамме. |
Это является началом отсчета расстояния зонда до электрода. |
Когда |
|||||
скачка |
напряжения нет, а имеет место равномерное увеличение |
напряжения, |
|||||
можно |
поступить следующим образом: по осциллограмме (рис. 7-7) |
определить |
|||||
значение амплитуды постоянного напряжения |
(U0), |
соответствующее |
падению |
||||
напряжения на электроде; наложением этого значения амплитуды на последую щие периоды напряжения найти период, начиная с которого наступает плавное нарастание напряжения . Такой метод также позволяет довольно точно опреде лить по осциллограмме момент выхода зонда из электрода. Осциллографирова ние тока и напряжения производится с помощью шлейфного осциллографа. На рис. 7-8 представлена соответствующая измерительная схема. Напряжение элек трод—под или зонд — электрод подается на шлейфный осциллограф МПО-2, включенный через магазин сопротивлений Р - 1 . Ток измеряется и осциллографируется с помощью магнитного пояса. Как известно, магнитный пояс дает
174
э. д. с , |
пропорциональную |
дифференциалу |
измерительного тока. Д л я |
|||||||||
получения |
кривой |
тока |
э. д. с. |
магнитного |
пояса |
необходимо |
проинтегрировать |
|||||
для чего между осциллографом |
и магнитным |
поясом Роговского |
устанавливается |
|||||||||
интегратор, |
на |
выходе |
которого получается истинная кривая измеряемого тока. |
|||||||||
|
В |
качестве |
примера |
на |
|
|
|
|
||||
рис. 7-9 изображена осцилло |
|
|
|
|
||||||||
грамма, |
полученная |
методом |
|
|
|
|
||||||
зондирования |
при |
работе печи |
|
|
|
|
||||||
для плавки белого корунда на |
|
|
|
|
||||||||
ступени |
напряжения |
236 в при |
|
|
|
|
||||||
токе |
12,2 |
ка |
и |
напряжении |
|
|
|
|
||||
между |
электродом |
и |
подом |
|
|
|
|
|||||
99,1 |
в. |
Обработка |
|
достаточно |
|
|
Измерительный зжілрод зонда |
|||||
большого |
количества |
таких |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
осциллограмм |
позволяет полу |
|
|
|
Рабочий электрод |
|||||||
чить форму и величину на |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
пряжения |
не |
только |
между |
|
|
|
|
|||||
электродом |
и |
подом, |
но |
и |
|
|
|
|
||||
в большом |
числе |
промежуточ |
|
|
|
|
||||||
ных точек. Данные осцилло |
|
|
|
|
||||||||
грамм приближают нас к реше |
|
|
|
|
||||||||
нию |
вопросов, |
|
связанных |
|
|
|
|
|||||
с |
определением параметров — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
электропечной |
дуги, и в соче |
Рис. 7-8. |
Структурная |
схема |
для |
снятия |
||||||||||||||
тании |
с |
методом |
включения |
|||||||||||||||||
вольт-амперных характеристик и осциллогра- |
||||||||||||||||||||
печи на |
пониженное |
напряже |
||||||||||||||||||
фирования кривых тока и напряжения |
||||||||||||||||||||
ние позволяют получить экви |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
валентную |
схему |
замещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ванны печи и оценить распределение энергии в ней [114]. При |
определенных |
|||||||||||||||||||
допущениях, |
осциллограммы, полученные |
методом |
зондирования, |
позволяют |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
определить удельное |
|
сопротивление |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
веществ, заполняющих |
подэлектрод- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ное пространство, |
и |
удельное |
сопро |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тивление |
жидкого |
расплава |
[113]. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
З н а я определенную на лабораторной |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
печи |
зависимость |
удельного |
сопро |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тивления |
шихтовых |
материалов |
от |
|||||||||
|
|
|
|
|
"з.п |
иэ.з |
|
температуры, |
можно |
оценить |
темпе |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ратуру |
различных |
зон |
в |
ванне |
печи |
|||||||||
Рис. 7-9. Осциллограмма |
напряжения |
на участках |
зондирования. |
Следует |
||||||||||||||||
и |
тока, |
полученная |
на печи для плавки |
отметить, |
что |
исследованию |
строе |
|||||||||||||
|
|
|
белого |
корунда |
|
ния |
рабочего |
|
пространства |
печей |
||||||||||
/ |
— ток |
в э л е к т р о д е ; |
|
|
посвящены работы [76, 79, 115—117 ] . |
|||||||||||||||
|
|
Данные, |
|
полученные |
в |
результате |
||||||||||||||
э л е к т р о д — з о н д ; |
и э п |
— н а п р я ж е н и е |
|
|
||||||||||||||||
|
экспериментального |
|
исследования |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
т р о д — п о д |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ванны, |
должны |
лечь |
в |
основу |
мо |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
делирования ее электрического поля. Такое моделирование позволяет опреде лить распределение мощности внутри ванны печи.
ПР И Л О Ж Е Н И Е
Приведем некоторые функции, используемые в книге.
1.Эллиптические интегралы первого и второго рода^определяются выражениями:
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
||
|
F(k,y)=\ |
|
<' V |
d x |
; |
E(k, |
ф ) = \уl_fe2sin2xcfx. |
(П-1) |
||||||
|
|
|
|
1 — k2sin2* |
|
о |
J |
|
|
|||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр |
& называется |
модулем |
этих |
|
интегралов. |
|
|
|||||||
Число k' = \/ 1—/г2 называется |
дополнительным |
модулем. |
||||||||||||
При ф = |
л/2 |
интегралы |
называются полными и обозначаются со |
|||||||||||
ответственно |
через |
К |
и Е: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
— k2s\n2xdx. |
|
|
|
|
У = |
(' |
|
й |
х |
; |
|
f К 1 |
|
(П-2) |
|||
|
|
|
|
Jо K l — £ 2 s i n 2 x |
о J |
|
|
|
|
|||||
Подробные |
таблицы F (k, |
ц>), Е |
(k, ф), К и Е приведены |
в [44] . |
||||||||||
2. |
Интегралы |
эллиптического вида: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
F' (k, |
Ф) = |
f |
r |
x d |
x |
; |
Е' (k, |
ф) = |
i V\—k2sm2x |
хdx; |
(П-3) |
||
|
|
|
|
J |
V |
l—k2 sin2 * |
|
|
|
^ |
|
|
||
при |
ф = |
я/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
"2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
У ' = |
Г - |
x d |
x |
] |
Е'= |
Г і Л |
|
— k2sm2xxdx. |
(П-4) |
|||
|
|
|
|
JОУ l _ f e 2 s i n 2 д. |
|
J |
|
|
|
|
||||
Значения |
интервалов F' |
(k, ф), £ ' (/С, ф) приведены в табл. П-1 |
||||||||||||
и П - 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
П-1 |
|
|
Интегралы |
эллиптического |
вида |
первого рода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
X d |
к |
|
|
|
|
|
|
F |
{k, ф) = |
\ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
V |
1—k2 |
sin2 * |
|
|
|
|
|
|
|
|
k2, ѳ |
|
|
|
|
|
|
0,03015 |
0,11698 |
0,25000 |
0,41318 |
0,58682 |
0,75000 |
0,88302 |
0,86985 |
1,00000 |
||
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
80° |
90° |
|
|
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
||
0,00975 |
0,00975 |
0,00976 |
0,00977 |
0,00978 |
0,00978 |
0,00979 |
0,00979 |
0,00980 |
||
0,02194 |
0,02196 |
0,00199 |
0,02203 |
0,02207 |
0,02211 |
0,02215 |
0,02217 |
0,02218 |
||
0,03901 |
0,3908 |
0,03918 |
0,03930 |
0,3944 |
0,03957 |
0,03967 |
0,03974 |
0,03977 |
||
0,06098 |
0,06114 |
0,06138 |
0,06169 |
0,06202 |
0,06234 |
0,06261 |
0,06278 |
0,06285 |
||
0,08784 |
0,08817 |
0,08868 |
0,08931 |
0,09002 |
0,09070 |
0,09127 |
0,09164 |
0,09178 |
||
0,11961 |
0,12021 |
0,12115 |
0,12234 |
0,12366 |
0,12496 |
0,12605 |
0,12679 |
0,12705 |
||
0,15631 |
0,15731 |
0,15891 |
0,16095 |
0,16325 |
0,16553 |
0,16749 |
0,16883 |
0,16930 |
||
0,19793 |
0,19952 |
0,20206 |
0,20536 |
0,20911 |
0,21291 |
0,21622 |
0,21850 |
0,21932 |
||
0,24450 |
0,24689 |
0,25073 |
0,25579 |
0,26164 |
0,26767 |
0,27303 |
0,27678 |
0,27814 |
||
0,29603 |
0,29946 |
0,30504 |
0,31249 |
0,32127 |
0,33050 |
0,33890 |
0,34489 |
0,34708 |
||
0,35252 |
0,35729 |
0,36512 |
0,37571 |
0,38846 |
0,40220 |
0,41503 |
0,42441 |
0,42788 |
||
0,41399 |
0,42042 |
0,43108 |
0,44572 |
0,46373 |
0,48368 |
0,50289 |
0,51735 |
0,52281 |
||
0,48045 |
0,48890 |
0,50303 |
0,52277 |
0,54760 |
0,57595 |
0,60429 |
0,62641 |
0,63496 |
||
0,55190 |
0,56274 |
0,58107 |
0,60708 |
0,64058 |
0,68014 |
0,72141 |
0,75515 |
0,76864 |
||
0,62835 |
0,64199 |
0,66527 |
0,69884 |
0,74318 |
0,79744 |
0,85692 |
0,90847 |
0,93004 |
||
0,70980 |
0,72665 |
0,75567 |
0,79820 |
0,85578 |
0,92899 |
1,0139 |
1,09319 |
1,13853 |
||
0,79625 |
0,81672 |
0,85229 |
0,90523 |
0,97866 |
1,07580 |
1,19585 |
1,31903 |
1,37929 |
||
0,88770 |
0,91219 |
0,95511 |
1,01990 |
1,11193 |
1,23856 |
1,40620 |
1,59995 |
1,70917 |
||
0,98414 |
1,01304 |
1,06407 |
1,14211 |
1,25543 |
1,41738 |
1,64755 |
1,95538 |
2,17301 |
||
1,08557 |
1,11923 |
1,17906 |
1,7165 |
1,40874 |
1,61157 |
1,92025 |
2,40799 |
2,91476 |
||
1.19196 |
1,23071 |
1,29996 |
1,40819 |
1,57116 |
1,81950 |
2,22070 |
2,96709 |
4,65695 |
||
Таблица П-2
ф
|
|
Интегралы |
эллиптического |
вида второго |
рода |
Е' |
(k, ф) = |
sin2 л |
xdx |
|
|
|
|
|
(k = |
sin6) |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
k-, |
Ѳ |
|
|
|
|
ф |
0,03015 |
0,11698 |
0,25000 |
0,41318 |
0,58682 |
0,7500 |
0,88302 |
0,86985 |
1,00000 |
|
|
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
|
60° |
70° |
80° |
90° |
4° |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00244 |
0,00243 |
0,00243 |
0,00243 |
0,00243 |
|
8° |
0,00975 |
0,00974 |
0,00974 |
0,00973 |
0,00972 |
0,00971 |
0,00971 |
0,00970 |
0,00970 |
|
12° |
0,02193 |
0,02190 |
0,02187 |
0,02183 |
0,02179 |
0,02175 |
0,02172 |
0,02170 |
0,02169 |
|
16° |
0,03897 |
0,03890 |
0,03880 |
0,03868 |
0,03855 |
0,03843 |
0,03832 |
0,03826 |
0,03823 |
|
20° |
0,06087 |
0,06071 |
0,06047 |
0,06017 |
0,05985 |
0,05955 |
0,05930 |
0,05914 |
0,05908 |
|
24° |
0,08762 |
0,08730 |
0,08680 |
0,08618 |
0,08552 |
0,08489 |
0,08438 |
0,08404 |
0,08392 |
|
28° |
0,11921 |
0,11862 |
0,11770 |
0,11657 |
0,11535 |
0,11419 |
0,11323 |
0,11259 |
0,11237 |
|
32° |
0,15562 |
0,15463 |
0,15303 |
0,15118 |
0,14911 |
0,14712 |
0,14547 |
0,14439 |
0,14401 |
|
36° |
0,19685 |
0,19529 |
0,19286 |
0,18983 |
0,18653 |
0,18335 |
0,18070 |
0,17894 |
0,17833 |
|
40° |
0,24289 |
0,24055 |
0,23691 |
0,23234 |
0,22734 |
0,22250 |
0,21844 |
0,21574 |
0,21478 |
|
44° |
0,29372 |
0,29037 |
0,28513 |
0,27853 |
0,27127 |
0,26419 |
0,25821 |
0,25420 |
0,25278 |
|
48° |
0,34933 |
0,34469 |
0,33743 |
0,32822 |
0,31803 |
0,30801 |
0,29949 |
0,29373 |
0,29168 |
|
52° |
0,40971 |
0,40348 |
0,39370 |
0,38124 |
0,36734 |
0,35358 |
0,34175 |
0,33368 |
0,33081 |
|
56° |
0,47485 |
0,46671 |
0,45387 |
0,43743 |
0,41897 |
0,40051 |
0,38447 |
0,37341 |
0,36944 |
|
60° |
0,54475 |
0,53434 |
0,51787 |
0,49667 |
0,47268 |
0,44845 |
0,42713 |
0,41224 |
0,40685 |
|
64° |
0,61941 |
0,60636 |
0,58565 |
0,55887 |
0,52832 |
0,49712 |
0,46928 |
0,44951 |
0,44227 |
|
68° |
0,69881 |
0,68275 |
0,65719 |
0,62396 |
0,58576 |
0,54630 |
0,51050 |
0,48458 |
0,47993 |
|
72° |
0,78296 |
0,76352 |
0,73248 |
0,69193 |
0,64496 |
0,59586 |
0,55052 |
0,51687 |
0,50405 |
|
76° |
0,87186 |
0,84868 |
0,81155 |
0,76283 |
0,70597 |
0,64582 |
0,58920 |
0,54590 |
0,52885 |
|
80° |
0,96552 |
0,93824 |
0,89445 |
0,83674 |
0,76892 |
0,69634 |
0,62665 |
0,57141 |
0,54856 |
|
84° |
1,06394 |
1,03225 |
0,98127 |
0,91381 |
8,83403 |
0,74775 |
0,66327 |
0,59355 |
0,56241 |
|
88° |
1,16715 |
1,13076 |
1,07210 |
0,99423 |
0,90164 |
0,80056 |
0,69982 |
0,61322 |
0,56966 |
|
СПИСОК Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Смелянский М. Я., Бортничук Н. И. Короткие сети электрических пе чей. М., Госэнергоиздат, 1962. 91с. с ил.
2.Электрические параметры коротких сетей фосфорных, карбидных и
других |
руднотермических |
печей.— «Труды |
Ленииигипрохима», |
1967, вып. 1, |
||||
с. 225—247 с ил. Авт.: Я. Б . Данцис, Г. М. Жилов, H . Н. Митрофанов, И. М. Че- |
||||||||
ренкова. |
Kluss Е. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Einführung |
in die Probleme des elektrischen |
Lichtbogenund |
|||||
Widerstandsofens. |
Berlin, |
Springer — Verl, |
1951, 264 S. |
|
||||
4. |
Ravenscroft J . The determination |
of the Electrical characteristies of |
||||||
an arc furnace.— |
«The proceedings |
of the Institution of electrical engineers*, 1961, |
||||||
108, No |
38, pp. |
140—152 |
with i l . |
|
|
|
||
5. |
Andreae |
F. Remarques |
sur |
latension |
des fours électriques |
et méthode de |
||
c a l c u l . — « J . du |
Four Electr.», |
1937, n°. 3 pp. 92—94. |
|
|||||
6. |
Вочке |
И. Электрическая |
плавильная печь (Пер. с нем.). О Н Т И , 1936, |
|||||
540с. с ил.
7.Walter F. Die Wechselseitige Energieübertragung in Drehstromkrei sen.— «Frequenz», 1948, 2. Nr. 10, ss 259—267 mit Abb.
8.Данцис Я. Б. Перенос мощности в печах трехфазного тока для общего случая асимметрии короткой сети.— «Бюллетень по обмену опытом в промыш
ленности |
синтетического каучука», 1957, № 9, с. |
9—22 с ил. |
|
9. |
Воробьев В. И., Калантаров П. Л. Об |
уравновешивании трехфазной |
|
системы токов в печах с несимметричным подводом тока.— |
«Электричество», |
||
1931, № |
19, с. 1065—1073 с ил. |
|
|
10.Walter F. Die Grundlagen der Elektrischen Ofenheizung. Leipzig, Siemens— Konzern, 1950, 337 S.
11.Данцис Я. Б., Жилов Г. M. Об увеличении cos ср мощных трехэлектрод ных электропечей.— «Вестник электропромышленности», 1962, № 8. 6 с. с ил.
12.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. Способ выравнивания мощностей по фазам трехэлектродных печей с прямоугольной ванной. А. С. № 143484 (СССР).Кл. 21h, 16ol 720581/24 Опубл. в бюлл. «Бюллетень изобретений и товарных знаков», 1961, № 24.
13.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. Искусственная компенсация реактивной мощности электропечей. Л . , «Энергия», 1971. 79 с. с ил.
14.Семенович Б. В. Контроль за работой электрических печей.— «Про мышленная энергетика», 1960, № 9, с. 35—37 с ил.
15.Данцис Я. Б., Жилов Г. М. О схеме соединения короткой сети электро
печной установки в треугольник на электродах.— «Электричество», 1962, № 9,
с.20—23 с ил.
16.Stein R. Untersuchung unsymmetrischer Dreiphasen—Hochstromanla gen.— «Siemens—Zeitschrift», 1926, 6, Nr. 7, ss. 317—325 mit. Abb.
17.Веников В. А., Иванов-Смоленский А. В. Физическое моделирование электрических систем. М . — Л . , «Госэнергоиздат», 1956. 359 с. с ил.
18.Смелянский М. Я., Дершварц Г. В. Электродинамическое моделирование электротермических устройств.— «Электричество», 1951, № 10, с. 47—50 с ил.
19.Струнский Б. М. Сравнение двух систем короткой сети для электро
печей с прямоугольными ваннами.— «Электричество», 1949, № 10, с. 68—71 с ил.
179
20. Дании с Я- Б. |
Моделирование |
коротких сетей руднотермических |
печей. |
||
В кн.: Моделирование |
коротких сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 7—21 с ил. |
|
||
21. Бортничук Н. И. Работы по |
моделированию |
электротермических |
уст |
||
ройств в лаборатории В Н И И Э Т О . В |
кн.: Моделирование коротких |
сетей. М., |
|||
Ц И Н Т И , 1963, м. 22—26 с ил. |
|
|
|
|
|
22. Сычев В. А., Мальцев Л. А., |
Щедровицкий Я- С. Установка |
с широким |
|||
диапазоном частот для моделирования коротких сетей. В кн.: Моделирование
коротких сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 26—35 с ил. |
|
|
|
|
||||||
|
23. |
Митрофанов |
H. Н. Сравнение схем |
коротких сетей руднотермических |
|||||||
печей «треугольник» |
и «звезда» на электродах. В кн.: Моделирование коротких |
||||||||||
сетей. М., Ц И Н Т И , |
1963, с. 46—56 с ил. |
|
|
|
|
|
|||||
|
24. |
Bokszcanine |
S. Consideralations sur |
principes |
concernant |
l'alimentation |
|||||
a haute |
intensité des |
four électriques de reduction . — «J . |
du Four |
Electr»., |
1960, |
||||||
n°l, |
pp. |
27—29; |
N 2, |
pp. 86—89, avec i l . |
|
|
|
|
|
||
|
25. |
Walter |
F. Sernitz P. |
Hochstromzuführung |
für |
Elektrodenöfen. |
Pat.. |
||||
N 956968 (Ф. P. Г.). Кл. |
21h 21. |
|
|
|
|
|
|||||
|
26. |
Данцис Я. Б., Кольчатова В. А., Черенкова И. М. Исследование |
корот |
||||||||
кой |
сети для |
закрытых |
руднотермических |
печей.— «Электротехника», |
1966, |
||||||
№7, с. 51—53 с ил.
27.Romani A. Methode rapide de calcul de l'inductance de systèmes de con ducteurs a forte densité de courant des fours électriques.— «J. du Four Electr.», 1956, n°5, pp. 167—175.
28.Andreae F. Formules et tables pour le calcul de l'impédance des barres omnibus pour fours électriques.— «J. du Four. Electr.», 1951, n°2, p. 35.
29.Andreae F. Formules et tables pour le calcul de l'impédance des barres omnibus pour fours électriques— «J. du Four. Electr»., 1952, n°l pp. 24—25, n°2
pp.57—60.
30.Chajczynski Z. Obliczanil indukeyinos'ci toru Wilkoprawego pieca enkowega.— «Przegled Elektrotechniczny», 1965, N 8, s. 77—79.
31. Струнский Б. M. Короткие сети электрических печей. M . , Металлургиздат, 1962. 335 с. с ил.
32.Данцис Я- Б., Черенкова И. М. Таблицы и нормали для расчета реак тивного сопротивления трубчатых и шинных пакетов коротких сетей руднотер мических печей. Л . , Ленниигипрохим, 1968. 62 с. с ил.
33.Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Том 2. М . — Л . , «Энергия», 1966, 407 с. с ил.
34.Цейтлин Л. А. Индуктивности проводов и контуров. М . — Л . , Госэнергоиздат, 1950. 225 с. с ил.
35.Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Л . , «Энергия», 1970. 415 с. с ил.
36.Dwiqht H. В. Electrical coils and conductors. N . Y . , «Me Graw—Hill», 1945, 351 p.
37.Grover F. W. Tables for the calculation of the mutual inductamce of
circuits |
w i t h |
cilcular symmetry |
about a common axis. Washington, Gov. |
Print, |
off, 1924, 18 |
p. |
|
|
|
38. |
Цейтлин Л. А. Общее |
выражение коэффициента самоиндукции |
криво |
|
линейного провода.— «Доклады АН СССР», 1946, вып. 54, № 2, с. 31—34 с ил.
39. |
Мукосеев Ю. Л. |
Распределение переменного тока в токопроводах. |
М . — Л . , |
Госэнергоиздат, |
1959, 135 с. с ил. |
40. Данцис Я. Б. Расчет индуктивностей коротких сетей руднотермических печей.— «Электричество», 1963, № 4, с. 54—58, с ил.
41. Дуррер Р., Фолькерт Г. Металлургия ферросплавов. М., Металлургиздат, 1956, 360 с. с ил.
42.Петров Г. Н. Трансформаторы. Т. 1. М . — Л . , Госэнергоиздат, 1934. 437 с. с ил.
43.Андреевский В. В., Черенкова И. М. Создание нормалей для расчета реактивных сопротивлений трубчатых и шинных пакетов коротких сетей элек тропечей. В кн.: Повышение технического уровня и качества выпускаемой про
дукции. Новосибирск, Институт геологии и геофизики СО АН СССР, 1969, с. 130—132 с ил.
180
