книги из ГПНТБ / Болотин Ф.Ф. Динамика корабельных ДВС учеб. пособие

чей полости цилиндра Р ц

, силы атмосферного давления со

стороны картера Р 0 , силы

инерции приведенных

к

оси поршне­

вого пальца поступательно движущихся массР}

, силы веса

тирующая сила, приложенная к поршню,

определяется

алгеб­

раической суммой.

кгс .

(4.1)

Р = Р ч*-Ро+Рл+Р6+Ртр

имеющие

размерность давления:

кгс/сма .

(4.2)

Силы

P= Pu1+ Po+ Pj+ Pa'v'pTp

трения, зависящие от очень

многих факторов

и еще

тываются,

а силами веса пренебрегают ввиду

их малости

(обычно величина О“

0,2 кгс/см2-, что явно малоГ)

даже по

сравнению

с атмосферным

давлением р 0= 1,0

кгс/см

). По­

P=Pu,+P0+Pj

кгс/смг .

(4 .3)

Определять значения этих сил

в зависимости от положения

поршня S n

и угла поворота коленчатого

вала ос (Snпере­

мещение поршня от верхнего крайнего положения) удобно

графическим

методом, суть которого можно пояснить по

оси обсцисс между

объемами камеры сжатия Vc и

полным объе­

мом цилиндра Va ).

расчете двигателя наиболее

значительные

В динамическом

можно принимать

давление в цилиндре

ри.*= -ки^ —

кгс/см4,

(4Л)

где

Рн х. _

Условное среднее

значение давления в ци­

Рки,И Рг

-

линдре при насосных ходах поршня;

расчетные величины

давления в

цилиндре в

Нанесем

процессах впуска и выпуска.

отрезок

линиюрнл на индикаторную диаграмму;

диаграммы

будет

определять давление рц в процессах впуска

и выпуска. Проведем на этом графике линию постоянного

атмосферного давления р0 = I кгс/см

; отрезки

ординат

между

кривыми

процессов расширения z-t) , выпуска и впуска

r-cu

сжатия a -с , составляющими

индикаторную диаграмму,

ческого

выражения,

4 .(5 )

Силы pj

Pj = - m - Rcoz(cos<x+Acos2 oO .

являются отрицательными в начале хода

поршня (при

et, = 0 направлены вверх

от

оси коленчатого Бала) и

поло­

жительными в конце (при

a

= 180° направлены

вниз

к оси

расширения,

силы инерции Pj сначала ослабляют действие

сил давления газов, а затеи, наоборот, усиливают его.

Кривую зависимости

сил инерции Pj

от перемещения

порш­

ня S n можно

построить известным графическим

методом

Толле.

Для удобства же графического суммирования разности давле­

ний рц-Ро

и сил инерцииPj

последние

нужно

строить

на

диаграмме P=f(Sn) с обратным

знаком,

откладывая

их значе­

ния не от оси абсцисс, а от линии атмосферного

давления р0.

Отложим

из точек

А

и В

, лежащих

на прямой атмосфер­

ного давления р0 по

перпендикулярам, отрезки

AC=mjRu?(i+A.')

и BD=tnjRa/(Hl^» равные экстремальным

значениям сил инер­

ции Pj

в крайних положениях поршня при

о. = 0 и 180°, взя­

тым с обратным

знаком. Соединим точки С

и Б

прямой

линией

и из точки пересечения_ее с линией атмосферного давленияЕ

опустим перпендикуляр

части

и

соединив

. Разделив

прямые C F

и F D яа

четыре

равные

одноименные точки

деления 1,2 и 3 вспомогательными прямыми линиями, проведем

из точек С

и Б

касательную

к этим прямым. Полученная

парабола С

представляет собой

зависимостьPj=f(Sn') на уча­

индикаторной диаграммеz - t ,Ct-r ,а - С

и кривой сил

инерции Pj дают значения результирующего

усилия в

зависи­

мости от перемещения поршня $ п • Для определения

знака]?

такте расширения при рабочем ходе поршня).

(например,

В другой значительной части рабочего цикла

в такте

сжатия) эти силы действуют на поршень

в сторону,

обратную

его движению,

и, следовательно, "движущими" вовсе

не являются. Тем не менее, учитывая, что этот

термин

встречается в

учебной

литературе, будем далее

называть

результирующие

силы р

, действующие на поршень

двигателя,

движущими

силами.

Для динамического расчета двигателя нужно знать законо­

мерности

изменения движущихся сил р в зависимости от угла

поворота

вала ос , т.е. построить график P=-f(a.). Значения

Р(а) легко определяются по графику P = f ( 5 n') на рис. 4.1

отрезке оси абсцисс, равном

ходу поршня S , опишем поду-

_ 5

с центром 0, расположенным по­

окружность радиусом Ч--р

0 0 = ^ - = ^ - см .

(4.6)

та углов а

удобно принять положение поршня и колена вала

в в.м.т. в начале такта расширения (хотя это вовсе не

обязательно). Исходя из этого начального положения, на

рис. 4.1 для примера показано определение движущих

сил

Л* ,„о

в процессе

расширения

и Р(*=-58о0 в процессе

впус-

ка. Как видим, согласно

вышеприведенному правилу,сила

V&-W0 , направленная

вниз, имеет

знак "плюс",

а Р Л=зад°,

направленная вверх,

- знак

"минус".

через выбранные

про­

Поступая

точно так же для всех сх

межутки Дос

от 0 до 720°для четырехтактных двигателей и

от 0

до

360°

для двухтактных, получим значения движущих

сил Р

для

всего рабочего

цикла

(табл. 3). Заметим, что

при сх = 0

и

180° получим двойные значения движущих сил

Р(о0 в

тактах расширения и сжатия,

соответствующие

точкамС)

С теоретической индикаторной диаграммы.

Т а б л и

ц

а

3

Значения движущих

сил Р

в зависимости

от

угла

поворота коленчатого

вала

Такты

Расширение

Выпуск

сх

град

0

10

170

180

180 190.

. .350 360

р

кгс/смг

Такты

Впуск

Сжатие

ос

град

360

370

530

540

540 550.

. .710 720

р

кгс/смг

По

данным

табл.З строится диаграмма движущих

сил p=-f(<*)

на миллиметровке размером

около

20x40

см (в качестве

ыас-

штабов р и « вполне достаточно принять т р= 4+5 -Г^

с— и

т Л =

10+20 град/см).

вид

Для

четырехтактного двигателя график p=f(a) имеет

Рис. 4.2. График движущих сил P =i(a)

для

четырехтактного

двигателя

р =f(а)отличается от кривой

на

рис. 4.2 только отсутст­

вием участков в пределах а

от

IbO до 360° и

от 360 до

540°.

Значения нормальных п , радиальных z

и касательных 4

сил,

отнесенных

к I см площади поршня Fn

для одного цилин­

дра

двигателя,

определяются уже известными формулами:

n=p-tgjb

кгс/см2 ;

(4.7)

cosCoHfl)

КГс/сМг;

(4.8)

P

COSjb

4--n Sin(oUft)

кгс/см *

(4.9)

t

P

COSjb

где

p

- движущее

усилие, отнесенное к I

см2площади

ocnjb

поршня;

коленчатого вала и

отклонения

- углы поворота

шатуна от

оси

цилиндра,

град.

ний

исходные

значения

движущих

сил р берутся из табл. 3

для

графика

p=-f(oO

, а

тригонометрические функции

4-г.О.

cosCcH-.fi)

w

sin (ot~vfi)

’

cosjb

cosjb

от угла поворота вала а

и принятого отношения Л . Зна­

чения движущих сил р и

тригонометрических функций

cos(cHfi)

sinC«+fi)

cosjb

cosfi

своими

знаками.

значений n,z и t в

Для

двухтактных двигателей расчет

табл.

Д производится только до сх =

360°.

Т а

б л и ц а

4

Расчет нормальных, радиальных и касательных

сил одного

цилиндра

Исходные

и

вычисляемые

Углы поворота

коленчатого

величины

вала,

град

--------- --------------

О 10 20...360...710

720

р кгс/см

n-=pigj3

кгс/см2

кгс/с“2

£=р

кгс/сме

т "А* = (1+4)

m a = (10+20) - М _ .

Для простого однорядного четырехтактного двигателя гра­

фики n=f(a) , z*f(cO и

имеют вид, представленный

на рис. 4.3.

такты впуска и выпуска отсут­

В двухтактных двигателях

ствуют и кривые п(а) ,z(cO и-Ь(сОне имеют соответственно

чета и построения соответствующих графиков n=-f(cx)

(оО.

При а

, равном

0°,180°и 360°, кривая z=f(ot) имеет

ступен­

чатые

переходы,

соответствующие вышеуказанным двойным зна­

чениям

движущих

сил р .