книги из ГПНТБ / Борисов А.М. Сельскохозяйственные погрузочно-разгрузочные машины

справедливы только для шнековых транспортеров, работающих по принципу свободного забора материала открытыми витками шнека. При соответствующей скорости подачи материала в шнековый транспортер, которая может быть обеспечена питающими устройствами активного действия, указанные выше зависимости не сохраняются.

Так, при принудительной подаче материала производитель­ ность шнекового транспортера возрастает пропорционально ча­ стоте вращения шнека при любых, технически доступных часто­ тах вращения и не зависит от угла шнека к горизонту.

Геометрическая форма материала в быстроходных шнековых транспортерах. Анализ процесса перемещения материала быст­ роходным шнековым транспортером показывает, что при доста­ точно быстром вращении слоя материала гравитационное поле земли можно заменить инерционным полем, которое и будет определять форму и положение материала, перемещаемого шне­ ковым транспортером.

Вшнековом транспортере с вертикальным расположением оси шнека это поле будет постоянным, а в транспортере с гори­ зонтальным и наклонным расположением оси — переменным, так как гравитационное поле земли будет или уменьшать или уси­ ливать силы инерции в зависимости от положения слоя относи­ тельно вертикальной плоскости.

Ввертикальном шнековом транспортере под действием сил инерции вращающийся слой материала будет прижиматься к кожуху шнека. Сила инерции в радиальном направлении, дей­

ствуя перпендикулярно образующей кожуха шнека, оказывает на материал воздействие, аналогичное воздействию силы тя­ жести.

Так как угол естественного откоса зависит только от физикомеханических свойств материала, то материал при перемещении внутри кожуха шнека в сечении вертикальной плоскостью, про­ ходящей через ось шнека, расположится в виде прямоугольного треугольника, у которого угол между вертикальным катетом и гипотенузой равен углу ф естественного откоса.

Коэффициент заполнения шнекового транспортера. В спра­ вочной литературе и монографиях, посвященных шнековым транспортерам, коэффициент заполнения дается в широких пре­ делах без каких-либо указаний о методе выбора оптимального значения его для данных конкрегных условий работы.

Термин коэффициент запилнения возник в период примене­ ния горизонтальных тихоходных шнековых транспортеров, в которых при заполнении кижуха шнека до определенной вели­ чины весь материал, находящийся в кожухе шнека, перемещает­ ся вдоль образующей хожуха без проскальзывания. В этом случае термин коэффициент заполнения соответствует харак-

100

теру перемещения материала и отражает физическую картину происходящего явления. При коэффициенте заполнения кожуха материалом выше определенных значений наблюдается замед­ ление движения материала в осевом направлении. Это проис­ ходит вследствие пересыпания материала через вал шнека. В этом случае, а также для быстроходных шнековых транспор­ теров термин коэффициент заполнения уже не отражает физи­ ческой сущности происходящего процесса.

Поэтому для этих условий некоторые авторы вводят коэффи­ циент производительности [17]. Однако введение коэффициента производительности требует введения функциональной зависимо­ сти коэффициента производительности от коэффициента запол­ нения.

Исследования, выполненные нами, позволяют сделать вывод о том, что для каждого режима работы при данных конструк­ тивных параметрах шнекового транспортера существует вполне определенное оптимальное значение коэффициента заполнения, при котором геометрическая форма материала, перемещаемого вертикальным шнеком, позволяет определить значение опти­ мального коэффициента заполнения.

То количество материала, которое располагается на длине одного шага шнека, является оптимальным объемом, определя­ ющим оптимальную производительность. Отношение объемазанимаемого материалом на длине одного шага, к объему, огра­ ниченному наружным диаметром шнека на этой длине, дает оптимальное значение коэффициента заполнения. Следователь­ но, в быстроходных шнековых транспортерах коэффициент заполнения выражает отношение объемов, а не отношение пло­ щадей, как принято в настоящее время.

Введение коэффициента заполнения оправдано только в эм­ пирических формулах. В формулах, выведенных на основании функциональных зависимостей, коэффициента заполнения не должно быть, так как функциональные связи определяют опти­ мальное значение коэффициента заполнения, выше которого про­ цесс транспортирования будет протекать с нарушением устано­ вившихся зависимостей, для которых данная формула была получена.

Если производительность, подсчитанная -по аналитической формуле не совпадает с производительностью, полученной экс­ периментальным путем, следует вводить не коэффициент запол­ нения, а «коэффициент соответствия», показывающий степень соответствия принятой математической модели процесса физи­ ческому процессу, протекающему в реальном шнековом транс­ портере.

Скорость перемещения материала вдоль оси шнека. В сель­ скохозяйственном машиностроении, как и в ряде других обла­

101

значение аппликаты z будет функцией угловой скорости обра­ зующей и времени t:

г= — т.

2п

Первая производная от z по t

dz _ Sm _ Sn it " 2u — 60 "

Выражение — представляет собой скорость приращения

аппликаты z.

Если бы материал двигался вдоль образующей кожуха шне­ ка наподобие гайки, удерживаемой от вращения, то скорость

перемещения материала вдоль оси z была бы равна — .

Многочисленные экспериментальные и теоретические иссле­ дования перемещения материала быстроходным шнековым транспортером показывают, что материал перемещается вдоль

Sn

оси шнека со скоростью, меньшей — , поскольку винтовая

поверхность при наличии трения воздействует на материал так, что давление, производимое витком шнека на частицы мате­ риала, направлено под углом к нормали, восстановленной к по­ верхности витка в каждой данной точке.

Для выявления воздействия винтовой поверхности на транс­ портируемый материал рассмотрим некоторые свойства нормали

У

z=C0 arc tg-£-.

X

102

где а — угол подъема винтовой линии.

Из приведенных выражений видно, что угол б, который нор­

стоянная, не зависящая от выбора точки А, из которой восста­ новлена нормаль, и равен углу а подъёма данной винтовой ли­

положение нормали, соответствующее совпадению образующей

нормаль в этом случае лежит в координатной плоскости xoz, а поэтому задача из пространственной превращается в плоскую.

перпендикулярны плоскости чертежа, проектируются в точку о— начало координат; плоскость хоу проектируется в ось у.

103

Нормаль Ni восстановле­ на к поверхности в точке о, находящейся на наружной винтовой линии, соответст­ вующей радиусу шнека R; нормаль Л/г восстановлена в плоскости, параллельной цог, к внутренней винтовой линии, соответствующей ра­ диусу г. Нормали ко всем остальным винтовым лини­ ям, составляющим поверх­ ность шнека, располагаются между этими крайними нор­ малями.

Давление N винтовой поверхности на частицы транспорти­ руемого материала было бы направлено строго по нормали к поверхности в данной точке, если бы между поверхностью и материалом, на который она воздействует, не было трения.

Наличие силы трения увеличивает угол между осью z и на­ правлением давления N винтовой поверхности на частицы ма­ териала на угол трения р.

Выше было 'показано, что благодаря некоторым свойствам нормали « прямому, геликоиду задача по определению осевой скорости материала из пространственной обращается в пло­ скую.

Учитывая, что шнек представляет собой спиральную поверх­ ность, образующую с горизонтом некоторый угол а, можно воз­ действие винтовой поверхности шнека заменить воздействием плоского клина с углом а. Если развернуть виток шнека на плоскость, то получим треугольник ABC с углом а (рис. 56), у которого один катет есть шаг винта 5, а другой — длина окруж­ ности nD.

Учитывая, что можно заменить движения тела по фрикцион­ ной плоскости с углом наклона а движением того же тела по

104

Рис. 56. Перемещение частицы под дей­ ствием плоского клина

Рис. 55. Зависимость отклонения нор­ мали от угла наклона винтовой по­ верхности к горизонту

антифрикционной плоскости, но с углом наклона а + р [6], за­ меним воздействие клина ABC воздействием клина АВСЛ с углом при вершине Су.

няться. Если бы частица а могла перемещаться только в верти­ кальном* направлении, то скорость ее перемещения в м/с

*>„ = • 60

где п — частота вращения шнека, об/мин; 5 — шаг винта, м.

Но частица а под действием клина перемещается по направ­ лению Nr. Тогда скорость перемещения частицы в м/с в этом направлении

0^=00 cos (а + р).

Разложим скорость УЛГ на ее составляющие vy и V/.

Так как

cas (a + p) = cos a cos p — sin a sin p,

то

cos2 (a + p) = cos2 a cos2p — 2 cos a cos p sin a sin p + sin2 a sin2p.

105

Заменив в выражении (31) тригонометрические функции из­ вестными зависимостями для развертки винтовой линии, окон­ чательно получим

Зная скорость осевого перемещения материала в данной точ­ ке шнекового транспортера, можно определить его производи­

тельность.

Производительность верти­ кального (быстроходного) шне­ кового транспортера. Скорость перемещения материальной частицы в осевом направлении зависит при всех постоянных параметрах от положения час­ тицы относительно оси шнека. Изменение скорости в ради­ альном направлении происхо­ дит по косинусоидальному за­ кону (31). При этом скорость возрастает от центра к перифе­ рии, достигая максимального значения на наружном радиу­ се шнека (рис. 57,в).

Под действием центробеж­ ных сил материал в сечении вертикальной плоскостью, про­ ходящий через ось шнека, рас­ полагается в форме прямо­ угольного треугольника. Следо­ вательно, высота транспорти­ руемого материала, располо­ женного на рабочей поверхно­ сти шнека, возрастает также в радиальном направлении от центра к периферии (рис.57,а).

Рис. 57. Схема к определению произ­ водительности вертикального шнеко­ вого транспортера

106

Так как скорость перемещения частицы и объем транспор­ тируемого материала зависят от положения рассматриваемого концентрического слоя относительно оси шнека, то производи­ тельность шнекового транспортера (при известной скорости осевого перемещения) можно определить через погонную на­ грузку.

Рассмотрим площадь, образованную разверткой винтовой поверхности шнека на длине, равной шагу, на горизонтальную

развертки винтовой линии на длине одного шага на радиусе./?/. Умножая площадь элементарной площадки на высоту Fi{ (рис. 57,а), получим элементарный объем на длине одного шага

у — удельный вес материала.

Умножая элементарную погонную нагрузку на скорость осе­ вого перемещения данного элемента, найдем элементарную про­ изводительность вертикального шнекового транспортера

Подставляя в выражение (34) значение dP из выражения {33) и значение vz из уравнения (32), окончательно получим

107

деляется объем, занимаемый одним слоем концентрически расположенных частиц (зерен), и скорость вертикального пере­ мещения этого слоя частиц, а следовательно, и производитель­

По выражению (36) производительность подсчитывают на счетно-вычислительной машине.

108

Определение основных параметров быстроходного шнекового транспортера. В настоящее время как в СССР, так и за рубе­ жом наметилась тенденция к увеличению частоты вращения шнека, что позволяет при тех же параметрах шнекового транс­ портера значительно увеличить производительность и угол на­ клона транспортера, а следовательно, снизить удельную метал­ лоемкость последнего.

В быстроходных шнековых транспортерах, как было показа­ но выше, взаимодействие вращающегося шнека с материалом значительно сложнее, чем в тихоходных. Пока нет общепри­ знанной методики определения основных параметров быстроход­ ного шнекового транспортера. Попытки отдельных авторов [13], в том числе и автора данного раздела, выразить аналитически зависимость производительности от параметров шнека привели к громоздким, требующим сложных вычислений выражениям, мало пригодным для практического применения. .

При проектировании шнековых транспортеров обычно зада­ ются производительностью, которую он должен обеспечить, и высотой подачи материала. Так как производительность шнеко­

В существующей справочной литературе нет конкретных реко­ мендаций по выбору указанных параметров. Так для отноше-

ния — различные источники дают различные рекомендации, которые колеблются в довольно значительных пределах. На-

109