книги из ГПНТБ / Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения
.pdfной стенке уплотнения. При этом в результате неразрывности часть жидкости от неподвижной стенки возвращается к вращаю щейся поверхности. В результате в кольцевом зазоре при опре деленных условиях возникают правильно чередующиеся вихри правого и левого вращения (вихри Тейлора), оси которых парал лельны направлению окружной скорости жидкости (рис. 18).
Изменение характера движения в каналах уплотнения при водит к резкому изменению законов сопротивления движению жидкости: если при ламинарном движении жидкости перепад дав
ления |
Ар, |
под действием которого происходит это движение, про |
||
|
|
порционален первой степени |
средней ско |
|
|
|
рости .жидкости |
(см. формулу (9)], то |
|
|
|
при турбулентном течении жидкости этот |
||
|
|
перепад пропорционален приблизительно |
||
|
|
квадрату этой |
скорости. |
По-видимому |
Рис. 18. Вихри Тейлора в |
Рис. 19. Зависимость критерия Reoc от кри |
|
каналах кольцевого уплот |
терия Те для ламинарного |
(/), ламинарного |
нения |
с вихрями Тейлора (II), турбулентного (III) |
|
|
и турбулентного с вихрями |
Тейлора (IV) ре |
|
жимов |
|
причиной повышения сопротивления является турбулентное перемешивание струй жидкости [15].
Опытами Тейлора [62], Кея и Эдгара установлено, что в за висимости от соотношения критериев Рейнольдса [15] Reoc =
ücp260 |
и |
|
г |
® уХб() |
в |
канале |
|
J |
|
|
может |
= ------- |
Тейлора Те = —-------- |
уплотнения |
|||||||||
“V |
I I |
|
|
V |
|
|
|
I I I |
|
лами |
|
существовать четыре вида движения |
(рис. 19): / — чисто |
||||||||||
нарное; |
|
— ламинарное с вихрями Тейлора; |
|
|
— чисто тур |
||||||
булентное; |
I V |
— турбулентное с вихрями Тейлора. |
|
||||||||
Законы сопротивления для первых двух Iрежимов определены |
|||||||||||
выше. Они |
характеризуются зависимостями |
(13а) |
и (31) для ре |
||||||||
жима / и зависимостью (34) — для режима |
I . |
|
|
|
|||||||
|
режима движения |
||||||||||
Отметим, [что точка |
перехода |
от. одного |
|
||||||||
жидкости к другому зависит от ряда факторов: соотношения радиу- |
||||
п |
|
в |
|
|
сов А |
|
относительно эксцентриситета |
и т. д. На рис. 20 эта за- |
|
|
2 |
|
|
|
40
висимость представлена |
функцией |
ReKp = |
|
Для |
случая |
|||||||||||
е = |
0 |
(кривая |
1) |
и е = |
1 , 0 |
(кривая |
2). |
|
|
|
— |
|
||||
|
|
Из |
рисунка видно, что при изменении отношения от |
П у |
0 |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
(цилиндрическая |
труба) |
до |
D |
' |
|
|
|
|
RS |
|
||||||
1 , 0 |
(плоский зазор) величи |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на |
— |
|
|
|
|
|
|
на |
|
ReKp |
для е = |
0 |
|
|
|
от Rel<p |
2300 до |
ReKp = |
||||||
|
увеличивается |
|||||||||||||||
= |
2400, |
в то время |
как для е = |
1,0 значение ReKp |
уменьшается |
|||||||||||
от того же значения |
Re«,, ^ |
2300 до ReKp ^ |
1200. |
Для |
уплотне- |
|||||||||||
Рис. 20. Зависимость критерия ReKp, определяющего точку перехода ламинарного режима движения жидкости в каналах кольцевого уплотнения к турбулентному, от отношения радиу-
Яі
R
ний, относительный эксцентриситет которых изменяется от е = 0 до е = 1,0, предельные значения критерия Рейнольдса лежат в об
ласти, ограниченной кривыми |
1 |
и |
2, |
однако в каналах кольцевых |
||||||||
уплотнений при значениях Re •< ReKp min (кривая |
2) |
всегда будет |
||||||||||
существовать только режим /, а |
при значениях |
Re > |
Reltp max |
|||||||||
(кривая |
2) |
всегда будет существовать только режим |
I I I |
вне за- |
||||||||
висимости |
- |
Ri |
и е. |
|
|
|
|
|
|
|||
от значении |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Точка перехода от режима I I к режиму I V может быть опре делена предельной величиной критерия Тейлора Текр, выше зна чения которого имеет место режим IV , а ниже — режим I I . На основании опытов Тейлора имеем [62]
Т е,, = 41,3. |
(32) |
41
Существенное влияние на режим жидкости движения в каналах кольцевого уплотнения и на наличие в них вихрей Тейлора ока зывают протечки жидкости через уплотнение. Схемы этого влия ния показаны на рис. 2 1 .
о)
ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ2 |
|||
/ |
.О о . |
|
■ sOO, |
ОЛ О О |
о |
||
|
'о о |
Ф O ' |
оо |
В)
и
Э)
Рис. 21. Взаимодействие вихрей Тейлора в зазоре кольцевого уплотнения с осевой скоростью жидко сти в нем
На рис. 21, а показана схема кольцевого уплотнения, в кана лах которого существуют вихри Тейлора. Интенсивность их опре деляется радиальными размерами уплотнения, частотой вращения вала и вязкостью уплотняемой жидкости. При наличии перепада
А2
давления кольцевое' уплотнение начинает пропускать часть жидкости. Это приводит к тому, ч т о б кольцевом канале возникает осевой поток при сохранении сильно развитого поля вихрей Тей лора. Этот поток при своем осевом движении проходит своеобраз ный лабиринт, огибая вихри (рис. 21, б). При дальнейшем уве личении перепада давления осевой поток возрастает и движение его приводит к подавлению вихрей Тейлора (рис. 21, в и г), вплоть до их полной ликвидации. Схема, приведенная на рис. 21, д, характеризуется лишь осевым движением жидкости в каналах уплотнения.
Тецртах
Рис. 22. Зависимость критерия Тейлора Те от осевого критерия Рейнольдса Reoc (кривые 1— 5) [54] и зависимость
Текршах от — - (кривая 6):
1—5 — для Н01 соответственно равных 0,0236; 0,0196; 0,0136 и 0,363
На рис. 22 приведены опытные данные [54], иллюстрирующие высказанные положения. Для случая, когда Reoc —>0, опытные данные полностью соответствуют теории и опытам Тейлора [см. формулу (32)]. При увеличении критерия Reoc значение кри
терия Текр увеличивается, достигая своего максимального |
зна |
||||
чения Текр тах. Дальнейшее увеличение Reoc приводит к |
сниже |
||||
нию Текр вплоть до нулевого его значения. |
|
зависи |
|||
Обрабатывая предельные значения Тёкртах в виде |
|||||
мости Текр шах = |
) |
нетрудно отметить, что |
с ростом |
|
|
значение Текотах |
также |
увеличивается, достигая |
своего |
макси- |
|
** |
|
ö |
|
|
Ö |
мальнопо значения при |
Ä * 0,05. Дальнейшее увеличение |
||||
приводит к уменьшению |
« 1 |
|
|
Ri |
|
Текршах. |
|
|
|||
43
6 . Т у р б у л е н т н о е д в и ж е н и е ж и д к о с т и в к о н ц е н т р и ч н ы х и э к с ц е н т р и ч н ы х к о л ь ц е в ы х у п л о т н е н и я х
Турбулентный характер движения жидкости в канале кольце вого уплотнения определенным образом связан с формой профиля скоростей, месторасположением точки с максимальной скоростью
потока |
и величиной коэффициента сопротивления |
%. |
Не |
|
останавливаясь на методах определения этих зависимостей [5, 7], отметим, что и экспериментальные и теоретические исследования
Рис. 23. Зависимость коэффициента сопротивления Я кольцевого уплотнения
|
Яі |
= |
|
|
|
|
|
|
вого |
|
|
_5 і__ |
1,0 для турбулентного режимов от осе |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
0,8 для ламинарного и с |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
критерия |
Рейнольдса |
Reoc: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
— е = |
0, |
С = |
96; |
2 — в = |
А0,2, |
С |
Ä |
|
|
|
|
3 — в = |
0,4, |
С = 77,47; |
4 — ъ — |
0,6;В= |
|
|||||||||||||||
В |
= 90,52; |
|
А |
— |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
С |
= |
62,48; |
5 — в = |
0,8; |
С |
= 49,21; |
6 |
— в =ь= |
|
I; |
С |
= |
38,4; |
7 — е = 0, |
2,12 н |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
1,51; |
8 |
— |
в = |
0,2, |
|
|
|
|
= |
|
2,15 |
|
м |
В |
= |
|
|
9 |
|
А |
|
= |
2,20 и |
1 |
||||||
|
|
|
А |
|
В |
|
|
|
|
|
1,53; — В == 0,4, |
и |
|
||||||||||||||||||||
в = |
0,6, |
|
|
= |
|
2,28 |
и |
|
|
/4 |
= |
= |
|
1,40; |
|
|
— в = |
0,8,Л |
= 2,40 |
|
|
|
1,20;/2 — |
||||||||||
|
|
|
|
|
1—6 |
|
|
|
|
|
|
2,56 |
и В |
= |
1,17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
— построены по зависимости (13а); |
7 |
— |
12 |
— по зависимости (34) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
показывают возможность использования в качестве первого при ближения расчета коэффициента сопротивления уравнения Бла зидса
Я ,= |
0,314 |
(33) |
Re,0,25 |
На этот факт обращал внимание еще проф. А . А . Ломакин, который обобщил данные своих наблюдений в первом издании своей моно графии [26], распространив его также и на случай вращения одной из стенок кольцевого уплотнения.
Исследования последних лет [23, 30, 34, 49, 52, 55, 63] позво лили более полно осветить задачу турбулентного движения жидкости в каналах кольцевого уплотнения. В качестве примера на
44
рис. 23 приведены данные,2 |
показывающие зависимость |
X |
от Reoü |
|||
для различных величин |
П |
|
I I I |
|
|
|
-^--и е. |
|
|
|
|||
|
А |
|
|
показывает, |
||
Обобщение этих исследований для режима |
|
|||||
что наилучшей формой |
записи зависимости A. = / (R e oc, |
|||||
является не степенная зависимость, аналогичная формуле Бла-
зиуса, а логарифмическая |
функция |
(34) |
V I = |
А lg- ^ Ü / Ä T - ■ В. |
Эта функция аналогична универсальному закону сопротивле ния Прандтля для гладких труб и отличается от последнего лишь
постоянными членами А и В , которые для кольцевых уплотнений
р
не являются постоянными, а зависят от А2 Reoc и s.
Для круглых труб, гидродинамический режим движения жид кости в которых является рпредельным случаем работы бескон-
тактных уплотнений при |
А— >0, |
постоянные |
выражения |
(34) |
||
|
А |
2 |
В = |
|
|
|
оказываются равными |
|
= 2,0 и |
|
—0,8 |
и сохраняют |
это |
свое значение в следующих пределах изменения критерия Рей нольдса: 2,3. ІО3 < Reoc < 3 ,4 - ІО6.
Теоретические исследования, подтвержденные опытными дан ными [63], показывают необходимость деления турбулентной зоны
работы кольцевых уплотнений на зоны со средними |
(Reoc кр ^ |
«S Reoc sg ІО5) и высокими (Reoc > ІО5) значениями |
критерия |
Рейнольдса.
На рис. 24 для этих диапазонов представлены зависимости А =
=Вж)іВ=/Ш-
Из рисунка видно, что зависимости, построенные с исполь зованием данных, приведенных на . графике X — f (Reoc) (рис. 23), как и для ламинарного движения жидкости, распо
лагаются между зависимостями, справедливыми для гладких круг-
П
лых труб с А |
|
= |
0 |
[формулы (33) и (34) ] и для плоских кольце- |
|||||
вых зазоров с |
2 |
п |
== |
1,0, дляВкоторых справедлива формула (34) |
|||||
|
 |
||||||||
с постоянными |
|
|
2,135 |
и |
= |
— 1,551. |
|
||
С точностью до ±3,5% |
функция |
X |
= |
Reoc) может быть |
|||||
представлена эмпирическим выражением |
|
||||||||
0,298 |
+ |
0,00316^ |
1 + ( ~ ± + |
|
|||||
|
0,254 |
1..10-«)0,07R e g f |
|||||||
Как и в случае ламинарного режима движения протечки жидкости через кольцевые уплотнения зависят также и от величины
45
Рис, 24. |
|
Зависимость |
||||
постоянных А |
и |
В |
||||
[формула (34)] и |
А е и |
|||||
В е |
[формула |
|
(34а) ] |
|||
соответственно |
от |
от- |
||||
ношения |
|
Ri |
и |
отно- |
||
|
|
А |
|
|
|
|
сительного |
2 |
|
|
|
||
эксцентри |
||||||
|
ситета |
в: |
|
|
||
1—3, |
9—12 |
— А |
= |
|||
= |
! |
j |
соответствен |
|||
но |
для |
Reoc, |
равных |
|||
1- ІО3; 1-10*; 1- 10s; Ы 0 ;‘
М О 1; 1 • 10°; 1• ІО8; 6—8, |
|||||||
,3-16.- В - f |
( - Ң |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
соответственно для |
Reco |
||||||
равных |
|
1 • 10s; |
1-10‘; |
||||
М 0 ‘; |
I • 108; |
4 |
1 • 10s; |
||||
1 • 10s; |
1 ■ІО4; |
|
а |
5 — |
|||
Bg = |
f |
(e) |
соответствен |
||||
но для |
Reoc |
> |
10s |
и |
|||
10s < |
Reoc < |
10s; |
17 |
||||
18 — A g = f (e) |
соответ |
||||||
ственно |
для |
Reoc > |
10s |
||||
и |
10s < |
Reo c < |
10s |
||||
относительного |
|
эксцентриситета |
|
|
s = - ^ ~ . |
Коэффициенты |
сопро- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
°о |
||||||||||||||||||||||||||||||
тивления |
Хе |
эксцентричных кольцевых |
уплотнений |
может. опре |
|||||||||||||||||||||||||||||||
деляться |
|
также |
|
по |
фор |
Во |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
муле |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|||
|
|
|
|
V I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г 4 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ѵхч |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
0,9 |
|
= |
|
А . I g |
|
^ |
|
Ѵ Ъ |
|
(34а) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
X |
W |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0,30 |
|
|
|
|
|
3// |
чѴЧ |
7 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где коэффициенты Л е и |
|
|
|
|
|
|
|
|
ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О,в |
||||||||||||||||
B f. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
||||||||||||||||||
зависят от |
6 |
и могут быть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
определены |
|
из |
|
кривых, |
0.W |
|
|
|
|
|
У. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
приведенных |
на |
|
рис, |
|
24. |
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
1Ч |
0,6 |
||||||||||||||||
п |
|
Предельные |
|
|
значения |
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
этих |
коэффициентов |
для |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
0 |
|
0,6 |
|
08 |
|
е |
|
|
||||||||||||||||
Т\2 = |
|
1 , 0 |
|
|
(плоский зазор) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
следующие: |
|
|
|
|
|
0 |
|
экс |
0,10 |
|
|
|
|
|
10' |
ІГ |
|
Щ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
а) |
при |
|
|
нулевом |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
центриситете |
(в = |
|
для |
|
|
|
|
|
|
|
|
/г |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
значения |
|
|
|
1 0 4 |
-s: Reoc ^ |
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V Ѣ . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
10в — Л е = |
2,135, 5 е = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
— 1,551; |
|
для |
|
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Reoc > |
|
6 |
— |
А е |
= |
|
2,000, |
0,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧѴ\ ' |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
ІО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
В в |
= — 0,97; |
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
||||||||
|
|
б) |
при |
|
максимальном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
эксцентриситете |
|
|
(в = |
|
, ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г \ |
|
|
|
||||||||||||
для значения |
1 0 4 |
|
|
Re0C=sS |
Рис. |
|
25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В р |
|||||||||||||||||
|
|
|
Зависимость коэффициентов A Q , |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
< |
|
5 |
|
A s |
= |
2,562, ß E= |
и А х |
от |
относительного |
эксцентриситета |
|
|
е: |
||||||||||||||||||||||
|
ІО |
—1 0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
= |
— 1,172; |
|
для |
|
|
значения |
|
— |
|
|
|
(е) соответственноМдля Reoc, рав |
|||||||||||||||||||||||
Reoc > |
|
|
б — Л е = |
|
2,401, |
1—4 |
А х = f |
||||||||||||||||||||||||||||
B s |
|
= — 0,518. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных1 • |
I - |
110«;• |
1-10«; |
1.10«10н—141-10«;A Q5=—9f (е)— |
|
= |
f |
|
(8) |
|||||||||||||||||
|
|
Введем, . как |
|
|
и |
ранее, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В р |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
соответственно для Reoc, равных |
|
1 • 10е; |
М О '; |
||||||||||||||||||||||||||||
в |
|
рассмотрение |
|
|
коэффи |
10«; |
|
|
|
10« и |
1-10«; |
|
1■ 103; |
|
|
соответ |
|||||||||||||||||||
циенты |
A Q |
|
и |
|
В р. |
|
Исполь |
ственно для Reoc, |
равных |
1- 10«; |
Г -10«; |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I - 10«; |
I- 10« |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
зуя данные, представлен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ные на рис. 24, определим предельные изменения утечек жидкости (для случая постоянного на
единицу длины уплотнения перепада давления - ^ - = const J и
перепада давления |
(для случая постоянных утечек жидкости |
Q |
|
через уплотнение) в зависимости от эксцентриситета в.
Для |
случая |
= const в зависимости от изменения |
в коэф- |
|||||
фициент |
A Q |
изменяется в пределах |
(рис. 25) 0 |
Л с |
: 0,38, |
|||
а для случая |
Q |
= const коэффициент |
Вр |
— в пределах |
0 |
В |
Р < |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47
^ 0,43. При этом коэффициент сопротивления Х&кольцевых уплот-
|
|
|
|
|
|
А х |
|
|
|
Я,=0 |
нений изменяется таким образом, что коэффициент Л, |
= т—!— из- |
|||||||||
|
Хе |
|
X — Хг==0 |
|
|
1,0. |
|
|
^е |
|
меняется в пределах |
0,58 «g; |
|
=j= 0 |
|
кольцевых |
|||||
Здесь |
|
и |
|
0 |
коэффициенты сопротивления |
|||||
уплотнений при наличии эксцентриситета (е |
|
) и при нулевом |
||||||||
эксцентриситете (е = |
|
). |
|
|
|
|
|
|||
Сопоставление этих данных с данными для случая утечек жидкости в зоне ламинарных режимов показывает, что в области турбулентных режимов величина утечек для полностью эксцен тричного зазора увеличивается только на 25—38%, а не 150%, как это имело место в зоне ламинарных режимов. Наличие вращения одной из стенок кольцевых зазоров изменяет гидродинамику жид кости в них, что отражается на изменении коэффициента сопро тивления X.
Для теоретического определения влияния частоты вращения на величину коэффициента А, предположим, что профиль скоростей в кольцевом зазоре аналогичен профилю скоростей движения жидкости в трубе и рассчитывается по формуле
г
где ѵГ иу |
ѵг — текущая и максимальные |
скорости |
(35) |
|||||||||
в кольцевом |
||||||||||||
зазоре; |
|
|
|
— координата точек в зазоре по радиальному направле |
||||||||
нию; |
п |
— постоянная. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
При неподвижных стенках кольцевого зазора напряжения |
||||||||||||
сдвига т |
0 |
на этих стенках рассчитываются по зависимости |
||||||||||
|
|
|
|
|
то = |
|
А |
|
Vcpd |
—т 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V г |
|
cp» |
|
||
|
|
|
|
|
|
vlp — A-%- |
|
V |
|
|
||
где р — плотность жидкости; |
|
— коэффициент, |
определяемый, |
|||||||||
по формуле (14) для ламинарного режима и формуле (33) — для турбулентного.
При турбулентном движении и наличии вращения одной из стенок уплотнения профили скоростей жидкости в кольцевом зазоре (см. рис. 16) также могут быть выражены в виде степенной зависимости относительно точки перегиба указанного профиля
( * |
- 4 ) |
= |
|
при |
|
1 |
|
|
(вр — У ) 1 " |
(36) |
|
при |
иѴі = |
öo J’ |
|
где |
|
соДі . |
|
48
Проинтегрировав |
выражение |
о |
|
|
п |
|
|
||||||
|
|
|
6 |
о |
|
|
6 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
) dy-\- |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
бо2 |
я (/ J- -{- |
у) V |
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фобо У) dij |
|
|
|||||
|
|
|
|
-|- J |
тах |
|
|
|
|
|
|||
и поделив |
|
|
б„ |
|
|
|
|
|
2 лг;б0 (г( — те3 |
||||
ѵсрего.на площадь кольцевой щели /щ = |
|||||||||||||
кущий радиус щели), полу |
|
|
Постоянные выражения Таблиц |
||||||||||
чим связь |
с ümax (с точ- |
|
|
||||||||||
ностью малых второго по |
|
|
зависимостей |
(35)— (38) |
|
||||||||
рядка) |
— |
2га2 |
|
|
|
|
|
s |
|
> |
|||
V — |
Ртах |
Ф ~Ь 1) (2/1 -J- 1) |
|
|
|
—(>" |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
С |
|
|
|
> |
О |
|||||||
Значения |
у ' для |
ряда |
|
|
I) |
Ю |
|||||||
|
|
|
S'O |
1 |
|
II |
|||||||
|
|
g |
|
г< |
|||||||||
значений |
показателя |
сте |
7 |
|
0,250 |
0,375 |
1,750 |
0,817 |
0,408 |
||||
пени |
п |
приведены в табл. 3. |
6 |
|
0,286 |
0,357 |
1,714 |
0,791 |
0,395 |
||||
Рассчитав |
суммарную |
|
|
|
С4 |
|
|
||||||
8 |
|
0,222 |
0,389 |
1,778 |
0,837 |
0,418 |
|||||||
среднюю скорость |
движе |
9 |
|
0,200 |
0,400 |
1,800 |
0,852 |
0,426 |
|||||
ния жидкости |
в |
кольце |
10 |
|
0,182 |
0,409 |
1,818 |
0,865 |
0,432 |
||||
вом зазоре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вычислим |
напряжение сдвига для |
вращающейся стенки |
коль1 |
||||||||||
■ цевого |
зазора |
|
|
Тщ |
|
|
|
ѴЕ . |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
VEdг |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая, что напряжение сдвига ти определяется также средней расходной скоростью ѵср, можно записать
и получить |
_ |
А |
|
1—т |
где |
‘а ~ |
Rem |
і+ Ы ReocR ец |
(37) |
Reu = 2а>Яф0 . К = |
0,5Ѵ. |
|||
4 Э . А . Васильцов |
49 |