книги из ГПНТБ / Вальков К.И. Введение в теорию моделирования

§4. М о д е л ь

1.Предположим, что имеются две инстанции, обмениваю­ щиеся информацией. Первую инстанцию назовем объектом на­ блюдения Оь вторую — наблюдателем N. Объект Oi посылает сигналы, наблюдатель N их воспринимает. Каждый сигнал доставляет определенное количество вполне конкретной ин­ формации Jou например сообщает одну букву алфавита.

Заменим объект наблюдения О! объектом 02 , также спо­ собным посылать сигналы. Если наблюдатель не терпит при этом никакого ущерба, т. е. продолжает получать ту же ин­ формацию / 0 , то условимся говорить, что объект 0 2 является моделью объекта О ь и наоборот.

блюдателям много другой разнообразной информации, отнюдь не дублируя при этом друг друга. Пусть, например, Oj — лек­ тор, произносящий буквы русского алфавита; модель 0 2 — магнитофон, воспроизводящий те же звуки; информация / 0 — некоторый текст, составленный из произносимых букв. Ясно, что наблюдатель, следящий за лектором и за магнитофоном, может практически улавливать еще звук шагов лектора, фиксировать его положение в аудитории, подмечать вибрацию

повторяют друг друга и не имеют существенного значения для наблюдателя, заинтересованного в восприятии текста. Нужно помнить, следовательно, что на практике процесс моделирова­ ния осуществляется всегда в строго положенных границах. Этот факт удобно подчеркивать с помощью специальной тер­

могли бы доставлять ему никаких содержательных сведений. Но это означает, что наблюдатель не в состоянии решить, яв­ ляется ли 0 2 моделью О, или нет. И тогда сразу же все прак­ тическое значение модели ставится под вопрос.

Имеются два выхода из указанного затруднения. Первый выход заключается в том, что пригодность модели О г устанав­ ливается третьей инстанцией, которая, в частности, может со­ впадать с объектом наблюдения О). Так идентичность содер­ жания прочитанной лекции с содержанием ее магнитофонной модели должна быть проверена ассистентом лектора или са­ мим лектором, после чего модель поступает в распоряжение

31

слушателей. В этом случае слушатель (наблюдатель) просто получает модель в готовом виде.

Второй возможный выход связан с более сложной и чрез­ вычайно характерной ситуацией. Он заслуживает подробного описания. Обозначим сигнал, посылаемый объектом О, и несу­

изменяться в известных пределах, т. е. принимает одно из мно­

параметров порождает определенный сигнал. Например, пас­ сажир, стоящий у окошка железнодорожной кассы № 1, назы­ вает станцию назначения, номер поезда и место, которое он желает получить (мягкое, купейное, плацкартное, в общем ва­ гоне). Это — основные параметры хи х2, х3. Первый параметр выбирается из множества станций на данной линии, допустим, из ста станций: {хц, xi2, Xi.ioo}- Второй параметр выби­ рается из множества поездов, идущих до нужной станции. Это множество содержит, скорее всего, не более десяти элементов: {х2\, х22,. .., х2, ю}. Третий параметр извлекается из четырехэлементного множества: {x3i, х32, х33, Х3А}. В зависимости от комбинации основных параметров кассир этой кассы—-Пет­

ной. В нашем примере в состав машины входят кассир Пет­ ров и различные вспомогательные приспособления, которыми он пользуется (хранилище билетов, компостерная печать, нож­ ницы и т. п.).

известным цикл информации, доставляемой объектом Oi и его моделью 02 . Ведь этот цикл зависит от основных параметров

32

стим и приемлем. Ассистент, например, может прослушать всю лекцию и сличить ее затем дословно с магнитофонной записью или стенограммой. Но если бы он попытался прослушать и про­ верить вообще все лекции, выступления и доклады, которые когда-либо будут записаны на этом магнитофоне, то само ис­ пользование магнитофона утратило бы свой смысл. Поток ин­ формации, выдаваемый машиной, во многих случаях трудно исчерпать; часто он практически нескончаем. А проверка кон­ струкции машины—дело сравнительно недолгое. Поэтому на­ шему ассистенту чрезвычайно важно раз навсегда убедиться, что магнитофон правильно записывает произносимые звуки, и после всего этого просто использовать его как вполне надеж­ ную модель.

Точно так же проводники поездов не могут постоянно стоять возле железнодорожных касс № 1 и № 2 и сличать между собой действия кассиров Петрова и Михайлова. Эта процедура должна была бы продолжаться изо дня в день, вплоть до выхода на пенсию одного из кассиров. Вместо этого проводники (или их начальники) раз навсегда убеждаются в том, что оба кассира правильно исполняют свои обязанности, после чего им остается положиться на пущенный в ход процесс моделирования.

Так и научный специалист не повторяет без конца свой эксперимент, не пытается исчерпать до конца поток информа­ ции, но повторяет опыты лишь до тех пор, пока не будет выяв­ лена закономерность, т. е. — на нашем языке — конструкция машины Mi . После этого он полагается на представление о тождественных машинах, на процесс моделирования, осущест­

о тождественных машинах, в некотором отношении прямо про­ тивоположно предыдущему.

Дело в том, что утверждение о тождественности машин Mi и М2 либо является результатом просмотра всего цикла инфор­

34

тезы возникнут более или менее серьезные, быть может, даже губительные, ошибки. Поясним сказанное простым примером.

Пусть сигнал Si (i—l, 2, 3, 4) зависит от параметров Х\, х 2 . Параметр Х\ принимает два значения — х п и Х \ 2 . Аналогично имеем два значения параметра x 2 — x 2 U х22. Работу машины Mi зафиксируем с помощью следующей таблицы.

Предположим, что та же таблица описывает и работу ма­

36

37

с М2 *. Рассматривая таблицы, замечаем, кроме того, что ма­ шины Ri и R2 действуют согласованно при фиксированном па­ раметре a,- = ai. Как только параметр сц принимает значение а2 , так сразу же рушатся все надежды на осуществление про­ цессов моделирования. Итак, наш прежний вывод о тождест­ венном сходстве машин Mi и М2 оказался гипотезой, которая держалась на инвариантной неопределенности — на постоян­ стве параметра а и не принимавшегося во внимание в явной форме.

Устранить гипотетический характер заключения о тожде­ стве машин Mi и М2 , или Ri и R2 и т. п., конечно, невозможно, так как мы упираемся здесь в проблему «исчерпывающих»

7. Разъясняя в начале этого параграфа понятие о модели, мы отмечали, что замена объекта Oi моделью 0 2 «не приносит наблюдателю никакого ущерба». Слова, взятые здесь в ка­ вычки, не следует понимать слишком буквально. Правильнее оценивать их как чисто теоретическую норму, к которой при­ ходится стремиться при конструировании любых моделей.

В действительности, наблюдатель, использующий модель, всегда терпит некоторый ущерб, т. е. не получает в полной мере ту информацию, которую ему должен был доставлять объект О]. Подобно тому как в физике нельзя перевести один вид энергии в другой, не понеся при этом никаких затрат, так и процесс моделирования не удается практически осуществлять без всяких потерь.

Сигнал s2 i, дублирующий сигнал su, обязательно чем-то от него отличается. Если бы это было не так, то объекты 0 2 и Oj вырабатывали бы просто одни и те же сигналы. Но тогда не было бы никакого смысла различать между собой объекты 02 , Оь не было бы смысла говорить о моделировании, поскольку другие признаки и особенности объектов 02 , Oi не имеют су­ щественного значения: ведь моделирование проводится по цик-

38