книги из ГПНТБ / Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения

Зависимость (37) может быть решена для широкого ряда по­ казателей профилей п путем использования зависимости для усло­ вий, имеющих место на границе ламинарного подслоя. Это по­ зволяет получить связь между постоянной п зависимостей (35), (36) и постоянными А и т зависимости (37) в виде выражений

сопротивления, протечки жидкости и величины средних скоростей

Сопоставление этих зависимостей показывает, что поле опыт­ ных точек ограничено с одной стороны зависимостью (44), а с дру­ гой стороны—зависимостями (40) и (41) (см. табл. 4). Анализ обоб­ щенной теоретической зависимости (37) показывает, что увеличение

Лучшее соответствие орытным данным имеет эмпирическая за­ висимость (45), учитывающая геометрические особенности уплот-

нёний и справедливая в диапазоне значений Al «g; 0 ,8 . 1 0 -2,

В практике машиностроения встречаются случаи, когда вра­ щающимся элементом уплотнения является втулка, а неподвиж­ ным — вал. Теоретические расчеты показывают, что в этом случае интенсивность вихрей Тейлора уменьшается, и следовательно,

50

коэффициент сопротивления таких уплотнений должен быть ниже, чем коэффициент сопротивления уплотнений обычного типа с вра­ щающимся валом и неподвижной втулкой.

1—6 — построены соответственно по формулам (40)—(45). Опытные точки

Рис. 27. Изменение коэффициента сопротивления К в зависимости от критерия Re^ (Reoc = 6200):

1 — при вращении вала; 2 —теоретическая, определенная по

’формуле (37); 3 — при вращении втулки

Опытные данные (рис. 27) подтверждают этот вывод, показывая, что сопротивление кольцевого уплотнения при вращающемся вале (кривая 1) выше, чем сопротивление кольцевой щели при вращаю-

щейся втулке (кривая 3). Теоретическая зависимость X = f (R e J (кривая 2), определенная по выражению (37), лежит между кри­ вой 1 и кривой 3.

7. В л и я н и е в х о д а в к о л ь ц е в о е у п л о т н е н и е

н а в е л и ч и н у к о э ф ф и ц и е н т а с о п р о т и в л е н и я

При анализе уравнений Навье—Стокса было сделано допуще­ ние об отсутствии влияния и особенностей движения жидкости на входе в уплотнение на форму профиля скоростей. Опытные дан­

52

Эта особенность имеет большое значение для коротких щелей, в которых зачастую длина входного участка составляет большую часть всей длины кольцевого уплотнения. Например, в центро­ бежных насосах передние уплотнения рабочих колес лишь в исклю-

чительных случаях превышает 2 0 мм, что при величине радиаль­

в таких зазорах относительная величина входного участка изме­ няется в следующих пределах 20 ^ ^ 100. Это позволяет

53

оценить работу коротких кольцевых уплотнений лишь как работу, когда по всей длине уплотнения происходит стабилизация профиля скорости, а величина коэффициента сопротивления определяется его значением на входе в кольцевой зазор Хвх.

Для ламинарного режима движения жидкости величина /вх определена в работе [15] и может быть представлена зависимостью

= 0,012Reoc.

Для турбулентного режима движения жидкости в канале коль­ цевого уплотнения известны работы [49, 60, 63], на основании результатов которых можно утверждать, что длина входного участка при турбулентном движении жидкости в канале уплот­ нения больше входного участка при ламинарном движении.

или внутренней и наружной одновременно), является дисковое трение указанных поверхностей о жидкость. В результате наличия вязкостных сил передача момента сил трения от одного слоя жидкости к другому происходит до тех пор, пока момент не уравно­ весится силами торможения на неподвижной поверхности кольце­ вого зазора или до тех пор, пока различные по направлению-мо- менты сил трения не' уравновесятся на некоторой нейтральной поверхности раздела.

Таким образом, силы трения деформируют профиль скоростей жидкости в кольцевом зазоре и преобразуют его к более сложному пространственному виду (см. рис. 16).

Сила W дискового трения любой вращающейся цилиндрической поверхности о жидкость пропорциональна безразмерному коэф­

фициенту цилиндрического дискового трения су, величина которого определяется отношением касательного напряжения т0 к дина­ мическому давлению, определяемому в случае вращения одной из поверхностей уплотнения квадратом окружной скорости [15].

Для вращающейся цилиндрической поверхности имеем

Определяя значение силы дискового трения кольцевого уплот­

получаем значение момента дискового трения в виде зависимости

Величина коэффициента цилиндрического дискового трения «у определяется конструкционными особенностями кольцевого уплот­ нения и режимами движения жидкости в нем.

При вращении гладкого цилиндра в безграничном объеме (пре­ дельный случай работы кольцевого уплотнения, когда R 2 —> o o ) определяющим фактором, влияющим на величину коэффициента су,

обычно определяется по теоретической формуле Теодорсона , [61 ]

Однако исследования, проведенные М. Маком [56], показали, что для ламинарного режима коэффициент су должен определяться

55

В турбулентной области работы для значений Рею> 2300 коэффициент Cf следует определять по формуле Теодорсона и Регира

V еf

Для шероховатых цилиндров, т. е. для условий, когда вели­ чина абсолютной шероховатости А превышает толщину ламинар-

Рис. 29. Зависимость коэффициента цилиндрического дискового трения Cf от критерия Rea i :

ного подслоя 8h коэффициент Cf не зависит от критерия Рей­ нольдса, а зависит только от относительной шероховатости и опре­ деляется по формуле

Для случая кольцевого бесконтактного "уплотнения с внутрен­

от значения *\<2. коэффициент дискового трения Cf является коэффициентом пропорциональности как цилиндрического (ЯаL

56

случае осуществляется предельный переход, для которого спра­

торцовым дискам, вращающимся в безграничном объеме жидкости.

Аналогичное влияние на величину цилиндрического дискового

трения оказывает и относительный зазор

JL-1

/?2 Я2 '

При отсутствии осевого движения жидкости в канале кольце­ вого уплотнения величина коэффициента Cf для ламинарного ре­ жима может быть определена по теоретической зависимости [15]

57

Опытные данные, обобщенные зависимостями (53) и (53а) с доста­ точной для техники точностью, совпадают с теоретическими за­ висимостями, приведенными выше.'Для турбулентного движения жидкости теоретическая зависимость (49) с достаточной для тех­ ники точностью совпадает с эмпирическими данными, обобщен­ ными зависимостью (54) только для кольцевых уплотнений с боль­ шим зазором б0. С уменьшением зазора б0 величина коэффициента цилиндрического дискового трения увеличивается. На рис. 31

Рис.130. Зависимость коэффициента цилиндрического дискового трения Cf от

показаны зависимости коэффициента цилиндрического дискового

Так как в настоящее время не существует аналитических за­

фициента могут быть взяты из графика (рис. 31).

Значительное влияние на величину коэффициента трения ока­ зывает наличие движения жидкости в осевом направлении. В ана­ литическом виде это влияние выражается зависимостью коэф­ фициента трения Cf от Reoc.

58

может быть довольно точно определено по формуле (53). В турбу­

(рис. 32, а и б), когда величина осевого критерия Рейнольдса мала

Рис. 31. Зависимость коэффициента цилиндрического дискового трения су от

ных 0,9865; 0,981; 0,972; 0,954; 0,931; 0,897; 0,816 (кривые 6— 12); кривая 5 ■ построена по формуле (49)

(Reoc <300), на величину коэффициента трения сг влияет в основ-

'+ - S T

цели данные рис. 32. При значениях Reoc = 1200-Э-1600 проис­ ходит подавление вихрей Тейлора в кольцевом зазоре, что умень­

шает коэффициент трения до значений, определяемых зависи­

мостью (54).,

.59